1.4反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計

1.4反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

本節(jié)提要轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性開環(huán)系統(tǒng)特性和閉環(huán)系統(tǒng)特性的關(guān)系反饋控制規(guī)律限流保護——電流截止負反饋本節(jié)提要轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.4.1轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.4.1轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.控制要求（1）調(diào)速——調(diào)速范圍、調(diào)速類型（有級或無級）（2）穩(wěn)速——抗擾能力（3）加、減速——加、減速速率和品質(zhì)1.控制要求（1）調(diào)速——調(diào)速范圍、調(diào)速類型（有級或無級）2.調(diào)速指標調(diào)速范圍：調(diào)速系統(tǒng)帶額定負載時，最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母D表示，即（1-31）

其中nmin

和nmax

一般都指電機額定負載時的轉(zhuǎn)速。2.調(diào)速指標調(diào)速范圍：其中nmin和nmax

靜差率：某一運行轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落nN

，與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比，稱作靜差率s，即（1-33）

式中nN=n0-nN

靜差率：某一運行轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO圖1-23不同轉(zhuǎn)速下的靜差率3.靜差率與機械特性硬度的區(qū)別靜差率和機械特性硬度又是有區(qū)別的。硬度是特性的一種性能概念，靜差率是轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的一個評價指標。0TeNTen0an0bab?nNa?nNbnO圖1例如：在1000r/min時降落10r/min，只占1%；在100r/min時同樣降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min時，再降落10r/min，就占100%，這時電動機已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速全部降落完了。靜差率與機械特性硬度的區(qū)別（續(xù)）例如：在1000r/min時降落10r/min，只占1%；在調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提出才有意義。一個調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標：最低轉(zhuǎn)速時的靜差率。調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提出才有對于調(diào)速系統(tǒng)來說，總是希望：1.靜差率指標越小越好2.調(diào)速范圍越大越好對于調(diào)速系統(tǒng)來說，總是希望：1.靜差率指標越小越好2.調(diào)4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

設(shè)：電機額定轉(zhuǎn)速為nN，轉(zhuǎn)速降落為nN，則按照上面分析的結(jié)果，該系統(tǒng)的靜差率應(yīng)該是最低速時的靜差率，即于是，最低轉(zhuǎn)速為

4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系設(shè)：電機而調(diào)速范圍為

將上面的式代入nmin，得

（1-34）

而調(diào)速范圍為將上面的式代入nmin，得（1-34）對于調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，nN

值一定，由式（1-34）可見：

如果要求靜差率越?。ㄍǔＯＭ敲?，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。

對于調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，nN值一定，由式（結(jié)論1：

一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。結(jié)論1：1.4.2開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題系統(tǒng)構(gòu)成簡單；輸出特性由電機特性唯一決定；較易實現(xiàn)穩(wěn)定運行；系統(tǒng)動、靜態(tài)品質(zhì)不高。驅(qū)動電路與控制M控制信號n1.4.2開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題系統(tǒng)構(gòu)成簡單；驅(qū)動1.4.3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性

根據(jù)自動控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會自動產(chǎn)生糾正偏差的作用。調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落正是由負載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)該能夠大大減少轉(zhuǎn)速降落。

1.4.3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性根

系統(tǒng)組成圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg放大器、調(diào)節(jié)器、控制器轉(zhuǎn)速給定轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)組成圖1-24采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-A

調(diào)節(jié)原理

在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動機同軸安裝一臺測速發(fā)電機TG（速度傳感器），引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓Un

，與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un

，經(jīng)過放大器

A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc

，用以控制電動機轉(zhuǎn)速n。調(diào)節(jié)原理在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與UPE的組成

