精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)平面向量基礎(chǔ)題一、高考真題體驗1．（2015新課標(biāo)卷I）已知點，向量，則向量()（A）（B）（C）（D）2．（2015新課標(biāo)卷II）已知,,則（）A．B．C．D．3．（2014新課標(biāo)卷I）設(shè)分別為的三邊的中點，則A.B.C.D.二、知識清單訓(xùn)練【平面向量概念】1、定義：大小、方向2、幾何表示：有向線段,、3、基本概念：單位向量、相等向量、相反向量、共線（平行）向量4．下列判斷正確的是()A.若向量與是共線向量，則A,B,C,D四點共線；B.單位向量都相等；C.共線的向量，若起點不同，則終點一定不同；D.模為0的向量的方向是不確定的。5．下列命題正確的是() A．單位向量都相等 B．若與共線，與共線，則與共線 C．若，則 D．若與都是單位向量，則6．已知非零向量反向，下列等式中成立的是 （） A．B．C．D．【線性運算】加法：首尾相連，起點到終點減法：同起點、連終點、指向被減數(shù)乘：7．空間任意四個點A、B、C、D，則等于(）A．B．C．D．8．設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是A.平行四邊形 B.等腰梯形 C.矩形D.菱形9．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則A．B．C．D．10．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，+=2，則（）A．+=B．+=C．+=D．++=11．如圖.點M是的重心,則為（）A． B．4 C．4D．4【平面向量基本定理】，基底12．如圖所示，已知，，，，則下列等式中成立的是()AABCO(A)(B)(C)(D)13．在空間四邊形中，，，，，分別為、的中點，則可表示為（）A. B.C. D.14．在中，已知是邊上一點，若，則() A． B． C． D．【共線定理】15．已知，則與共線的向量為(A)(B)(C)(D)16．平面向量，，若，則等于A．B．C．D．【坐標(biāo)運算】1、已知，則2、已知則，，，17．已知向量，則A．B．C．D．18．若向量，，則=（）A．B．C．D．19．已知向量，，則A．（5,7）B．（5,9）C．（3,7）D．（3,9）【數(shù)量積】定義：，投影：模：夾角：垂直：20．已知，，，則向量在向量方向上的投影是（）A．－4B．4C21．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是A.30SKIPIF1<0B.60C.120SKIPIF1<0D.15022．設(shè)，，若，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．23．已知是平面向量，若，，則與的夾角是A．B．C．D．24．空間四邊形中，，，則<>的值是（）A.B.C.－D.25．設(shè)向量滿足，則＝()A．2B．C．4D．26．已知等邊的邊長為1，則A．B．C．D．27．在中，為的中點，且，則的值為A、B、C、D、28．若同一平面內(nèi)向量，，兩兩所成的角相等，且，，，則等于（）A．2B．5C．2或5D．或【課后練習(xí)】29．已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立，則=（）A．2B．3C．4D．30．設(shè)向量是夾角為的單位向量，若，，則向量在方向的投影為（）A．B．C．D．31．已知平面向量，滿足，，，則（）A．B．C．D．32．已知，則向量與向量的夾角為（）.（A）（B）（C）（D）33．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．B．C．D．34．在平行四邊形中，為一條對角線，，，則＝（）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）35．如下圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，＝x＋y，且＝3，則（）．A、x＝，y＝B、x＝，y＝C、x＝，y＝D、x＝，y＝36．已知向量，若與垂直，則（）A．-3B．3C．-8D．837．已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為（）A．B．C．D．38．已知向量，則的值為A．-1B．7C．13D．1139．已知平面向量，且，則實數(shù)的值為（）A．1B．4C．D．40．已知平面向量，，則向量（）A．B．C．D．41．已知向量，，若∥，則等于（）A．B．C．D．42．已知兩點A(4，1)，B(7，-3)，則與向量同向的單位向量是（）A．(，-)B．(-，)C．(-，)D．(，-)43．若向量，滿足條件，則x=（）A．6B．5C．4D．344．設(shè)，向量且，則()A.B.C．2D．1045．已知向量，下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．平面向量基礎(chǔ)題參考答案1．A【解析】試題分析：∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故選A.考點：向量運算2．C【解析】試題分析：由題意可得,所以.故選C.考點：本題主要考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算.3．A【解析】試題分析：根據(jù)平面向量基本定理和向量的加減運算可得：在中，，同理，則．考點：向量的運算4．D【解析】解：因為A.