第七章資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]熟悉BJS和FM檢驗(yàn)方法；掌握Fama-French三因素檢驗(yàn)方法及其應(yīng)用；掌握證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法；了解無套利定價(jià)理論及其檢驗(yàn)方法。第七章資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第四節(jié)因子分析與APT檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與2傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是現(xiàn)代金融理論的核心和基石。1952年，馬科維茨提出均值—方差理論，以均值度量股票的預(yù)期收益，以方差度量股票的風(fēng)險(xiǎn)，這樣投資問題就轉(zhuǎn)化為在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平下尋求股票的收益最大化。馬科維茨均值—方差理論的提出，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論的誕生。夏普和林特納提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。CAPM較好地描述了證券市場上投資者行為準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則導(dǎo)致了證券均衡價(jià)格、證券收益-風(fēng)險(xiǎn)的均衡線形關(guān)系，該模型是在嚴(yán)格限定條件下單期靜態(tài)對投資組合的最優(yōu)求解，它對資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系給出了了精確的分析與預(yù)測。后來，羅斯把CAPM擴(kuò)展為套路定價(jià)理論(APT)。我們所闡述的對資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證檢驗(yàn)，正是指的是對經(jīng)典或標(biāo)準(zhǔn)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型3傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、CAPM模型介紹CAPM的實(shí)證研究通常假設(shè)市場收益是可觀測的普通股票組和收益的精確線性函數(shù)。根據(jù)夏普提出的證券市場直線（securitymarketline，SML），風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)率之間的存在如下線形關(guān)系：

上式中，表示資產(chǎn)i在t時(shí)期的收益，其中；表示市場組合在t時(shí)期的收益；表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；系數(shù)即為值，這樣值度量的是資產(chǎn)i與整個市場的共同走勢。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型4傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析CAPM的主要成果被總結(jié)為SML線性關(guān)系，它描述的是單個資產(chǎn)和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系。用公式表達(dá)如下：這就是證券市場線的表達(dá)式。其中，為第i種資產(chǎn)的期望收益，為市場組合的期望收益；為無風(fēng)險(xiǎn)收益；為第種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（或它的Beta系數(shù)）。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析CAPM的主要成果被總結(jié)為5傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析SML認(rèn)為，資產(chǎn)i的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬之和，即資產(chǎn)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率（投資者推遲消費(fèi)的補(bǔ)償）加上該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償）。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬又可以分解為兩部分，即市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和特定資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。這樣，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就等于市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬乘以這種資產(chǎn)的系數(shù)。其中，是證券市場線的斜率。由于對所有的資產(chǎn)都是相同的，所以系數(shù)是決定資產(chǎn)的必要風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬大小的唯一因素。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析SML認(rèn)為，資產(chǎn)i的期望收6傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析7傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、CAPM可檢驗(yàn)的含義對于給定的資產(chǎn)組合，如果它們的期望收益和市場組合的是已知的，一個很自然的檢驗(yàn)CAPM的方法就是估計(jì)期望收益率和Beta之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并判斷這一關(guān)系是否為線性關(guān)系。然而，在判斷兩者關(guān)系之前，Beta和期望收益率都是不可觀測的，兩者都必須通過估計(jì)給出。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、CAPM可檢驗(yàn)的含義8傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析二、BJS和FM估計(jì)方法1、經(jīng)典CAPM檢驗(yàn)的符合條件與詹森如果經(jīng)典CAPM成立，對于市場中所有的證券（），其檢驗(yàn)?zāi)Ｐ捅仨毞弦韵聝蓚€條件：（1）回歸方程的截距項(xiàng)必須等于或接近于零。（2）對于不同的證券或證券組合而言，其超額收益率（）的差異應(yīng)該只能用各自的進(jìn)行解釋，即對方程進(jìn)行回歸時(shí)，（）和應(yīng)該存在線性關(guān)系。

傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析二、BJS和FM估計(jì)方法9傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析對于回歸方程截距項(xiàng)顯著異于零問題，是詹森在Sharp等提出CAPM不久就發(fā)現(xiàn)的，其研究結(jié)論是截距項(xiàng)可以來解釋投資組合報(bào)酬差異的來源，這就是著名的詹森alpha，并成為投資業(yè)績評價(jià)的重要方法之一。詹森的方法，即業(yè)績風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的方法是差異回報(bào)率（differentialreturn）方法，這種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率的度量是由詹森所創(chuàng)立的，也稱為詹森指數(shù)。詹森指數(shù)是建立在CAPM基礎(chǔ)之上的，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)CAPM事后模型來測算實(shí)現(xiàn)的收益率，這一事后經(jīng)驗(yàn)CAPM為：上式表明投資組合的風(fēng)險(xiǎn)升水（）等于該組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場基準(zhǔn)組合的風(fēng)險(xiǎn)升水，再加上隨機(jī)游走誤差。

傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析對于回歸方程截距項(xiàng)顯著異于10傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析加入截距代表組合投資業(yè)績，轉(zhuǎn)變?yōu)橄旅娴氖阶樱椿鸾?jīng)理投資組合收益率有多少來源與獲取高于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的平均收益率的能力，即：

