GPS時(shí)間系統(tǒng)的校準(zhǔn)原理分析作者：謝歆鑫來(lái)源：《科技視界》2013年第22期謝歆鑫(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710089)【摘要】本文利用相對(duì)論原理，針對(duì)GPS時(shí)間系統(tǒng)的誤差進(jìn)行了廣義與狹義相對(duì)論兩方面的分析，同時(shí)分析了薩格納克效應(yīng)對(duì)GPS時(shí)間系統(tǒng)造成的誤差，并提出了校準(zhǔn)補(bǔ)償?shù)姆椒??！娟P(guān)鍵詞】GPS時(shí)間系統(tǒng)；動(dòng)鐘變慢；引力紅移；薩格納克效應(yīng)；校準(zhǔn)AnalysisontheCalibrationPrincipleofGPSTimeXIEXin-xin(Xi’anAeronauticalPolytechnicInstitute，Xi’anShaanxi710089，China)[Abstract]Byusingthetheoryofrelativity,generalrelativityandspecialrelativityhavebeenanalyzedwithafocusontheerrorsofGPSTime.BasedontheanalysisoferrorscausedbySagnacEffect,themethodofcalibrationcompensationhasbeenputforward.[Keywords]GPSTime；TimeDilatation；GravitationalRedShift；SagnacEffect；CalibrationGPS全球定位系統(tǒng)是美國(guó)國(guó)防部在二十世紀(jì)七十年代開(kāi)發(fā)的第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可以實(shí)時(shí)提供三維的位置、甚至三維速度和時(shí)間。GPS實(shí)施定位的基本原理是利用時(shí)間測(cè)距法進(jìn)行的，即Ar=cAto顯然，時(shí)鐘的測(cè)量誤差將直接轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄎ徽`差。因此為了保證定位的精度，就要求時(shí)鐘系統(tǒng)需要極高的精準(zhǔn)度。1動(dòng)鐘變慢效應(yīng)我們從狹義相對(duì)理論中可知，高速運(yùn)轉(zhuǎn)導(dǎo)航衛(wèi)星上的原子鐘會(huì)比地球表面原子鐘要慢。在地心慣性系中，設(shè)導(dǎo)航星速度為ul，地面站因地球自轉(zhuǎn)具有速度u2。根據(jù)動(dòng)鐘變慢效應(yīng)，衛(wèi)星上原子鐘頻率與地面站上原子鐘頻率之比為：電瞬為:j1虬圮"尊5火1儼其中，取GPS導(dǎo)航星速度u1=3.863km/s，緯度45°地面站速度u2=0.328km/s，光速c=3X105km/s。因動(dòng)鐘變慢效應(yīng)使導(dǎo)航星原子鐘比地面站原子鐘每秒慢0.82X10-10s。導(dǎo)航星繞地球一周（12h）將慢3.542X10-6s,從而產(chǎn)生約1km的定位誤差。2引力紅移效應(yīng)根據(jù)廣義相對(duì)論的等效原理，可導(dǎo)出原子輻射頻率受引力勢(shì)影響而向紅端移動(dòng)，稱為引力紅移效應(yīng)。若離地心「處的地球引力勢(shì)為中（r）=-Gme/r，由等效原理可得，在r1處（導(dǎo)航星）觀測(cè)到r2處（地面鐘）原子鐘的相對(duì)頻移為：「（'/-L、,n;.T其中，地球質(zhì)量me=5.98X1024kg，地球半徑Re=6.37X106m，引力常量G=6.67X10-11m3/s2?kg，導(dǎo)航星高度H=2.05X107m?？梢?jiàn)，引力紅移效應(yīng)使導(dǎo)航星原子鐘比地面原子鐘每秒快5.30X10-10s。綜合以上兩種效應(yīng)，相對(duì)頻移Av/v2=（5.30-0.82）X10-10=4.48X10-10，導(dǎo)航星原子鐘比地面站原子鐘每秒快4.48X10-10s。3薩格納克（Sagnac）效應(yīng)在地面，用時(shí)間測(cè)距法測(cè)定兩地A、B之間的距離，即x=cAt0/2。通過(guò)測(cè)定由A到B，再由B到A光信號(hào)傳播的時(shí)間At0，來(lái)測(cè)定A、B兩地的距離x。由于地球自轉(zhuǎn)，從地心慣性系看，地面站作圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)光信號(hào)在給定兩地之間的傳播時(shí)間At，與傳播方向有關(guān)，不再是定值，這種現(xiàn)象稱為薩格納克效應(yīng)。在討論動(dòng)尺縮短效應(yīng)時(shí)，已知光由A到B的傳播時(shí)間為At1=x/（c-u），由B返回A的傳播時(shí)間At2=x/（c+u）。其中u為地面站速度，x為A、B兩地的動(dòng)長(zhǎng)。若兩地靜長(zhǎng)為x0，則有若仍用At0=2x0/c,就會(huì)造成系統(tǒng)偏差。對(duì)地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的薩格納克效應(yīng)的修正，一般通過(guò)軟件進(jìn)行。4同步校正應(yīng)用光速不變?cè)?，能使同一個(gè)慣性系中各靜止鐘同步，而不能使不同慣性系中的靜止鐘同步。因此原則上使導(dǎo)航星原子鐘與地面站原子鐘同步是不可能的，只能對(duì)導(dǎo)航星原子鐘比地面站原子鐘(每秒快4.48X10-10s)的偏差進(jìn)行修正。修正辦法之一，是把導(dǎo)航星原子鐘的振蕩周期減少4.48X10-10s，使它與地面站原子鐘保持大致相同，建立GPS時(shí)。由于太陽(yáng)和月亮引力場(chǎng)的作用，以及導(dǎo)航星按橢圓軌道運(yùn)行產(chǎn)生的偏差并非常量，為保持GPS時(shí)系的原子鐘同步還需要其他補(bǔ)償措施，比如常用的GPS位置差分技術(shù)、偽差分技術(shù)等?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】［1］鄭民偉，梅濱.全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的物理基礎(chǔ)及應(yīng)用前景［J］.現(xiàn)代物理知識(shí)，2000(3)：23-25.［2］漆安慎，杜嬋英.力學(xué)［M］.2版.北京：高等教育出版社，2005.［3］武文俊，