2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.44.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.

8.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=09.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.317.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

26.

27.

28.

29.

30.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(10題)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

7.2x

8.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

9.B

10.C

11.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.A

13.A

14.C

15.B

16.C

17.C

18.D解析：

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.A解析：

22.4x+13

23.D

24.B

25.D

26.A

27.B

28.

29.A

30.B

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.極小極小34.1

35.C

36.

37.

38.

39.

40.41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

42.43.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．44.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.

46.

47.

48