常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一110袋小麥稱后記錄如下:（單位：kg）：

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

例210袋小麥稱后記錄如下:（單位：kg）：

91，91，9210袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4

再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：905.4－90×10=5.4

解法1：10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.23解法2解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它們的和為：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過5.4千克

解法2解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為4練一練:課本P26第7、8、9題練一練:5第一章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法七年級數(shù)學(xué)組第一章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法6（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).復(fù)習(xí)計(jì)算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號7世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔(3)(–5)+(–8)減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).解:（1）原式=(-3)+54+（+3）=7(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩故：10袋小麥一共905.0減去一個(gè)數(shù),就得到這個(gè)數(shù)的1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。（2）原式=0+(-7)=8848+(+155)是-155米,兩者的高度相差多少米?世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。（7）0+（–8）=10袋小麥一共多少千克：91+91+91.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（3）0－（－6）＝___;第一章有理數(shù)

周日2~90C某市未來一周天氣預(yù)報(bào)

周三-1~60C

周五-4~-30C

周一0~80C

周六-3~40C

周二1~70C

周四-2~-50C世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔周日某市未來一周天80123-1-2-3-44你能從溫度計(jì)看出40C比–30C高多少度嗎?

周六-3~40C4-(-3)=74+(+3)=74-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-44你能從溫度計(jì)看出494-(-3)=4+(+3)=70123-1-2-3-44=0+(+3)=3=(-1)+(+3)=20-(-3)(-1)-(-3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2

把4換成其他數(shù)字,用上面的方法試試看.4-(-3)=4+(+3)=70123-1-2-3-4410

4-（-3）=7

4+（+3）=7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？不變減號變加號4-（-3）=74+（+3）=7變成相反114-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440124-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)

這些數(shù)減(–3)的結(jié)果與它們____(+3)的結(jié)果是相同的.

觀察上面四對算式，對有理數(shù)的減法運(yùn)算你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a–b=a+(-b)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-44013有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有個(gè)要素要發(fā)生變化。1

減加2

減數(shù)相反數(shù)2變變有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在14(1)50-20＝比如：50+(-20)=30.50+(-10)=40.50+0=50.50+10=60.

50+20=70.(5)50-(-20)＝(4)50-(-10)＝(3)50-0＝(2)50-10

＝(1)50-20＝比如：50+(-20)=30.50+(15練一練(1)

(-3)-(-5)

(2)

0-7(3)7.2-(-4.8)

(4)

0減去一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(5)

(-6)-(-6)

練一練(1)(-3)-(-5)(2)0-16例1計(jì)算下列各題：（1）(-3)-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8)（4）（2）原式=0+(-7)=-7解:（1）原式=(-3)+5=2減去7等于加上7的相反數(shù)。（3）原式=7.2+4.8=12（4）原式=減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。（5）原式=（-6）+6=0例1計(jì)算下列各題：（2）原式=0+(-7)解:（1）原式=17(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩(2)(+4)–(–7)必須同時(shí)改變減號和減數(shù)的符號.（2）溫度-9℃比-1℃低；（1）3－（－3）＝___；（6）3比5大_______；（2）溫度-9℃比-1℃低；是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為：（6）3比5大_______；=(-5)+(+3)=-21減加（3）海拔-20m比-30m高；=24+（+3）=7（6）3比5大_______；2有理數(shù)的減法減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。=8848+(+155)全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。試一試(1)6–9(2)(+4)–(–7)(3)(–5)+(–8)

(4)0–(–5)(5)(–2.5)–5.9(6)-1.9-(–0.6)(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩試一試(1)6–9(18

補(bǔ)充：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列問題：(1)A與B兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)C與D兩點(diǎn)間的距離是多少?(3)D與E兩點(diǎn)間的距離是多少?(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎?2可以發(fā)現(xiàn):數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.補(bǔ)充：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別(1)A與B19思考題世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？思考題世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約20世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩者的高度相差多少米?解:根據(jù)題意可得8848-(-155)=8848+(+155)=9003答:兩者的高度相差9003米.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔解:根據(jù)題212有理數(shù)的減法（6）3比5大_______；答:兩者的高度相差9003米.10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（2）溫度-9℃比-1℃低；世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔（5）原式=（-6）+6=0減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)10袋小麥一共多少千克：91+91+91.10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（3）0－（－6）＝___;8848-(-155)再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.課本P26第7、8、9題（7）0+（–8）=互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(2)0-7減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)填空：（1）溫度3℃比-8℃高

；（2）溫度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）從海拔22m到-10m，下降了

；你會做嗎？2有理數(shù)的減法填空：你會做嗎？22（3）0－（－6）＝___;（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約（4）45+（–60）=（6）3比5大_______；世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。（5）（–7）+7=世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。(-1)-(-3)=減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。10袋小麥一共多少千克：91+91+91.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。（1）第一名超出第二名多少分？（5）－12－（－5）＝______；

