專題(三) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

類型一圖形的平移1．已知某一運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O出發(fā)，按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，則此時(shí)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()

A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)B類型一圖形的平移1．已知某一運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段AB，已知點(diǎn)A(－3，0)和B(0，4)，平移線段AB得到線段A1B1.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，－1)，則線段AB平移經(jīng)過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為()A．12

B．15

C．24

D．30B2．在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段AB，已知點(diǎn)A(－3，0)3．在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)出發(fā)，每次可以向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，若跳三次，則到達(dá)的終點(diǎn)有幾種可能()A．12

B．16

C．20

D．64B3．在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)出發(fā)，每次可以向上或向4．如圖，將△ABE向右平移2

cm得到△DCF，AE，DC交于點(diǎn)G.如果△ABE的周長(zhǎng)是16

cm，那么△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和是_________.16cm4．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE，DC5．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG＝4，則CF＝．6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，2)，將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，如果△OA′B′為等腰三角形，那么m的值為

.5．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移7．如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F.猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．7．如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移解：AC⊥BD，證明如下：由平移的性質(zhì)，得△DCE≌△ABC，∴△DCE是等邊三角形，∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝180°－120°＝60°，∴∠ACD＝∠ACB.∵BC＝CD，∴AC⊥BD.解：AC⊥BD，證明如下：8．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O－A－B－C－O的路線移動(dòng)(即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周)．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)4，6；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．8．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的解：(2)根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上．(3)根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋5＝9個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋6＋4＋1＝15個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了＝7.5秒．解：(2)根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移類型二圖形的旋轉(zhuǎn)9．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()C類型二圖形的旋轉(zhuǎn)9．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，10．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACE，連接BE，若∠AEB＝45°，則∠DBE的度數(shù)為()A．25°

B．30°

C．20°

D．15°D10．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC以點(diǎn)C為中心11．如圖，△ABC中，AC＝6，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC邊上一點(diǎn)，將PC繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到PC′，旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α＜180°)，若旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)C′始終落在△ABC內(nèi)部(不包括邊上)，則PC的取值范圍是()A．0＜PC＜4

B．4＜PC＜6C．0＜PC＜6

D．0＜PC＜4

A11．如圖，△ABC中，AC＝6，∠A＝45°，12．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝2，那么PP′＝

.212．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°.以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B，連接OO′，求：(1)∠OBO′的度數(shù)；(2)OA＋OB＋OC的長(zhǎng)．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠AB八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2BC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°.(1)將△BPC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BP′C′的位置，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′在線段AB上，畫出旋轉(zhuǎn)后的△BP′C′，并求∠PP′C′的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，若BP＝7，請(qǐng)分別求出△BP′P的面積和△APB的面積．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2BC，P解：(1)△BP′C′如圖所示，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BP′C′＝∠BPC＝135°，∠PBP′＝∠CBC′＝45°，BP＝BP′，BC＝BC′，∴∠BP′P＝(180°－45°)＝67.5°，∴∠PP′C′＝135°－67.5°＝67.5°.

解：(1)△BP′C′如圖所示，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BP′C′八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版15．(1)如圖①，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜

∠ABC)．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處)連接DE′，求證：DE′＝DE；(2)如圖②，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜45°)．求證：DE2＝AD2＋EC2.

15．(1)如圖①，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC邊八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版專題(三) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

類型一圖形的平移1．已知某一運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O出發(fā)，按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，則此時(shí)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()

A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)B類型一圖形的平移1．已知某一運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段AB，已知點(diǎn)A(－3，0)和B(0，4)，平移線段AB得到線段A1B1.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，－1)，則線段AB平移經(jīng)過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為()A．12

B．15

C．24

D．30B2．在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段AB，已知點(diǎn)A(－3，0)3．在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)出發(fā)，每次可以向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，若跳三次，則到達(dá)的終點(diǎn)有幾種可能()A．12

B．16

C．20

D．64B3．在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)出發(fā)，每次可以向上或向4．如圖，將△ABE向右平移2

cm得到△DCF，AE，DC交于點(diǎn)G.如果△ABE的周長(zhǎng)是16

cm，那么△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和是_________.16cm4．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE，DC5．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG＝4，則CF＝．6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，2)，將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，如果△OA′B′為等腰三角形，那么m的值為

.5．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移7．如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F.猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．7．如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移解：AC⊥BD，證明如下：由平移的性質(zhì)，得△DCE≌△ABC，∴△DCE是等邊三角形，∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝180°－120°＝60°，∴∠ACD＝∠ACB.∵BC＝CD，∴AC⊥BD.解：AC⊥BD，證明如下：8．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O－A－B－C－O的路線移動(dòng)(即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周)．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)4，6；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．8．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的解：(2)根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上．(3)根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋5＝9個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋6＋4＋1＝15個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了＝7.5秒．解：(2)根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移類型二圖形的旋轉(zhuǎn)9．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()C類型二圖形的旋轉(zhuǎn)9．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，10．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACE，連接BE，若∠AEB＝45°，則∠DBE的度數(shù)為()A．25°

B．30°

C．20°

D．15°D10．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC以點(diǎn)C為中心11．如圖，△ABC中，AC＝6，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC邊上一點(diǎn)，將PC繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到PC′，旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α＜180°)，若旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)C′始終落在△ABC內(nèi)部(不包括邊上)，則PC的取值范圍是()A．0＜PC＜4

B．4＜PC＜6C．0＜PC＜6

D．0＜PC＜4

A11．如圖，△ABC中，AC＝6，∠A＝45°，12．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝2，那么PP′＝

.212．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°.以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B，連接OO′，求：(1)∠OBO′的度數(shù)；(2)OA＋OB＋OC的長(zhǎng)．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠AB八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)課件新版北師大版14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2BC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°.(1)將△BPC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BP′C′的位置，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′在線段AB上，畫出旋轉(zhuǎn)后的△