2019年寧波市各區(qū)縣八下數(shù)學期末試題一四邊形題型匯總題型：求四邊形長度或面積（2019鄞州八下期末15題）如圖，菱形ABCD中/ABC=30。，點E是直線BC上的一點。已知MDE解答：作AF丄BC于F,如圖所示：???四邊形ABCD是菱形，aAB=AD,ADHBC,vzABC=30°,1AB=1AD???AF二22,???△ADE的面積二PF丄PF丄CD于F,若PE=1,PF=3，則AP=.2AB2=6即4,解得：AB二2、泊;故答案為：（2019慈溪八下期末（2019慈溪八下期末17題）如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，過P作PE丄BC于E,答案」連結(jié)PC,由PE丄BC,PF丄CD,zC=90?？傻镁匦蜳ECF,「?PC二EF=、PE2+PF2=v12+32=、10,.?.AP二PCf10（2019江北八下期末17題）如圖，在周長為20cm的ABCD中,AB/AD,對角線AC、BD相交于點O,OE丄BD交AD于E,則MBE的周長為.答案：???EO丄BD,???EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點至I」兩個端點的距離相等得：BE=DE,???△ABE的周長二AB+AE+DE二AB+AD=12x20=10cm.4.（2019南三縣八下期末17題）已知圖2是由圖1七巧板拼成的數(shù)字“0”，己知正方形ABCD的邊長為4，則六邊形EFGHMN的周長為.

答案：六邊形EFGHMN的周長為'；-（2019海曙八下期末17題）如圖是由9個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖，在這個網(wǎng)格圖中畫一個以格點為頂點且內(nèi)角不是90的菱形，則此菱形的面積為_?所作菱形如圖：77/AJ???如圖是由9個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖，.?.BD二212+12=邁,AC二?32+32=3\/2,-AC-BD=1x邁x3近=3???菱形的面積為：22.（2019南三縣八下期末12題）如圖，點B在線段AC上,且BC=2AB,點D,E分別是AB,BC的中點，分別以AB,DE,BC為邊，在線段AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）?其面積分別記作S],S2,S3，若S]+S3=15，則S2的值是（）ADBECA.4B.6C.8D.10答案：設(shè)DB=x貝QS]=X2,S2=xx2x=2x2,S3=2xx2x=4x2由題意得，S1+S3=15，即X2+4x2=15,解得X2=3所以S2=2x2=6,故答案為：B（2019鎮(zhèn)海八下期末12題）如圖，E,F,G分別為矩形ABCD的邊AD,AB,CD上一點，且滿足BF二AE=2DE=2DG，則已知下列選項中哪個三角形的面積就可以求出矩形ABCD的面積（）A.^EFBB.^GFBC.^EGBD.^EFG答案：D幾何轉(zhuǎn)換法：在BC上取BH二BF,易得EGIIFH，四邊形CDEH為矩形。S^EFG=S^EHG=1S矩形DEHC=1S矩形ABCD。26題型：中位線（2019鄞州八下期末9題）如圖，在四邊形ABCD中/AB=3/BC=5/zA=130°/zD=100°/AD=CD若點E,F分別是邊AD,CD的中點，則EF的長是（）A.込B.、淪C.2D.<'5解答：連接AC」??nD=100。,AD=CD,azDAC=zDCA=40°,azBAC=zBAD-zDAC=90°,.?.AC二JBC2-AB2—4,??點E,F分別是邊AD,CD的中點，???EF=1/2AC=2,故選：C.（2019鎮(zhèn)海八下期末11題）在RfABC中，/ACB=90°,AB=13,AC=5,點D是AB上一動點，作DEIIAC,且DE=2,連結(jié)BE、CD,P、Q分別是BE、DC的中點，連結(jié)PQ，則PQ長為（）A.6B.2j5C.p37D.6.5解：??nACB=90°,AB=13,AC=5,...BC二yAB2—AC2=12取BD中點F，連接PF、QF，如圖所示：???P、Q分別是BE、DC的中點，.PF是aBDE的中位線，F(xiàn)Q是aBCD的中位線，???PFllED,PF=-DE=1,FQllBC,FQ=-BC=6,22DEllAC,AC丄BC,PF丄FQ,PQ二JPF2+FQ2=J12+62=^/37