圖中，UPE是由電力電子電能變換器（整流電路、電機驅(qū)動電源、AC/DC變換器），其輸入接三組（或單相）交流電源，輸出為可控的直流電壓，控制電壓為Uc

。UcUd0u~ACDCUd0UcUPE的組成圖中，UPE是由電力電子電能變換

穩(wěn)態(tài)分析條件

下面分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，為了突出主要矛盾，先作如下的假定：（1）忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系都是線性的，或者只取其線性工作段；（2）忽略控制電源和電位器（給定器）的內(nèi)阻。穩(wěn)態(tài)分析條件下面分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，為了轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：

電壓比較環(huán)節(jié)

放大器（控制器）環(huán)節(jié)電力電子變換器調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性

測速反饋環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)關(guān)系轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：電壓比較環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)關(guān)系（續(xù)）以上各關(guān)系式中

—放大器的電壓放大系數(shù)；

—電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；

—轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，（V·min/r）；

—UPE的理想空載輸出電壓；

—電樞回路總電阻。KpKsRUd0穩(wěn)態(tài)關(guān)系（續(xù)）以上各關(guān)系式中KpKsRUd0KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖KpKs1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-I

從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式： （1-35）

靜特性方程靜特性：描述輸出轉(zhuǎn)速與負載電流的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即

靜特性方程（續(xù)）

式中閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為它相當于從反饋點將反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到轉(zhuǎn)速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨的放大系數(shù)的乘積。電動機環(huán)節(jié)放大系數(shù)為靜特性方程（續(xù)）式中閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)注意：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。注意：1.4.4開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系

比較一下開環(huán)系統(tǒng)的機械特性，系統(tǒng)的開環(huán)機械特性為：

(1-36)

而閉環(huán)時的靜特性可寫成

(1-37)

U*nn前向通道1.4.4開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。在同樣的負載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為和它們的關(guān)系是

(1-38)

系統(tǒng)特性比較（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。(1-38)

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一個n0值的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。

閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

當n0op=n0cl

時，（1-39）和系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一個n0值的開環(huán)和閉環(huán)（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nmax；而對最低速靜差率的要求相同，那么：開環(huán)時， 閉環(huán)時， 再考慮式（1-38），得

(1-40)

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。(

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器。

上述三項優(yōu)點若要有效，都取決于一點，即K要足夠大，因此必須設(shè)置放大器。系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須結(jié)論2：

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測與反饋裝置。

結(jié)論2：KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖KpKs1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-I

系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng)

Id

n閉環(huán)系統(tǒng)

Id

nUnUn

nUd0Uc無自動調(diào)節(jié)能力有自動調(diào)節(jié)能力系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng)Idn無n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA’D閉環(huán)靜特性開環(huán)機械特性圖1-26閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性的關(guān)系Ud4Ud3Ud2Ud1n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA’D閉環(huán)靜特性開環(huán)結(jié)論3：

閉環(huán)靜特性實際上是不同電樞電壓機械特性族同一轉(zhuǎn)速點的連線。結(jié)論3：閉環(huán)靜特性實際上是不同電樞電壓機械特1.4.5反饋控制規(guī)律

轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律。被調(diào)量有靜差（采用放大器作為控制器）抵抗擾動,服從給定精度對給定和反饋的依賴性1.4.5反饋控制規(guī)律轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一1.被調(diào)量有靜差

從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為：

只有K=，才能使ncl

=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進行控制的。1.被調(diào)量有靜差從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系2.抵抗擾動,服從給定

反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但對給定作用的變化則唯命是從。擾動——除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。

2.抵抗擾動,服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良

調(diào)速系統(tǒng)的擾動源負載變化的擾動（使Id變化）；交流電源電壓波動的擾動（使Ks變化）；電動機勵磁的變化的擾動（造成Ce變化

）；放大器輸出電壓漂移的擾動（使Kp變化）；溫升引起主電路電阻增大的擾動（使R變化）；檢測誤差的擾動（使變化）。

調(diào)速系統(tǒng)的擾動源負載變化的擾動（使Id變化）；

擾動作用與影響圖1-27閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用

勵磁變化Id變化電源波動Kp變化電阻變化檢測誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

擾動作用與影響圖1-27閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有抑制功能。例如：UsUd0nUnUn

nUd0Uc

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有

抗擾能力（續(xù)）但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調(diào)量的誤差。例如：UnUn

