高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》《第二章一概率與統(tǒng)計(jì)》單元設(shè)計(jì)注：本單元設(shè)計(jì)分為單元學(xué)前設(shè)計(jì)、單元教學(xué)設(shè)計(jì)和單元鞏固設(shè)計(jì)【單元學(xué)前設(shè)計(jì)】一、知識(shí)體系梳理（舊知識(shí)）本章共分3節(jié)，約需14課時(shí)，本章知識(shí)如下:、本單元地位本章內(nèi)容是《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）第10章概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)內(nèi)容的延展。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹排列、組合、二項(xiàng)式定理、離散型隨機(jī)變量及其分布、二項(xiàng)分布及正態(tài)分布，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本單元新知識(shí)應(yīng)具備基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試:

高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》【單元教學(xué)設(shè)計(jì)】一、單元知識(shí)點(diǎn)：1.排列、組合和二項(xiàng)式定理⑴排列數(shù)公式:。黑二n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!(mWn,m、n￡N*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列n (n—m)!' 'Pn=n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;n⑵組合數(shù)公式：Cm=隼=n(nT)…(n-mT) (m<n),C0=Cn=1；nm!m-(m-1>(m-2)???3-2-1 nn⑶組合數(shù)性質(zhì)：Cm=Cn-m；Cm+Cm-1=Cm；nnnn n+1⑷二項(xiàng)式定理：(〃+b)n=C0an+C1an-1b1+???+Ckan-kbk+,一+Cnbn(ngN*)①通項(xiàng)：T=Cran-rbr(r=0,1,2,...,n);②注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別；r+1 n⑸二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：n①與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；②若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)(第5+1項(xiàng))二項(xiàng)式n+1n+1系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)(第一5一和一廠+1項(xiàng))二項(xiàng)式系數(shù)最大；③Co+C1+C2+???+Cn=2n；C0+C2+???=。+C3+???=2n-1；(6)求二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和或奇(偶)數(shù)項(xiàng)系數(shù)和時(shí)，注意運(yùn)用賦值法。2.概率與統(tǒng)計(jì)⑴隨機(jī)變量的分布列：①隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：p60,i=1,2，…； p1+p2+^=1;②離散型隨機(jī)變量： 1Xx1X2…xn…PP1P2…Pn…期望：EX=x1Pl+x2p2+…+xnpn+…;方差：DX=(%]-EX)2p1+(x2-EX)2p2+???+(x—EX)2p+-??;注：E(aX+b)=aEX+b;D(aX+b)=a2DX；③兩點(diǎn)分布:X0③兩點(diǎn)分布:X01P1—pp期望：EX=p；方差：DX=p(1-p).高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》①超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則CkCn一kP(X=k)=mn-m,k=0,1,m,m=min{M,n},其中，n<N,M<N。CnN稱(chēng)分布列X01…mPC0Cn-0—M——NMC1Cn-1MNM…CmCnmmMNMCnNCnNCnN為超幾何分布列，稱(chēng)X服從超幾何分布。⑤二項(xiàng)分布(獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn))：若X?B(n,p)，則EX=np,DX=np(1-p);注：P(X=k)=Ckpk(1—p)n-k。n⑵條件概率：稱(chēng)P(BIA)=PAB)為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。P(A)注：①0<P(B|A)<1；②P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)。⑶獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)=P(A)P(B)。(X—N)2⑷正態(tài)總體的概率密度函數(shù)：f(x)= e2。2,xeR,式中N,o是參數(shù)，分別表示總體t2g的平均數(shù)(期望值)與標(biāo)準(zhǔn)差；(6)正態(tài)曲線的性質(zhì)：①曲線位于x軸上方，與x軸不相交；②曲線是單峰的，關(guān)于直線x=N對(duì)稱(chēng)；③曲線在x=N處達(dá)到峰值:④曲線與x軸之間的面積為1；。丫2兀當(dāng)。一定時(shí)，曲線隨N質(zhì)的變化沿x軸平移；當(dāng)N一定時(shí)，曲線形狀由。確定：。越大，曲線越“矮胖”，表示總體分布越集中；。越小，曲線越“高瘦”，表示總體分布越分散。注：P(N—o<x<N+。)=0.6826；p(n—2。<x<N+2。)=0.9544P(N—3。<x<N+3c)=0.9974二、高考考點(diǎn)：高頻考點(diǎn)解讀3