故選：C?(2019慈溪八下期末24題)如圖，正方形ABCD的邊長為4,E是線段AB延長線上一動點，連結(jié)CE.(El)(E2)如圖1,過點c作CF丄CE交線段DA于點F.求證：CF=CE;若BE=m(0<m<4),用含m的代數(shù)式表示線段EF的長；在(1)的條件下，設(shè)線段EF的中點為M，探索線段BM與AF的數(shù)量關(guān)系，并用等式表示.如圖2,在線段CE上取點P使CP=2，連結(jié)AP,取線段AP的中點Q，連結(jié)BQ,求線段BQ的最小值.【嘗室】C1)①詳見解折；②芒沁十32;t2)BM=*；(3)2^-1Xi【答案】(1)解：①證明:t正方形ABCD???BC二CD,zDCB=zCBE=90°,???CF丄CE,zFCE=90°?zDCF=zBCE,?△DCF^^BCE(ASA)?CE二CF.②?.?△DC甩^BCE,?DF=BE=m,?AF=4-m,AE=4+m,由四邊形ABCD是正方形得zA=90°,(2)解：在直線AB上取一點G,使BG=BE,為EF的中點，???FG=2BM,由⑴知，DF=BE,又AD=AB?AF=AG??nA=90°,FG=v2AF,?2BM二J2AF,BM=2AF2(3)解：在AB的延長線上取點R，使BR=AB=2，連結(jié)PR和CR,DC???Q為AP的中點，?BQ二PR2???CP2,CR<42424^2PRCRCP4J22??BQ的最小值為2品1題型：四邊形動點1.（2019江北八下期末12題）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，點F是BE的中點，4EF的面積記為a,周長記為b,則點E從點A到點D運動過程中（）A.a逐漸變大，b保持不變B.a保持不變，b逐漸變小C.a保持不變，b先變小再變大D.a逐漸變大，b先變大再變小答案：BS4EF二1SZBCE=矩形ABCD,.?a保持不變;24連結(jié)AF,AC,BD,貝UAF=1BE=EF,AC=BD2??EF+FC二AF+FC>AC=BD,CE>CD??EF+FC+CE>BD+CD???b逐漸變小。故選：B（2019（2019鄞州八下期末16題）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=4，點E是矩形ABCD的邊AD上的一動點，以CE為邊，在CE的右側(cè)構(gòu)造正方形CEFG,連結(jié)AF，則AF的最小值為.解答：過F作FH丄ED,???正方形CEFG,aEF=EC,zFEC=zFED+zDEC=90°,???FH丄ED,azFED+zEFH=90°,azDEC=zEFH,且EF=EC,zFHE=zEDC=90°,???△EFH聖"DC(AAS),???EH二DC=2,FH=ED,AF=FB2=v'，，，(-4￡?-2)?-(4-.4￡,}2=IS???當AE=1時,AF的最小值為3、遼故答案為：3工3.（2019北侖八下期末18題）如圖，已知AB=5，點C.D在線段AB上且AC二DB=1,P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊MEP和等邊"FB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點為G,當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是如圖，分別延長AE、BF交于點H,vzA=zFPB=60°,???AHllPF,vzB=zEPA=60°,?BHllPE,?四邊形EPFH為平行四邊形，?EF與HP互相平分。???G為EF的中點，?G正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN.???CD=5-1-1=3,33?MN二-，即G的移動路徑長為-223故答案為：2.4.(4.