第第頁因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)題滿分：400班級：姓名：成績：一．單選題（共20小題,共200分）42三3=14，我們可以說（）。（10分）42是倍數(shù)42是3的倍數(shù)42是3的因數(shù)【正確答案】B【答案解析【解答】整數(shù)a除以自然數(shù)b除得的商正好是整數(shù)而余數(shù)是零，我們就可以說a是b的倍數(shù)，也可以說b是a的因數(shù)。42除以3可以整除。一個(gè)正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長是偶數(shù)也是合數(shù)，面積是（）。（10分）奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)【正確答案】A【答案解析【解答】解：一個(gè)正方形的邊長是一個(gè)奇數(shù)，由周長公式可知這個(gè)正方形的周長一定是偶數(shù)，由面積公式可知面積一定是奇數(shù)．故選：A.正方形的周長=邊長X4,4是偶數(shù)，根據(jù)“奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)”因此，正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長一定是偶數(shù)；正方形的面積=邊長X邊長，根據(jù)“奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)”，因此正方形的邊長是奇數(shù)，它的面積一定是奇數(shù).此題主要考查正方形周長和面積的計(jì)算，以及奇偶數(shù)的性質(zhì).任意54個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是（）。（10分）奇數(shù)偶數(shù)可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù)【正確答案】A【答案解析【解答】解：54三2=27，即任意54個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有27個(gè)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知：27個(gè)偶數(shù)的和+27個(gè)奇數(shù)的和=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)．所以任意54個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)．故選：A.54三2=27，即任意54個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有27個(gè)，27個(gè)奇數(shù)的和，一定是奇數(shù)，27個(gè)偶數(shù)的和，一定是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)相加還是奇數(shù)，所以54個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，一定是奇數(shù).完成本題要了解自然數(shù)中偶數(shù)與奇數(shù)的排列規(guī)律.含有因數(shù)3和5的最大兩位奇數(shù)是（）。（10分）TOC\o"1-5"\h\z75909599【正確答案】A【答案解析】根據(jù)3、5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位必須是0或5，因?yàn)榍蟮氖亲畲蟮膬晌黄鏀?shù)，所以個(gè)數(shù)一定是5，又因?yàn)槟鼙?整除的數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因?yàn)?+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以該數(shù)十位上是7。一個(gè)奇數(shù)減去一個(gè)比它小的偶數(shù)，差一定是（）。（10分）奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)【正確答案】A【答案解析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律：偶數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)…；相鄰的自然數(shù)相差1，所以一個(gè)奇數(shù)減去一個(gè)比它小的偶數(shù)，差一定是奇數(shù)。在100以內(nèi)，能同時(shí)是2和5的倍數(shù)的最大數(shù)是（）。（10分）959075【正確答案】B【答案解析【解答】2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、5。同時(shí)是2和5的倍數(shù)，這個(gè)是的特點(diǎn)是：個(gè)位上是0，符合這個(gè)條件，還要是在100以內(nèi)最大的數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是90,選擇B。57口2是3的倍數(shù)，□中的數(shù)可能是（）（10分）TOC\o"1-5"\h\z357【正確答案】C【答案解析【解答】解：因?yàn)?+7+2=14，根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，得出：14+7=21，21能被3整除；故選：C.根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；進(jìn)行分析解答即可．解答此題應(yīng)根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征進(jìn)行分析、解答即可.TOC\o"1-5"\h\z在下面各數(shù)中，與8是互質(zhì)數(shù)的合數(shù)是（）。（10分）671627【正確答案】D【答案解析】在自然數(shù)中，如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1則稱為互質(zhì)數(shù)，B選項(xiàng)7是質(zhì)數(shù),直接排除；A選項(xiàng)6和8的公因數(shù)是1和2；C選項(xiàng)16和8的公因數(shù)是1,2,4，8；D選項(xiàng)27和8的公因數(shù)只有1,故選D。下面各數(shù)除以2余數(shù)都為0的一組是（）。10分）98、45、30139、48、5242、980、66【正確答案】C【答案解析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)，C選項(xiàng)中的數(shù)個(gè)位上是2、0、6,所以能被2整除。在4500的因數(shù)中，偶因數(shù)有（）個(gè)．（10分）20222426【正確答案】C【答案解析【解答】解：4500=2X2X3X3X5X5X5.選一個(gè)2后，3,3,5,5,5不是偶數(shù)，選（3,3,5,5,5）1?5個(gè)與一個(gè)都不選有2X6=12個(gè)偶數(shù)，選2個(gè)2還有12個(gè)偶數(shù)，所以共有12X2=24個(gè)偶數(shù).答：在4500的因數(shù)中,偶因數(shù)有24個(gè)．故選：C.根據(jù)偶數(shù)的意義,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),首先把4500分解質(zhì)因數(shù),在4500的因數(shù)中,偶因數(shù)必須含有質(zhì)因數(shù)2,選一個(gè)2后,3,3,5,5,5不是偶數(shù),選（3,35,5,5）1?5個(gè)與一個(gè)都不選有2X6=12個(gè)偶數(shù)，選2個(gè)2還有12個(gè)偶數(shù)，所以共有12X2=24個(gè)偶數(shù).