??????=1

(2)>0??=1,…,?? (3)其中，??????it的收益率；N是風格類型的種類；??????表示kt（也即風格因子回歸系數(shù)k??????為特異性噪聲，與風格指數(shù)正交，即??(????????????)=0.此外，有兩個主要約束條件：首先，如式（2）所示風格因子載荷1，這樣風格因子載荷可解釋為ik所示，限制0，以滿足大多數(shù)基金受到的賣空約束。SharpeLobosco&提出了一種基01本文通過結(jié)合二次優(yōu)化編程和標準自助法，建立了風格因子載荷的漸進多變量分布(AsymptoticMultivariateDistribution)。漸進分布在檢驗風格因子字載荷的顯著性方面起著重要作用。一方面，可以檢驗基金是否投資于某種類型的股票。另一方面，也可以用來對基金是否投資某一類風格的股票多于另一類風格的股票進行檢驗。漸進分布使我們能夠進行豐富的統(tǒng)計推斷，如對所述投資風格與其他四種投資風格進行配對比較Pr-wseomprsons令????????????????????????為某一基金在聲明的投資風格中的暴露水平，????為該基金的其他投資風格暴露水平。于是，????????????????????????與其他????之間的差異為：??????=?????????????=1,…,4定義??????=??[??????]為聲明的投資風格暴露s和風格類型j的風格暴露之間的期望差。:如果所有的??????>classified，也即基金風格未偏離。對應(yīng)多重配對檢驗的原假設(shè)為：??0:??????>0 ??????????????=1,…4備擇假設(shè)即，至少有一對風格暴露的期望差小于零，那么基金風格是錯??1:??????<0 ??????????????=1,…4et.(2005)β值接近邊界時，β分布不是正態(tài)分布，那么對于風格因子載荷的分布來說，自助法近似可能比正態(tài)近似更pAerrorrate,FWER)。被定義為錯誤識別出至少一種風格因子載荷高于????????????????????????概率。按照Holm(1979)的做法，本文將每對配對檢驗的p值??(2??(1),??(2??(??)。然后我們在水平α上拒絕??(??),如果??(??)≤??/(????+1)對于所有s.風格集中度指數(shù)（StyeoncntrtonIndxSI連續(xù)的風格偏離程度指標通過納入統(tǒng)計顯著性水平可以得到進一步的012.1節(jié)所述，我們??減去這個值就是風格集中指數(shù)SI=1?βstatedstyle(1?α,??)=1?inf{??:??????????{β≤??}≥1?α} (7)定義為：1減去分布的(1??)%分位數(shù)。問題是P(bootstrapping)來估計P值，P1??0和1SCI0時，表明該基金極有可能是SCI11圖1：不同風格集中度基金示例數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)。015%柱狀圖顯示了一個風格因子載荷是對稱的漸進分布，SCI為0.58;最后一個柱狀圖是一個具有正偏度的基金的例子，它代表了風格存在高度偏離的基金，其SCI為0.99。數(shù)據(jù)基金樣本篩選已有研究大多數(shù)是研究基金的短期風格偏離，而本文旨在研究基金的長codes保持不變et.(2000)92%2003-2016年美國共同基金數(shù)據(jù)，同時為了減輕生存偏差帶來限定為美國國內(nèi)股票型共同基金，剔除平衡型基金、債券型基金、國際基金和行業(yè)型基金；只考慮基金主份額；150萬美元的基金；剔除存在賣空的基金；只考慮主動管理型共同基金，剔除所有指數(shù)型基金。30個月的基金。專題研究專題研究20037201611866只基金。五風格因子的RBSA模型本文構(gòu)建了6種等權(quán)投資組合，以進行更深入的分析。全樣本基金組合funds)樣本期清盤基金組合(Deadfunds)：由沒有在整個樣本期持續(xù)存在以及具有以下特定投資目標的共同基金的構(gòu)成的等權(quán)投資組合：（rowth(Incom)(rowth/Incom)和小盤型。模型，以推斷基金的投S&P500uS&P500rowth、美國小盤指數(shù)S&P600Smlcp）以及兩類固30yTrsury30rsonds1PanelA36%表1：2003-2014年共同基金的匯總統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)RBSA框架的一個潛在問題是，不同風格指數(shù)之間的多重共線性問題。正如Horstetal.（2004）所討論的，共同基金的真實持倉與模型回歸結(jié)果之間的差異，更可能與基準指數(shù)之間的多重共線性有關(guān)。因此，為了厘清風格指數(shù)基準之間的多重共線性的影響，本文計算了方差膨脹因子IFiIF????????

