普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[北師版]–必修1第二章函數(shù)§二次函數(shù)的圖象（學(xué)案）[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1、知識與技能1通過繪制二次函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象的特征；2通過畫出具體二次函數(shù)的圖象,總結(jié)二次函數(shù)和以及的圖象之間的關(guān)系和變換特征3利用多媒體繪畫技術(shù)演示各函數(shù)圖象之間的關(guān)系并能直觀認(rèn)識2、過程與方法1通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象，借助圖形直觀認(rèn)識函數(shù)圖象的變換,找到一般的變換規(guī)律,完成從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變2了解運(yùn)用多媒體技術(shù)制作演示函數(shù)函數(shù)圖象,理解和研究二次函數(shù)的性質(zhì)3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)感受到學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性和自信心[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]:二次函數(shù)圖象的變換[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]：二次函數(shù)圖象的繪制與想象以及發(fā)展到一般函數(shù)圖象的變換結(jié)論．[學(xué)習(xí)用具]：直尺、多媒體和畫圖紙[學(xué)習(xí)方法]：觀察、思考、交流、總結(jié)[學(xué)習(xí)過程]【新課導(dǎo)入】[互動過程1]我們初中學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的圖象是拋物線,了解了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)等特征以及與系數(shù)之間的關(guān)系請同學(xué)們回顧二次函數(shù)的開口方向與誰的取值有關(guān)拋物線的對稱軸的方程是什么頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么怎樣表示出練習(xí)1回答二次拋物線（1）的對稱軸方程_________和頂點(diǎn)坐標(biāo)__________;（2）的對稱軸方程_______和頂點(diǎn)坐標(biāo)________[提出問題] 1．和的圖象之間有什么關(guān)系 2．和的圖象之間有什么關(guān)系 3．和的圖象之間有什么關(guān)系這三個(gè)問題是本節(jié)課所要解決的問題引出課題：二次函數(shù)的圖象1．請同學(xué)們列表畫出函數(shù)和的圖像…-3-2-10123……9410149……188202818…[互動過程2]從表中你發(fā)現(xiàn)了什么從圖像上發(fā)生這樣的變化它們相對應(yīng)的點(diǎn)之間有什么關(guān)系從表中我們不難發(fā)現(xiàn),要得到的值,只要把相應(yīng)的的值擴(kuò)大____倍即可,在圖像上則可以看出把線段AB________為原來的____倍,即AC的長度,得到當(dāng)時(shí),對應(yīng)的值同理,其余的的值對應(yīng)的的值,都_____為原來的___倍,就可以得到的圖像了請你用類似的方法畫出和的圖像思考:（1）和的圖像與和的圖像之間有什么關(guān)系（2）二次函數(shù)與的圖像之間有什么關(guān)系請你總結(jié)出規(guī)律規(guī)律：二次函數(shù)的圖像可以由的圖像變化得到，橫坐標(biāo)____________，縱坐標(biāo)__________________到原來的_____________倍（3）二次函數(shù)中起什么作用從圖上可以看出，a決定了圖像的_________和__________________________[互動過程3]請畫出與的圖像,并回答下列問題:1．那么開口大小呢開口大小與誰有關(guān)呢2．與的圖像有什么關(guān)系拋物線的頂點(diǎn)為____________開口向_________,對稱軸為____________,的頂點(diǎn)是_________,開口向________,對稱軸為______________從圖上可以看出只要把向_________平移__________個(gè)單位長度,再向__________平移___________個(gè)單位長度就可以得到的圖像,它們的形狀相同,位置不同[互動過程4]1．你能說出由函數(shù)的圖像怎樣得到函數(shù)的圖像嗎2．如果把函數(shù)向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,你得到的是哪個(gè)函數(shù)的圖像請你寫出解析式_______________________________3．思考:對于二次函數(shù),的作用是什么和分別代表什么含義結(jié)論:一般地,二次函數(shù),決定了二次函數(shù)圖像的_________及___________;決定了二次函數(shù)圖像的________平移,而且遵循的原則為“____________________”;決定了二次函數(shù)圖像的__________平移,而且“_______________________”4．思考:對于一個(gè)一般函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像之間的關(guān)系怎樣你能由函數(shù)的圖像得到函數(shù)的圖像嗎[互動過程5]1．你能寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎有哪些方法請你把方程改寫為的形式嗎你能說出函數(shù)的圖象是由的怎樣進(jìn)行平移的嗎OO2．請舉出一例形如的函數(shù)改寫為形式的函數(shù)嗎試試看3．你能寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎請你把函數(shù)改寫為頂點(diǎn)式的形式并說明函數(shù)的圖象是怎樣由的圖象變來的變化規(guī)律為:=_________________________,即把函數(shù)的圖象向__________________________________平移_______________個(gè)單位,然后再向_________________平移________________個(gè)單位4．二次函數(shù)中,確定函數(shù)圖像開口大小和方向的參數(shù)是什么確定函數(shù)圖像位置的參數(shù)是什么5．寫出一個(gè)開口向下,頂點(diǎn)為-3,1的二次函數(shù)的解析式,并畫出其圖像二次函數(shù)和的圖像開口大小相同,開口方向也相同,已知函數(shù)的解析式和圖像的頂點(diǎn),寫出函數(shù)的解析式（1）函數(shù),的頂點(diǎn)為4,-7;（2）函數(shù),的頂點(diǎn)為-3,2練習(xí):1．畫出函數(shù)的圖像,并由此圖像得到函數(shù)的圖像練習(xí):2．不畫函數(shù)的圖像,你能說出由函數(shù)的圖像怎樣得到函數(shù)的圖像嗎練習(xí):3畫出函數(shù)的圖像,怎樣得到函數(shù)的圖像練習(xí):4畫出函數(shù)的圖像,你能由函數(shù)的圖像,得到函數(shù)的圖像嗎[解決的問