蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)試題上學(xué)期期末考試一、選擇題（本大題共有8小題，毎小題3分，共24分.）1.-2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.±22.下列運動屬于平移的是（）A.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇的葉片 B.行駛的自行車的后輪C.打氣筒打氣時活塞的運動 D.在游樂場蕩秋千的小朋友3.單項式﹣3xy2的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.3，1 B.﹣3，1 C.3，3 D.﹣3，34.下列為同類項的一組是（）A. B.與 C.7與 D.與5.點C在線段上，下列條件中不能確定點C是線段中點的是（）A. B. C. D.6.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）A. B. C. D.7.如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）A B. C. D.8.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝()A.10° B.40° C.45° D.70°或10°二、填空題（本大題共有10小題，毎小題3分，共30分.）9.地球上陸地的面積約為149000000平方千米，把數(shù)據(jù)149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．10.若,那么的值是___________．11.若，，則＝_______．12.若有理數(shù)a、b滿足＋(b＋1)2＝0，則a＋b的值為_______．13.已知是關(guān)于的方程的解，則=________．14.已知∠α=35°28′，則∠α的補角為______．15.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=70°，∠BOE=25°，則∠DOE=______16.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)-1，c＝(－)-2，那么a、b．c三數(shù)大小關(guān)系為__________.（用“>”連接）17.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)幼兒園里有x個小朋友，可得方程___________.18.以下是利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖1～圖4所示的規(guī)律，預(yù)測出圖5所表達(dá)的算式為__________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在該題號指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演箅步驟）19.計算：（1）；(2)4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（314﹣π）020.先化簡，再求值：，其中21.解方程：(1)2y+l=-5y+8(2)22.如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段_____的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．23.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．24.關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．25.從揚州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為60km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且走完全程B車所需時間比A車少45分鐘．（1）求揚州至南京的鐵路里程；（2）若兩車以各自的平均速度分別從揚州、南京同時相向而行，問經(jīng)過多少時間兩車相距15km？26.(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎？，，由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)；(2)請你通過計算，判斷與之間的關(guān)系；(3)我們可以發(fā)現(xiàn)：____(4)利用以上的發(fā)現(xiàn)計算.27.幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識探索．回憶】如圖，A、B是河l兩側(cè)兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．【探索】（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現(xiàn)建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．28.如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)，∠MOB=．（2）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)．（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（4）將圖1中的三角尺繞點O以每秒鐘15°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時間t為秒鐘時，ON所在的直線恰好平分∠AOC.(直接寫答案)

蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)試題上學(xué)期期末考試一、選擇題（本大題共有8小題，毎小題3分，共24分.）1.-2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.±2A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】-2的相反數(shù)是：故選：A．本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2.下列運動屬于平移的是（）A.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇的葉片 B.行駛的自行車的后輪C.打氣筒打氣時活塞的運動 D.在游樂場蕩秋千的小朋友C【詳解】試題解析：A、轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇的葉片，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；B、行駛的自行車的后輪是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；C、打氣筒打氣時活塞的運動，符合平移定義，屬于平移，故本選項正確；D、在游樂場蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤．故選C．點睛：平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．3.單項式﹣3xy2的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.3，1 B.﹣3，1 C.3，3 D.﹣3，3D【詳解】試題分析：根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字因式，而次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，可知其系數(shù)為-3，次數(shù)為3.故選D4.下列為同類項的一組是（）A. B.與 C.7與 D.