Uc

Ud0n

因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動?？箶_能力（續(xù)）但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某

給定作用

與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用，如圖1-27中的轉(zhuǎn)速給定信號，它的這些微變化都會使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋作用的抑制。給定作用與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用，如圖

結(jié)論4：

反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。結(jié)論4：反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠3.精度對于給定和反饋檢測精度依賴性給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。

檢測精度——反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的，因此檢測精度決定了系統(tǒng)輸出精度。3.精度對于給定和反饋檢測精度依賴性給定精度——由于給定決1.5反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)分析和設(shè)計1.5反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)分析和設(shè)計本節(jié)提要反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件動態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算本節(jié)提要反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型

為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。

1.5.1反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)

數(shù)學模型為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必

建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基本步驟如下：圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg控制器環(huán)節(jié)驅(qū)動與控制環(huán)節(jié)電動機環(huán)節(jié)給定與比較環(huán)節(jié)檢測與反饋環(huán)節(jié)圖1-24采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+1.驅(qū)動與控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)在1.2.5和1.3.3節(jié)已經(jīng)推導(dǎo)了該環(huán)節(jié)的動態(tài)傳遞函數(shù)為：(1-45)

（電力電子變換器環(huán)節(jié)）1.驅(qū)動與控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)在1.2.5和1.3.3節(jié)已經(jīng)推TL+-MUd0+-ERLneidM圖1-33他勵直流電動機等效電路

2.直流電動機的傳遞函數(shù)(1-46)

假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為

電路方程TL+-MUd0+-ERLneidM圖1-33他勵直流

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學方程為

(1-47)

額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(1-48)

(1-49)

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學方程為式中

—包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn)矩，N-m；

—電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的飛輪慣量，N-m2；

—電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，

N-m/A；

TLGD2式中TLGD2—電樞回路電磁時間常數(shù)，s；

—電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，s。定義下列時間常數(shù)—電樞回路

代入式（1-46）和（1-47）,并考慮式（1-48）和（1-49），整理后得(1-50)

(1-51)

式中為負載電流。

微分方程代入式（1-46）和（1-47）,并考慮式（1-48）和

在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

電流與電動勢間的傳遞函數(shù)

(1-52)

(1-53)

傳遞函數(shù)在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb.式（1－31）的結(jié)構(gòu)圖E(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)a.式（1－30）的結(jié)構(gòu)圖+圖1-34額定勵磁下直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖Id(s)IdL(s)+-E(s)Rn(s)直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTms圖Cn(s)直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖1/CeUd0IdL(s

由上圖c可以看出，直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個是負載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得下圖a。如果是理想空載，則IdL

=0，結(jié)構(gòu)圖即簡化成下圖b。

由上圖c可以看出，直流電動機有兩個輸入n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a.IdL≠0n(s)Ud0(s)+-1/CeTmTls2+Tmsn(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化（續(xù)）b.IdL=0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0(s)

直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認為是瞬時的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即

放大器（控制器）測速反饋（1-55）

（1-54）

3.放大器（控制器）環(huán)節(jié)與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例

知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示。知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在4.閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-36反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)是一個三階線性系統(tǒng)！4.閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-36反饋控制閉環(huán)調(diào)速系5.調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：

式中K=KpKs/Ce

（1-56）

5.調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)由圖可見，反饋控制6.調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是

（1-57）

6.調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)Idl=0，從1.5.2反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

