學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5-學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時素養(yǎng)評價二十九直線上向量的坐標及其運算(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.已知數(shù)軸上兩點A,B的坐標分別是—4,-1,則與｜｜分別是 (）A.-3，3 B.3，3 C.3，-3 【解析】選B。=-1-(—4）=3，｜|=3.2。設a，b為不共線向量,=a+b,=—4a-b,=-5a—2b,則下列關系式中正確的是 （)A.= B.=2C.=— D。=—2【解析】選B.=++=—8a—2b=2（-4a—b)=2。3。已知數(shù)軸上兩點M,N，且｜|=4.若xM=—3,則xN等于 （）A.1 B.2 C.-7 D.1或【解析】選D.｜|=|xN-(-3)|=4,所以xN—（—3）=±4，即xN=1或—7。4.已知直線上向量a,b的坐標分別為—1,3,則下列向量與a同向的是 （)A.a+b B.a-bC。a+2b D。3b【解析】選B.由題意,a+b的坐標為2，a+2b的坐標為5，3b的坐標為9,都與a反向，a—b的坐標為-4,與a同向。二、填空題(每小題4分,共8分)5.在數(shù)軸Ox上，已知=—3e（e為x軸上的單位向量），且點B的坐標為3,則向量的坐標為________.

【解析】由=—3e，得點A的坐標為—3，則=3—（—3）=6,即的坐標為6。答案：66.設數(shù)軸上A,B的坐標分別是2,6，則AB的中點C的坐標是________.

【解析】因為xA=2，xB=6.所以AB的中點C的坐標為xC=xA+x答案:4三、解答題（共26分）7。（12分）已知數(shù)軸上A，B兩點的坐標為x1，x2，根據(jù)下列題中的已知條件，求點A的坐標x1。(1)x2=-5,=-3。（2）x2=—1，||=2。【解析】(1）=x1—（—5）=-3,所以x1=-8.(2）||=|—1—x1｜=2，所以x1=1或x1=—3.8。(14分）已知數(shù)軸上A(a),B（b)，C(c）三點。(1)若=2，=3,求向量的坐標.（2)若=,求證:B是AC的中點。【解析】(1）=+=5，即向量的坐標為5。（2)因為=,所以b-a=c-b，所以b=a+c2（15分鐘·30分)1。(4分）數(shù)軸上的點A，B,C的坐標分別為-1，1,5,則下列結論錯誤的是()A。的坐標是2B.=—3C.的坐標是4D.=2【解析】選C.=1—（—1)=2，=4,=-4，=—6.2。（4分)(多選題)若e是直線l上的一個單位向量，這條直線上的向量a=—32e,b=23e,A.a=-b B。b=-49C.a+b的坐標為0 D。｜a｜|b|=1【解析】選B,D。因為a=-32e,b=23e，所以｜a|=32，｜b|=23;｜a｜|b|=1,b=-49×QUOTE-32e=—49a,a+b=-32+23e=3.（4分）數(shù)軸上三點A，B,C的坐標分別為1，-1，-5，則+的坐標為________，｜｜+｜|=________。

【解析】+的坐標為—6+(—4)=-10,｜｜+｜|=6+4=10。答案:-10104.(4分)已知M，P,N三點在數(shù)軸上，且點P的坐標是5，=2，=8，則點N的坐標為________.

【解析】設點M，N的坐標分別為x1,x2,因為點P的坐標是5，=2，=8,所以5-x1答案：115。(14分）已知數(shù)軸上四點A,B,C,D的坐標分別是-4，—2，c，d。 （1)若=5，求c的值。（2）若|｜=6，求d的值。（3）若=-3，求證：3=-4?！窘馕觥?1）因為=5,所以c—(—4)=5,所以c=1.(2）因為｜|=6,所以|d—（—2)|=6，即d+2=6或d+2=—6，所以d=4或d=-8.（3)因為=c+4，=d+4，又=-3,所以c+4=-3(d+4）,即c=—3d-16,3=3(d—c)=3d—3c=3d-3(-3d—16）=12d+48,-4=—4c—16=—4(—3d-16)—16=12d+48，所以3=-4.1。若e是直線l上的一個單位向量，向量a=2e，b=—12×4e是這條直線上的向量,則|a|+|b｜=________. 【解析】因為a=2e，b=—12×4e=—2e所以｜a|+｜b｜=2+2=4.答案：42。已知A,B是數(shù)