其中，就表示為詹森業(yè)績指數(shù)。一個正的顯著的值代表了基金經(jīng)理較好的市場預(yù)測能力，或者較好證券選擇能力，或者同時(shí)具備上述兩者能力使得所評價(jià)的基金高于平均業(yè)績的程度。在基金之間比較時(shí)，詹森指數(shù)越大越好。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析加入截距代表組合投資11傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、BJS檢驗(yàn)方法B-J-S(1972)對CAPM檢驗(yàn)，分為兩步驟：第1步：CAPM時(shí)間序列檢驗(yàn)。第2步：CAPM的橫截面回歸。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、BJS檢驗(yàn)方法12傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析3、FM檢驗(yàn)方法法瑪-麥克貝斯(Fama-MacBeth,1973)(FM)研究了證券市場線的性質(zhì)。與BJS不同，F(xiàn)M試圖根據(jù)前期估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)變量來預(yù)測組合的未來收益率。FM所用的數(shù)據(jù)和BJS一樣，同樣用NYSE作為市場組合，研究區(qū)間為1935-1968年。對于每一個月，F(xiàn)M將組合的月收益率對貝塔因子進(jìn)行回歸得到證券市場線的月估計(jì)值。根據(jù)由這些觀測值組成的證券市場線，組合收益率的公式，可以表示為：左邊表示組合在1935年1月的收益率，表示1930-1934年組合因子的估計(jì)值，為該月與每一個組合相關(guān)的誤差項(xiàng)。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析3、FM檢驗(yàn)方法13傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析為檢驗(yàn)證券市場線是否存在非線性，F(xiàn)M在公式中再加入一項(xiàng)貝塔因子的平方。這樣，這20個觀測值的最優(yōu)擬合線的組合收益率等式為：

