2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.________.

25.

26.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

27.

28.29.________.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

37.

38.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．39.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A解析：

8.D

9.B

10.B

11.C

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

13.D

14.C

15.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.A

17.e-2/3

18.B

19.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

20.C

21.

22.23.-1

24.2本題考查了定積分的知識點。

25.1/2

26.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

27.

28.(31)(3,1)

29.

30.

31.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0