(2019慈溪八下期末12題)如圖，在四邊形ABCD中，ABllCD/BCD=90°,AB二AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動。已知動點P,Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，點P,Q停止運動，設(shè)運動時間為t秒。在這個運動過程中，若aBPQ的面積為20cm2,則滿足條件的t的值有（）答案：過點A作AM丄CD于M,根據(jù)勾股定理，AD=10cm,AM=BC=8cm,二DM二<102—82二6(cm).?.CD=16cm;①當點P在線段AB上時，即0<t<10一時，如圖3=1BP-BC=-(10—3t)x8=20BPQ225t=CQ5t=CQBP二3t-10,CQ二16-2tS二-BP-CQ二丄⑶-10)x(16-2t)二20ABPQ22化簡得：3t2-34t+100=0,g-44<0,所以方程無實數(shù)解;當點P在線段CD上時，3429

t=-

5若點P29

t=-

5?BPQ=2(34—5t)x8=20則有PQ=34-5t，<6,舍去若點P在Q的左側(cè)，34即34<t<8，5則有PQ=5t-34,S=-(5t-34)x8=20，△BPQ2t=7.8綜合得，滿足條件的t存在，其值分別為ti=5,t2=7?8.5.（2019江北八下期末24題）如圖,在菱形ABCD中,AB=2,zDAB=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形。⑵當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形?請說明理由。解答：⑴證明：???四邊形ABCD是菱形，???NDIIAM,azNDE=zMAE,zDNE=zAME,??點E是AD中點，?DE=AE,在△NDE和^MAE中，zNDE=zMAEzDNE=zAMEDE=AE?△NDE聖△MAE(AAS),?ND二MA,?四邊形AMDN是平行四邊形；(2)AM=1.理由如下：???四邊形ABCD是菱形，?AD=AB=2,???平行四邊形AMDN是矩形，?DM丄AB,即zDMA=90°,?.nDAB=60。,?zADM=30°,?AM二1AD=1.題型：四”1.1.（2019慈溪八下期末11題）如圖，矩形ABCD中，CD=6,E為BC邊上一點，且EC=2將9EC沿DE折疊，點C落在點C'?若折疊后點A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（）DCA.8B.948C.DCA.8B.948C.$答案：D解：如圖，由勾股定理得：DE=QDC2+EC2=^62+22=2.10設(shè)AD=x，則BE=x-2,AB=DC=CD???ADIIBE,azDAE=zAEB,.mACD竺^EBA(AAS),「.BE二AC=x-2。在RfACD中，由勾股定理得：AD2=AC2+CD2，即X2=(x2)2+62，解得：x=10,即AD=10。故選D2.（2019北侖八下期末17題）如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E為BC上一動點，把MBE折疊，當點B的對應(yīng)點B'落在zADC的角平分線上時，則點B'到BC的距離為.解答：解答：連接B'D,過點B作B'M丄AD于M.??點B的對應(yīng)點B'落在zADC的角平分線上，???△B'DM是等腰直角三角形，設(shè)DM二B'M二X,則AM=7—x,由折疊的性質(zhì)知AB二AB'=5,??在RfAMB'中，由勾股定理得到：AM2=AB，2-B,M2即(7-x)2=25-X2,解得x=3或x=4,??點B'到BC的距離為2或1故答案為：2或1.3.(2019南三縣八下期末18題)如圖，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8，點E為射線DC上一個動點，把MDE沿直線AE折疊，當點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為解答：分兩種情況：①如圖1,當點F在矩形內(nèi)部時，??