1??=1???2??

(8)??其中，??2是風格指數(shù)i對其他風格指數(shù)的線性回歸的變異系數(shù)。??1PanelC是在多重共線性分析中2報告了基金的總資產(chǎn)凈值T5252周最高資產(chǎn)凈值(g)(xpnseto)和換手率（Turnover的描述性統(tǒng)計結(jié)果。表2：2003-2016年共同基金特征的描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)結(jié)果SCI將所有共同基投資風格的錯誤分類3模型上的參數(shù)估計。PanelA顯示了特定風格類型基金組合的風格因子載荷。結(jié)果表明，(Incom)（u(rowth)（Growth）(Growth/Income)同時暴露在于成長風格和價值風格上；最后，小盤型基金cap）87%暴露于小市值風格cap）中。這些僅基于點估計的結(jié)果PanelB中顯95%專題研究專題研究確地反映了投資組合的權(quán)重。3等權(quán)基金組合中，不同基金之間的風格偏離效應(yīng)被相互抵消了。&Witkowski(1997),Indroetal(1998)et2000)發(fā)50%30%的基金存在顯著的風格偏離。本文后續(xù)從單個基金層面，對風格偏離現(xiàn)象進行更加表3：RBSA模型的結(jié)果數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)。25PanelB95%Kuhn-Tucker優(yōu)化和標準自助法構(gòu)建的。444種配對檢驗：價值與增長、價值與小盤、價值與現(xiàn)金以及價值與債券。當聲明風格因子載荷的期望低于任何其他一個或多個風格因子載荷的（mscssfd或多個風格因子載荷，我們認定該基金為風格顯著偏離(Significant（w-cssfd。4中基（1.5%）和成長與收入型14%17%61%47%專題研究專題研究表4：基于單個基金收益的基金風格偏離分析數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)風格集中度指數(shù)和基金業(yè)績在確定了風格偏離的程度后，本文現(xiàn)在轉(zhuǎn)向不同程度的風格偏離對基金業(yè)績的影響。已有關(guān)于基金風格偏離與基金業(yè)績關(guān)系的實證研究結(jié)論并不統(tǒng)一。一些研究認為，隨著時間的推移，共同基金的投資風格偏離可以產(chǎn)生明顯的超額收益；而另一些研究表明，基金業(yè)績和風格偏離存在著負向關(guān)系。Brownet（3612個月）基金業(yè)績的影響，并表示對基金經(jīng)理來說，保持較低的風格波動是他們向潛在投資者展示其卓越投資能力的一種方式。該文認為，投資者更容易準確的考察投資風格穩(wěn)定的基金經(jīng)理。為了研究基金風格偏離程度對基金業(yè)績的影響，特別是在長期視角上（10年（eceaass。具體而言，最高的十分之一（ce1SI0.95SI最ce10SI的平均值0.09。5的結(jié)果表明，風格偏離程度對基金業(yè)績有顯著的負面影響離程度最高的業(yè)績顯著低于風格偏離程度最低的基金（ce101.18（1.07（風格調(diào)、0.71%（PMph、0.84（FF三因子ph0.92（rhrtph期偏離既定的投資風格對基金業(yè)績有明顯的負面影響。這就要求投資者表5：長期風格偏離程度越高的基金未來業(yè)績越差數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)風格集中的指數(shù)和基金特征在本節(jié)中，本文將討論風格偏離程度與基金特征的關(guān)系。與本文之前的分析一致，我們采用十等分分析法，依據(jù)基金的風格集中指數(shù)將基金分為10組，并計算每個十等分組基金的平均基金特征。表6：風格集中指數(shù)（SCI）與基金特征之間的關(guān)系數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)專題研究專題研究67SCI??=??1Turnover??+??2Expense??+??3log(Size??)+??4log(Age??)+ε??（9）表7：風格集中指數(shù)（SCI）與不同風格的基金特征之間的關(guān)系數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)4.4. 基金風格偏離具有持續(xù)性3年、57年期間的平均風格集中度指數(shù)分為十組，并顯示每組在隨后一年的平均風格集中指數(shù)。813SCI1SCISCI0.25SCI差異顯著為正，且具有統(tǒng)計學(xué)意義。前五組與后五組之間的差異也很顯SCI23列顯示，57SCI表8：基金風格偏離具有持續(xù)性數(shù)據(jù)來源：Bamsetal.(2017)結(jié)論本文構(gòu)建了一種新的基金風格偏離指標，以衡量基金實際投資風格和聲明的投資風格之間的差異。同時該指標將參數(shù)的不確定性納入了分析。本文的新指標能彌補以往標準方法的不足。例如，通過對風格因子載荷的截面分布進行建模，可以回答基金經(jīng)理與聲明的投資風格有多大程度的偏離，以及這種風格偏離對基金業(yè)績的影響。2003-20161866（114%（2）風格顯著偏離的基金比風格未偏離的基金年化0.92%（Carhart1.18%（凈收益率基金由此本文推斷，監(jiān)測基金的長期風格偏離對投資者至關(guān)重要。保持一致的風格是基金實現(xiàn)長期風險調(diào)整后業(yè)績的關(guān)鍵因素。此外，本文提供的基金風格集中度指數(shù)為試圖研究共同基金的風格偏離程度的投資者提供了有意義的參考。風險提示本文結(jié)論基于歷史數(shù)據(jù)與海外文獻進行總結(jié)，不構(gòu)成任何投資建議。附錄A第2節(jié)中描述的Sharpe模型，用矩陣形式改寫如下：??=??β+?? ??′β=1 β??≥0 ??=2,…,??+1 其中??是一個(T×1)維基金收益率向量；XT×(N+1)維矩陣，1NuT×1??是(N+1)×1??(k,...,束，我們引入Kuhn-Tucker估計方法。本文表明在線性回歸模型中，uhn-Tuckr（??grnge??。Lagrange估計值可以給出等式約束的最優(yōu)參數(shù)估計。接下來，Lagrange估計值可以表達成普通最小二乘法(OLS)????表示。Kuhn-Tucker算法的原理在于可以處理因子敏感度的不等式約束。當一個特定的約束條件是無約束力（non-binding）時，那么它對相關(guān)因子載S（bndng，那么它的估計值就等于拉格朗日估計值。由于事先我們不知道哪些約束uhn-Tuckr的解用無約束的最小二乘法估計值表示如下：??????=min{???????)′???????)∣??′????=1;??????=0} ??∈Ω這里，??=[??

