2.1合情推理與演繹推理——2.1.2演繹推理高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一般歸納推理類比推理特殊特殊特殊一、復習：合情推理教學過程：步驟：從具體問題出發(fā)——觀察、分析、比較、聯(lián)想——歸納或類比合情推理所獲得的結(jié)論僅是一種猜想，未必可靠高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!完成下列推理，1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論它們是合情推理嗎？它們有什么特點？二、新授課：高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理．1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),大前提小前提結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論案例分析1：高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!三段論的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P） （結(jié)論）3．三段論推理的依據(jù)，用集合的觀點來理解：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!練分析下列推理是否正確，說明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù).大前提錯誤推理形式錯誤(2)整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).(4)自然數(shù)是整數(shù)，－3是整數(shù)，－3是自然數(shù).(3)自然數(shù)是整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是整數(shù).小前提錯誤大前提小前提結(jié)論注意：在前提和推理形式都正確時,得到的結(jié)論一定正確高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例2在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足.求證AB的中點M到D,E的距離相等.大前提小前提結(jié)論證明:(1)∵有一個內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o∴△ABD是直角三角形.同理△ABE是直角三角形(2)∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,M是Rt△ABD斜邊AB的中點,DM是斜邊上的中線.同理EM=AB.∴DM=EM.∴DM=AB.大前提小前提結(jié)論ADECMB高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例3證明函數(shù)

f(x)=－x2＋2x在(-∞,1)是增函數(shù).∴函數(shù)f(x)=－x2＋2x在(-∞,1)是增函數(shù).證明：滿足對于任意x1,x2∈D,若x1<x2，有

f(x1)<f(x2)成立的函數(shù)f(x)，是區(qū)間D上的增函數(shù).大前提小前提結(jié)論高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!演繹推理一般特殊一般歸納推理類比推理特殊特殊特殊五、回顧小結(jié)：

高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!三、建構(gòu)數(shù)學演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理。1．演繹推理是由一般到特殊的推理；2．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情況；（3）結(jié)論——據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!M∵二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,例1完成下面的推理過程“二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象是

.”函數(shù)y=x2+x+1是二次函數(shù),∴函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線.大前提小前提結(jié)論解：一條拋物線PS試將其恢復成完整的三段論．四、數(shù)學運用高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!2．“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，若奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，則該奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)．”上述推理是()A．小前提錯誤B．大前提錯誤C．結(jié)論錯誤D．正確的[答案]

D[解析]

大前提是正確的，小前提也是正確的，推理過程也正確，所以結(jié)論也正確．故應選D.高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!例3證明函數(shù)

f(x)=－x2＋2x在(-∞,1)是增函數(shù).∴函數(shù)f(x)=－x2＋2x在(-∞,1)是增函數(shù).大前提小前提結(jié)論證明：在某個區(qū)間D內(nèi)，若，則函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!合情推理與演繹推理的區(qū)別區(qū)別推理形式推理結(jié)論聯(lián)系合情推理歸納推理類比推理由部分到整體,個別到一般的推理由特殊到特殊的推理結(jié)論不一定正確，有待進一步證明演繹推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正確時,得到的結(jié)論一定正確合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的高二文科12演繹推理《三段論》共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!五、回顧小結(jié)：

演繹推理概念;１、2、合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系.演繹推理是證明數(shù)學結(jié)論、建立數(shù)學體系的重要思維過程．但數(shù)學結(jié)