檢驗(yàn)表明系數(shù)并不顯著異于零，并且加入貝塔平方后該式并不能更好解釋組合收益率的變動。為進(jìn)一步檢驗(yàn)殘差方差是否影響股票價(jià)格及其所構(gòu)成的組合的預(yù)期收益率，F(xiàn)M在關(guān)系式中又加入一項(xiàng)每一個組合種股票的平均殘差方差項(xiàng)，該變量通過下式計(jì)算：其中，M是組合中股票的數(shù)量，是股票J的殘差方差。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析為檢驗(yàn)證券市場線是否存在非14傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析三、基于上海股市的CAPM模型實(shí)證檢驗(yàn)1.根據(jù)β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的時(shí)間序列檢驗(yàn)第一步：單個股票β系數(shù)計(jì)算與分組第二步：股票組合β系數(shù)計(jì)算。第三步：組合風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的檢驗(yàn)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析三、基于上海股市的CAPM15傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2.β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的橫截面檢驗(yàn)在此，我們采用F-M模型，基于β來預(yù)測截面的收益。該檢驗(yàn)方法的思想是：假設(shè)市場滿足CAPM的假設(shè)條件，則投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是完全可以被分散的，即代表非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的因素之前的系數(shù)應(yīng)該是不顯著的。同時(shí)，由于CAPM要求證券市場線（SML）滿足線性形式，所以橫截面檢驗(yàn)時(shí)加入的二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該為零。我們將整個時(shí)期分為三個階段，第一階段為2001.1—2002.12，第二階段為2003.1—2004.12，第三個階段為2005.1—2006.4。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2.β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)16三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)一、三因素資產(chǎn)定價(jià)模型1、橫截面數(shù)據(jù)檢驗(yàn)在早期多數(shù)人對CAPM模型進(jìn)行實(shí)證驗(yàn)證得出了幾乎都是正面的結(jié)果后，Roll卻對CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)方法提出的質(zhì)疑，這就是著名的“羅爾批評”。羅爾批評主要以下觀點(diǎn)提出質(zhì)疑：(1)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證檢驗(yàn)，(2)將作為風(fēng)險(xiǎn)度量，(3)將證券市場線作為衡量組合業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)。Roll認(rèn)為，CAPM在實(shí)際中是不可檢驗(yàn)的，原因在于：其一，任何計(jì)算手段都無法真正表達(dá)市場組合。其二，用以上BJS的分組方法對股票β系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，其實(shí)是一種同義反復(fù)檢驗(yàn)。CAPM唯一可以檢驗(yàn)的假設(shè)是真正的市場組合位于有效邊界。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其17三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型因?yàn)樵贔ama和French的研究中，他們發(fā)現(xiàn)了其他因素對股票收益率有很大的解釋作用，他們希望將這些因素進(jìn)一步分離，從而他們在1993年提出了三因素模型。該模型使用1962-1989年之間的歷史數(shù)據(jù)對美國股票市場決定不同股票回報(bào)率差異的因素研究發(fā)現(xiàn)，這些能解釋股票回報(bào)率差異的因素具有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以建立一個三因子模型來解釋股票回報(bào)率。模型認(rèn)為，一個投資組合的超額回報(bào)率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是:市場資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子、市值因子、賬面市值比因子。該三因子回歸模型是：其中，SMB為小規(guī)模公司的收益率與大規(guī)模公司的收益率之差。HML是市凈率高的公司收益率和市凈率較低的公司收益率的差。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型18三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)二、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)在此，我們應(yīng)用上海股票市場2001年1月到2006年4月的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行Fama-Fernech三因素模型進(jìn)行檢驗(yàn)。1、因素模型在上海股市的橫截面檢驗(yàn)我們對選取的450只股票進(jìn)行橫截面檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在加入了公司規(guī)模，市凈率和盈利能力等指標(biāo)后，模型對收益率的解釋比起原先的CAPM模型有很大的改觀。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)二、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)19三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)基于以上研究結(jié)論，我們再用上海股市中選取的450只上述股票來對Fama-French的三因素模型進(jìn)行一個完整的檢驗(yàn)。具體檢驗(yàn)步驟如下：（1）股票組合的形成首先根據(jù)2001年末的各股市值從小到大，將股票分成五個組合，每個組合含有90只股票。第一個組合包含市值最小的90個股票。第五個組合包含市值最大的90個股票。然后，對于每個組合中的90只股票，再按照2001年年末的各股市凈率，從低到高分成5個組合，每個組合含有18只股票。這樣，根據(jù)以上2001年年末的市值和市凈率可以將450只股票分成25個組合，每個組合含有18只股票。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)20三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（2）SMB和HML的計(jì)算首先，根據(jù)每年年末股票的市值，將股票分為大規(guī)模公司股票（B）和小規(guī)模公司股票（S）兩組。前者包括市值最大的225只股票，后者是市值較小的225只股票。然后，對于這兩個組合，分別按照該年年末股票的市凈率高低，分為低中高三組，每組含有75只股票。其中，低市凈率組（L）包含了賬面市值比最低的75的股票，高市凈率組（H）包含了賬面市值比最高的75只，中間那組（M）居于兩者之間。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（2）SMB和HML的計(jì)算21三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（3）分組后的月平均收益率檢驗(yàn)結(jié)果根據(jù)公司規(guī)模（ME）和賬面市值比（BE/ME）交叉分組，將450只股票分成25組，并計(jì)算各個組合在整個研究時(shí)期內(nèi)（2001年1月到2006年4月）的所有月收益率平均值（4）對25個組合分別進(jìn)行時(shí)間序列回歸的檢驗(yàn)結(jié)果根據(jù)上面的數(shù)據(jù)收集方法，得到了25個組合64個月的月收益率，分別對這25個組合進(jìn)行時(shí)間序列的回歸，被解釋變量為每個組合的超額收益率，解釋變量分別是Rm-Rf(市場風(fēng)險(xiǎn))，SMB(公司規(guī)模差異帶來的不同風(fēng)險(xiǎn))以及HML(賬面市值比所含的風(fēng)險(xiǎn))。回歸模型為：三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（3）分組后的月平均收益率檢驗(yàn)22證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)一、證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)理論1、系數(shù)——市場風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)由于系數(shù)刻畫的是資產(chǎn)與整個市場組合之間的趨勢關(guān)系，如果某一時(shí)期內(nèi)某以資產(chǎn)與市場指數(shù)的回報(bào)率之間相聯(lián)系，即如果市場行情上漲則該證券價(jià)格可能會上升，若行情下降則該證券價(jià)格可能會下跌。根據(jù)這種證券（或某一證券組合）與市場組合之間的這種關(guān)聯(lián)性，可以構(gòu)建一個回歸方程來刻畫兩者之間的這種線性關(guān)系：這條回歸線的斜率等于，它度量的是資產(chǎn)i對市場波動的敏感性。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)23證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)2、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)任意證券或證券組合的風(fēng)險(xiǎn),即方差可以分解為兩部分，其中第一部分稱為證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(systematicrisk),這部分風(fēng)險(xiǎn)是由于整個市場的波動引起的；第二部分稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(unsystematicrisk)，這部分風(fēng)險(xiǎn)與整個市場波動無關(guān)，它是與公司的特質(zhì)相聯(lián)系的。大小表明資產(chǎn)收益在回歸線周圍的分散程度，如果所有的點(diǎn)都落在回歸線上，則=0；點(diǎn)距回歸線越遠(yuǎn)，則值越大。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)2、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)24證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)針對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的不同特點(diǎn)，投資者可以建立一個分散化的投資組合，來消除總風(fēng)險(xiǎn)中的部分風(fēng)險(xiǎn)，即可分散化的風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。隨著證券種類的增多，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變得越來越小，投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)接近于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。既然分散化投資不能降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)也就不可能降低到市場資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)之下。因此，分散化投資實(shí)際上降低了投資組合的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，卻不可能消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)針對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的不同特點(diǎn)，25證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)26證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)二、中國證券市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)本文研究視角是從中國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)出發(fā)，對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征及其構(gòu)成因素進(jìn)行分解，從而深刻揭示我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生性。通過對中國證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，按時(shí)間區(qū)間分界對牛市和熊市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行分析，考察系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場波動之間關(guān)系；驗(yàn)證行業(yè)變異系數(shù)，分析不同行業(yè)之間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的變化；對市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成因子進(jìn)行分析，提取影響我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，以此揭示證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生特征。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)二、中國證券市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)27證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)設(shè)定在t時(shí)期，持有證券i的投資收益為，持有證券i的風(fēng)險(xiǎn)為和公式表達(dá)為：單個證券的總風(fēng)險(xiǎn)由系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)兩部分構(gòu)成單個證券i的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所占該證券總體風(fēng)險(xiǎn)的比例表達(dá)為：證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)設(shè)定在t時(shí)期，持有證券i的投資收益為28證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此，使用天相軟件采集1995-2004年所有樣本公司復(fù)權(quán)后的周收盤價(jià)和月收盤價(jià)，以及上證綜指和深成指的周收盤指數(shù)與月收盤指數(shù)。首先，利用上述數(shù)據(jù)求得所有樣本和指數(shù)周收益率和月收益率然后，利用Eviews軟件求出考察時(shí)間段內(nèi)樣本公司和對應(yīng)指數(shù)周收益率與月收益率的相關(guān)系數(shù)平方值，即個股的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所占總風(fēng)險(xiǎn)比率，再測算出時(shí)間區(qū)間內(nèi)樣本公司的β系數(shù)處理完所有樣本后，將對應(yīng)考察年度的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到以周數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)測算的年度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比率證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此，使用天相軟件采集1995-200429證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析看，從1995-2003年間我國證券市場的平均系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的比例為46.83%,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例呈現(xiàn)明顯下降趨勢。中國A股市場個股平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)衡量證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析看，從1995-200330證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此基礎(chǔ)上，我們采用季度數(shù)據(jù)對證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，對我國系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。利用樣本上市公司的周數(shù)據(jù)，計(jì)算出系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重的季度數(shù)據(jù)，通過與同期上證指數(shù)對比發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與股指波動呈現(xiàn)明顯負(fù)相關(guān)性。圖中橫軸標(biāo)是時(shí)間，左軸為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重指標(biāo)，右軸為上證指數(shù)，當(dāng)股市處于牛市期，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重呈下降趨勢；在市場處于熊市時(shí)期，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重呈現(xiàn)上升趨勢，這表明在牛熊市轉(zhuǎn)換間我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)非對稱性特點(diǎn)。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此基礎(chǔ)上，我們采用季度數(shù)據(jù)對證券市場系31證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化和上證指數(shù)季度數(shù)據(jù)對比圖