與C【詳解】試題解析：由同類項的定義知：A、x3與23是一個常數(shù)和一個含字母的式子，不是同類項，故A選項錯誤；B、-xy2與yx2中相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B選項錯誤；C、7與-都是常數(shù)項，是同類項，故C選項正確；D、ab與7a所含字母不同，不是同類項，故D選項錯誤．故選C．5.點C在線段上，下列條件中不能確定點C是線段中點的是（）A. B. C. D.B【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點C是線段AB中點．【詳解】解：A、AC=BC，則點C是線段AB中點；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點；C、AB=2AC，則點C是線段AB中點；D、BC=AB，則點C是線段AB中點．故選：B．本題主要考查線段中點，根據(jù)線段的中點能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過來，也要會根據(jù)線段的表達(dá)式來判斷是否為線段的中點．6.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）A. B. C. D.A【分析】∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．故選：A．本題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．7.如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）A. B. C. D.B【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面．【詳解】解：選項A和C帶圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項B能折疊成原幾何體的形式；選項D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．故選B．本題主要考查了幾何體的展開圖解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力．8.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝()A.10° B.40° C.45° D.70°或10°D【詳解】試題解析：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°當(dāng)OC在OA的外側(cè)時，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；當(dāng)OC在OB的外側(cè)，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故選D．二、填空題（本大題共有10小題，毎小題3分，共30分.）9.地球上陸地的面積約為149000000平方千米，把數(shù)據(jù)149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．1.49×108【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：∵149000000一共9位，∴149000000=1.49×108．故1.49×10810.若,那么的值是___________．-1【詳解】試題解析：∵x-3y=-2，∴2x-6y=-4．∴原式=3+（-4）=-1．故答案為-1．11.若，，則＝_______．30【詳解】試題解析：2m+n=2m?2n=5×6=30．故答案為30．12.若有理數(shù)a、b滿足＋(b＋1)2＝0，則a＋b的值為_______．1【詳解】試題分析：已知＋（b＋1）2＝0，可得a=2，b=-1，所以a＋b=1．考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．13.已知是關(guān)于的方程的解，則=________．-3【詳解】試題解析：把x=-4代入方程3x?a＝?8得：-12-a=-1-8，解得：a=-3，故答案為-3．14.已知∠α=35°28′，則∠α的補角為______．144°32ˊ【詳解】試題解析：∵∠α=35°28′，∴∠α的補角為180°-35°28′=144°32′，故答案為144°32′．15.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=70°，∠BOE=25°，則∠DOE=______45°【詳解】試題解析：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵∠BOE=25°，∴∠DOE=70°-25°=45°.故答案為45°.16.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)-1，c＝(－)-2，那么a、b．c三數(shù)大小關(guān)系為__________.（用“>”連接）a>c>b【詳解】試題解析：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=(?)?2=，∵1>>-10∴a>c>b．故答案為a>c>b．17.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)幼兒園里有x個小朋友，可得方程___________.2x+8=3x-12【詳解】試題解析：設(shè)共有x位小朋友，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得：2x+8=3x-12.故答案為2x+8=3x-12.18.以下是利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖1～圖4所示的規(guī)律，預(yù)測出圖5所表達(dá)的算式為__________．【分析】根據(jù)圖形計算正整數(shù)乘法的方法進(jìn)行求解．【詳解】由圖形知：圖1中標(biāo)的數(shù)字從個位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為121，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即11×11=121；圖2中標(biāo)的數(shù)字從個位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為231，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即21×11=231；圖3中標(biāo)的數(shù)字從個位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為252，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為12，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即21×12=252；圖4中標(biāo)的數(shù)字從個位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為372，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為31，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為12，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即31×12=372；由此得出圖5中標(biāo)的數(shù)字從個位開始，從右向左排列正是結(jié)果（超過10個點向上一位進(jìn)1），為39483，左下方的三組交點個數(shù)逆時針排列為321，右下方的三組交點個數(shù)逆時針排列為123，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即321×123＝39483；故321×123＝39483．本題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在于認(rèn)真正確的對每個圖形進(jìn)行分析，進(jìn)而得出規(guī)律．