點F在AB的垂直平分線MN上，???AN=4;???AF二AD=5,由勾股定理得FN=3,???FM=2,設(shè)DE為y,則EM=4-y,FE=y,在"MF中，由勾股定理得：y2=(4-y)2+22,5?y=2即DE的長為-2②如圖2,當點F在矩形外部時，同①的方法可得FN=3,?FM=8,設(shè)DE為z,則EM=z-4,FE=z,在"MF中，由勾股定理得：Z2=(z-4)2+82,?z=10,即DE的長為10.綜上所述，點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時QE的長為-或102故答案為：(2018鄞州八下期末)在矩形ABCD中,(2018鄞州八下期末)在矩形ABCD中,AB=6,AD=23V,E是AB邊上一點,AE=2,F是直線CD上一動點，將MEF沿直線EF折疊，點A的對應(yīng)點為點A：當點E.A'、C三點在一條直線上時，DF的長度為2解答：如圖1,F是線段CD上一動點，由翻折可知,zFEA=zFEAz,tCDIIAB,azCFE=zAEF,azCFE=zCEF,???CE二CF,在RMBCE中EC=JBC2+eb2=JQyf3)?+42=2^/1?CF=CE=2V7,???AB二CD=6,???DF二CD-CF=6-2V7,如圖2,F是DC延長線上一點，由翻折可知,zFEA=zFEAz,?CDllAB,?zCFE=zAEF,

azCFE=zCEF,???CE二CF,在RMBCE中EC二"BC2+eb2=J(2朽)2+42=2藥?CF=CE=2V7,???AB二CD=6,?DF=CD+CF=6+2V7,故答案為6+2V7或6-2V7.5.（2019鎮(zhèn)海八下期末18題）如圖，已知菱形ABCD中,zB=60°,E,F分別為邊AD,邊BC上一點，CF將四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形EFGH，若GH丄BC,垂足為點I,DE+CF=AB，則注BFDDCFCF二2a=書BF2^3a~丁連結(jié)AC交EF于點N,過點F作FM丄AC,垂足為點M,簡證:zB=zG=60°,BC丄HG,/.zBFE=zGFE=105°,/.zEFI=75°,又ED+CF二AB二BC二BF+CF，即AE=CF,1則易得AN=CN八令CM=a，則FM二NM=.3a,CF=2a,「.AC二BC=(2+2)a.題型：角含半角模型1.（2019海曙八下期末23題）如圖，在正方形ABCD中，點E,F分別在AB,BC邊上，ED平分zAEF.⑴求證：EF=AE+CF.⑵若AE=2，CF=3，求9EF的面積。解：⑴證明：過D作DG丄EF于G,???四邊形ABCD是正方形，azA=zC=90,AD=CD,???ED平分zAEF,aAD=DG,aDG=CD,在RfDGF和RfDCF中，?{DG二CDDF=DF,???RfDG甩RfDCF(HL),???CF二FG,同理得RfADE聖RfGDE(HL),?AE=EG,???EF二EG+FG二AE+CF;⑵設(shè)正方形的邊長為x,則BE=x-2,BF=x-3,由⑴知：AE=EG=2，CF=FG=3,?EF=5,RfBEF中,EF2二BE2+BF2,(X-2)2+(X-3)2=52,解得：x=6或-1(舍)，?DG=AD=6,???SaDEF=1/2EFDG=12x5x6=15.題型：手拉手模型1.(2019鎮(zhèn)海八下期末22題)如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG,線段EB和GD相交于點H.G⑴求證：△EAB^^GAD;⑵若AB=3富2,AG=3，求EB的長。解答：⑴證明：t四邊形ABCD、AGFE是正方形，?AB=AD,AE=AG,zDAB=zEAG,?zEAB=zGAD,AE二AG/EAB二zGADAB二AD,???△EAB聖aGADGAS);⑵???△EAB聖PAD,?EB=GD,??四邊形ABCD是正方形,AB=3V2,?BD丄AC,AC二BD=V2AB=6,?zDOG=90,OA=OD=12BD=3,?AG=3,?OG=OA+AG=6,???GD八0D(2019海曙八下期末24題)如圖1,在菱形ABCD中,zA=60°,E,M分別是AD(2019海曙八下期末24題)如圖1,在菱形ABCD中,zA=60°,E,M分別是AD,AB邊的中點，zEMB的角分線交CD于N,G是線段MN上的動點.