2.1比例的認(rèn)識(shí)1、教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義,能根據(jù)比例的意義了解比例的各部分名稱(chēng)。2、讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。2、重點(diǎn)難點(diǎn)1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。2、根據(jù)比例的意義寫(xiě)比例。3、學(xué)情分析比例的意義是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義,用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4、教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】比例的認(rèn)識(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、師:同學(xué)們,上個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí),現(xiàn)在老師來(lái)考考大家,什么叫做比?生:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。師:回答得很好,請(qǐng)坐。那什么叫比值呢?生:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫比值。2、師:同學(xué)們回答的很好?，F(xiàn)在我們一起來(lái)求出下面比的比值。3:5

9:15

15:25學(xué)生算完后,匯報(bào)結(jié)果。師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生根據(jù)自己得計(jì)算結(jié)果回答:這幾個(gè)比的比值都相等,所以它們是相等的比。3、今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究相等的比。〔板書(shū)課題:比例的認(rèn)識(shí)〕二、探究新知師:大家還記得這張圖片嗎?這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)的情境圖,請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),再想一想,怎樣的圖片像?怎樣的兩張圖片不像?我們先來(lái)測(cè)量這幾張圖片的長(zhǎng)和寬(幻燈片展示測(cè)量數(shù)據(jù)),根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能寫(xiě)出圖片的長(zhǎng)和寬的比嗎?完成你手中的表格。師巡視。師:我們一起來(lái)看一看和電腦做的一樣嗎?說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生:圖形B、圖形D與圖形A這三張圖片長(zhǎng)與寬的比值都是3/2。所以圖形B、圖形D與圖形A像。圖形C、圖形E的比值與圖形A不同,與圖形A不像。師:哦,這兩個(gè)比的比值都是3/2,既然它們的比值都相等,我可不可以將這兩個(gè)比(指前兩個(gè)比)用等號(hào)連接起來(lái)寫(xiě)成6:4=3:2這種形式呢?生:可以。師:看我們表格中的比,誰(shuí)還可以這樣寫(xiě)?生:6:4=12:8

3:2=12:8師:為什么?生:因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?對(duì),因?yàn)楸戎迪嗟?所以可以寫(xiě)成這種形式(指黑板)。數(shù)學(xué)上規(guī)定,像這樣(指黑板)表示兩個(gè)比相等的式子叫比例,這就是比例的意義。(幻燈片出示這句話,并在黑板上予發(fā)板書(shū))

師:現(xiàn)在考考大家是不是真的會(huì)判斷比例了,這里有兩組比(幻燈片展示),我找兩位同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)做一下,下面的同學(xué)左邊的四排做第一組,右邊的四排做第二組,完成的同學(xué)坐端正。(講臺(tái)上下學(xué)生開(kāi)始做題,師巡視)師:同學(xué)們都完成了嗎?生:完成了。師:第一組能不能組成比例?生:能師:為什么?生:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等。師:嗯,因?yàn)楸戎迪嗟?所以能組成比例,那么第二組呢?生:不能,因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值不相等。師:原來(lái)是這樣,誰(shuí)能說(shuō)一下,判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是什么?生:關(guān)鍵是看所給比的比值是否相等,如果相等就能組成比例,如果不相等,就不能。師:同學(xué)們真是太棒了!我們?cè)僖黄饋?lái)回憶一下,組成比的兩個(gè)數(shù)叫什么名字呢?生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。師:非常好,大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn),我們這節(jié)課都是從比引出的,因此,既然比的項(xiàng)都有名字,仿照比的各部分名稱(chēng),數(shù)學(xué)家們也給組成比例的四個(gè)數(shù)起了名字,(指黑板并板書(shū))中間的兩項(xiàng)叫比例的內(nèi)項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫比例的外項(xiàng)。大家來(lái)說(shuō)一下(指左邊的比例)誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng),誰(shuí)是外項(xiàng)。生1:6和8是外項(xiàng),4和12是內(nèi)項(xiàng)。生2:3和8是外項(xiàng),2和12是內(nèi)項(xiàng)。提問(wèn):如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你能分清內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?引導(dǎo)學(xué)生歸納分辨分?jǐn)?shù)形式的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的方法:等號(hào)前面分?jǐn)?shù)的分子和等號(hào)后面分?jǐn)?shù)的分母是外項(xiàng),等號(hào)前面分?jǐn)?shù)的分母和等號(hào)后面分?jǐn)?shù)的分子是內(nèi)項(xiàng)。師:非常好,通過(guò)以上的學(xué)習(xí),我們知道了比例的意義和各項(xiàng)的名稱(chēng),那么比例和我們之前所學(xué)的比有什么區(qū)別呢?生1:比有兩項(xiàng),前項(xiàng)和后項(xiàng),而比例有四項(xiàng),分別是內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。生2:比是一個(gè)式子,比例是一個(gè)等式。生3:它們的意義不同。師:同學(xué)們說(shuō)得很好,這就是比例和比區(qū)別(幻燈片展示兩者的對(duì)比表)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。構(gòu)成由兩項(xiàng)組成,分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。由四項(xiàng)組成,兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。師小結(jié):比和比例有聯(lián)系,也有區(qū)別,同學(xué)們一定要把比和比例等同對(duì)待。三、學(xué)寫(xiě)比例師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,為了檢驗(yàn)一下你們的學(xué)習(xí)效果,現(xiàn)在我們一起去闖關(guān)吧!課件出示教材16頁(yè)“調(diào)制蜂蜜水”的表格。1、誰(shuí)能根據(jù)比例的意義,用表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出比例?先獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě),再與同伴交流。學(xué)生獨(dú)立在草稿紙上寫(xiě)比例,教師巡視。學(xué)生在小組里展示自己寫(xiě)的比例,并說(shuō)清寫(xiě)的過(guò)程。學(xué)生匯報(bào):生:先寫(xiě)出比,求出比值,然后把比值相等的比用等號(hào)連起來(lái),這樣就組成了比例。3:2=15:10。2、小結(jié):根據(jù)比例的意義,我們可以用求比值的方法來(lái)寫(xiě)比例。四、鞏固練習(xí)1、完成教材第17頁(yè)“練一練”第1題。(1)學(xué)生先獨(dú)立寫(xiě)出比,并做判斷。(2)教師指名匯報(bào),集體訂正。2、完成教材18頁(yè)“練一練”第六題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成,并作出判斷。(2)小組里互相交流自己的看法。(3)教師指名匯報(bào),要求說(shuō)清楚自己的判斷方法。(4)質(zhì)疑:想一想,為什么兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比能不能組成比例,而邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和面積與面積的比不能組成比例?學(xué)生小組交流,尋找原因。匯報(bào)交流結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生理解:因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘4,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都乘4,分別得出它們的周長(zhǎng),根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘4,比值不變,所以?xún)蓚€(gè)正方形邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比能成比例;而正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng),兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不同,所以邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相乘時(shí),每個(gè)邊長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)不同,也就是邊長(zhǎng)的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)擴(kuò)大了不同的倍數(shù),所以邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和面積與面積的比不能組