由式（1-57）可知，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為

（1-58）

它的一般表達式為

1.5.2反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是

式（1-58）的各項系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有

或根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的整理后得

（1-59）

式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr,當K

≥

Kcr時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。整理后得（1-59）式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的從穩(wěn)態(tài)精度講，希望K越大越好。但從動態(tài)穩(wěn)定性的角度講，Ｋ的最大取值必須嚴格限制。而對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。結(jié)論：從穩(wěn)態(tài)精度講，希望K越大越好。但從動態(tài)穩(wěn)定性的角度講，Ｋ的最1.5.3動態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計動態(tài)校正：引入調(diào)節(jié)回路，設(shè)計控制器，改善系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)和靜態(tài)特性。1.5.3動態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計動態(tài)校正：2.動態(tài)校正的方法串聯(lián)校正；并聯(lián)校正；反饋校正。

對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在運動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正?！靶Ｕ钡闹苯幽康模和ㄟ^增添零極點，以優(yōu)化配置系統(tǒng)的極點分布。2.動態(tài)校正的方法串聯(lián)校正；“校正”的直接目的：通串聯(lián)校正方法：無源網(wǎng)絡(luò)校正——RC網(wǎng)絡(luò)；有源網(wǎng)絡(luò)校正——PID調(diào)節(jié)器。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動態(tài)校正的任務(wù)。串聯(lián)校正方法：

PID調(diào)節(jié)器的類型：比例微分（PD）比例積分（PI）比例積分微分（PID）PID調(diào)節(jié)器的類型：PID調(diào)節(jié)器的功能由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的；用PID調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后—超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。PID調(diào)節(jié)器的功能由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系

一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用PD或PID調(diào)節(jié)器。一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對3.系統(tǒng)設(shè)計工具

在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（BodeDiagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。3.系統(tǒng)設(shè)計工具在設(shè)計校正裝置時，主要的

在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低典型伯德圖

從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：0L/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-37典型的控制系統(tǒng)伯德圖

典型伯德圖0L/dBc/s-1-20dB/dec低頻段

伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中頻段以-20dB/dec的斜率穿

以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，需要放大系數(shù)就大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。設(shè)計時往往須在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很4.系統(tǒng)設(shè)計要求

在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求：

=30°－

60°；GM>6dB

。4.系統(tǒng)設(shè)計要求在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必

保留適當?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。保留適當?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變5.設(shè)計步驟系統(tǒng)建?！紫葢?yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析——建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計——如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。5.設(shè)計步驟系統(tǒng)建?！紫葢?yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件6.設(shè)計方法湊試法——設(shè)計時往往須用多種手段，反復(fù)試湊。工程設(shè)計法——詳見第2章。6.設(shè)計方法湊試法——設(shè)計時往往須用多種手段，反復(fù)試湊。1.5.4系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一）因該部分內(nèi)容在自動控制原理的“綜合矯正部分已經(jīng)重點介紹了，本課程就不再重復(fù)。1.5.4系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一）因該部分內(nèi)容在自1.6比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)

前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。1.6比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)前1.6.1問題的提出圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg基于轉(zhuǎn)速負反饋的有靜差閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)1.6.1問題的提出圖1-24采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)1.6.1問題的提出

如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp

越大，系統(tǒng)精度越高；但Kp

過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。進一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為

Uc=KpUnUc0，電動機運行，即Un

0；Uc

=0，電動機停止。

1.6.1問題的提出如前，采用P放大器

因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運行的基礎(chǔ)，必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：采用積分（Integration）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器來代替比例放大器。因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動系統(tǒng)中，輸入偏1.6.2積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律

1.積分調(diào)節(jié)器如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。++CUexRbalUinR0+A圖1-43積分調(diào)節(jié)器a)原理圖1.6.2積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律1.積分調(diào)節(jié)器+可求得：

(1-64)

式中，—積分時間常數(shù)。當初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1-64）進行積分運算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出(1-65)

可求得：(1-64)式中，—

積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

(1-66)

積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為(1-66)

UexUinUexmtUinUexOb)階躍輸入時的輸出特性Φ(ω)ωL/dB0L(ω)-20dB1/ωΦO-π/2c)Bode圖圖1-43積分調(diào)節(jié)器2.積分調(diào)節(jié)器的特性UexUinUexmtUinUexOb)階躍輸入時3.轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有如果是Un