′ ′?1]

′ ′?1]

?

(5A)?? ?????

(??????)

????+

????+1?

(??????

??????+1 ???1 ?1?1??=(??′??[??′(??′??] (6A)?1??=(????+1?????′)(??′其中，????+1是(N+)×(+)單位矩陣。令S是表示具有約束力的不等式約束，即相關(guān)的等式約束為：(????)=0 2×(N+)23個參數(shù)是有約束力的子問題：??=(0 100 01

0 ? 0) 0 ? 0有約束力和無約束力的約束組合的所有可能集用Ω表示??∈ΩLagrange估計值(????)中我們表明，這估計值與無約束估計值以及一些確定性矩陣matrices):?1????=(??′??) ??′?? 相關(guān)的方差協(xié)方差矩陣由以下公式給出?1??(????)=2(??′??) ,?2K-cer估計值的漸近分布。具體的步驟如下：1.??????(0?2??。2.構(gòu)建一個因變量的向量??(??)=????????+??(??)3.估計模型??(??)=????+??(??)，滿足(7A)和(8A)式的約束條件4.于是產(chǎn)生一個估計值??(??)5.重復(fù)步驟(1)-(4)10000次。得到估計值集合??(??)??=1,...,10000這10000個值代表了Kuhn-Tucker估計值的漸進分布。最后，本文通過使用自助方法得到的分布的分位數(shù)來獲得漸進的置信區(qū)5th95th值為置信區(qū)間。本公司具有中國證監(jiān)會核準的證券投資咨詢業(yè)務(wù)資格分析師聲明作者具有中國證券業(yè)協(xié)會授予的證券投資咨詢執(zhí)業(yè)資格或相當?shù)膶I(yè)勝任能力，