2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.

12.

13.

（）

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.【】

A.0B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.∫xd(cosx)=___________。

25.

26.

27.

28.

29.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.

7.C

8.D

9.B

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.D解析：

12.C解析：

13.C

14.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.

解析：22.3-e-1

23.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

24.xcosx-sinx+C

25.-arcosx2

26.

27.2

28.3

29.y+x-e=030.x=-1

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