求證：GE=GB.(2)在線段BM上的點F滿足zEGF=60°(如圖2),求證：GE=GF.(3)在(2)的情況下，若菱形邊長為6,BF=2，求MG.???EB=3V5.D解答：DN???四邊形ABCD是菱形，「.AB二AD,是AB的中點，E是AD的中點，???AE二AM,??nA=60°,?△AEM是等邊三角形，?zAME=60°,AM=EM=BM,???MN平分zEMB,?zGME=zGMB=60°,?MG二MG,?△GME^^GMB(SAS),?GE=GB.□09=dD37'□09=dD37'????IAI=dlAI'。09二》IAIP.卜縫?TIAI二》IAI剖剝’?IAIWT9IAI丑’幻秦恿'出「乙園皿（￡）'dD=3D??'9D=dD??'T妙二刖yr'IAI莎二刖'o08I=gdD7+|/\|dD7.-.'o08I=IAIdD7+|/\|3D7??'oO^I=dlAI37'o09=dD37/.'1/\1997=|/\|397??giAIDv^lAIDv:曲叵(I)?'出乙mm：旳理（乙）???△GEF是等邊三角形，azMFK=zEFG=60°,FM=FK,FE=FG,azMFE=zKFG,???△MFE聖△KFG(SAS),???EM二GK,?MG二MK+KG二MF+EM,???AB=6,BF=2,.?.AF=6-2=4,???AM二MB=3,?EM=AM=3,MF=AF-AM=4-3=1,?GM=EM+FM=3+1=4.題型：四邊形新定義(2019鄞州八下期末24題)定義：有一組對邊平行，有一個內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1,直線山12點A,D在直線11上，點B,C在直線12上，若zBAD=2zBCD,則四邊形ABCD是半對角四邊形。⑴如圖1,已知ADllBC,zBAD=60o/BCD=30。,若直線AD,BC之間的距離為V3,則AB的長是，CD的長是—；如圖2,點E是矩形ABCD的邊AD上一點，AB=1,AE=2.若四邊形ABCE為半對角四邊形，求AD的長；如圖3，以口ABCD的頂點C為坐標原點，邊CD所在直線為x軸，對角線AC所在直線為y軸，建立平面直角坐標系。點E是邊AD上一點，滿足BC=AE+CE.求證：四邊形ABCE是半對角四邊形；

當AB二AE=2/B=60。時，將四邊形ABCE向右平移a(a>0)個單位后，恰有兩個頂點落在反比例函數(shù)ky的圖象上，求k的值。x如圖1,過點A作AM丄AD于點M,過點D作DN丄BC于點N.［團1)tADIIBC,azABM=zBAD=60°,AM=DN=V3.在RfABM中,AB二AM/sin,ABM=2;在RfDCN中,CD=DN/sin,BCD=2V3.故答案為：2;2V3.???四邊形ABCE為半對角四邊形，(S3)???/BCE=45。,azDEC=zDCE=45°,

???CD二DE=1,???AD二AE+DE=3.⑶①證明???四邊形ABCD為平行四邊形，?BCllAD,BC=AD=AE+ED=AE+CE,?CE=ED,?zAEC=2zEDC=2zB.聞)?zAEC=2zEDC=2zB.聞)又TAEllBC,?四邊形ABCE是半對角四邊形；②由題意，可知：點A的坐標為(0,2V3),點B的坐標為(-2,2"3),點E的坐標為(1,V3).當點A,E向右平移a(a>0)個單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時a-2V3=(1+a)-V3,解得：a=1,?k=2V3a=2V3;當點B,E向右平移a(a>0)個單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時,(-2+a)-2V3=(1+a)-V3,解得：a=5,?k=V3(1+a)=6V3.綜上所述：k的值為為2V3或6V3.(2019江北八下期末24題)四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點。如圖1,點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB,PA/PC,則點P為四邊形ABCD的準等距點。