高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》考點(diǎn)一排列與組合1.基本原理的應(yīng)用：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理N=m1+m2+…+mn分步計(jì)數(shù)原理N=m1m2…mn2.排列組合實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用 12n排列組合定義從n個(gè)不同兀素中取出m個(gè)兀素，按照一定的順序排成一列，叫從n個(gè)不同兀素中取出m個(gè)兀素的一個(gè)數(shù)列.所有排列的個(gè)數(shù)叫排列數(shù)，記為Pmo(m、n￡N*且nm<n.從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫從n個(gè)不|同兀素中取出m個(gè)兀素的一個(gè)組合。所有組合的個(gè)數(shù)叫組合數(shù)，記為Cm.nm、n￡N*且mWn.公式Pm=n(n—1)(n—2)…(n—m+1)nPn=n!, 0!=1nn!Pm= n (n-m)!Pm n(n-1)(n-2) (n-m+1)Cm= =nPm m!m ?…n!Cnm!(n-m)!!Cn1性質(zhì)Cm=Cn—mn nCm=Cm+Cm-1n+1 n n區(qū)別排列與兀素順序有關(guān)排列先取后排組合與兀素順序無(wú)關(guān)組合只取不排［易錯(cuò)點(diǎn)提示］.應(yīng)用兩個(gè)基本原理解題時(shí)，應(yīng)正確區(qū)分是分類(lèi)還是分步 ..解排列組合應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意方法及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的選擇，并做到層次清晰，不重不漏。考點(diǎn)二二項(xiàng)式定理.定理：(a+b)n=Coan+Cian-ib+…+Cran-rbr+…+Cnbn,n￡N*n n n n.二項(xiàng)式系數(shù)：Cr,r=0,1,2,,…n.n.通項(xiàng)T=Cran-rbr(r=0,1,2…n)r+1n.二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)⑴對(duì)稱(chēng)性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等。即C0=Cn,C1=Cn-1,C2=Cn-2,…nn nn nn高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》TOC\o"1-5"\h\zn+1 n+1⑵增減性：f(r)=Cr，當(dāng)r<—時(shí)，Cr遞增，當(dāng)r三一;「時(shí)，Cr遞減n 2n 2n⑶最大值:幕指數(shù)n展開(kāi)式項(xiàng)數(shù)n+1二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)(中間項(xiàng))值偶數(shù)奇數(shù)Tn+12nC2n奇數(shù)偶數(shù)T、Tn+1 n+1一+12 2n=1 n+1C2=C2⑷C0+C 1+C2+…+C n=2n C 0+C2+C 4+…=2廣1 C 1+C 3+C 5+…=2n-1nnn n nnn nnnTOC\o"1-5"\h\z另：⑴二項(xiàng)式系數(shù)表(楊輝三角)略。⑵Cm+Cm+Cm++Cm=Cm+1m m+1 m+2 m+n m+n+1⑶(a—b)n=C0an—Cian-1b+C2an-2b2 +(—1)nCnbnn n n n⑷(1+x)n=C0+C1X+C2x2+…+Cnxnnn n n［易錯(cuò)點(diǎn)提示:.在二項(xiàng)式定理中，注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)、奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)、奇次項(xiàng)與偶次項(xiàng)的區(qū)別.Cran-rbr是第r+1項(xiàng).n.多項(xiàng)式展開(kāi)通常化為二項(xiàng)式展開(kāi)處理，求展開(kāi)式中某些項(xiàng)的系數(shù) (值)關(guān)系時(shí)，常用賦值法..用二項(xiàng)式定理計(jì)算余數(shù)問(wèn)題時(shí)，余數(shù)不能為負(fù)數(shù) .如：：233=811=(9—1)n=9k—1???233被9除余數(shù)為8..證明形如：2n>2n(n三3且nGN),比較2n與n2(nGN*)大小，此類(lèi)問(wèn)題常用二項(xiàng)式定理.考點(diǎn)三離散型隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量的均值與方差是高考命題的熱點(diǎn)，多以解答題的形式呈現(xiàn)，多為中檔題.