2022年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

5.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

6.

7.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

23.

24.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．25.

26.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

37.

38.

39.

40.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

5.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

6.B解析：

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.D

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.A

16.C

17.C

18.C

19.

20.A21.-4/3

22.

23.124.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

25.π2π2

26.

27.k＜-1

28.

29.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

30.31.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.

37.

38.

39.40.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的