ft東淄博2022年中考試題：數(shù)學(xué)一、選擇題：此題共12小題，每題4分．4分（2022淄博）9的算術(shù)平方根是（ A．B．C．3D．±3考點：算術(shù)平方根．分析：依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．解答：解：∵32=9，∴9應(yīng)選C．4分（2022淄博）以下運算錯誤的選項是（ ）A．B．C．D．考點：分式的根本性質(zhì)．分析：依據(jù)分式的根本性質(zhì)作答，分子分母同時擴大或縮小一樣的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案．解答：解：A、==1，故本選項正確；B、==﹣1，故本選項正確；C、=，故本選項正確；D、=﹣應(yīng)選D．（除（縮?。?分（2022淄博）把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段長比另一段的2倍少5cm，則鋸出的木棍的長不行能為（ ）A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm考點：一元一次方程的應(yīng)用．解出即可．解答：解：設(shè)一段為x，則另一段為2x﹣5，由題意得，x+2x﹣5=100，應(yīng)選A．點評：此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，依據(jù)總長為100cm得出方程，難度一般．4分（2022淄博）下面關(guān)于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、視圖）中，畫法錯誤的選項是（ ）A．B．C．D．考點：簡潔組合體的三視圖．分析：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．解答：解：從上面看易得俯視圖為：，從左面看易得左視圖為：，應(yīng)選A．方向．4分（2022淄博）假如分式的值為，則x的值是（ A．1B．0C．﹣1D．±1考點：分式的值為零的條件．分析：依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．解答：解：由分式的值為零的條件得由x2﹣1=0，得x=±1，2x+2≠0，得綜上，得x=1．應(yīng)選A．（分子為（分母不為兩個條件缺一不行．4分（2022淄博）如圖，菱形紙片ABCDA=6片ABCD，使點C為AB）所在的直線上，得到經(jīng)過點D折痕DE．則∠DEC（）A．78°B．75°C．60°D．45°考點：翻折變換（折疊問題專題：計算題．BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60ABD為ABDPADP=30°，CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．解答：解：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點，∴DP∠ADBADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．應(yīng)選B．點評：此題考察了翻折變換（折疊問題質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，嫻熟把握折疊的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．4分（2022淄博ROAB的頂點（﹣在拋物線y=ax2Rt△OABO90°，得到△OCDCD交于點P，則點P（）（，）（，）（，）（，）考點：二次函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：首先依據(jù)點Ay=ax2OBDPDP解答：解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，∴4=a×（﹣2）2，解得：a=1∴解析式為y=x2，∵R△OAB的頂點（﹣，，∴OB=OD=2，∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，∴CD∥x軸，∴點DP2，∴令y=2解得：x∵點P∴點P（應(yīng)選：C．DPD4分（2022淄博）如圖，直角梯形ABCD（）A．b2=acB．b2=ceC．be=acD．bd=ae考點：相像三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形．分析：依據(jù)∠CDB=∠DBA，∠C=∠BDA=90°，可判定△CDB∽△DBA，利用對應(yīng)邊成比例，即可推斷各選項．解答：解：∵CD∥AB，∴∠CDB=∠DBA，又∵∠C=∠BDA=90°，∴△CDB∽△DBA，∴==，即==，A、b2=ac，成立，故本選項正確；B、b2=ac，不是b2=ceC、be=ad，不是be=acD、bd=ac，不是bd=ae應(yīng)選A．點評：此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是推斷△CDB∽△DBA，留意把握相像三角形的對應(yīng)邊成比例．4分2022淄博）如圖，矩形AOBC的面積為，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（ A．B．C．D．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．專題：計算題．PE⊥xPF⊥yOEPF形AOBC×4=1，然后依據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k意義即可得到k=1．解答：解：作PE⊥x，PF⊥y∵點PAOBC∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，而k＞0，∴k=1，∴過Py=應(yīng)選C．點評：此題考察了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向xy|k|．