高考對(duì)離散型隨機(jī)變量的均值與方差的考查主要有以下三個(gè)命題角度：(1)已知離散型隨機(jī)變量符合條件，求其均值與方差；(2)已知離散型隨機(jī)變量的均值與方差，求參數(shù)值；(3)已知離散型隨機(jī)變量滿足兩種方案，試作出判斷.考點(diǎn)四實(shí)際生活問(wèn)題中正態(tài)分布的應(yīng)用三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)學(xué)時(shí)安排排列及排列數(shù)的計(jì)算(1課時(shí))組合及組合數(shù)的計(jì)算(1課時(shí))排列與組合的應(yīng)用舉例(2課時(shí))二項(xiàng)式定理(1課時(shí))高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》離散型變量及其分布（2課時(shí)）二項(xiàng)分布（2課時(shí)）正態(tài)分布（2課時(shí)）§練習(xí)與復(fù)習(xí)（2課時(shí)）四、高考真題：【2015,10］由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.15B.10C.25D.20【2017.21］有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上。（1）求三種書(shū)各自都必須排在排在一起的排法有多少種？（2）求英語(yǔ)書(shū)不挨著的概率p【2016.19］把8本不同的書(shū)分給甲乙兩人，每人4本，不同分法的種類(lèi)數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.C1C4 B.P4C.C4D. C428 8 8 28【2010,9］將6人分成甲、乙、丙三組，一組1人，一組2人，一組3人，分法共有（）A.240種B.300種C.360種 D.420種【2017.10］G—1）7的二項(xiàng)式展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)是（ ）A.第4項(xiàng) B.第6項(xiàng)C.第4項(xiàng)和第6項(xiàng)D.第5項(xiàng)【2007,9］二項(xiàng)式O2+b2）21展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是.【2010.30］二項(xiàng)式|Jx--=展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ）。I X，xJA.5B.8C.6D.12【2013,10］二項(xiàng)式（1-x＞展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是（）。A.6 B.-6C.4D.-4【2012.18］二項(xiàng)式（x+2＞展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是【單元鞏固設(shè)計(jì)】【單元基礎(chǔ)訓(xùn)練題】.選擇題（每題4分，計(jì)40分）高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》.從6名醫(yī)師和3名護(hù)士中選出3名醫(yī)師和2名護(hù)士分別參加5個(gè)不同的醫(yī)療隊(duì),不同的分配方法的種數(shù)為（ ）A.C3C2P5 B.5c3C2 C.P3P2D.C3C2.某乒乓球隊(duì)共有男女隊(duì)員18人，現(xiàn)從中選出男女隊(duì)員各一人組成一對(duì)雙打組合，由于男隊(duì)員中有兩人主攻單打項(xiàng)目，不參與雙打組合，這樣共有64種組合方式，則此隊(duì)中男隊(duì)員的人數(shù)有（）A、10人 B、8人C、6人 D、12人TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)S=（x—1）4+4（X—1）3+6（x—1）2+4X—3，則S等于（ ）A、x4 B、x4+1 C、（x-2）4 D、x4+4.學(xué)校要選派4名愛(ài)好攝影的同學(xué)中的3名參加校外攝影小組的3期培訓(xùn)（每期只派1名），由于時(shí)間上的沖突，甲、乙兩位同學(xué)都不能參加第1期培訓(xùn)，則不同的選派方式有（ ）A、6種B、8種 C、10種D、12種.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在課余時(shí)間負(fù)責(zé)一個(gè)計(jì)算機(jī)房周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天。如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出不同的值班表有（ ）A、36種 B、42種 C、50種 D、72種.從7人中選派5人到10個(gè)不同交通崗的5個(gè)中參加交通協(xié)管工作，則不同的選派方法有（ ）A、C5A5A5種 B、A5C5P5種C、C5C5種 D、C5A5105 7 105 107 710.（1-2x）7展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（ ）A、第4項(xiàng) B、第5項(xiàng) C、第7項(xiàng) D、第8項(xiàng).在一次足球賽中，某小組共有5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽（每?jī)申?duì)之間賽兩場(chǎng)），已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。積分多的前兩名可出線（積分相等則要比凈勝球數(shù)或進(jìn)球總數(shù)），賽完后，一個(gè)隊(duì)的積分可出現(xiàn)的不同情況種數(shù)為（ ）A、22 B、23 C、24 D、25