證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化和上證指數(shù)季度數(shù)據(jù)對比圖32證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的行業(yè)特征對于行業(yè)板塊和投資組合，收益和風(fēng)險(xiǎn)則通過以下公式計(jì)算：

論文將不同行業(yè)內(nèi)樣本上市公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比例進(jìn)行平均，得到不同考察年度行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重的分布。不同行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重走勢和整個市場總體相似，但從年度間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重的同方差檢驗(yàn)看，行業(yè)間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重則有一定的分散化趨勢。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的行業(yè)特征33證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)再考察另一個風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)——行業(yè)β系數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示行業(yè)β系數(shù)均值基本趨近1，說明行業(yè)和市場共性很高，行業(yè)收益率受市場影響很大。但從時(shí)間跨度看，行業(yè)β的變異系數(shù)存在逐步增大的趨勢，這表明系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在不同行業(yè)間出現(xiàn)分化特征，上市公司的行業(yè)特性和行業(yè)區(qū)別進(jìn)一步擴(kuò)大。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)再考察另一個風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)——行業(yè)β系數(shù)34因子分析與APT檢驗(yàn)第四節(jié)因子分析與APT檢驗(yàn)一、APT模型（一）因素模型對時(shí)間t的任何證券i而言，該證券的回報(bào)率可一般地進(jìn)行表達(dá)為：

是在時(shí)間t對證券收益產(chǎn)生廣泛影響的共同因素，是證券i對因素的敏感度。對于所有處于該時(shí)間區(qū)間的任何證券而言，都是相同的；對于證券i而言，并不隨時(shí)間變化而變化。是當(dāng)共同因素均值為0時(shí)的證券收益率。是證券i在時(shí)間t的回報(bào)率的殘差值，它與因素?zé)o關(guān)，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為。因子分析與APT檢驗(yàn)第四節(jié)因子分析與APT檢驗(yàn)35因子分析與APT檢驗(yàn)雙因素的定價(jià)模假定證券回報(bào)率的生成包含兩個因素。雙因素模型在時(shí)期的定價(jià)方程式可表達(dá)為：考慮到多種因素對證券回報(bào)率的影響，可以進(jìn)一步將因素模型進(jìn)行拓展，從而形成含有k種因素的多因素模型：因子分析與APT檢驗(yàn)雙因素的定價(jià)模假定證券回報(bào)率的生成包含兩36因子分析與APT檢驗(yàn)二、套利定價(jià)理論模型1、單因素套利定價(jià)模型對于APT模型，證明其能夠成立的充分條件是：在市場上存在著許多種證券資產(chǎn)，使投資者能夠構(gòu)造出這樣一種資產(chǎn)組合，該組合同時(shí)滿足套利組合實(shí)現(xiàn)的三個條件。即套利組合就滿足：因子分析與APT檢驗(yàn)二、套利定價(jià)理論模型37因子分析與APT檢驗(yàn)同時(shí)我們還要求要n充分大，以保證該組合不受非因素的影響，即：由于該組合為零投資和零風(fēng)險(xiǎn)，在沒有套利機(jī)會的情況下，組合收益必將等于零。這也意味著該組合的預(yù)期收益率為零，即：因子分析與APT檢驗(yàn)同時(shí)我們還要求要n充分大，以保證該組合不38因子分析與APT檢驗(yàn)2、雙因素套利定價(jià)模型將單因素套利定價(jià)理論進(jìn)行拓展，就可以得到雙因素套利定價(jià)模型(Two-factorAPTModel)。在雙因素模型中，假設(shè)和兩個影響因素，相對應(yīng)地，每一證券i具有兩個敏感系數(shù)。因此，證券回報(bào)率模型如下：預(yù)期回報(bào)率與敏感度之間存在如下線性關(guān)系：

因子分析與APT檢驗(yàn)2、雙因素套利定價(jià)模型39因子分析與APT檢驗(yàn)3、多因素套利定價(jià)模型與雙因素模型一樣，多因素套利定價(jià)理論同樣是單因素模型一種拓展。將套利模型的假定放寬到多個因素就可得到多因素套利定價(jià)模型。在k個因素的情形下，每個證券在如下的k—因素模型中都有k個敏感度。則存在：

