2022年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1二、填空題(10題)21.

22.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．32.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

33.

34.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.C

7.D

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.D

10.D

11.C

12.D

13.B

14.B

15.A

16.B

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D22.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

23.24.k<0

25.lnx

26.

27.128.2/3

29.

30.1/21/2解析：31.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.

33.34.畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37