全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？練一練（3）0－（－6）＝___;全班學(xué)生分為五個(gè)23小結(jié)１.減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);2.0減去一個(gè)數(shù),就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù);3.減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法的過程中,必須同時(shí)改變減號和減數(shù)的符號.小結(jié)１.減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)2.0減去一個(gè)數(shù),就得24思考:兩正數(shù)的和是________兩負(fù)數(shù)的和是_________正數(shù)減負(fù)數(shù)得________負(fù)數(shù)減正數(shù)得_________兩正數(shù)的差_________兩負(fù)數(shù)的差___________思考:25課堂達(dá)標(biāo)（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；（8）－4－（）＝10；（9）如果a>0,b<0，則a-b的符號是______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,AB兩地海拔高度相差_______米課堂達(dá)標(biāo)26同學(xué)們,再見!同學(xué)們,再見!27常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一2810袋小麥稱后記錄如下:（單位：kg）：

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

例210袋小麥稱后記錄如下:（單位：kg）：

91，91，92910袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4

再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：905.4－90×10=5.4

解法1：10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.230解法2解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它們的和為：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過5.4千克

解法2解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為31練一練:課本P26第7、8、9題練一練:32第一章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法七年級數(shù)學(xué)組第一章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法33（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).復(fù)習(xí)計(jì)算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號34世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔(3)(–5)+(–8)減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).解:（1）原式=(-3)+54+（+3）=7(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩故：10袋小麥一共905.0減去一個(gè)數(shù),就得到這個(gè)數(shù)的1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。（2）原式=0+(-7)=8848+(+155)是-155米,兩者的高度相差多少米?世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。（7）0+（–8）=10袋小麥一共多少千克：91+91+91.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（3）0－（－6）＝___;第一章有理數(shù)

周日2~90C某市未來一周天氣預(yù)報(bào)

周三-1~60C

周五-4~-30C

周一0~80C

周六-3~40C

周二1~70C

周四-2~-50C世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔周日某市未來一周天350123-1-2-3-44你能從溫度計(jì)看出40C比–30C高多少度嗎?

周六-3~40C4-(-3)=74+(+3)=74-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-44你能從溫度計(jì)看出4364-(-3)=4+(+3)=70123-1-2-3-44=0+(+3)=3=(-1)+(+3)=20-(-3)(-1)-(-3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2

把4換成其他數(shù)字,用上面的方法試試看.4-(-3)=4+(+3)=70123-1-2-3-4437

4-（-3）=7

4+（+3）=7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？不變減號變加號4-（-3）=74+（+3）=7變成相反384-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440394-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)

這些數(shù)減(–3)的結(jié)果與它們____(+3)的結(jié)果是相同的.

觀察上面四對算式，對有理數(shù)的減法運(yùn)算你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a–b=a+(-b)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-44040有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有個(gè)要素要發(fā)生變化。1

減加2

減數(shù)相反數(shù)2變變有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在41(1)50-20＝比如：50+(-20)=30.50+(-10)=40.50+0=50.50+10=60.

50+20=70.(5)50-(-20)＝(4)50-(-10)＝(3)50-0＝(2)50-10

＝(1)50-20＝比如：50+(-20)=30.50+(42練一練(1)

(-3)-(-5)

(2)

0-7(3)7.2-(-4.8)

(4)

0減去一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(5)

(-6)-(-6)

練一練(1)(-3)-(-5)(2)0-43例1計(jì)算下列各題：（1）(-3)-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8)（4）（2）原式=0+(-7)=-7解:（1）原式=(-3)+5=2減去7等于加上7的相反數(shù)。（3）原式=7.2+4.8=12（4）原式=減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。（5）原式=（-6）+6=0例1計(jì)算下列各題：（2）原式=0+(-7)解:（1）原式=44(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩(2)(+4)–(–7)必須同時(shí)改變減號和減數(shù)的符號.（2）溫度-9℃比-1℃低；（1）3－（－3）＝___；（6）3比5大_______；（2）溫度-9℃比-1℃低；是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.解：我們以每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋小麥可記為：（6）3比5大_______；=(-5)+(+3)=-21減加（3）海拔-20m比-30m高；=24+（+3）=7（6）3比5大_______；2有理數(shù)的減法減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。=8848+(+155)全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。試一試(1)6–9(2)(+4)–(–7)(3)(–5)+(–8)

(4)0–(–5)(5)(–2.5)–5.9(6)-1.9-(–0.6)(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩試一試(1)6–9(45

補(bǔ)充：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列問題：(1)A與B兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)C與D兩點(diǎn)間的距離是多少?(3)D與E兩點(diǎn)間的距離是多少?(4)你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎?2可以發(fā)現(xiàn):數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.補(bǔ)充：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別(1)A與B46思考題世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？思考題世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約47世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩者的高度相差多少米?解:根據(jù)題意可得8848-(-155)=8848+(+155)=9003答:兩者的高度相差9003米.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔解:根據(jù)題482有理數(shù)的減法（6）3比5大_______；答:兩者的高度相差9003米.10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（2）溫度-9℃比-1℃低；世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔（5）原式=（-6）+6=0減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)10袋小麥一共多少千克：91+91+91.10袋小麥一共多少千克：91+91+91.（3）0－（－6）＝___;8848-(-155)再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.課本P26第7、8、9題（7）0+（–8）=互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(2)0-7減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)填空：（1）溫度3℃比-8℃高

；（2）溫度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）從海拔22m到-10m，下降了

；你會做嗎？2有理數(shù)的減法填空：你會做嗎？49（3）0－（－6）＝___;（2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？高度大