預(yù)期回報(bào)率與敏感度之間存在如下定價(jià)方程：因子分析與APT檢驗(yàn)3、多因素套利定價(jià)模型40因子分析與APT檢驗(yàn)三、APT的實(shí)證檢驗(yàn)1、Roll和Ross等人的早期實(shí)證檢驗(yàn)早期的APT的實(shí)證檢驗(yàn)是由羅爾和羅斯提出來的，他們的“關(guān)于套利定價(jià)的實(shí)證研究”首次對從實(shí)證的角度驗(yàn)證了套利定價(jià)理論。Roll-Ross檢驗(yàn)分兩個步驟：（1）從單個資產(chǎn)收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)估計(jì)預(yù)期收益率和各因素系數(shù)；（2）使用這些估計(jì)值檢驗(yàn)APT隱含的基本定價(jià)結(jié)論。具體而言，這些資產(chǎn)的收益率是否與步驟（1）中得出的共同因素相一致？因子分析與APT檢驗(yàn)三、APT的實(shí)證檢驗(yàn)41因子分析與APT檢驗(yàn)2、豪根（Haugen）的近期檢驗(yàn)豪根（Haugen,1999）以美國規(guī)模最大的3000只股票為樣本，從1980年到1997年為時(shí)間區(qū)間，用下列因素檢驗(yàn)了APT的預(yù)測能力：國庫券的月收益率；長期和短期政府債券的月收益率差異；長期政府債券和到期日相同的低級別公司債券的月收益率差異；消費(fèi)價(jià)格指數(shù)月百分比變動；美國價(jià)格指數(shù)月百分比變動；標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)月初的股息-價(jià)格比率。因子分析與APT檢驗(yàn)2、豪根（Haugen）的近期檢驗(yàn)42因子分析與APT檢驗(yàn)四、因子分析法在APT檢驗(yàn)中的應(yīng)用——以中國股市為例在APT實(shí)證檢驗(yàn)方法中，最基本、最常用的檢驗(yàn)方法就是因子分析法。在此，我們著重介紹這種方法在中國證券市場的適用性。在此，我們主要根據(jù)這篇論文對APT的檢驗(yàn)方法進(jìn)行介紹。該文樣本區(qū)間為1997年6月19日—2000年3月23日，共666個交易日的樣本數(shù)據(jù)，300種證券等分成15組，每組包含20種證券。利用因子分析方法檢驗(yàn)分兩步驟進(jìn)行：（1）根據(jù)單個資產(chǎn)收益率的時(shí)間序列估計(jì)期望收益率和因子載荷（因子系數(shù)），驗(yàn)證因子存在的可能性；（2）用這些估計(jì)量對套利定價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，說明因子存在和模型設(shè)定的合理性。

因子分析與APT檢驗(yàn)四、因子分析法在APT檢驗(yàn)中的應(yīng)用——以43因子分析與APT檢驗(yàn)第一步，求解因子模型。在因子分析全過程，先用主成分因子分析方法對因子個數(shù)進(jìn)行預(yù)估，取特征值k>1的主成分的個數(shù)作為共同因子的個數(shù),然后再通過最大似然法對預(yù)估的因子個數(shù)進(jìn)行修正,取滿足卡方顯著性檢驗(yàn)和殘差矩陣檢驗(yàn)(殘差矩陣中大于0.05的殘差個數(shù)占總數(shù)的比重小于10%)的因子個數(shù)作為最終的公共因子個數(shù),并據(jù)此求得因子載荷矩陣。因子分析與APT檢驗(yàn)第一步，求解因子模型。44因子分析與APT檢驗(yàn)第二步，對解得的因子模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在求解因子個數(shù)時(shí)，對期望收益率Ei和因子載荷矩陣B進(jìn)行估計(jì)，現(xiàn)在就利用它們構(gòu)造截面回歸方程：并對零假設(shè)：進(jìn)行檢驗(yàn)。在此，用3.5%作為的估計(jì)值，對APT模型進(jìn)行檢驗(yàn)。因子分析與APT檢驗(yàn)第二步，對解得的因子模型進(jìn)行檢驗(yàn)。45第七章資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]熟悉BJS和FM檢驗(yàn)方法；掌握Fama-French三因素檢驗(yàn)方法及其應(yīng)用；掌握證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法；了解無套利定價(jià)理論及其檢驗(yàn)方法。第七章資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]46資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第四節(jié)因子分析與APT檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與47傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是現(xiàn)代金融理論的核心和基石。1952年，馬科維茨提出均值—方差理論，以均值度量股票的預(yù)期收益，以方差度量股票的風(fēng)險(xiǎn)，這樣投資問題就轉(zhuǎn)化為在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平下尋求股票的收益最大化。馬科維茨均值—方差理論的提出，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論的誕生。夏普和林特納提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。CAPM較好地描述了證券市場上投資者行為準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則導(dǎo)致了證券均衡價(jià)格、證券收益-風(fēng)險(xiǎn)的均衡線形關(guān)系，該模型是在嚴(yán)格限定條件下單期靜態(tài)對投資組合的最優(yōu)求解，它對資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系給出了了精確的分析與預(yù)測。后來，羅斯把CAPM擴(kuò)展為套路定價(jià)理論(APT)。我們所闡述的對資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證檢驗(yàn)，正是指的是對經(jīng)典或標(biāo)準(zhǔn)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析第一節(jié)傳統(tǒng)CAPM模型48傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、CAPM模型介紹CAPM的實(shí)證研究通常假設(shè)市場收益是可觀測的普通股票組和收益的精確線性函數(shù)。根據(jù)夏普提出的證券市場直線（securitymarketline，SML），風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)率之間的存在如下線形關(guān)系：

