專題強(qiáng)化靜電力的性質(zhì)第九章靜電場及其應(yīng)用專題強(qiáng)化靜電力的性質(zhì)第九章靜電場及其應(yīng)用1.進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場疊加原理.2.熟練掌握兩等量同種點(diǎn)電荷和兩等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn).3.掌握解決電場中的平衡問題和動力學(xué)問題的思路和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場疊加原理.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN重點(diǎn)探究一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場1.等量同種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖1)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零，向兩側(cè)場強(qiáng)逐漸增大.(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變小.(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)等大反向.圖1重點(diǎn)探究一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場圖12.等量異種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場強(qiáng)最小.(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場強(qiáng)最大.(3)關(guān)于中心點(diǎn)對稱的點(diǎn)，場強(qiáng)等大同向.圖22.等量異種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：圖2例1如圖3所示，在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q.直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn).a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個點(diǎn).下列說法中正確的是圖3A.a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小B.a點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先減小后增大C.a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小D.a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先減小后增大√例1如圖3所示，在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場分布，可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等，方向相同；中垂線上O點(diǎn)的場強(qiáng)最大，沿中垂線向兩邊逐漸減小，所以試探電荷在O點(diǎn)受到的靜電力最大，則一試探電荷沿MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小，故C正確.解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場分布，可知a、b兩點(diǎn)的電場A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來

越大，速度越來越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來

越小，速度越來越大C.電子運(yùn)動到O點(diǎn)時，加速度為零，速度最大D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，一直到速度為零針對訓(xùn)練1

(多選)(2020·寶雞渭濱區(qū)期末)兩個帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個電子，如圖4所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是圖4√√A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來針對訓(xùn)練1(解析在兩等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上的電場強(qiáng)度方向O→a，電子從a點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，靜電力方向a→O，故加速度方向向下，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O點(diǎn)上方的電場強(qiáng)度最大點(diǎn)位置不確定，故電場強(qiáng)度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯誤；越過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動，則電子運(yùn)動到O點(diǎn)時速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的對稱性可知，通過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動，速度越來越小，一直到速度為零，故D正確.解析在兩等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上的電場強(qiáng)度方向O→a，電子4.重力的作用點(diǎn)：重心。規(guī)律：①重心不一定在物體上。②區(qū)別重心與幾何中心，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在幾何中心。③“懸掛法”確定薄板重心。④F合可能大于、等于、小于F1、F21、①合力、分力不可以同時出現(xiàn)（等效替代關(guān)系）②不同性質(zhì)的力也可以合成③同一物體。4、最大靜摩擦力：fmax=Ff動=μFN：fmax與正壓力成正比，正壓力越大fmax也越大。1、同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核、在元素周期表中處于同一位置的元素。有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。放射性同位素又分為天然和人工放射性同位素。五、摩擦力：19.3探測射線的方法②圖線上每一個點(diǎn)表示氣體一個確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強(qiáng)相同。統(tǒng)計規(guī)律1、自然界存在著四種力:萬有引力、電磁力、核力（強(qiáng)相互作用）、弱力（弱相互作用）一、原子核的衰變二、電場線與帶電粒子的運(yùn)動軌跡1.合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向.2.分析方法：(1)由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定靜電力的方向.(2)由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù).(3)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大小.(4)根據(jù)力和速度的夾角可以判斷速度變大還是變小，從而確定不同位置的速度大小.4.重力的作用點(diǎn)：重心。規(guī)律：①重心不一定在物體例2

(多選)如圖5所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷正確的是A.若粒子是從A運(yùn)動到B，則粒子帶正電；若粒

子是從B運(yùn)動到A，則粒子帶負(fù)電B.不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，

粒子必帶負(fù)電C.若粒子是從B運(yùn)動到A，則其加速度減小D.若粒子是從B運(yùn)動到A，則其速度減小圖5√√例2(多選)如圖5所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線解析根據(jù)做曲線運(yùn)動物體所受合外力指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)可知靜電力的方向與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯誤，B正確；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的靜電力大，在B點(diǎn)時的加速度較大，若粒子是從B運(yùn)動到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中靜電力與速度方向成銳角，即做正功，動能增大，速度增大，故D錯誤.解析根據(jù)做曲線運(yùn)動物體所受合外力指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)可知靜電力針對訓(xùn)練2