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在該題號指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演箅步驟）19.計算：（1）；(2)4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0(1)5；（2）-5.25.【詳解】試題分析：（1）先計算絕對值，再去括號，最后進(jìn)行加減運算即可；（2）先計算乘方，再算乘除，最后算加減即可求出結(jié)果.試題解析：（1）===2+3=5；(2)4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0=4--9÷1=4--9=-5.25.20.先化簡，再求值：，其中，56【分析】直接利用整式的混合運算法則計算進(jìn)而把已知代入得出答案．【詳解】解：==當(dāng)時，原式==56．此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21.解方程：(1)2y+l=-5y+8(2)（1）y=1；（2）x=0.【詳解】試題分析：（1）方程移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得出方程的解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得出方程的解；試題解析：(1)2y+l=-5y+8移項得：2y+5y=8-1，合并同類項，得：7y=7化簡得：y=1；(2)去分母得，3(x+2)-2(2x-3)=12去括號得，3x+6-4x+6=12移項得，3x-4x=12-6-6化簡得，-x=0即x=0.22.如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段_____的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．（1）見解析；（2）見解析；（3）AG；（4）<.【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點，過點A沿格線作BC平行線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點作出即可；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；（4）結(jié)合圖形直接進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】（1）如圖，AD即為所求，（2）如圖，AG、AH即為所求，（3）∵AG是BC的垂線段，∴線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為AG（4）∵AG是BC的垂線段，∴AG<AH，故答案為<本題考查了基本作圖，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作垂線，平行線，點到直線的距離的定義，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．23.如圖是由一些棱長都為1cm小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．（1）作圖見解析；（2）6【分析】(1)根據(jù)長對正，高平齊和寬相等的法則畫出三視圖；(2)根據(jù)三視圖的法則得出立體圖形，從而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體.故答案為6．此題主要考查了作三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．24.關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．(1)m=6；（2）當(dāng)點P在線段AB上時，AQ=5；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，AQ=9【詳解】試題分析：（1）先解方程3x﹣7=2x，在根據(jù)兩方程的解相同，將其x的值代入方程2（x﹣3）﹣m=2，即可求出m的值；（2）根據(jù)中點的定義可得PQ=QB，根據(jù)AP=2PB，求出PB=AB=π，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度．試題解析：（1）∵3x﹣7=2x∴x=7將x=7代入方程2（x﹣3）﹣m=2得2（7﹣3）﹣m=2，即m=6．（2）如圖1所示：∵AP=2PB，AB=m∴，；∵點Q為PB中點，∴PQ=QB==1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點Q為PB的中點，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的長度為5或9．25.從揚州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為60km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且走完全程B車所需時間比A車少45分鐘．（1）求揚州至南京的鐵路里程；（2）若兩車以各自的平均速度分別從揚州、南京同時相向而行，問經(jīng)過多少時間兩車相距15km？（1）135km；（2）0.8或1小時.【詳解】試題分析：（1）設(shè)揚州至南京的鐵路里程是xkm，依題意得到B車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)走完全程B車所需時間比A車少45分鐘，可列出方程求出解．（2）需要分類討論：①相遇前相距兩車相距15km；②相遇后兩車相距15km．試題解析：（1）設(shè)揚州至南京的鐵路里程是xkm，則解得：x=135．答：揚州至南京鐵路里程是135km；（2）設(shè)經(jīng)過th兩車相距15km．①當(dāng)相遇前相距兩車相距15km時，60t+1.5×60t+15=135，解得t=0.8；②當(dāng)相遇后兩車相距15km時，60t+15×60t-15=135，解得t=1．綜上所述，經(jīng)過0.8h或1h兩車相距15km．答：經(jīng)過0.8h或1h兩車相距15km．26.(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎？，，由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)；(2)請你通過計算，判斷與之間的關(guān)系；(3)我們可以發(fā)現(xiàn)：____(4)利用以上的發(fā)現(xiàn)計算.（1）=；（2）=；（3）=；（4）.【分析】（1）類比題干中乘方的運算即可得；（2）類比題干中分?jǐn)?shù)的乘方計算方法計算后即可得；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律即可得；（4）逆用積的乘方將原式變形為=，再利用同底數(shù)冪進(jìn)行計算可得．【詳解】（1）我們發(fā)現(xiàn)=（2）計算得，∴（3）我們可以發(fā)現(xiàn)：=（）（4）利用以上的發(fā)現(xiàn)計算：=27.幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識探索．【回憶】如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．【探索】（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現(xiàn)建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．回憶∶見解析；（1）見解析；（2）見解析【分析】回憶∶根據(jù)兩點之間線段最短即可確定；探索∶（1）根據(jù)垂線段最短即可解答；（2）根據(jù)兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：【回憶】如圖所示：理由：兩點之間線段最短；【探索】（1）如圖所示：理由：點到直線的距離垂線段最短；（2）如圖