階躍函數(shù)，則Uc按線性規(guī)律增長，每一時刻Uc

的大小和Un

與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖a所示。3.轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是圖1-45積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程a)階躍輸入b)一般輸入

輸入和輸出動態(tài)過程圖1-45積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程輸入和輸出動

圖b繪出的Un

是負載變化時的偏差電壓波形，按照Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc

曲線。若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0

，則積分式變成

圖b繪出的Un是負載變化時的偏差電

由上圖b可見，在動態(tài)過程中，當Un

變化時，只要其極性不變，即只要仍是Un*Un

，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc

便一直增長；只有達到Un*=Un

，Un

=0時，Uc

才停止上升；不到Un

變負，Uc

不會下降。結(jié)論：當Un

=0時，Uc并不是零，而是一個終值Ucf

；如果Un

不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。由上圖b可見，在動態(tài)過程中，當Un變化分析結(jié)果：

采用積分調(diào)節(jié)器，當轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。分析結(jié)果：5.比例與積分控制的比較比例調(diào)節(jié)器調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程分析（有靜差系統(tǒng)）

當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于下圖。

5.比例與積分控制的比較比例調(diào)節(jié)器調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程分析（

當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于右圖。

圖1-44有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載過程

突加負載時的動態(tài)過程當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速采用積分調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程分析（無靜差系統(tǒng)）

當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于下圖。

采用積分調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程分析（無靜差系統(tǒng)）

無靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程

雖然現(xiàn)在Un=0，只要歷史上有過Un

，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。

無靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)

無靜差調(diào)速系統(tǒng)

Uc

的改變并非僅僅依靠Un

本身，而是依靠

Un

在一段時間內(nèi)的積累。

結(jié)論：

比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。

無靜差調(diào)速系統(tǒng)Uc的改變并非僅僅依靠Un1.6.3比例積分控制規(guī)律

上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。1.6.3比例積分控制規(guī)律上一小節(jié)

兩種調(diào)節(jié)器特性比較τ

UexUinUexmtUinUexOb)I調(diào)節(jié)器a)P調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線兩種調(diào)節(jié)器特性比較τUexUinUexmtUinUex

那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應(yīng)快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應(yīng)快，該怎1.PI調(diào)節(jié)器

在模擬電子控制技術(shù)中，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1圖1-38

比例積分（PI）調(diào)節(jié)器

1.PI調(diào)節(jié)器在模擬電子控制技術(shù)中，可用運2.PI輸入輸出關(guān)系

按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得(1-60)式中

—PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)；

—PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。

由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。2.PI輸入輸出關(guān)系按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，3.PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

當初始條件為零時，取式（1-60）兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

(1-61)令，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式

(1-62)3.PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)當初始條件為零時，取注意：

式（1-61）表明，PI調(diào)節(jié)器也可以用一個積分環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)來表示，1是微分項中的超前時間常數(shù)，它和積分時間常數(shù)的物理意義是不同的。

注意：4.PI調(diào)節(jié)器輸出時間特性

UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線OtOt

UcUc?Un121+2b)PI調(diào)節(jié)器輸出動態(tài)過程

圖1-39

PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線4.PI調(diào)節(jié)器輸出時間特性UexUinUexmtUinUe

階躍輸入情況

在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓的時間特性示于圖1-39a，從這個特性上可以看出比例積分作用的物理意義。突加輸入信號時，由于電容C1兩端電壓不能突變，相當于兩端瞬間短路，在運算放大器反饋回路中只剩下電阻R1，電路等效于一個放大系數(shù)為Kpi

的比例調(diào)節(jié)器，在輸出端立即呈現(xiàn)電壓KpiUin，實現(xiàn)快速控制，發(fā)揮了比例控制的長處。階躍輸入情況在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，P此后，隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex

開始積分，其數(shù)值不斷增長，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時，C1兩端電壓等于Uex，R1已不起作用，又和積分調(diào)節(jié)器一樣了，這時又能發(fā)揮積分控制的優(yōu)點，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無靜差。因此，PI調(diào)節(jié)器輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。此后，隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex開始積分，其數(shù)值不

一般輸入情況

圖1-39b繪出了比例積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程。假設(shè)輸入偏差電壓Un的波形如圖所示，則輸出波形中比例部分①和Un

成正比，積分部分②是Un

的積分曲線，而PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc

是這兩部分之和①+②?？梢?，Uc既具有快速響應(yīng)性能，又足以消除調(diào)速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調(diào)節(jié)器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，因此，它在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。

一般輸入情況圖1-39b繪出了比例積分調(diào)節(jié)

分析結(jié)果

由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。

分析結(jié)果由此可見，比例積分控制綜合了比例1.6.4無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

系統(tǒng)組成工作原理穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性參數(shù)計算1.6.4無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算系統(tǒng)組成1.系統(tǒng)組成圖1-48無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTGPI調(diào)節(jié)器第一章描述的負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg1.系統(tǒng)組成圖1-48無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)++-+-M2.工作原理

圖1-45是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差。

采用電流截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。2.工作原理圖1-45是一個無靜差直流調(diào)速3.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性

當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。

圖1-49無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--3.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性當電動機電流低于其截止穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)）

無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當Id

<

Idcr

時，系統(tǒng)無靜差，靜特性是不同轉(zhuǎn)速時的一族水平線。當Id

>

Idcr

時，電流截止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)）無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所

必須指出

嚴格地說，“無靜差”只是理論上的，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，PI調(diào)節(jié)器積分電容兩端電壓不變，相當于運算放大器的反饋回路開路，其放大系數(shù)等于運算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小的，而不是零。這就是說，實際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。必須指出嚴格地說，“無靜差”只是理論上4.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

無靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時Un=0，因而Un=Un*

，可以按式（1-67）直接計算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

（1-67）—電動機調(diào)壓時的最高轉(zhuǎn)速；

—相應(yīng)的最高給定電壓。

nmaxU*nmax4.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計

電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流值Idcr計算出。

PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kpi和τ可按動態(tài)校正的要求計算。

電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流5.準PI調(diào)節(jié)器該部分內(nèi)容不要求5.準PI調(diào)節(jié)器該部分內(nèi)容不要求*1.6.5系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）該部分內(nèi)容自學*1.6.5系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）該部分內(nèi)容自學系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性該部分內(nèi)容不要求系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性該部分內(nèi)容不要求本章小結(jié)學習和掌握直流調(diào)速方法；學習和掌握直流調(diào)速電源；學習和掌握直流調(diào)速系統(tǒng)：系統(tǒng)組成；系統(tǒng)分析（靜態(tài)性能、動態(tài)性能）；系統(tǒng)設(shè)計（調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計）。課程開始本章小結(jié)學習和掌握直流調(diào)速方法；課程開始1.4反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計

1.4反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

本節(jié)提要轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性開環(huán)系統(tǒng)特性和閉環(huán)系統(tǒng)特性的關(guān)系反饋控制規(guī)律限流保護——電流截止負反饋本節(jié)提要轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.4.1轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.4.1轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標1.控制要求（1）調(diào)速——調(diào)速范圍、調(diào)速類型（有級或無級）（2）穩(wěn)速——抗擾能力（3）加、減速——加、減速速率和品質(zhì)1.控制要求（1）調(diào)速——調(diào)速范圍、調(diào)速類型（有級或無級）2.調(diào)速指標調(diào)速范圍：調(diào)速系統(tǒng)帶額定負載時，最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母D表示，即（1-31）

