2021年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

29.

30.

第

17

題

三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

33.

34.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

37.

38.

39.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

40.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.

14.B

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.D21.1/2

22.

23.D

24.

25.

26.

27.28.因為y’=a(ex+xex)，所以

29.

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．

33.34.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

37.

38.

39.40.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次