小學(xué)-數(shù)學(xué)小學(xué)-數(shù)學(xué)4-打印版《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第50頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．用多種策略解決與分有關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)方法的多樣化。2．經(jīng)歷完整的問題解決過程，在合作、交流、質(zhì)疑、反思的過程中，完成由利用具體數(shù)量關(guān)系到利用抽象關(guān)系解決問題的過渡，促進(jìn)思維經(jīng)驗(yàn)的積累和思維水平的提升。3．樹立學(xué)生解決問題的信心，培養(yǎng)問題意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：用多種策略解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解利用抽象的關(guān)系進(jìn)行問題解決的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：（一）從生活問題抽象數(shù)學(xué)問題教師：我們生活中有很多的事情可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。課件出示如下生活問題：東東和玲玲家分別住在新開胡同的東西兩頭，平日東東到玲玲家用10分鐘，玲玲到東東家用15分鐘。東東想給玲玲送丟在他家的鑰匙，便約定兩人同時(shí)從家出發(fā)。你覺得最少要在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，玲玲能拿到鑰匙？東東家…….:教師：用數(shù)學(xué)的眼光看待這件事，能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（板書：實(shí)際問題。）學(xué)生情況：提取條件：平日東東到玲玲家用10分鐘，玲玲到東東家用15分鐘。提出問題：兩人同時(shí)從家出發(fā)，最短多長(zhǎng)時(shí)間能相遇？教師：下面讓我們明確數(shù)學(xué)問題。課件出示：東東到玲玲家用10分鐘，玲玲到東東家用15分鐘，兩人同時(shí)從家出發(fā)，最短多長(zhǎng)時(shí)間相遇？教師小結(jié)：原來是個(gè)生活中的事，經(jīng)過同學(xué)們的提煉變成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（板書：數(shù)學(xué)問題。）【設(shè)計(jì)意圖】“送鑰匙”的情境為學(xué)生提供具有現(xiàn)實(shí)意義的背景，選用“行程”問題便于學(xué)生與原有知識(shí)建立聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，通過這樣的過程幫助學(xué)生理解題意，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。（二）借助經(jīng)驗(yàn)分析解決問題1．獨(dú)立嘗試，暴露困難。（1）學(xué)生嘗試解決問題。（2）教師巡視，了解學(xué)生的思路和困難。（3）暴露困難。教師看到很多同學(xué)都皺著小眉頭，一定是遇到了什么困難，請(qǐng)同學(xué)代表大家說說。學(xué)生情況：學(xué)生1：沒有路程的具體數(shù)據(jù)，無從下手。學(xué)生2：沒有路程的具體數(shù)據(jù)，假設(shè)路程為30米、60米、150米等10和15的倍數(shù)。學(xué)生3：沒有路程的具體數(shù)據(jù)，假設(shè)為“1”教師追問：題目中確實(shí)沒有告訴咱們路程，你們覺得呢？都有誰也遇到了這樣的困難？你們?cè)趺聪氲經(jīng)]有路程的？（板書：困難沒有路程）【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生提供開放的空間思考、嘗試探究，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的困難，并放大學(xué)生的共同困難，引導(dǎo)學(xué)生將新問題與原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，在這樣的過程中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，為學(xué)生解決新的問題積累經(jīng)驗(yàn)。2．交流共享，解決困難。（1）教師：請(qǐng)有辦法的一位同學(xué)進(jìn)行方法的展示。學(xué)生情況：設(shè)總路程為30米。30三15=2（米）30^10=3（米）2+3=5（米）30三5=6（分）（2）教師追問：介紹每個(gè)算式的意思。（3）線段圖輔助分析理解：你們覺得他的方法怎么樣？我們用圖來表示這個(gè)想法，課件演示如下：勺；F111!--

（4）回顧分析：這位同學(xué)是怎么解決這個(gè)困難的？（板書：設(shè)數(shù)。）（5）通過啟發(fā)再次嘗試解決。教師：看了他的方法，你受到什么啟發(fā)嗎？相信束手無策的同學(xué)也受到了一些啟發(fā)，這樣大膽的假設(shè)真的都能解決問題嗎？每人選一個(gè)數(shù)，試一試，看看結(jié)果是多少，并把你的想法用圖表示出來。（6）集中反饋：（板書）學(xué)生情況：60米90米150米25米60*15=4（米）525*15=3（米）60*10=6（米）525*10=2（米）4＋6=10（米）55253十2=石（米）60*10=6（分）256分25*=6（分）6【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)學(xué)生間的相互啟發(fā)式反饋環(huán)節(jié)，通過有策略學(xué)生的詳細(xì)匯報(bào)，并輔以線段圖的直觀演示理解，使得遇到困難的學(xué)生受到啟發(fā)，進(jìn)而再次嘗試。通過這樣的學(xué)習(xí)過程滿足不同思維層次學(xué)生的需求。3．啟發(fā)思考，提出新問題。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。教師引導(dǎo)：觀察黑板上的幾個(gè)算式，什么變了？什么沒變？如果再換一個(gè)數(shù)據(jù)，結(jié)果會(huì)不會(huì)不變？為什么所設(shè)的路程都不一樣，結(jié)果都是6分鐘？【設(shè)計(jì)意圖】借助第二次嘗試時(shí)學(xué)生假設(shè)的數(shù)量會(huì)更加豐富，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，體會(huì)到無論路程是多少，結(jié)果都是不變的。借看似問題已經(jīng)得到解決的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生提出新問題，培養(yǎng)學(xué)生問問題的意識(shí)，也是促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升的好契機(jī)。2）小組交流討論，探究新問題。課件線段圖演示如下抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生理解共同結(jié)構(gòu)——從數(shù)量走向關(guān)系。30來3.L課件線段圖演示如下抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生理解共同結(jié)構(gòu)——從數(shù)量走向關(guān)系。30來3.L.iH-4ijkJta1FTs1ri，+l侏教師追問：這段路程可以是多少？還能找到東東和玲玲一分鐘走的路程嗎？和這些數(shù)量有關(guān)系嗎？和什么有關(guān)系？路程可以是多少？和路程是多少有關(guān)系嗎？到底和什么有關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生小組交流探究結(jié)果不變的原因，從而真正理解這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生從具體數(shù)量逐步抽象到“關(guān)系”，促進(jìn)學(xué)生思維層次的提升。（三）回顧反思，整體提升1．學(xué)生結(jié)合線段圖，再重新解決問題。教師：我們回過頭再來看這個(gè)問題，你現(xiàn)在能解決了嗎？剛才有困難的同學(xué)，困難能解決了嗎？教師追問：“1”表示什么，可以代表哪些數(shù)？10、15又表示什么？又是由什么來決定的呢?2．全課小結(jié)。回顧解決問題的過