0解：初始電容88A￡￡兀r28.85?10，12?1?兀?(12?10-》20.6?10，3c=c=c=-^^=—==6.67?0.6?10，3120dd00變壓器輸出電壓其中z1、ZZ—Z2?2U—U=21U其中z1、ZZ—Z2?2U—U=21U=Z+ZZ+Z1212Z2分別為差動電容傳感器C11,

j…C—j…c1211

+—j…Cj…c1、C2的阻抗c—c=12U+1當動極板向上位移時，C1=C0+AC,C2=C0，AC，且€C

且——C0€d，由此可得d0c—cr=1C2U=sCc+c12€CC0€d

d0”€dU-0.05U=d03sin…t二0.125sin…tV).b解：初始電容4.7已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=axa=(2x2)cm2，間隙d0=O?1mm。求：傳感器的初始電容值。若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d0,而另一側(cè)間隙為d0+b(b=O?01mm),此時傳感器的電容值。b解：初始電容&&S8.85x10,12x1x(2x10-2)20.1x10，3C二亠二二35.4x10-12F二0.1x10，30d0卜，寬所以，當兩極板不平行時，用積分法計算傳感器的電容，如上圖所示，位置為度為dx、長度為a的兩個狹窄長條之「可的電容為「a卜，寬所以，C=JC0=33.8x10-12F=33.8pF4.8下圖(a)所示差動式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9?8mm，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時，上、下電容器電極覆蓋長度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：初始狀態(tài)時電容器C「C2的值；當將其接入習題圖b)所示差動變壓器電橋電路，供橋電壓E=10V(交流),若傳感器工作時可動電極筒最大位移Ax=±0?2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？

5x10，ln—d271解：(1)初始狀2兀C?C5x10，ln—d271解：(1)初始狀1202x103?5.51x10,12F?5.51pF（2）當動電極筒位移Ax=+0.2mm（向上）時,L]=2+0.2=2.2mm,L2x103?5.51x10,12F?5.51pFln902k8L2kx8.85x10-12x2.2x10-3ln90?01??6.06x10-12F?6.06pFln—dln902k8L2kx8.85x10-12x1.8x10-3ln90??4.96x10-12F?4.96pFln—d差動變壓器電橋輸出為EC-C106.06-4.96U?12?x?0.5V2C+C26.06+4.9612同理，當動電極筒位移Ax=-0.2mm（向下）時,L]=2-0.2=1.8mm,L2=2+0.2=2.2mm,則C?4.96pF，C?6.06pF12

差動變壓器電橋輸出為EC-C104.96-6.06U?12?x?-0.5V