據(jù)此解答此題考查的目的是掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，明確:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大是它本身.理解偶數(shù)的意義.TOC\o"1-5"\h\z如果3—5是3和5的倍數(shù)，那么橫線上可能是（）（10分）1、4、72、5、8任何數(shù)【正確答案】A【答案解析【解答】3的倍數(shù)的特點(diǎn)：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、5這個(gè)數(shù)的個(gè)位是5，所以里無論是多少，都是5的倍數(shù)，那么只要考慮是3的倍數(shù)就可以了，3＋5=8，再加上一個(gè)一位數(shù)，要是3的倍數(shù)，可以是1、4、742的全部因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)。（10分）3456【正確答案】A【答案解析【解答】42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中質(zhì)數(shù)有2、3、7。故答案為：A根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，即可解答。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)（）它的最小倍數(shù)。（10分）大于小于等于【正確答案】C【答案解析【解答】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于他的最下倍數(shù)等于它本身在60=12X5中，12和5是60的（）。（10分）倍數(shù)偶數(shù)因數(shù)【正確答案】C【答案解析【解答】60=12X5,那么12和5都叫做60的因數(shù)考察因數(shù)的定義和意義TOC\o"1-5"\h\z下列數(shù)中，是合數(shù)的有（）。（10分）72391【正確答案】C【答案解析【解答】7的因數(shù)：1、723的因數(shù)：1、23；91的因數(shù)：1、7、13、91一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)，叫做合數(shù)。7X8=56，所以7和8是56的（）。（10分）因數(shù)倍數(shù)C?偶數(shù)【正確答案】A【答案解析【解答】乘法的乘數(shù)是積的因數(shù)積和乘數(shù)是相對的，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)TOC\o"1-5"\h\z同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（）.（10分）4540111【正確答案】A【答案解析【解答】用選項(xiàng)里的數(shù)除去3和5,能被整除的就是要找的數(shù)，故選A同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)，也一定是15的倍數(shù)一個(gè)數(shù)字最小的倍數(shù)是（）（10分）它本身無限大不確定【正確答案】A【答案解析【解答】一個(gè)數(shù)字最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)一個(gè)數(shù)字最小的倍數(shù)一定是這個(gè)數(shù)字的本身8和9都是（）。（10分）奇數(shù)合數(shù)C?偶數(shù)【正確答案】B【答案解析【解答】8的因數(shù)：1、2、4、89的因數(shù)：1、3、9一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)，叫做合數(shù)。一個(gè)自然數(shù)比10小，它是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，這個(gè)自然數(shù)是（）。（10分）A.9B.86【正確答案】C【答案解析【解答】根據(jù)題意，此題轉(zhuǎn)化為找10以內(nèi)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們都知道是6要學(xué)會(huì)找一些簡單的數(shù)的公倍數(shù)，一般是把兩個(gè)數(shù)用最大公因數(shù)除去，然后相乘二．填空題（共10小題,共100分）39三13=3,是的倍數(shù)，是的因數(shù)。（10分）【正確答案】39；13；13；39；【答案解析【解答】39三13=3,39是13的倍數(shù)，13是39的因數(shù)整數(shù)a除以自然數(shù)b除得的商正好是整數(shù)而余數(shù)是零，我們就可以說a是b的倍數(shù)，也可以說b是a的因數(shù)。0592－ABCDEFG提示：A—5的最小倍數(shù)B—最小的自然數(shù)C—5的最大因數(shù)D――它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E——它的所有因數(shù)是1,2，3，6F——它的所有因數(shù)是1,3G――它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)號碼就是（）。（10分）【正確答案】5054631無【答案解析【解答】A—5的最小倍數(shù)，是5B—最小的自然數(shù)，是0C—5的最大因數(shù)，是5D――它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，是4E——它的所有因數(shù)是1,2,3,6,是6F——它的所有因數(shù)是1,3,是3G――它只有一個(gè)因數(shù)是1這個(gè)號碼就是5054631。下列各數(shù)分別是什么數(shù)？填入相應(yīng)的圈里（可重復(fù)填寫）．0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54質(zhì)數(shù)：合數(shù)：奇數(shù)：偶數(shù)：（10分）【正確答案】2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、45、47、49；0、2、54；【答案解析【解答】解：0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54質(zhì)數(shù)：2、37、47合數(shù)：27、15、33、35、45、49、54奇數(shù)：1、27、15、33、35、37、45、47、49偶數(shù)：0、2、54．故答案為：2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、4547、49；0、2、54．是2的倍數(shù)的數(shù)就是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)就是奇數(shù)；只含有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),除了1和它本身外還含有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)．本題主要考查奇數(shù)和偶數(shù),質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義．（2012?南安市）最小的質(zhì)數(shù),最小的奇數(shù)是.（10分）【正確答案】2；1；【答案解析】解：最小質(zhì)數(shù)是2,最小奇數(shù)是1；故答案為：2,1.