電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題要點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1.(2014?天津高考)如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角e=30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距口=0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和H,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為皿，1中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1=0.5T。在區(qū)域I中，將質(zhì)量11=0.1kg,電阻口1=0.1的金屬條叫放在導(dǎo)軌上，叫剛好不下滑。然后，在區(qū)域I中將質(zhì)量12=0.4kg,電阻口2=0.1的光滑導(dǎo)體棒叫置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。叫在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域I的磁場中，叫、n始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取口=10m/s2。問：⑴叫下滑的過程中，叫中的電流方向；(2)口口剛要向上滑動(dòng)時(shí)，叫的速度多大；⑶從叫開始下滑到叫剛要向上滑動(dòng)的過程中，口口滑動(dòng)的距離D=3.8m,此過程中叫上產(chǎn)生的熱量口是多少。2.如圖所示，間距D=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌D1口1口1和12口2D2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)。在水平面D1D1口2口2區(qū)域內(nèi)和傾角e=37°的斜面D1D1口2D2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度11=0.4T、方向豎直向上和12=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場。電阻口=0.3、質(zhì)量11=0.1kg、長為口的相同導(dǎo)體桿口、口、口分別放置在導(dǎo)軌上，口桿的兩端固定在11、12點(diǎn)，口、口桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量12=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以口=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求(1)小環(huán)所受摩擦力的大?。?2)口桿所受拉力的瞬時(shí)功率。

(2015?江蘇省徐州市一模)如圖所示，相距為口的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，□口、叫與水平面的夾角為e，D、口兩點(diǎn)間接有阻值為口的電阻。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為口的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。將質(zhì)量為口、阻值也為口的金屬桿DD垂直放在導(dǎo)軌上，桿n由靜止釋放，下滑距離口時(shí)達(dá)到最大速度。重力加速度為口，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌接觸良好。求：⑴桿叫下滑的最大加速度；⑵桿叫下滑的最大速度；（3）上述過程中，桿上產(chǎn)生的熱量。（2015?北京朝陽期末）如圖所示，一剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一i一水平的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域（）A.若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場過程一定是勻速運(yùn)動(dòng)工工：X太丁XXX工￥￡式B.若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場過程一定是加速運(yùn)動(dòng)Kxw,配C.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場過程一定是加速運(yùn)動(dòng)XX乂工D.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場過程一定是減速運(yùn)動(dòng)（2015?紹興模擬）兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻口，導(dǎo)軌所在平面與勻強(qiáng)磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為□，如圖3所示?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（）A.金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于口B.回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大D.金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度要點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題6.（2014?江蘇高考）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為口，長為31，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為仇在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為口的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場質(zhì)上底的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為□質(zhì)上底量為口的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌

端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻力，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為口。求：⑴導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)N；⑵導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v⑶整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱口。.(2014..???)其同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示。一個(gè)半徑為1=0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為口的金屬棒DD，口端與導(dǎo)軌接觸良好，口端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為1=3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為口=0.5kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度口=0.5T。1點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，口點(diǎn)通過電刷與口端相連。測量口、口兩點(diǎn)間的電勢差口可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落口=0.3m時(shí)，測得口=0.15V。(細(xì)線與圓盤間沒有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度1=10m/s2)⑴測口時(shí)，與口點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？(2)求此時(shí)鋁塊的速度大??；(3)求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失。.如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌叫、DD豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平

面，導(dǎo)軌的上端與間連接阻值為=0.40的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為=0.30的金屬棒緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。試求:時(shí)間(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離(m)00.10.30.71.42.12.83.5“坨)當(dāng)t=0.7s時(shí)，重力對金屬棒做功的功率；(2)金屬棒在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱;(3)從開始運(yùn)動(dòng)到=0.4s的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒的電荷量。.如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框，其邊長為l，質(zhì)量為m，金屬線框與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。虛線框abcd內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下。開始時(shí)金屬線框的邊與磁場的dc邊重合?，F(xiàn)使金屬線框以初速度。0沿水平面滑入磁場區(qū)域，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止，此時(shí)金屬線框的邊與磁場區(qū)域的dc邊距離為l。平行放置，導(dǎo)軌平、在這個(gè)過程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為()平行放置，導(dǎo)軌平、C：2mv02+2RnglD.；mv02—2C：2mv02+2RnglD.；mv02—2^mgl.(2015?i?“)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌面與水平面的夾角為仇導(dǎo)軌的下端接有電阻。當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時(shí)，使導(dǎo)體棒以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，上升的最大高度為；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時(shí)，再次使以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，上升的最大高度為。兩次運(yùn)動(dòng)中始終與兩導(dǎo)好。關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是(上升的最大高度為。兩次運(yùn)動(dòng)中始終與兩導(dǎo)好。關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是()軌垂直且接觸良A.兩次上升的最大高度比較，有=B.兩次上升的最大高度比較，有＜C.無磁場時(shí)，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D.有磁場時(shí)，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生（2015?江蘇名校質(zhì)檢）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為仇導(dǎo)軌電阻不計(jì)，與阻值為的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。有一質(zhì)量為、長為的導(dǎo)體棒從位置獲得平行于斜面的、大小為。的初速度向上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)//的位置，滑行的距離為，導(dǎo)體棒的電阻也為，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。則（）B2l2vA.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為-2—RB.上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為2愣—（sine+〃cose）、2C.上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為gm2二三」D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為1m2—sine要點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的桿＋導(dǎo)軌模型（2015?泰安模擬）如圖所示，間距為，電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為，電阻也為的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為-的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)使金屬棒以初速度m0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的電荷量為。下列說法正確的是（）A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)..B.整個(gè)過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為-V^—丁C.整個(gè)過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為一D.整個(gè)過程中金屬棒克服安培力做功為mv（2015?懷化檢測）如圖，在水平桌面上放置兩條相距為的平行光滑導(dǎo)軌與，阻值為的電阻與導(dǎo)軌的、端相連。質(zhì)量為、電阻也為的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為-。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用表示物塊下落的高度（物塊不會(huì)觸地），表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則（）A.電阻中的感應(yīng)電流方向由到而

B．物塊下落的最大加速度為gC．B．物塊下落的最大加速度為gC．若h足夠大，物塊下落的最大速度為播B2l2D．通過電阻R的電荷量為BlhR(多選)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L,頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為廠的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與重力加速度為g，則()重力加速度為g，則()A.金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)椤Ｒ籦B.B2L2vB.B2L2v金屬棒的速度為。時(shí),金屬棒所受的安培力大小為市C.金屬棒的最大速度為嘮產(chǎn)BLD.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為黔品(2013^)如圖所示，兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.15的電阻相連。導(dǎo)軌間%>0一側(cè)存在沿％方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k=0.