上式中，表示資產(chǎn)i在t時(shí)期的收益，其中；表示市場組合在t時(shí)期的收益；表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；系數(shù)即為值，這樣值度量的是資產(chǎn)i與整個市場的共同走勢。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型49傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析CAPM的主要成果被總結(jié)為SML線性關(guān)系，它描述的是單個資產(chǎn)和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系。用公式表達(dá)如下：這就是證券市場線的表達(dá)式。其中，為第i種資產(chǎn)的期望收益，為市場組合的期望收益；為無風(fēng)險(xiǎn)收益；為第種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（或它的Beta系數(shù)）。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析CAPM的主要成果被總結(jié)為50傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析SML認(rèn)為，資產(chǎn)i的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬之和，即資產(chǎn)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率（投資者推遲消費(fèi)的補(bǔ)償）加上該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償）。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬又可以分解為兩部分，即市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和特定資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。這樣，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就等于市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬乘以這種資產(chǎn)的系數(shù)。其中，是證券市場線的斜率。由于對所有的資產(chǎn)都是相同的，所以系數(shù)是決定資產(chǎn)的必要風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬大小的唯一因素。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析SML認(rèn)為，資產(chǎn)i的期望收51傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析52傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、CAPM可檢驗(yàn)的含義對于給定的資產(chǎn)組合，如果它們的期望收益和市場組合的是已知的，一個很自然的檢驗(yàn)CAPM的方法就是估計(jì)期望收益率和Beta之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并判斷這一關(guān)系是否為線性關(guān)系。然而，在判斷兩者關(guān)系之前，Beta和期望收益率都是不可觀測的，兩者都必須通過估計(jì)給出。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、CAPM可檢驗(yàn)的含義53傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析二、BJS和FM估計(jì)方法1、經(jīng)典CAPM檢驗(yàn)的符合條件與詹森如果經(jīng)典CAPM成立，對于市場中所有的證券（），其檢驗(yàn)?zāi)Ｐ捅仨毞弦韵聝蓚€條件：（1）回歸方程的截距項(xiàng)必須等于或接近于零。（2）對于不同的證券或證券組合而言，其超額收益率（）的差異應(yīng)該只能用各自的進(jìn)行解釋，即對方程進(jìn)行回歸時(shí)，（）和應(yīng)該存在線性關(guān)系。

傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析二、BJS和FM估計(jì)方法54傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析對于回歸方程截距項(xiàng)顯著異于零問題，是詹森在Sharp等提出CAPM不久就發(fā)現(xiàn)的，其研究結(jié)論是截距項(xiàng)可以來解釋投資組合報(bào)酬差異的來源，這就是著名的詹森alpha，并成為投資業(yè)績評價(jià)的重要方法之一。詹森的方法，即業(yè)績風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的方法是差異回報(bào)率（differentialreturn）方法，這種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率的度量是由詹森所創(chuàng)立的，也稱為詹森指數(shù)。詹森指數(shù)是建立在CAPM基礎(chǔ)之上的，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)CAPM事后模型來測算實(shí)現(xiàn)的收益率，這一事后經(jīng)驗(yàn)CAPM為：上式表明投資組合的風(fēng)險(xiǎn)升水（）等于該組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場基準(zhǔn)組合的風(fēng)險(xiǎn)升水，再加上隨機(jī)游走誤差。

傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析對于回歸方程截距項(xiàng)顯著異于55傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析加入截距代表組合投資業(yè)績，轉(zhuǎn)變?yōu)橄旅娴氖阶?，即基金?jīng)理投資組合收益率有多少來源與獲取高于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的平均收益率的能力，即：

其中，就表示為詹森業(yè)績指數(shù)。一個正的顯著的值代表了基金經(jīng)理較好的市場預(yù)測能力，或者較好證券選擇能力，或者同時(shí)具備上述兩者能力使得所評價(jià)的基金高于平均業(yè)績的程度。在基金之間比較時(shí)，詹森指數(shù)越大越好。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析加入截距代表組合投資56傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、BJS檢驗(yàn)方法B-J-S(1972)對CAPM檢驗(yàn)，分為兩步驟：第1步：CAPM時(shí)間序列檢驗(yàn)。第2步：CAPM的橫截面回歸。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2、BJS檢驗(yàn)方法57傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析3、FM檢驗(yàn)方法法瑪-麥克貝斯(Fama-MacBeth,1973)(FM)研究了證券市場線的性質(zhì)。與BJS不同，F(xiàn)M試圖根據(jù)前期估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)變量來預(yù)測組合的未來收益率。FM所用的數(shù)據(jù)和BJS一樣，同樣用NYSE作為市場組合，研究區(qū)間為1935-1968年。對于每一個月，F(xiàn)M將組合的月收益率對貝塔因子進(jìn)行回歸得到證券市場線的月估計(jì)值。根據(jù)由這些觀測值組成的證券市場線，組合收益率的公式，可以表示為：左邊表示組合在1935年1月的收益率，表示1930-1934年組合因子的估計(jì)值，為該月與每一個組合相關(guān)的誤差項(xiàng)。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析3、FM檢驗(yàn)方法58傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析為檢驗(yàn)證券市場線是否存在非線性，F(xiàn)M在公式中再加入一項(xiàng)貝塔因子的平方。這樣，這20個觀測值的最優(yōu)擬合線的組合收益率等式為：

