2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必需用2B052B一、選擇題(每小題3分,共30分)在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（ ）A．72° B．45° C．36° D．30°下列四個(gè)命題中，是真命題的是（ ）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． B．假如∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1．C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角． D．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．a(chǎn)x

15,ay

5，則axy等于（ ）A．3 B．5 C．10 D．12已知、、cPcxax2bxc0根的狀況是（ ）C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D．無(wú)法推斷RtACBABAC5cmPB動(dòng)身BC2cm/stsAPB的值為（ ）169 13或

13124

169 13 169或 或12 D． 或12或448 2 2 48 2 48ABC若用此三類卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為ab的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4A．9

1x

和 x3中，x均可以取的值為（ ）B．3 C．0 D．-2一次函數(shù)y3x6的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A．第1、2、3象限B．第2、3、4C．第1、2、4象限D(zhuǎn)1、3、4象限設(shè)a＝0正確的有（ ）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5C．3，4，8324

B．7，4，2D．3，3，41．比較大小： 7 （填“”或“”或“”．如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為若AEBC30米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過(guò)了 米．假如直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角．1 a24計(jì)算

1)a3 2a

的結(jié)果是 ．∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ 斑馬線前車讓人ABCABBC612ACBCAB1.5倍，AB時(shí)的速度ABx米秒，依據(jù)題意列方程得： .如圖，已知1∠，請(qǐng)你添加一個(gè)條 ，使AB≌AC（添一個(gè)可）x3y

是方程5x+by＝35的解，則b＝ ．三、解答題(共66分)1（10分ABCD＝∠＝9BDFABADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？(2)BEDF2（6分）已知，如圖，在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，若ABC30，ACB60求DAE的度數(shù)；寫出DAE與CB的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論2（6分）為了了解400名八班級(jí)男生的身體發(fā)育狀況，隨機(jī)抽取了100名八班級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估量該校八班級(jí)男生的平均身高為 身高(cm)人數(shù)組中值145xx16545160165xx18551802（8分）.已知如圖在 ABC 中50,C58,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E，且，求證：DE//BC.證明: ，( ).A50,C58，50ABC.( )，ABC.BD平分ABC，CBD

1ABC( )，2CBD

17236，2BDE36，，BC//DE.( ).2（8分）如圖，某容器外形可看作由,B,C三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中,B,C的底面1積分別為25cm2,10cm2,5cm2C的容積是容器容積的4

（容器各面的厚度忽視不計(jì)．現(xiàn)以速度v單位:cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2程中容器的水面高度h(cm）與注水時(shí)間t(s）的函數(shù)圖象．在注水過(guò)程中，注滿A所用時(shí)間s，再注滿B又用了 s；2注滿整個(gè)容器所需時(shí)間s；容器的總高度為 cm．2（8分）

a21

a2

a1a=1．a(chǎn)22a1 a1 a2（10分）如圖所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個(gè)等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題(要求寫出已知、要說(shuō)明的結(jié)論及說(shuō)明過(guò)程)．2（10分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順當(dāng)通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡進(jìn)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？參考答案3301、C【解析】試題分析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和2、B推斷后即可確定選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；B、假如∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1，正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，為假命題；故選B.【點(diǎn)睛】形的外角的性質(zhì)，以及無(wú)理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，難度不大．3、A【分析】由題意依據(jù)同底數(shù)冪的除法即底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算．a(chǎn)xyaxay1553.故選：A.【點(diǎn)睛】4、B【分析】依據(jù)判別式即可求出答案．a(chǎn)c0，b24ac0故選：B．【點(diǎn)睛】基礎(chǔ)題型．5、C【分析】依據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),分三種狀況:①當(dāng)AB=BP時(shí);②當(dāng)AB=AP時(shí);③當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長(zhǎng)度,繼而可求得t值.【詳解】由于RtACB中,ACB90,AB13cm,AC5cm,所以BC AB2AC2 5212(cm)13AB=BP時(shí),t=2（s）;②當(dāng)AB=AP時(shí),由于AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,24t=212(s);③當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,169解得:t=48綜上所述當(dāng)△ABP故選:C【點(diǎn)睛】

169 482

或12考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)等腰三角形依據(jù)題畫出圖形6、C【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是a+2（a+=a2+3ab+2b2，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于把握運(yùn)算法則.7、Ax案.1【詳解】解：有題意得： 和x 3可得;x＞3xA.