自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外,不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外,還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可.此題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累.判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)，填在橫線上.456+782 l025+648795104+36513 999+482545115+16+17+18 96101-34569.（10分）【正確答案】偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；【答案解析】解：456+782偶數(shù)1025+6487偶數(shù)95104+36513奇數(shù)999+4825451偶數(shù)15+16+17+18偶數(shù)96101-34569偶數(shù)故答案為：偶數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，偶數(shù)，偶數(shù).根據(jù)數(shù)和的奇偶性進(jìn)行分析即可：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù).若干個(gè)偶數(shù)相加的和為偶數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和為偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和為奇數(shù).能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是,最大兩位數(shù)是.（10分）【正確答案】30；90；【答案解析】解：2、3、5兩兩互質(zhì)，所以2、3、5的最小公倍數(shù)是2X3X5=30,30X3=90,30X4=120,答：能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90；故答案為：30,90.要求能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是幾,最大兩位數(shù)是幾,只要求出2、3、5的最小公倍數(shù),然后再擴(kuò)大整數(shù)倍,即可得解.靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題.30的因數(shù)有（）個(gè),5的倍數(shù)小于50的有（）個(gè)。（10分）【正確答案】8；9無【答案解析】30的因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,30；5的倍數(shù)小于50的有：5,10,15,20,25,30,35,40,45。12個(gè)同學(xué)，可以排成3排列。（10分）【正確答案】4；【答案解析】【解答】3X4=12，所以可以排成3排4列3和4是12的一對因數(shù)，所以可以排列成3排4列數(shù)字15的因數(shù)的個(gè)數(shù)是。（10分）【正確答案】4；【答案解析【解答】數(shù)字15的因數(shù)有1、3、5、15這4個(gè)1X15=15^3X5=15在10、21、45、72、123、132、150這些數(shù)中，有因數(shù)2的數(shù)有,有因數(shù)3的數(shù)有,是5的倍數(shù)的數(shù)有。（10分）【正確答案】10、72、732、150；21、45、72、123、150；10、45、150；【答案解析【解答】有因數(shù)2的數(shù)的特點(diǎn)是這些數(shù)都是偶數(shù)，所以這些數(shù)中是偶數(shù)的是10、72、732、150；各位加起來是3的倍數(shù)的數(shù)都是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的特點(diǎn)是個(gè)位是0或5，符合條件的有10、45、150考察2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特點(diǎn)，所以本題有一定的規(guī)律性，注意平時(shí)要積累規(guī)律三．判斷題（共10小題,共100分）1是所有自然數(shù)的因數(shù)。（10分）正確錯(cuò)誤【正確答案】B【答案解析【解答】解：一個(gè)自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身．0是自然數(shù)，因此，1是所有非自然數(shù)的因數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：錯(cuò)誤．因?yàn)樽匀粩?shù)的因數(shù)最小的一個(gè)就是1，最大的一個(gè)就是它本身，所以1是所有非自然數(shù)的因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的．此題的解答主要根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此解決問題．奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)．（判斷對錯(cuò)）（10分）正確錯(cuò)誤【正確答案】B【答案解析【解答】解：2是質(zhì)數(shù)但是2不是奇數(shù)，9是合數(shù)但是9不是偶數(shù)，所以奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：錯(cuò)誤．只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，由此即可得答案．（2016春?撫州校級期末）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（10分）正確錯(cuò)誤【正確答案】B【答案解析【解答】解：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有別的約數(shù)，2只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù).故答案為：錯(cuò)誤.明確偶數(shù)和合數(shù)的定義，根據(jù)它們的定義即可解答.此題考查的目的是明確偶數(shù)與合數(shù)的定義，理解和掌握它們的區(qū)別.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積，不一定是合數(shù)。（10分）【正確答案】正確【答案解析【解答】兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的數(shù)，說明這兩個(gè)數(shù)也是得到數(shù)的因數(shù)，所以這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)考察了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的聯(lián)系及區(qū)分一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)．（10分）正確錯(cuò)誤【正確答案】B【答案解析【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，而最小的是它本身，無最大倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的約數(shù)最小是1，最大是它本身；所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)是錯(cuò)誤的；故答案為：錯(cuò)誤．利用一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是它的