檢驗(yàn)表明系數(shù)并不顯著異于零，并且加入貝塔平方后該式并不能更好解釋組合收益率的變動。為進(jìn)一步檢驗(yàn)殘差方差是否影響股票價(jià)格及其所構(gòu)成的組合的預(yù)期收益率，F(xiàn)M在關(guān)系式中又加入一項(xiàng)每一個組合種股票的平均殘差方差項(xiàng)，該變量通過下式計(jì)算：其中，M是組合中股票的數(shù)量，是股票J的殘差方差。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析為檢驗(yàn)證券市場線是否存在非59傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析三、基于上海股市的CAPM模型實(shí)證檢驗(yàn)1.根據(jù)β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的時(shí)間序列檢驗(yàn)第一步：單個股票β系數(shù)計(jì)算與分組第二步：股票組合β系數(shù)計(jì)算。第三步：組合風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的檢驗(yàn)傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析三、基于上海股市的CAPM60傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2.β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的橫截面檢驗(yàn)在此，我們采用F-M模型，基于β來預(yù)測截面的收益。該檢驗(yàn)方法的思想是：假設(shè)市場滿足CAPM的假設(shè)條件，則投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是完全可以被分散的，即代表非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的因素之前的系數(shù)應(yīng)該是不顯著的。同時(shí)，由于CAPM要求證券市場線（SML）滿足線性形式，所以橫截面檢驗(yàn)時(shí)加入的二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該為零。我們將整個時(shí)期分為三個階段，第一階段為2001.1—2002.12，第二階段為2003.1—2004.12，第三個階段為2005.1—2006.4。傳統(tǒng)CAPM模型檢驗(yàn)方法與實(shí)證分析2.β值分組對資本資產(chǎn)定價(jià)61三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)一、三因素資產(chǎn)定價(jià)模型1、橫截面數(shù)據(jù)檢驗(yàn)在早期多數(shù)人對CAPM模型進(jìn)行實(shí)證驗(yàn)證得出了幾乎都是正面的結(jié)果后，Roll卻對CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)方法提出的質(zhì)疑，這就是著名的“羅爾批評”。羅爾批評主要以下觀點(diǎn)提出質(zhì)疑：(1)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證檢驗(yàn)，(2)將作為風(fēng)險(xiǎn)度量，(3)將證券市場線作為衡量組合業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)。Roll認(rèn)為，CAPM在實(shí)際中是不可檢驗(yàn)的，原因在于：其一，任何計(jì)算手段都無法真正表達(dá)市場組合。其二，用以上BJS的分組方法對股票β系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，其實(shí)是一種同義反復(fù)檢驗(yàn)。CAPM唯一可以檢驗(yàn)的假設(shè)是真正的市場組合位于有效邊界。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)第二節(jié)三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其62三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型因?yàn)樵贔ama和French的研究中，他們發(fā)現(xiàn)了其他因素對股票收益率有很大的解釋作用，他們希望將這些因素進(jìn)一步分離，從而他們在1993年提出了三因素模型。該模型使用1962-1989年之間的歷史數(shù)據(jù)對美國股票市場決定不同股票回報(bào)率差異的因素研究發(fā)現(xiàn)，這些能解釋股票回報(bào)率差異的因素具有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以建立一個三因子模型來解釋股票回報(bào)率。模型認(rèn)為，一個投資組合的超額回報(bào)率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是:市場資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子、市值因子、賬面市值比因子。該三因子回歸模型是：其中，SMB為小規(guī)模公司的收益率與大規(guī)模公司的收益率之差。HML是市凈率高的公司收益率和市凈率較低的公司收益率的差。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型63三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)二、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)在此，我們應(yīng)用上海股票市場2001年1月到2006年4月的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行Fama-Fernech三因素模型進(jìn)行檢驗(yàn)。1、因素模型在上海股市的橫截面檢驗(yàn)我們對選取的450只股票進(jìn)行橫截面檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在加入了公司規(guī)模，市凈率和盈利能力等指標(biāo)后，模型對收益率的解釋比起原先的CAPM模型有很大的改觀。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)二、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)64三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)基于以上研究結(jié)論，我們再用上海股市中選取的450只上述股票來對Fama-French的三因素模型進(jìn)行一個完整的檢驗(yàn)。具體檢驗(yàn)步驟如下：（1）股票組合的形成首先根據(jù)2001年末的各股市值從小到大，將股票分成五個組合，每個組合含有90只股票。第一個組合包含市值最小的90個股票。第五個組合包含市值最大的90個股票。然后，對于每個組合中的90只股票，再按照2001年年末的各股市凈率，從低到高分成5個組合，每個組合含有18只股票。這樣，根據(jù)以上2001年年末的市值和市凈率可以將450只股票分成25個組合，每個組合含有18只股票。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)2、三因素模型在上海股市的檢驗(yàn)65三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（2）SMB和HML的計(jì)算首先，根據(jù)每年年末股票的市值，將股票分為大規(guī)模公司股票（B）和小規(guī)模公司股票（S）兩組。前者包括市值最大的225只股票，后者是市值較小的225只股票。然后，對于這兩個組合，分別按照該年年末股票的市凈率高低，分為低中高三組，每組含有75只股票。其中，低市凈率組（L）包含了賬面市值比最低的75的股票，高市凈率組（H）包含了賬面市值比最高的75只，中間那組（M）居于兩者之間。三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（2）SMB和HML的計(jì)算66三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（3）分組后的月平均收益率檢驗(yàn)結(jié)果根據(jù)公司規(guī)模（ME）和賬面市值比（BE/ME）交叉分組，將450只股票分成25組，并計(jì)算各個組合在整個研究時(shí)期內(nèi)（2001年1月到2006年4月）的所有月收益率平均值（4）對25個組合分別進(jìn)行時(shí)間序列回歸的檢驗(yàn)結(jié)果根據(jù)上面的數(shù)據(jù)收集方法，得到了25個組合64個月的月收益率，分別對這25個組合進(jìn)行時(shí)間序列的回歸，被解釋變量為每個組合的超額收益率，解釋變量分別是Rm-Rf(市場風(fēng)險(xiǎn))，SMB(公司規(guī)模差異帶來的不同風(fēng)險(xiǎn))以及HML(賬面市值比所含的風(fēng)險(xiǎn))?；貧w模型為：三因素資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)（3）分組后的月平均收益率檢驗(yàn)67證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)一、證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)理論1、系數(shù)——市場風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)由于系數(shù)刻畫的是資產(chǎn)與整個市場組合之間的趨勢關(guān)系，如果某一時(shí)期內(nèi)某以資產(chǎn)與市場指數(shù)的回報(bào)率之間相聯(lián)系，即如果市場行情上漲則該證券價(jià)格可能會上升，若行情下降則該證券價(jià)格可能會下跌。根據(jù)這種證券（或某一證券組合）與市場組合之間的這種關(guān)聯(lián)性，可以構(gòu)建一個回歸方程來刻畫兩者之間的這種線性關(guān)系：這條回歸線的斜率等于，它度量的是資產(chǎn)i對市場波動的敏感性。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)第三節(jié)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)68證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)2、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)任意證券或證券組合的風(fēng)險(xiǎn),即方差可以分解為兩部分，其中第一部分稱為證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(systematicrisk),這部分風(fēng)險(xiǎn)是由于整個市場的波動引起的；第二部分稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(unsystematicrisk)，這部分風(fēng)險(xiǎn)與整個市場波動無關(guān)，它是與公司的特質(zhì)相聯(lián)系的。大小表明資產(chǎn)收益在回歸線周圍的分散程度，如果所有的點(diǎn)都落在回歸線上，則=0；點(diǎn)距回歸線越遠(yuǎn)，則值越大。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)2、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)69證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)針對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的不同特點(diǎn)，投資者可以建立一個分散化的投資組合，來消除總風(fēng)險(xiǎn)中的部分風(fēng)險(xiǎn)，即可分散化的風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。隨著證券種類的增多，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變得越來越小，投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)接近于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。既然分散化投資不能降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)也就不可能降低到市場資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)之下。因此，分散化投資實(shí)際上降低了投資組合的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，卻不可能消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)針對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的不同特點(diǎn)，70證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)71證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)二、中國證券市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)本文研究視角是從中國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)出發(fā)，對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征及其構(gòu)成因素進(jìn)行分解，從而深刻揭示我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生性。通過對中國證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，按時(shí)間區(qū)間分界對牛市和熊市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行分析，考察系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場波動之間關(guān)系；驗(yàn)證行業(yè)變異系數(shù)，分析不同行業(yè)之間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的變化；對市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成因子進(jìn)行分析，提取影響我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，以此揭示證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生特征。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)二、中國證券市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)72證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)設(shè)定在t時(shí)期，持有證券i的投資收益為，持有證券i的風(fēng)險(xiǎn)為和公式表達(dá)為：單個證券的總風(fēng)險(xiǎn)由系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)兩部分構(gòu)成單個證券i的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所占該證券總體風(fēng)險(xiǎn)的比例表達(dá)為：證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)設(shè)定在t時(shí)期，持有證券i的投資收益為73證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此，使用天相軟件采集1995-2004年所有樣本公司復(fù)權(quán)后的周收盤價(jià)和月收盤價(jià)，以及上證綜指和深成指的周收盤指數(shù)與月收盤指數(shù)。首先，利用上述數(shù)據(jù)求得所有樣本和指數(shù)周收益率和月收益率然后，利用Eviews軟件求出考察時(shí)間段內(nèi)樣本公司和對應(yīng)指數(shù)周收益率與月收益率的相關(guān)系數(shù)平方值，即個股的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所占總風(fēng)險(xiǎn)比率，再測算出時(shí)間區(qū)間內(nèi)樣本公司的β系數(shù)處理完所有樣本后，將對應(yīng)考察年度的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到以周數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)測算的年度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比率證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此，使用天相軟件采集1995-200474證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析看，從1995-2003年間我國證券市場的平均系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的比例為46.83%,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例呈現(xiàn)明顯下降趨勢。中國A股市場個股平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)衡量證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析看，從1995-200375證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此基礎(chǔ)上，我們采用季度數(shù)據(jù)對證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，對我國系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。利用樣本上市公司的周數(shù)據(jù)，計(jì)算出系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重的季度數(shù)據(jù)，通過與同期上證指數(shù)對比發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與股指波動呈現(xiàn)明顯負(fù)相關(guān)性。圖中橫軸標(biāo)是時(shí)間，左軸為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重指標(biāo)，右軸為上證指數(shù)，當(dāng)股市處于牛市期，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重呈下降趨勢；在市場處于熊市時(shí)期，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重呈現(xiàn)上升趨勢，這表明在牛熊市轉(zhuǎn)換間我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)非對稱性特點(diǎn)。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)在此基礎(chǔ)上，我們采用季度數(shù)據(jù)對證券市場系76證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化和上證指數(shù)季度數(shù)據(jù)對比圖

