5.1.2垂線5.1.2垂線1.理解垂直及其有關(guān)概念；2.會用三角板、直尺過一點畫已知直線的垂線；3.掌握垂線的性質(zhì)1，并會運用所學(xué)知識進行簡單的計算和推理。學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當α=90°時,a與b互相垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.垂直垂直是相交的特殊情況觀察思考）αabbbb在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當α=90°時,當1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時FEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者MN⊥EF于OABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直ABCDO幾何語言1)∵∠AOC﹦90°(已知)AB⊥CD(垂直的定義)∴__________已知AB.CD相交于點O,3.垂直的書寫形式：如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOC=90°時,AB⊥CD，垂足為O。ABCDO幾何語言1)∵∠AOC﹦90°(已知)AB⊥CD幾何語言∵AB⊥CD(已知)∠COB﹦90°

(垂直的定義)ABCD∴______________o3.垂直的書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOC=90°幾何語言∵AB⊥CD(已知)∠COB﹦90°(垂直的定義ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=90°則①直線AB與直線CD互相___.

②記作____.③交點O又叫做_____.④直線AB的垂線是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°課堂搶答：ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=902.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有四個角相等（D）有四對鄰補角

C課堂搶答：C課堂搶答：3．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有（）個

(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1A課堂搶答：3．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的A課堂搶答：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是___________

CDA

BOE12解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠12、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂探究：①用三角尺或量角器畫已知直線l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？②經(jīng)過直線l上一點A畫l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？③經(jīng)過直線l

外一點B畫l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？二、垂線的畫法探究：垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是經(jīng)過點A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線的性質(zhì)1：

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)1：能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線課堂練習(xí)1．選擇題過點向線段所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC2.畫一條線段的垂線，垂足在（）A．線段上B．線段的端點上C．線段的延長線上D．以上都有可能D人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）課堂練習(xí)1．選擇題過點向線段2.如圖，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線（畫在課本第5頁上）A··P人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）2.如圖，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線（畫在課本第回顧復(fù)習(xí)1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？相交線垂線垂線性質(zhì)垂線畫法2、在這節(jié)課中你還有什么疑問？人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）回顧復(fù)習(xí)1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？相交線垂線垂線性質(zhì)垂線畫法2兩條直線相交一般情況垂直對頂角：相等鄰補角：互補垂線的性質(zhì)特殊情況相交成直角人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）兩條直線相交一般情況垂直對頂角：相等鄰補角：互補垂線的性質(zhì)特思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2：

線段PB叫做點P到直線m的垂線段。人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。垂線段最線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做點A到直線CD的垂線段。ACDB垂線段垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段；聯(lián)系：垂線和垂線段都垂直于已知直線注意：

點A到直線CD的距離是垂線段AB的長度，而不是垂線段AB。人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？體育老師實際上測量的是點到直線的距離起跳線落腳點小常識人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？落腳點小常識人1.直線AB外一點P到直線AB的距離指的是（

）（A）從P點到AB的垂線段(B)從P點到AB的垂線段長（C）從P點到AB的垂線（D）從P點到AB的垂線長B鞏固練習(xí)2.點P為直線l外一點，點A、B、C在直線l上，若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，則P到直線l的距離是（）

A．4cmB.小于4cmC、不大于4cmD、5cmC人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）（A）從P點到AB的垂線段(B)從P點到AB的垂線段長（鞏固練習(xí)（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（）1個B.2個C.3個D.4個3.人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）鞏固練習(xí)（1）AB與AC互相垂直；其中正確的有（4.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定DABCC人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）4.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CABCDEFGM·

·

問題1：長方體的頂點A處有一只螞蟻想爬到點C處，請你幫它畫出爬行的最佳路線。并說明理由。

問題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認為它的最佳路線是什么？

問題3：若螞蟻在點M處，想爬到棱BC上，請你設(shè)計一條最佳路線。┏N你會設(shè)計嗎？人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）ABCDEFGM··問題1：長方體的頂點A處有一只螞蟻想5.1.2垂線5.1.2垂線1.理解垂直及其有關(guān)概念；2.會用三角板、直尺過一點畫已知直線的垂線；3.掌握垂線的性質(zhì)1，并會運用所學(xué)知識進行簡單的計算和推理。學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當α=90°時,a與b互相垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.垂直垂直是相交的特殊情況觀察思考）αabbbb在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當α=90°時,當1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時FEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者MN⊥EF于OABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直ABCDO幾何語言1)∵∠AOC﹦90°(已知)AB⊥CD(垂直的定義)∴__________已知AB.CD相交于點O,3.垂直的書寫形式：如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOC=90°時,AB⊥CD，垂足為O。ABCDO幾何語言1)∵∠AOC﹦90°(已知)AB⊥CD幾何語言∵AB⊥CD(已知)∠COB﹦90°

(垂直的定義)ABCD∴______________o3.垂直的書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOC=90°幾何語言∵AB⊥CD(已知)∠COB﹦90°(垂直的定義ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=90°則①直線AB與直線CD互相___.

②記作____.③交點O又叫做_____.④直線AB的垂線是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°課堂搶答：ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=902.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有四個角相等（D）有四對鄰補角

C課堂搶答：C課堂搶答：3．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有（）個

(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1A課堂搶答：3．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的A課堂搶答：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是___________

CDA

BOE12解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠12、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂探究：①用三角尺或量角器畫已知直線l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？②經(jīng)過直線l上一點A畫l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？③經(jīng)過直線l

外一點B畫l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？二、垂線的畫法探究：垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是經(jīng)過點A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線的性質(zhì)1：

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)1：能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線課堂練習(xí)1．選擇題過點向線段所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC2.畫一條線段的垂線，垂足在（）A．線段上B．線段的端點上C．線段的延長線上D．以上都有可能D人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）課堂練習(xí)1．選擇題過點向線段2.如圖，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線（畫在課本第5頁上）A··P人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）2.如圖，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線（畫在課本第回顧復(fù)習(xí)1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？相交線垂線垂線性質(zhì)垂線畫法2、在這節(jié)課中你還有什么疑問？人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）回顧復(fù)習(xí)1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？相交線垂線垂線性質(zhì)垂線畫法2兩條直線相交一般情況垂直對頂角：相等鄰補角：互補垂線的性質(zhì)特殊情況相交成直角人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）兩條直線相交一般情況垂直對頂角：相等鄰補角：互補垂線的性質(zhì)特思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2：

線段PB叫做點P到直線m的垂線段。人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。垂線段最線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做點A到直線CD的垂線段。ACDB垂線段垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段；聯(lián)系：垂線和垂線段都垂直于已知直線注意：

點A到直線CD的距離是垂線段AB的長度，而不是垂線段AB。人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《垂線》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的