如圖6所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示.則A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小圖6√針對訓(xùn)練2如圖6所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；從題圖軌跡變化來看，帶電粒子速度與靜電力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受靜電力減小，加速度減小，b受靜電力增大，加速度增大，故C正確.解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)三、電場中的動力學(xué)問題1.帶電體在多個力作用下的平衡問題：帶電體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.2.帶電體在電場中的加速問題：與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時不要漏掉靜電力.三、電場中的動力學(xué)問題例3

如圖7所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷量大小為q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°.小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖7例3如圖7所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷(1)電場強(qiáng)度E的大??；答案7.5×104N/C解析由平衡條件得小球所受靜電力大小F＝mgtanθ所以小球所在處的電場強(qiáng)度的大小：(1)電場強(qiáng)度E的大?。淮鸢?.5×104N/C解析由(2)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1s時小球的速度大小v及方向.答案12.5m/s

方向與豎直方向夾角為37°斜向左下解析剪斷細(xì)線后，小球所受合力大小：根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度大?。核越?jīng)過1s時小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°斜向左下.(2)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1s時小球的速度大小1.(電場線與運(yùn)動軌跡)(多選)如圖8所示實(shí)線為一簇未標(biāo)明方向的單一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子A.電性與場源電荷的電性相同B.在a、b兩點(diǎn)的靜電力大小關(guān)系為Fa＞FbC.在a、b兩點(diǎn)的速度大小va＞vbD.在a、b兩點(diǎn)的動能Ea＜Eb123隨堂演練√圖84√1.(電場線與運(yùn)動軌跡)(多選)如圖8所示實(shí)線為一簇未標(biāo)明方123解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡可知，帶電粒子所受靜電力的方向跟電場線共線，指向運(yùn)動軌跡曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子電性與場源電荷電性相反，無法判斷出該帶電粒子電性和場源電荷電性，故A錯；4a點(diǎn)電場線比b點(diǎn)密，所以a點(diǎn)場強(qiáng)較大，帶電粒子在a點(diǎn)所受靜電力較大，故B對；假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，所受靜電力方向與速度方向之間的夾角大于90°，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)時也有Ea＞Eb，va＞vb，故C對，D錯.123解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡可知，帶電粒子所受靜電力的2.(等量點(diǎn)電荷的電場)(多選)如圖9所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中，O是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，E、F是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O點(diǎn)對稱，則A.B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同B.A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大123圖94√√2.(等量點(diǎn)電荷的電場)(多選)如圖9所示，在等量異種點(diǎn)電荷1234解析由對稱性可知，B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向相同，B錯誤；在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)場強(qiáng)最大，在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)場強(qiáng)最小，C正確，D錯誤.1234解析由對稱性可知，B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向均相同，3.(靜電力作用下的平衡)如圖10，在勻強(qiáng)電場中將一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，由靜止釋放，小球運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為θ，不能忽略小球的重力，重力加速度為g，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為123圖104√3.(靜電力作用下的平衡)如圖10，在勻強(qiáng)電場中將一質(zhì)量為m1234解析如圖所示，小球在重力和靜電力的共同作用下做加速直線運(yùn)動，當(dāng)靜電力與運(yùn)動方向垂直時，靜電力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝

，C正確.1234解析如圖所示，小球在重力和靜電力的共同作用下做加速4.(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，一點(diǎn)電荷固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處，重力為G、帶電荷量大小為q的小球P(可視為點(diǎn)電荷)套在環(huán)上.若小球P靜止時與圓心O的連線恰好沿水平方向，則下列判斷正確的是A.點(diǎn)電荷在小球P所在位置處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為B.點(diǎn)電荷在小球P所在位置處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為C.此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為

