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文檔簡介

2022年江蘇省南京市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

4.D依據二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.D

6.B

7.B

8.D

9.

10.D

11.D

12.12

13.B

14.C

15.A

16.A

17.C

18.4

19.D

20.B根據不定積分的定義，可知B正確。21.(-∞，1)

22.23.

24.

25.π/2π/2解析：

26.

27.

28.[01)29.e330.2

31.

32.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最

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