104分（2022淄博）假如m是任意實數(shù)，則點﹣，m+）肯不在（ ）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點：點的坐標(biāo)．P征解答．解答：解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴點P∵第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點的橫坐標(biāo)肯定大于縱坐標(biāo)，∴點P應(yīng)選D．四個象限的符號特點分別是：第一象限（；其次象限（﹣，+；第三象限（﹣，﹣；第四象限，﹣．114分（2022淄博）假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率一樣．如三枚卵全部勝利孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（ ）A．B．C．D．考點：列表法與樹狀圖法．專題：計算題．分析：畫樹狀圖得出全部等可能的狀況數(shù)，找出恰有兩只雌鳥的狀況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：解：畫樹狀圖，如下圖：8種，則P=應(yīng)選點評：此題考察了列表法與樹狀圖法，用到的學(xué)問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．124分（2022淄博）ABC的周長為2，點，E都在邊BCAE，垂足為AD足為P，若BC=10PQ（）A．B．C．3D．4考點：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)．、△CADBA=BE，CA=CD，由△ABC解答：解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE∴點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一，∴PQ△ADE∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6，∴PQ=DE=3．應(yīng)選C．、△CADPQADE520每題填對得4分．134分（2022淄博當(dāng)實數(shù)＜06+a＜（．考點：不等式的性質(zhì)．分析：a＜0a＜﹣a6解答：解：∵a＜0，∴a＜﹣a，6，得故答案是：＜．6+a＜6﹣a是關(guān)鍵．144分（2022淄博）請寫出一個概率小于的隨機大事：2．專題：開放型．分析：依據(jù)概率公式P（A）=即可，答案不．解答：解：依據(jù)題意得：概率小于的隨機大事如：擲一個骰子，向上一面的點數(shù)為2；故答案為：擲一個骰子，向上一面的點數(shù)為2．n可能性一樣，其中大事A消失mAP（A）=．154分2022淄博）ABCP是AB上的動點P異于，，PABC，使截得的三角形與△ABCPABCA=36°，AB=ACP在ACPABC3條．考點：相像三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)．專題：新定義．得出對應(yīng)角相等即可得出．解答：解：當(dāng)PD∥BC當(dāng)PE∥AC，△BPE∽△BAC，連接PC，∵∠A=36°，AB=AC，點PAC∴AP=PC，∠ABC=∠ACB=72°，∴∠ACP=∠PAC=36°，∴∠PCB=36°，∴∠B=∠B，∠PCB=∠A，∴△CPB∽△ACB，故過點P△ABC3法作出幫助線是解題關(guān)鍵．164分（2022淄博）ABO的直徑，AB=BD=，則sin∠ECB= ．Rt△ABDDAC∽△DBA，CDsin∠ECB=sin∠DCA=即可得出答案．解答：解：連接AD，則在Rt△ABD，AB=5，BD=4，則AD==3，∵，∴∠DAC=∠DBA，∴△DAC∽△DBA，∴==，∴CD=，∴AC==，∴sin∠ECB=sin∠DCA==．故答案為：．點評：此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出幫助線，證明△DAC∽△DBA，求出CD、AD的長度，難度一般．174分（2022淄博2022﹣4abc6b﹣2…考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：依據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c﹣2b=﹣232022解答：解：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，解得c=﹣4，a+b+c=b+c+6，解得a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為、6、b、﹣4、6、9b=﹣2，所以，每3個數(shù)“﹣4、6、﹣2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2022÷3=671，∴第2022個格子中的整數(shù)與第3個格子中的數(shù)一樣，為﹣2．故答案為：﹣2．點評：此題主要考察了數(shù)字變化規(guī)律，認(rèn)真觀看排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．752證明過程或演算步驟．185分（2022淄博）解方程組考點：解二元一次方程組．專題：計算題．分析：先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．解答：解：，①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；把y=﹣1x+2×（﹣1）=﹣2，解得元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．195分（2022淄博）A∥B，BD平分∠AB．求證：AB=A．考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．專題：證明題．BDABC可求證∠ABD=∠ADB，然后即可得出結(jié)論．