其中nmin

和nmax

一般都指電機額定負載時的轉(zhuǎn)速。2.調(diào)速指標調(diào)速范圍：其中nmin和nmax

靜差率：某一運行轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落nN

，與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比，稱作靜差率s，即（1-33）

式中nN=n0-nN

靜差率：某一運行轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO圖1-23不同轉(zhuǎn)速下的靜差率3.靜差率與機械特性硬度的區(qū)別靜差率和機械特性硬度又是有區(qū)別的。硬度是特性的一種性能概念，靜差率是轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的一個評價指標。0TeNTen0an0bab?nNa?nNbnO圖1例如：在1000r/min時降落10r/min，只占1%；在100r/min時同樣降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min時，再降落10r/min，就占100%，這時電動機已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速全部降落完了。靜差率與機械特性硬度的區(qū)別（續(xù)）例如：在1000r/min時降落10r/min，只占1%；在調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提出才有意義。一個調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標：最低轉(zhuǎn)速時的靜差率。調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提出才有對于調(diào)速系統(tǒng)來說，總是希望：1.靜差率指標越小越好2.調(diào)速范圍越大越好對于調(diào)速系統(tǒng)來說，總是希望：1.靜差率指標越小越好2.調(diào)4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

設(shè)：電機額定轉(zhuǎn)速為nN，轉(zhuǎn)速降落為nN，則按照上面分析的結(jié)果，該系統(tǒng)的靜差率應(yīng)該是最低速時的靜差率，即于是，最低轉(zhuǎn)速為

4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系設(shè)：電機而調(diào)速范圍為

將上面的式代入nmin，得

（1-34）

而調(diào)速范圍為將上面的式代入nmin，得（1-34）對于調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，nN

值一定，由式（1-34）可見：

如果要求靜差率越?。ㄍǔＯＭ敲?，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。

對于調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，nN值一定，由式（結(jié)論1：

一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。結(jié)論1：1.4.2開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題系統(tǒng)構(gòu)成簡單；輸出特性由電機特性唯一決定；較易實現(xiàn)穩(wěn)定運行；系統(tǒng)動、靜態(tài)品質(zhì)不高。驅(qū)動電路與控制M控制信號n1.4.2開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題系統(tǒng)構(gòu)成簡單；驅(qū)動1.4.3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性

根據(jù)自動控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會自動產(chǎn)生糾正偏差的作用。調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落正是由負載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)該能夠大大減少轉(zhuǎn)速降落。

1.4.3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性根

系統(tǒng)組成圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg放大器、調(diào)節(jié)器、控制器轉(zhuǎn)速給定轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)組成圖1-24采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-A

調(diào)節(jié)原理

在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動機同軸安裝一臺測速發(fā)電機TG（速度傳感器），引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓Un

，與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un

，經(jīng)過放大器

A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc

，用以控制電動機轉(zhuǎn)速n。調(diào)節(jié)原理在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與UPE的組成

圖中，UPE是由電力電子電能變換器（整流電路、電機驅(qū)動電源、AC/DC變換器），其輸入接三組（或單相）交流電源，輸出為可控的直流電壓，控制電壓為Uc

。UcUd0u~ACDCUd0UcUPE的組成圖中，UPE是由電力電子電能變換

穩(wěn)態(tài)分析條件

下面分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，為了突出主要矛盾，先作如下的假定：（1）忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系都是線性的，或者只取其線性工作段；（2）忽略控制電源和電位器（給定器）的內(nèi)阻。穩(wěn)態(tài)分析條件下面分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，為了轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：

電壓比較環(huán)節(jié)

放大器（控制器）環(huán)節(jié)電力電子變換器調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性

測速反饋環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)關(guān)系轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：電壓比較環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)關(guān)系（續(xù)）以上各關(guān)系式中

—放大器的電壓放大系數(shù)；

—電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；

—轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，（V·min/r）；

—UPE的理想空載輸出電壓；

—電樞回路總電阻。KpKsRUd0穩(wěn)態(tài)關(guān)系（續(xù)）以上各關(guān)系式中KpKsRUd0KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖KpKs1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-I