GD.此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為

G123圖114√4.(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在1234此時圓環(huán)對小球P的彈力大小FN＝Gtan45°＝G，選項C、D錯誤.1234此時圓環(huán)對小球P的彈力大小FN＝Gtan45°＝G1.一帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷，只在靜電力作用下沿曲線abc由a運(yùn)動到c，已知點(diǎn)電荷的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)基礎(chǔ)強(qiáng)化練專題強(qiáng)化練12345678910111213√1.一帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷，只在靜電力作用下沿曲線abc由a運(yùn)動解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受靜電力方向與速度方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動條件，可知靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確.12345678910111213解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受2.(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖1中虛線所示.不計粒子所受重力，則A.粒子帶正電荷B.粒子加速度逐漸減小C.A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度D.粒子的初速度不為零圖112345678910111213√√√2.(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖1中12345678910111213解析帶電粒子所受合外力(即靜電力)指向軌跡內(nèi)側(cè)，由題圖知靜電力方向沿電場線斜向左，粒子帶負(fù)電荷，A錯誤.根據(jù)電場線的疏密可知EA＞EB，則粒子在A點(diǎn)所受電場力大，加速度大，故粒子加速度逐漸減小，B正確.粒子從A到B靜電力對粒子做負(fù)功，粒子動能減小，速度減小，則粒子在A點(diǎn)的初速度不為零，C、D正確.12345678910111213解析帶電粒子所受合外力(3.某電場的電場線分布如圖2所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點(diǎn)，則A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D.粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度圖212345678910111213√3.某電場的電場線分布如圖2所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力解析根據(jù)曲線運(yùn)動的條件，合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯誤；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到a點(diǎn)，B錯誤；12345678910111213由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受靜電力較大，在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；若粒子從c運(yùn)動到a，靜電力方向與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動，若粒子從a運(yùn)動到c，靜電力方向與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動，故粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯誤.解析根據(jù)曲線運(yùn)動的條件，合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，4.真空中有兩個等量異種點(diǎn)電荷，以兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以它們連線的中垂線為x軸，圖中能正確表示x軸上電場強(qiáng)度變化情況的是12345678910111213√4.真空中有兩個等量異種點(diǎn)電荷，以兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原解析兩等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線如圖所示，在它們連線的中垂線上，從連線上的中點(diǎn)O到無窮遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度逐漸減小.12356789101112134解析兩等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線如圖所示，在它們連線的中垂5.如圖3所示，一電子在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上沿A→O→B勻速飛過，電子重力不計，則電子所受的除靜電力之外的另一個力的大小和方向變化的情況是A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右圖312345678910111213√5.如圖3所示，一電子在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上沿A→O12345678910111213解析由于電子做勻速運(yùn)動，其合力為零，所以另一個力一定與電子所受靜電力等大反向.由等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)可知中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均相同且水平向右，負(fù)電荷所受的靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，所以電子所受的靜電力始終水平向左，另一個力的方向一定水平向右，又因O點(diǎn)的場強(qiáng)是中垂線上場強(qiáng)最大的點(diǎn)，故靜電力先變大后變小，則另一個力也一定先變大后變小，選項B正確.12345678910111213解析由于電子做勻速運(yùn)動，6.(多選)(2019·汕頭市期中)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板，一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個與紙面平行的勻強(qiáng)電場，所加電場方向可能是12345678910111213√√√6.(多選)(2019·汕頭市期中)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固12345678910111213解析A圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向左，帶電小球所受的靜電力水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯誤；B圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向右，帶電小球所受的靜電力水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；12345678910111213解析A圖中，小球帶正電，C圖中小球受靜電力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的細(xì)繩的拉力，三力可能平衡，選項C正確；D圖中，電場強(qiáng)度方向向上，當(dāng)qE＝mg，繩子拉力為零，小球能靜止在圖中位置，故D正確.12345678910111213C圖中小球受靜電力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的細(xì)繩7.如圖4所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的靜電力最小，重力加速度為g，則小球所帶的電荷量應(yīng)為圖412345678910111213√解析電場方向恰使小球受到的靜電力最小，即E的方向與細(xì)線垂直，對小球進(jìn)行受力分析可得mgsin30°＝qE，則q＝

