2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.33.

34.

35.

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

52.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．53.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

54.設(shè)

55.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

參考答案

1.C

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.

4.D

5.C

6.C

7.A

8.B

9.B

10.D解析：

11.A

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

13.B

14.

15.A

16.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B

22.A

23.D

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

26.A

27.D解析：

28.

29.C

30.A

31.y+x-e=0

32.133.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.e

39.B

40.

4