解答：證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．和把握，此題很簡潔，屬于根底題．208分（2022淄博）1次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120220≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)561494x120≤x＜14020卡中完成上表；畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，表示上面的信息．考點：頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖．分析依據(jù)跳繩次數(shù)x在12≤＜140范圍的同學(xué)占全班同學(xué)的140≤x＜160數(shù)；（2）依據(jù)表中供應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而畫出直方圖即可．（）∵跳繩次數(shù)x在12≤＜14020%，∴總?cè)藬?shù)是÷20%=4（人，∴在14≤＜1604﹣﹣﹣144=（人補表如下：次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120220≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)5614974（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，補圖如下：關(guān)系，求出總?cè)藬?shù)，要能從統(tǒng)計表中獲得有關(guān)信息，列出算式．218分（2022淄博）關(guān)于x的一元二次方程﹣）x﹣8x+9=0實根．求a當(dāng)a分析=6﹣（﹣）×9≥0且a﹣6≠0，解得a≤且a≠6，然后在次范圍內(nèi)找出的整數(shù)；（2）①把a的值代入方程得到x2﹣8x+9=0，然后利用求根公式法求解；x2﹣8x+9=0x2﹣8x=﹣9x2﹣8x=﹣9=2x2﹣=2x2﹣16x+利用整體思想計算即可．（）=6﹣×﹣）×≥0且解得a≤且a≠6，所以a（2）①當(dāng)a=7x2﹣8x+9=0，△=64﹣4×9=28，∴x=，∴x1=4+，x2=4﹣；②∵x2﹣8x+9=0，∴x2﹣8x=﹣9，所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+=2（x2﹣8x）+=2×（﹣9）+=﹣．點評：此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考察了一元二次方程的定義和解法以及整體思想．22（8分（2022淄博）分別以ABC（∠CD9°）的三邊ACDDA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．EF．請推斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明；EF）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．形FDG=∠EAF，進(jìn)而得出△EAF≌△GDF即可得出答案；（FDG∠EA，進(jìn)而得出△EAF≌△GDF即可得出答案．（）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，∠EAF=360°﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270°﹣（180°﹣∠CDA）=90°+∠CDA，∴∠FDG=∠EAF，∵在△EAF△GDF，∴EA≌△GD（SA，∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA，∴∠GFE=90°，∴GF⊥EF；（2）GF⊥EF，GF=EF成立；理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，∴∠BAE+∠FDA+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°，∴∠EAF+∠CDF=45°，∵∠CDF+∠GDF=45°，∴∠FDG=∠EAF，∵在△EAF△GDF，∴EA≌△GD（SA，∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA，∴∠GFE=90°，∴GF⊥EF．EAF≌△GDF239分2022淄博）ABC是等邊三角形，點A與點D，，（1，．1，當(dāng)點COBD2COyBAB的⊙By（切點為C）時，求點BCOyC時，求∠ODB考點：一次函數(shù)綜合題．先依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出B法就可以求出直線BDBE⊥xE，就可以得出∠AEB=90以而出BB以點B，交y軸于點CE，過點B作BF⊥CEFAE．依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)圓心角與圓周角之間的關(guān)系及勾股定理就可以點BBQ⊥x軸于點Q以求出結(jié)論．（）（，，∴OA=4，∴等邊三角形ABC的高就為2，∴（，﹣2．設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴直線BD的解析式為：y=x﹣；作BE⊥xE，∴∠AEB=90°．∵以ABSyC，∴BC⊥y軸．∴∠OCB=90°∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACO=30°，∴AC=2OA．∵（，，∴OA=4，∴AC=8，∴由勾股定理得：OC=4作BE⊥xE，∴AE=4，∴OE=8，∴（，﹣4；3BAB過點BBF⊥CEF，連接AE．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=AB，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，

y軸于點C、E，