，故選D.7.如圖4所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個質(zhì)量為m的帶正8.(多選)如圖5所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上.P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中，關(guān)于小球C的速度－時間圖像中，可能正確的是圖512345678910111213√√8.(多選)如圖5所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，帶?fù)電的小球受力方向沿垂直平分線，如果P、N與O之間的距離足夠遠(yuǎn)，小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，v－t圖線的斜率先變大后變??；由O點(diǎn)到N點(diǎn)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性，B正確；同理，如果P、N與O之間的距離很近，A正確.12345679101112138解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先變大后9.如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是12345678910111213√解析選項A中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同；選項B中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向都不同；選項C中，a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱，電場強(qiáng)度相同；選項D中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，選項C正確.能力綜合練9.如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大10.如圖6所示，a、b、c、d分別是一個菱形(豎直放置)的四個頂點(diǎn)，∠abc＝120°.O點(diǎn)為菱形對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)將三個電荷量均為＋Q的點(diǎn)電荷分別固定在a、b、c三個頂點(diǎn)上，下列說法正確的是A.d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向dB.O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由d指向OC.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度圖6√1234567891011121310.如圖6所示，a、b、c、d分別是一個菱形(豎直放置)的0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大同理，O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項B錯誤；解析a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)疊加的電場強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向也由O指向d，所以d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項A正確；(1)電場強(qiáng)度E的大小；電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來d點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為G不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn).(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變小.a的加速度將減小，b的加速度將增大解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受靜電力方向與速度方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動條件，可知靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確.一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示.帶電體在電場中的加速問題：與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時不要漏掉靜電力.假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，所受靜電力方向與速度方向之間的夾角大于90°，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)時也有Ea＞Eb，va＞vb，故C對，D錯.如圖8所示，在豎直平面內(nèi)有兩個點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線上相距為l的A、B兩點(diǎn)，其電荷量分別為＋Q、－Q.25×104N/C，一根長L＝1.12345678910111213解析a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)疊加的電場強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向也由O指向d，所以d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項A正確；同理，O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項B錯誤；0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中一、氣體的等容變化②如果同時有大量粒子，或兩個粒子向來的時間間隔小于200μs，計數(shù)器也不能區(qū)分。3、影響氣體壓強(qiáng)的因素解題步驟1、內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。③分別求x軸和y軸上各力的合力，即Fx=F1x+F2x+···；Fy=F1y+F2y+···；3、根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式p1V1=p2V2)；1、定義：力的合成：求幾個力的合力的過程就叫做力的合成；三、結(jié)合能F隨F2的增大：1、(0-90°)一直增大；2、(90-180°)先減小再增大2、物理意義：等溫線上的某點(diǎn)表示氣體的一個確定狀態(tài)。同一條等溫線上的各點(diǎn)溫度相同，即p與V乘積相同。二、射線到底是什么注：恒量C由理想氣體的質(zhì)量和種類決定，即由理想氣體的物質(zhì)的量決定。11.如圖7所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g.現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向成θ角.(1)試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大??；圖712345678910111213解析根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件有mgtanθ＝Eq，一、氣體的等容變化11.如圖7所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶(2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′，小球平衡時，絕緣細(xì)線仍與豎直方向成θ角，則E′的大小是多少？12345678910111213解析將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角，大小變?yōu)镋′后，靜電力方向也順時針轉(zhuǎn)過θ角，大小為F′＝qE′，此時靜電力方向與細(xì)線垂直，由平衡條件得，mgsinθ＝qE′，(2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′，小球平衡時12.如圖8所示，在豎直平面內(nèi)有兩個點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線上相距為

l的A、B兩點(diǎn)，其電荷量分別為＋Q、－Q.在AB連線的垂直平分線上固定一光滑豎直絕緣桿，在桿上C點(diǎn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的小環(huán)(可視為點(diǎn)電荷)由靜止釋放.已知A、B、C三點(diǎn)連線為正三角形，重力加速度為g.求：(1)釋放小環(huán)瞬間，桿對小環(huán)的作用力大小；圖81234567891011121312.如圖8所示，在豎直平面內(nèi)有兩個點(diǎn)電荷，固定在同一水平直123456789101112131234567891011121312345678910111213(2)小環(huán)滑到D點(diǎn)(AB連線的中點(diǎn))時的速度大小.解析小環(huán)從C滑到D，所受靜電力方向始終垂直桿水平向左，不做功，根據(jù)動能定理有mgh＝