若向量與是共線向量，則A,B,C,D四點共線；可能構(gòu)成四邊形。B.單位向量都相等；方向不一樣。C.共線的向量，若起點不同，則終點一定不同；不一定。D.模為0的向量的方向是不確定的，成立5．C【解析】對于A，單位向量模長都為1，但方向不確定，所以不一定相等；對于B，若，此時若與共線，與共線，但與不一定共線；對于C，若||=||，則兩邊平方，化簡可得，C正確；對于D，若與都是單位向量，.6．C【解析】解：因為非零向量反向，所以則有根據(jù)向量的加法法則可知，，選C.7．C【解析】試題分析：如圖，，故選：B．考點：向量加減混合運算及其幾何意義．8．B【解析】解：因為四邊形ABCD中，有=，且||=||，，因此一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形為等腰梯形，選B9．B【解析】試題分析：由向量加法法則得，，因此，故答案為B.考點：向量加法法則的應(yīng)用.10．A【解析】∵+=2，∴﹣=﹣，∴=，∴﹣=，∴+=故選A．11．D【解析】試題分析：點M是的重心，所以有點是中點，考點：向量的加減法點評：向量的加減法運算遵循平行四邊形法則，三角形法則，加法：將兩向量首尾相接由起點指向中點；減法：將兩向量起點放在一起，連接終點，方向指向被減向量12．【解析】試題分析：,所以.考點：向量的三角形法則.13．C【解析】試題分析：取AC的中點E，連接ME,NE，則.考點：向量的加減運算；向量加法的三角形法則。點評：我們要注意向量加法的三角形法則的靈活應(yīng)用。屬于中檔題。14．D【解析】15．C【解析】試題分析：因為，那么則與共線的向量要滿足，那么對于選項A,分析不滿足比例關(guān)系，對于選項B，由于不存在實數(shù)滿足，因此不共線，同理可知選項D，也不滿足，排除法只有選C.考點：共線向量點評：主要是考查了向量共線的概念的運用，屬于基礎(chǔ)題。16．A【解析】試題分析：根據(jù)向量共線的條件，可知，所以.考點：向量共線的坐標(biāo)表示.17．A【解析】試題分析：根據(jù)向量的加法運算法則，可知，故選A．考點：向量的加法運算．18．B【解析】試題分析：因為向量，，所以．故選B．考點：向量減法的坐標(biāo)的運算．19．A【解析】試題分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運算可得：，故選擇A考點：向量的坐標(biāo)運算20．A【解析】試題分析：向量在向量方向上的投影是（是，的夾角），=-4.考點：向量的數(shù)量積運算.21．C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是，因此可知其夾角為120SKIPIF1<0，選C.考點：向量的數(shù)量積點評：主要是考查了向量的數(shù)量積的基本運算，屬于基礎(chǔ)題。22．C【解析】試題分析：因為，考點：1．平面向量的坐標(biāo)運算；2．非零向量；3．?dāng)?shù)量積公式的坐標(biāo)形式；23．B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是平面向量，若，，則可知，可知與的夾角，選B考點：向量的數(shù)量積點評：主要是考查了向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題。24．D【解析】試題分析：利用OB=OC，以及兩個向量的數(shù)量積的定義化簡cos＜＞的值，根據(jù)題意，因為，則<>=,故可知答案為D.考點：向量的數(shù)量積點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的夾角公式的應(yīng)用25．B.【解析】,,故選B.26．A【解析】試題分析：＝．考點：平面向量的數(shù)量積．27．D【解析】試題分析：由題意得，,.考點：平面向量的線性運算和數(shù)量積28．C【解析】試題分析：因為同一平面內(nèi)向量，，兩兩所成的角相等，所以當(dāng)三個向量所成的角都是時，，即，所以當(dāng)三個向量所成的角都是時，，故或5.考點：平面向量的數(shù)量積，向量的模的求法.29．B【解析】試題分析：由題根據(jù)，則M為△ABC的重心．根據(jù)知，點M為△ABC的重心，設(shè)點D為底邊BC的中點，則故選B考點：平面向量的幾何意義30．A【解析】試題分析：因為向量是夾角為的單位向量，所以向量在方向的投影為.考點：向量數(shù)量積的運算.31．B【解析】試題分析：根據(jù)題意結(jié)合向量的運算可得：.故選B.考點：向量模的運算32．【解析】試題分析：由，則，向量與向量的夾角為，選.考點：平面向量的數(shù)量積和向量夾角；33．C【解析】試題分析：由向量的有關(guān)知識可知，，正確．而錯誤．選C考點：向量的運算和性質(zhì)34．C．【解析】試題分析：．考點：平面向量的線性運算．35．D【解析】試題分析：由已知＝3，得，整理，，可得x＝，y＝考點:向量的加、減運算．36．A【解析】試題分析：由已知，所以，解得．故選A．考點：向量垂直的坐標(biāo)運算．37．C【解析】試題分析：本題考查向量的夾角的求法，難度較小．由條件得，所以，故，故選C．考點：向量的夾角．38．B【解析】試題分析：因為，所以應(yīng)選．考點：1、平面向量的數(shù)量積；39．D【解析】試題分析：因為，所以．故選D．考點：向量平行的充要條件．40．C【解析】試題分析：由向量的減法法則,所以選C；考點：1．向量的減法；41．A【解析】試題解析：∥∴考點：本題考查向量的坐標(biāo)運算點評：解決本題的關(guān)鍵是注意向量平行坐標(biāo)公式42．A【解析】試題分析：，，與向量同向的單位向量是.考點：向量的