2021年遼寧省鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.A.A.0B.-1C.-1D.111.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.0個B.1個C.2個D.3個16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.B

8.B

9.D

10.B

11.B

12.D

13.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

14.B

15.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B

21.22.2x3lnx223.e-1

24.

25.

26.

27.2(x-1)

28.

29.

30.A31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

36.37.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．