⑴如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點。⑵如圖3,作出四邊形ABCD的一個準等距點?(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA/PC,延長BP交CD于點E,延長DP交BC于點F,且zCDF=zCBE,CE=CF.試說明點P是四邊形ABCD的準等距點。試研究四邊形的準等距點個數(shù)的情況(說出相應(yīng)四邊形的特征及此時準等距點的個數(shù)不必證明)CC解答：CB圖4DEm2CC解答：CB圖4DEm2如圖2,點P即為所畫點;如圖3,點P即為所作點(作法不唯一)；⑶連接DB.⑶連接DB.在△DCF與△BCE中,zDCF=zBCE,zCDF=zCBE,CF=CE.^△DCF^^BCE(AAS),aCD=CB,azCDB=zCBD,azPDB=zPBD,???PD二PB,???PAHPC,??點P是四邊形ABCD的準等距點.（4）①當四邊形的對角線互相垂直且任何一條對角線不平分另一對角線或者對角線互相平分且不垂直時準等距點的個數(shù)為0個；當四邊形的對角線不互相垂直，又不互相平分，且有一條對角線的中垂線經(jīng)過另一對角線的中點時，準等距點的個數(shù)為1個；當四邊形的對角線既不互相垂直又不互相平分，且任何一條對角線的中垂線都不經(jīng)過另一條對角線的中點時，準等距點的個數(shù)為2個；四邊形的對角線互相垂直且至少有一條對角線平分另一對角線時準等距點有無數(shù)個。④（2019鎮(zhèn)海八下期末26題）我們定義：有兩條邊相等，一組對角互補的四邊形稱為“奇妙”四邊形。其中相等的這組邊稱為“奇妙”邊（1）下列選項中一定是"奇妙”四邊形的.（填寫序號）①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；（2）如圖，在7x22的正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的四個頂點均在格點（小正方形的頂點）上，連結(jié)AC.①圖中△ACD中CD邊上的高的長為.②請判斷四邊形ABCD是否為"奇妙”四邊形并說明理由；③請用圖中的aABC和aADC拼成一個新的圖形（兩個三角形不重疊），使得該圖形為軸對稱圖形，在網(wǎng)格圖中畫出兩個你所拼后的圖形（全等的圖形只能算一個），所拼的兩個圖形分別為（在原圖上作圖，或在空余網(wǎng)格處作圖均可，注明圖形頂點字母并表示在橫線上）；（3）已知在"奇妙”四邊形ABCD中，其中一條"奇妙”邊AB二芒，對角線BD=2,zADC=60°,請直接寫出該"奇妙”四邊形的周長。答案：（1）②④（2）①2②四邊形ABCD是“奇妙”四邊形證明：過點A作AH丄CD,AG丄BC,由上可得AH=AG=2,vAD=AB=V5,△AHD^^AGB,zADH=zABGazABG+zADC=180°,即證得四邊形ABCD是"奇妙"四邊形。（3）"奇妙”四邊形ABCD如圖。AB,AD為奇妙邊，AB二AD=*2??nADC=60°???/ABC=120。又BD=2???AB丄AD?zADB=zABD=45°,zBCD=180°-zA=90°?zBDC=zADC-zADB=15°BCBC:.sm15o==—BD2仁DCDCcos15°==—BD2BC=2sinl5°,DC=2cos15°:.C=AB+AD+CD+BC=2\2+2sin15。+2cos15。ABCD(2019北侖八下期末24題)若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形，如矩形是等對角線四邊形。如果四邊形為等對角線四邊形，那么順次連接四邊形各邊中點得到的四邊形是；如圖1,已知四邊形ABCD中，AC,BD為對角線,zABC=zDCB=60°,AB+CD=BC,求證：四邊形ABCD是等對角線四邊形如圖2,四邊形ABCD是等對角線四邊形，對角線AC,BD相交于O,zAOB=60°,E、F分別是AD、BC的中點,青探索EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論?