證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化和上證指數(shù)季度數(shù)據(jù)對比圖77證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的行業(yè)特征對于行業(yè)板塊和投資組合，收益和風(fēng)險(xiǎn)則通過以下公式計(jì)算：

論文將不同行業(yè)內(nèi)樣本上市公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比例進(jìn)行平均，得到不同考察年度行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重的分布。不同行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重走勢和整個市場總體相似，但從年度間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比重的同方差檢驗(yàn)看，行業(yè)間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比重則有一定的分散化趨勢。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的行業(yè)特征78證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)再考察另一個風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)——行業(yè)β系數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示行業(yè)β系數(shù)均值基本趨近1，說明行業(yè)和市場共性很高，行業(yè)收益率受市場影響很大。但從時(shí)間跨度看，行業(yè)β的變異系數(shù)存在逐步增大的趨勢，這表明系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在不同行業(yè)間出現(xiàn)分化特征，上市公司的行業(yè)特性和行業(yè)區(qū)別進(jìn)一步擴(kuò)大。證券市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)再考察另一個風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)——行業(yè)β系數(shù)79因子分析與APT檢驗(yàn)第四節(jié)因子分析與APT檢驗(yàn)一、APT模型（一）因素模型對時(shí)間t的任何證券i而言，該證券的回報(bào)率可一般地進(jìn)行表達(dá)為：

是在時(shí)間t對證券收益產(chǎn)生廣泛影響的共同因素，是證券i對因素的敏感度。對于所有處于該時(shí)間區(qū)間的任何證券而言，都是相同的；對于證券i而言，并不隨時(shí)間變化而變化。是當(dāng)共同因素均值為0時(shí)的證券收益率。是證券i在時(shí)間t的回報(bào)率的殘差值，它與因素?zé)o關(guān)，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為。因子分析與APT檢驗(yàn)第四節(jié)因子