mv212345678910111213(2)小環(huán)滑到D點(diǎn)(AB連(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，一點(diǎn)電荷固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處，重力為G、帶電荷量大小為q的小球P(可視為點(diǎn)電荷)套在環(huán)上.a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個點(diǎn).假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，所受靜電力方向與速度方向之間的夾角大于90°，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)時也有Ea＞Eb，va＞vb，故C對，D錯.由等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)可知中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均相同且水平向右，負(fù)電荷所受的靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，所以電子所受的靜電力始終水平向左，另一個力的方向一定水平向右，(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)等大反向.一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示.若粒子是從B運(yùn)動到A，則其加速度減小例1如圖3所示，在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°.求：(sin37°＝0.熟練掌握兩等量同種點(diǎn)電荷和兩等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn).越大，速度越來越大(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖1中虛線所示.(1)釋放小環(huán)瞬間，桿對小環(huán)的作用力大??；解析A圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向左，帶電小球所受的靜電力水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯誤；解析小球B速度最大時所受合力為零，a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；(電場線與運(yùn)動軌跡)(多選)如圖8所示實(shí)線為一簇未標(biāo)明方向的單一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).13.如圖9所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E＝1.25×104N/C，一根長L＝1.5m、與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝圖912345678910111213答案

1V

拓展提升練1.0×10－2kg.將小球B從桿的上端N由靜止釋放，小球B開始運(yùn)動.(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).則：(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直(1)小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大？12345678910111213答案3.2m/s2解析對小球B受力分析，如圖所示，開始運(yùn)動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運(yùn)動，代入數(shù)據(jù)解得：a＝3.2m/s2.(1)小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大？12345678910(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？12345678910111213答案0.9m解析小球B速度最大時所受合力為零，代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.9m.(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？123456本課結(jié)束本課結(jié)束專題強(qiáng)化靜電力的性質(zhì)第九章靜電場及其應(yīng)用專題強(qiáng)化靜電力的性質(zhì)第九章靜電場及其應(yīng)用1.進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場疊加原理.2.熟練掌握兩等量同種點(diǎn)電荷和兩等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn).3.掌握解決電場中的平衡問題和動力學(xué)問題的思路和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場疊加原理.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN重點(diǎn)探究一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場1.等量同種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖1)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零，向兩側(cè)場強(qiáng)逐漸增大.(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變小.(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)等大反向.圖1重點(diǎn)探究一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場圖12.等量異種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場強(qiáng)最小.(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場強(qiáng)最大.(3)關(guān)于中心點(diǎn)對稱的點(diǎn)，場強(qiáng)等大同向.圖22.等量異種點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：圖2例1如圖3所示，在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q.直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn).a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個點(diǎn).下列說法中正確的是圖3A.a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小B.a點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先減小后增大C.a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小D.a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一試探電荷沿

MN由c移動到d，所受靜電力先減小后增大√例1如圖3所示，在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場分布，可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等，方向相同；中垂線上O點(diǎn)的場強(qiáng)最大，沿中垂線向兩邊逐漸減小，所以試探電荷在O點(diǎn)受到的靜電力最大，則一試探電荷沿MN由c移動到d，所受靜電力先增大后減小，故C正確.解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場分布，可知a、b兩點(diǎn)的電場A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來

越大，速度越來越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來

越小，速度越來越大C.電子運(yùn)動到O點(diǎn)時，加速度為零，速度最大D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，一直到速度為零針對訓(xùn)練1