高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》)n(neN*)展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是( )A、4A、4B、3C、12D、10.如圖：用四種不同的顏色給標(biāo)有數(shù)字的6個(gè)區(qū)域染色要求相鄰的區(qū)域不能染同色，則不同的染色方法有(A、720 B、240C、120D、96、填空題(每題5分，計(jì)20分)C11+^112TOC\o"1-5"\h\zC0C1 CC11+^112.計(jì)算：寸+寸+寸+JL 乙 J.(X-1〉的二項(xiàng)式展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)是..C2+C2+C2++C=363，則自然數(shù)n=.，x 1￥… .在工-〒的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 .12VxJ三、解答題(每題10分，計(jì)40分).有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上(1)求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種？(2)求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P..某地舉行籃球比賽，其中男子籃球總決賽在雄風(fēng)隊(duì)與豪杰隊(duì)之間角逐，采用七局四勝制，若有一隊(duì)勝4場(chǎng)，由此隊(duì)獲勝且結(jié)束比賽，因而隊(duì)實(shí)力非常接近，在每場(chǎng)比賽中兩隊(duì)獲勝是等可能的。據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門(mén)票收入5萬(wàn)元，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問(wèn)：(1)求組織者在此次決賽中獲門(mén)票收入為20萬(wàn)元的概率。高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》（2）求組織者在此次決賽中獲門(mén)票收入不少于30萬(wàn)元的概率。（l1Y .x4x+-=的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。I對(duì)xJ.從7個(gè)不同的紅球，3個(gè)不同的白球中取出4個(gè)球，問(wèn):（1）有多少種不同的取法？（2）其中恰有一個(gè)白球的取法有多少種？（3）其中至少有現(xiàn)兩個(gè)白球的取法有多少種？【單元檢測(cè)設(shè)計(jì)】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)）.TOC\o"1-5"\h\z.甲班有四個(gè)小組，每組成部分10人，乙班有3個(gè)小組，每組15人，現(xiàn)要從甲、乙兩班中選1人擔(dān)任校團(tuán)委部，不同的選法種數(shù)為（ ）A80 B84 C85 D86.6人站成一排，甲、乙、丙三人必須站在一起的排列種數(shù)為 （ ）A.18 B.72 C.36 D.144.已知（1+ax）（1+x）5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5,則a=（ ）A.-4 B.-3 C.-2 D.-1.不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有（ ）A.12種 B.20種 C.24種 D.48種高二下學(xué)期對(duì)口數(shù)學(xué)《拓展模塊》TOC\o"1-5"\h\z.若（4x-2）n展開(kāi)式中含3；的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則展開(kāi)式中含1的項(xiàng)是（ ）x xA.第8項(xiàng) B.第9項(xiàng)C.第10項(xiàng) D.第11項(xiàng).從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 （ ）A140種 B34種 C35種 D120種.已知（x-a）8展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120,其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（）xA.28 B.38 C.1或38 D.1或28.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄TOC\o"1-5"\h\z滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ）A.Cj種 B.A8種 C.C9種 D.C8種.北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 （ ）C12C4C4A.C12C4C4 B.C12A4A4 C. 14128D.C12C4C4A314128 14128 A3 14128 3310.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)