從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式： （1-35）

靜特性方程靜特性：描述輸出轉(zhuǎn)速與負載電流的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即

靜特性方程（續(xù)）

式中閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為它相當于從反饋點將反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到轉(zhuǎn)速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨的放大系數(shù)的乘積。電動機環(huán)節(jié)放大系數(shù)為靜特性方程（續(xù)）式中閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)注意：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。注意：1.4.4開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系

比較一下開環(huán)系統(tǒng)的機械特性，系統(tǒng)的開環(huán)機械特性為：

(1-36)

而閉環(huán)時的靜特性可寫成

(1-37)

U*nn前向通道1.4.4開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。在同樣的負載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為和它們的關(guān)系是

(1-38)

系統(tǒng)特性比較（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。(1-38)

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一個n0值的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。

閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

當n0op=n0cl

時，（1-39）和系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一個n0值的開環(huán)和閉環(huán)（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nmax；而對最低速靜差率的要求相同，那么：開環(huán)時， 閉環(huán)時， 再考慮式（1-38），得

(1-40)

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。(

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器。

上述三項優(yōu)點若要有效，都取決于一點，即K要足夠大，因此必須設(shè)置放大器。系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須結(jié)論2：

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測與反饋裝置。

結(jié)論2：KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖KpKs1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-I

系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng)

Id

n閉環(huán)系統(tǒng)

Id

nUnUn

nUd0Uc無自動調(diào)節(jié)能力有自動調(diào)節(jié)能力系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng)Idn無n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA’D閉環(huán)靜特性開環(huán)機械特性圖1-26閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性的關(guān)系Ud4Ud3Ud2Ud1n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA’D閉環(huán)靜特性開環(huán)結(jié)論3：

閉環(huán)靜特性實際上是不同電樞電壓機械特性族同一轉(zhuǎn)速點的連線。結(jié)論3：閉環(huán)靜特性實際上是不同電樞電壓機械特1.4.5反饋控制規(guī)律

轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律。被調(diào)量有靜差（采用放大器作為控制器）抵抗擾動,服從給定精度對給定和反饋的依賴性1.4.5反饋控制規(guī)律轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一1.被調(diào)量有靜差

從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為：

只有K=，才能使ncl

=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進行控制的。1.被調(diào)量有靜差從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系2.抵抗擾動,服從給定

反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但對給定作用的變化則唯命是從。擾動——除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。

2.抵抗擾動,服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良

調(diào)速系統(tǒng)的擾動源負載變化的擾動（使Id變化）；交流電源電壓波動的擾動（使Ks變化）；電動機勵磁的變化的擾動（造成Ce變化

）；放大器輸出電壓漂移的擾動（使Kp變化）；溫升引起主電路電阻增大的擾動（使R變化）；檢測誤差的擾動（使變化）。

調(diào)速系統(tǒng)的擾動源負載變化的擾動（使Id變化）；

擾動作用與影響圖1-27閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用

勵磁變化Id變化電源波動Kp變化電阻變化檢測誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

擾動作用與影響圖1-27閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有抑制功能。例如：UsUd0nUnUn

nUd0Uc

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有

抗擾能力（續(xù)）但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調(diào)量的誤差。例如：UnUn

Uc

Ud0n

因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動?？箶_能力（續(xù)）但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某

給定作用

與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用，如圖1-27中的轉(zhuǎn)速給定信號，它的這些微變化都會使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋作用的抑制。給定作用與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用，如圖

結(jié)論4：

反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。結(jié)論4：反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠3.精度對于給定和反饋檢測精度依賴性給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。

檢測精度——反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的，因此檢測精度決定了系統(tǒng)輸出精度。3.精度對于給定和反饋檢測精度依賴性給定精度——由于給定決1.5反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)分析和設(shè)計1.5反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)分析和設(shè)計本節(jié)提要反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件動態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算本節(jié)提要反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型

為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。

1.5.1反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)

數(shù)學模型為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必

建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基本步驟如下：圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負