(多選)(2020·寶雞渭濱區(qū)期末)兩個帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個電子，如圖4所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是圖4√√A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來針對訓(xùn)練1(解析在兩等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上的電場強(qiáng)度方向O→a，電子從a點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，靜電力方向a→O，故加速度方向向下，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O點(diǎn)上方的電場強(qiáng)度最大點(diǎn)位置不確定，故電場強(qiáng)度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯誤；越過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動，則電子運(yùn)動到O點(diǎn)時速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的對稱性可知，通過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動，速度越來越小，一直到速度為零，故D正確.解析在兩等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上的電場強(qiáng)度方向O→a，電子4.重力的作用點(diǎn)：重心。規(guī)律：①重心不一定在物體上。②區(qū)別重心與幾何中心，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在幾何中心。③“懸掛法”確定薄板重心。④F合可能大于、等于、小于F1、F21、①合力、分力不可以同時出現(xiàn)（等效替代關(guān)系）②不同性質(zhì)的力也可以合成③同一物體。4、最大靜摩擦力：fmax=Ff動=μFN：fmax與正壓力成正比，正壓力越大fmax也越大。1、同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核、在元素周期表中處于同一位置的元素。有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。放射性同位素又分為天然和人工放射性同位素。五、摩擦力：19.3探測射線的方法②圖線上每一個點(diǎn)表示氣體一個確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強(qiáng)相同。統(tǒng)計規(guī)律1、自然界存在著四種力:萬有引力、電磁力、核力（強(qiáng)相互作用）、弱力（弱相互作用）一、原子核的衰變二、電場線與帶電粒子的運(yùn)動軌跡1.合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向.2.分析方法：(1)由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定靜電力的方向.(2)由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù).(3)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大小.(4)根據(jù)力和速度的夾角可以判斷速度變大還是變小，從而確定不同位置的速度大小.4.重力的作用點(diǎn)：重心。規(guī)律：①重心不一定在物體例2

(多選)如圖5所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷正確的是A.若粒子是從A運(yùn)動到B，則粒子帶正電；若粒

子是從B運(yùn)動到A，則粒子帶負(fù)電B.不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，

粒子必帶負(fù)電C.若粒子是從B運(yùn)動到A，則其加速度減小D.若粒子是從B運(yùn)動到A，則其速度減小圖5√√例2(多選)如圖5所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線解析根據(jù)做曲線運(yùn)動物體所受合外力指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)可知靜電力的方向與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯誤，B正確；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的靜電力大，在B點(diǎn)時的加速度較大，若粒子是從B運(yùn)動到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中靜電力與速度方向成銳角，即做正功，動能增大，速度增大，故D錯誤.解析根據(jù)做曲線運(yùn)動物體所受合外力指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)可知靜電力針對訓(xùn)練2

如圖6所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示.則A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小圖6√針對訓(xùn)練2如圖6所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；從題圖軌跡變化來看，帶電粒子速度與靜電力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受靜電力減小，加速度減小，b受靜電力增大，加速度增大，故C正確.解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)三、電場中的動力學(xué)問題1.帶電體在多個力作用下的平衡問題：帶電體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.2.帶電體在電場中的加速問題：與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時不要漏掉靜電力.三、電場中的動力學(xué)問題例3

如圖7所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷量大小為q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°.小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖7例3如圖7所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷(1)電場強(qiáng)度E的大??；答案7.5×104N/C解析由平衡條件得小球所受靜電力大小F＝mgtanθ所以小球所在處的電場強(qiáng)度的大?。?1)電場強(qiáng)度E的大小；答案7.5×104N/C解析由(2)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1s時小球的速度大小v及方向.答案12.5m/s

方向與豎直方向夾角為37°斜向左下解析剪斷細(xì)線后，小球所受合力大?。焊鶕?jù)牛頓第二定律，小球的加速度大?。核越?jīng)過1s時小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°斜向左下.(2)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1s時小球的速度大小1.(電場線與運(yùn)動軌跡)(多選)如圖8所示實(shí)線為一簇未標(biāo)明方向的單一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子A.電性與場源電荷的電性相同B.在a、b兩點(diǎn)的靜電力大小關(guān)系為Fa＞FbC.在a、b兩點(diǎn)的速度大小va＞vbD.在a、b兩點(diǎn)的動能Ea＜Eb123隨堂演練√圖84√1.(電場線與運(yùn)動軌跡)(多選)如圖8所示實(shí)線為一簇未標(biāo)明方123解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡可知，帶電粒子所受靜電力的方向跟電場線共線，指向運(yùn)動軌跡曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子電性與場源電荷電性相反，無法判斷出該帶電粒子電性和場源電荷電性，故A錯；4a點(diǎn)電場線比b點(diǎn)密，所以a點(diǎn)場強(qiáng)較大，帶電粒子在a點(diǎn)所受靜電力較大，故B對；假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，所受靜電力方向與速度方向之間的夾角大于90°，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)時也有Ea＞Eb，va＞vb，故C對，D錯.123解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡可知，帶電粒子所受靜電力的2.(等量點(diǎn)電荷的電場)(多選)如圖9所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中，O是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，E、F是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O點(diǎn)對稱，則A.B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同B.A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大123圖94√√2.(等量點(diǎn)電荷的電場)(多選)如圖9所示，在等量異種點(diǎn)電荷1234解析由對稱性可知，B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向相同，B錯誤；在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)場強(qiáng)最大，在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)場強(qiáng)最小，C正確，D錯誤.1234解析由對稱性可知，B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向均相同，3.(靜電力作用下的平衡)如圖10，在勻強(qiáng)電場中將一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，由靜止釋放，小球運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為θ，不能忽略小球的重力，重力加速度為g，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為123圖104√3.(靜電力作用下的平衡)如圖10，在勻強(qiáng)電場中將一質(zhì)量為m1234解析如圖所示，小球在重力和靜電力的共同作用下做加速直線運(yùn)動，當(dāng)靜電力與運(yùn)動方向垂直時，靜電力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝

，C正確.1234解析如圖所示，小球在重力和靜電力的共同作用下做加速4.(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，一點(diǎn)電荷固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處，重力為G、帶電荷量大小為q的小球P(可視為點(diǎn)電荷)套在環(huán)上.若小球P靜止時與圓心O的連線恰好沿水平方向，則下列判斷正確的是A.點(diǎn)電荷在小球P所在位置處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為B.點(diǎn)電荷在小球P所在位置處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為C.此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為

GD.此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為

G123圖114√4.(靜電力作用下的平衡)如圖11所示，一光滑絕緣圓環(huán)固定在1234此時圓環(huán)對小球P的彈力大小FN＝Gtan45°＝G，選項C、D錯誤.1234此時圓環(huán)對小球P的彈力大小FN＝Gtan45°＝G1.一帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷，只在靜電力作用下沿曲線abc由a運(yùn)動到c，已知點(diǎn)電荷的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)基礎(chǔ)強(qiáng)化練專題強(qiáng)化練12345678910111213√1.一帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷，只在靜電力作用下沿曲線abc由a運(yùn)動解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受靜電力方向與速度方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動條件，可知靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確.12345678910111213解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受2.(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖1中虛線所示.不計粒子所受重力，則A.粒子帶正電荷B.粒子加速度逐漸減小C.A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度D.粒子的初速度不為零圖112345678910111213√√√2.(多選)一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖1中12345678910111213解析帶電粒子所受合外力(即靜電力)指向軌跡內(nèi)側(cè)，由題圖知靜電力方向沿電場線斜向左，粒子帶負(fù)電荷，A錯誤.根據(jù)電場線的疏密可知EA＞EB，則粒子在A點(diǎn)所受電場力大，加速度大，故粒子加速度逐漸減小，B正確.粒子從A到B靜電力對粒子做負(fù)功，粒子動能減小，速度減小，則粒子在A點(diǎn)的初速度不為零，C、D正確.12345678910111213解析帶電粒子所受合外力(3.某電場的電場線分布如圖2所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點(diǎn)，則A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D.粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度圖212345678910111213√3.某電場的電場線分布如圖2所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力解析根據(jù)曲線運(yùn)動的條件，合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯誤；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動到a點(diǎn)，B錯誤；12345678910111213由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受靜電力較大，在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；若粒子從c運(yùn)動到a，靜電力方向與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動，若粒子從a運(yùn)動到c，靜電力方向與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動，故粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯誤.解析根據(jù)曲線運(yùn)動的條件，合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，4.真空中有兩個等量異種點(diǎn)電荷，以兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以它們連線的中垂線為x軸，圖中能正確表示x軸上電場強(qiáng)度變化情況的是12345678910111213√4.真空中有兩個等量異種點(diǎn)電荷，以兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原解析兩等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線如圖所示，在它們連線的中垂線上，從連線上的中點(diǎn)O到無窮遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度逐漸減小.12356789101112134解析兩等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線如圖所示，在它們連線的中垂5.如圖3所示，一電子在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上沿A→O→B勻速飛過，電子重力不計，則電子所受的除靜電力之外的另一個力的大小和方向變化的情況是A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右圖312345678910111213√5.如圖3所示，一電子在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上沿A→O12345678910111213解析由于電子做勻速運(yùn)動，其合力為零，所以另一個力一定與電子所受靜電力等大反向.由等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)可知中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均相同且水平向右，負(fù)電荷所受的靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，所以電子所受的靜電力始終水平向左，另一個力的方向一定水平向右，又因O點(diǎn)的場強(qiáng)是中垂線上場強(qiáng)最大的點(diǎn)，故靜電力先變大后變小，則另一個力也一定先變大后變小，選項B正確.12345678910111213解析由于電子做勻速運(yùn)動，6.(多選)(2019·汕頭市期中)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板，一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個與紙面平行的勻強(qiáng)電場，所加電場方向可能是12345678910111213√√√6.(多選)(2019·汕頭市期中)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固12345678910111213解析A圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向左，帶電小球所受的靜電力水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯誤；B圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向右，帶電小球所受的靜電力水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；12345678910111213解析A圖中，小球帶正電，C圖中小球受靜電力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的細(xì)繩的拉力，三力可能平衡，選項C正確；D圖中，電場強(qiáng)度方向向上，當(dāng)qE＝mg，繩子拉力為零，小球能靜止在圖中位置，故D正確.12345678910111213C圖中小球受靜電力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的細(xì)繩7.如圖4所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的靜電力最小，重力加速度為g，則小球所帶的電荷量應(yīng)為圖412345678910111213√解析電場方向恰使小球受到的靜電力最小，即E的方向與細(xì)線垂直，對小球進(jìn)行受力分析可得mgsin30°＝qE，則q＝

，故選D.7.如圖4所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個質(zhì)量為m的帶正8.(多選)如圖5所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上.P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中，關(guān)于小球C的速度－時間圖像中，可能正確的是圖512345678910111213√√8.(多選)如圖5所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖瑤ж?fù)電的小球受力方向沿垂直平分線，如果P、N與O之間的距離足夠遠(yuǎn)，小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大，v－t圖線的斜率先變大后變??；由O點(diǎn)到N點(diǎn)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性，B正確；同理，如果P、N與O之間的距離很近，A正確.12345679101112138解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先變大后9.如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是12345678910111213√解析選項A中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同；選項B中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向都不同；選項C中，a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱，電場強(qiáng)度相同；選項D中，a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，選項C正確.能力綜合練9.如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大10.如圖6所示，a、b、c、d分別是一個菱形(豎直放置)的四個頂點(diǎn)，∠abc＝120°.O點(diǎn)為菱形對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)將三個電荷量均為＋Q的點(diǎn)電荷分別固定在a、b、c三個頂點(diǎn)上，下列說法正確的是A.d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向dB.O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由d指向OC.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度圖6√1234567891011121310.如圖6所示，a、b、c、d分別是一個菱形(豎直放置)的0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大同理，O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項B錯誤；解析a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)疊加的電場強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向也由O指向d，所以d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項A正確；(1)電場強(qiáng)度E的大?。浑娮釉趶腶點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來d點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度此時圓環(huán)對小球P的彈力大小為G不論粒子是從A運(yùn)動到B，還是從B運(yùn)動到A，直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn).(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變小.a的加速度將減小，b的加速度將增大解析根據(jù)從a運(yùn)動到c，點(diǎn)電荷的速率是遞減的，可知點(diǎn)電荷所受靜電力方向與速度方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動條件，可知靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確.一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡如圖中虛線所示.帶電體在電場中的加速問題：與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時不要漏掉靜電力.假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，所受靜電力方向與速度方向之間的夾角大于90°，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)時也有Ea＞Eb，va＞vb，故C對，D錯.如圖8所示，在豎直平面內(nèi)有兩個點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線上相距為l的A、B兩點(diǎn)，其電荷量分別為＋Q、－Q.25×104N/C，一根長L＝1.12345678910111213解析a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)疊加的電場強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向也由O指向d，所以d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項A正確；同理，O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d，選項B錯誤；0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中一、氣體的等容變化②如果同時有大量粒子，或兩個粒子向來的時間間隔小于200μs，計數(shù)器也不能區(qū)分。3、影響氣體壓強(qiáng)的因素解題步驟1、內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的