x-30x3由意義，得x3x-30【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.8、A【分析】依據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負(fù)性推斷函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解： 一次函數(shù)y3x6中．k30，b60，A．【點(diǎn)睛】9、B個(gè)做出推斷．【詳解】解：∵a*b=0，a*b=（a+b）2，∴（a+b）2=0，即：a+b=0，∴a、b互為相反數(shù)，因此①不符合題意，a*b=（a+b）2，b*a=（b+a）2，因此②符合題意，a*（b+c）=（a+b+c）2，a*b+a*c=（a+b）2+（a+c）2，故③不符合題意，∵a*b（a+）（-）（-（-a-），∵（a+b）2=（-a-b）2，∴a*b（-）（-，故④符合題意，因此正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】見(jiàn)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．10、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．32411、＜【分析】利用平方法即可比較．【詳解】解：∵( 7)27，329，7＜9，7∴ 3，7故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小比較．把握平方法比較實(shí)數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵12、(8040 5)【分析】依據(jù)兩個(gè)坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最終加上BC就是經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB的坡度是4:3，∴BE4，AE 3BE 4∵AE30，則 ，30 3∴BE40，∵CD的坡度是1:2，CF 1∴ ，CFCFBE40，則401，∴DF80，依據(jù)勾股定理，ABAE2BE230240250，CD CF2DF2402802405，DF 255ABBCCD503040 8040 ．555故答案是：8040 ．5【點(diǎn)睛】角三角形．13、50°【分析】依據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，嫻熟把握是解題的關(guān)鍵.14、 2 ．a(chǎn)2【分析】先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再進(jìn)行因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最終進(jìn)行分式間的約分化簡(jiǎn)即可．1 a24【詳解】a31)2a6=a2 2(a3)a3 (a2)(a2)= 2 ．a(chǎn)2故答案為：【點(diǎn)睛】

2 ．a(chǎn)2式分解，進(jìn)而通過(guò)約分轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分式．15、1即可.【詳解】解：∵∠3=30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，∴①+1．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵.6 616、

12x 1.5x【解析】設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，依據(jù)題意列出分式方程解答即可．【詳解】解：設(shè)小明通過(guò)ABx米12AC可得：6 6 12.x 1.5x6 6故答案為： x 1.5x

12.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象分式方程，關(guān)鍵是依據(jù)題意列出分式方程解答．17、AB=AC（不唯一）【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可依據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACDSAS，AB=AC．18、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．x3【詳解】解：∵ 是方程5x+by＝y(tǒng)∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】左右兩邊的值都相等．三、解答題(共66分)1、（）∠1∠2=90）（BD；理由見(jiàn)解析.（）ABC∠ADC=180角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，依據(jù)平行線的判定，即可得出．試題解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．2（）15（）DAE1CB，理由見(jiàn)解析2【分析】（1）先依據(jù)三角形內(nèi)角和可得到CAB180ABCACB90，再依據(jù)角平分線與高線的定義得到CAE

1 CABADC，求出，然 2后利用DAE90AEC計(jì)算即可．（2）依據(jù)題意可以用 B和表示出CAD和CAE，從而可以得到DAE與CB的關(guān)系．【詳解】解（） BCBAC18，ABC30，ACB6，BAC180306090．AE的角平分線，BAE1BAC45．2AECABE的外角，AECBBAE304575．AD是ABC的高，ADE90．DAEAEC．（2）由（1）知，DAE90AEC90B1BAC 2 又 BC．DAE1，21B．2【點(diǎn)睛】確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．21、161.6cm【分析】依據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再計(jì)算即可．【詳解】該校七班級(jí)男生的平均身高為：150 22 160 45 170 28 180 100

161.6(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，生疏相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22;72BDE；.【分析】由已知條件A50,C58,先求出∠ABC的度數(shù)，由于DB平分∠ABC,得∠CBD=∠BDE，即可得出結(jié)論．【詳解】證明: ，(三角形內(nèi)角和等于).A50,C58，50ABC.( 等量代換 )，，ABC180505872，BD平分ABC，CBD

1ABC(角平分線的定義)，2CBD

17236，2BDE36，CBDBDE，BC//DE.( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ).故答案為三角形內(nèi)角和等于180；等量代換；58;72；角平分線的定義；CBD;BDE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】2（）1，（）（）1【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；AAhhAvvCC的時(shí)間，從而可得答案；A、C、C的高度，進(jìn)一步即可求出容器的高度．（）依據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時(shí)間為1，再注滿B又用了10=（；故答案為：10，8；AAhcmvcm3/s，依據(jù)題意和函數(shù)圖象得：Ah 10vA 25

h 4 vA

10；h A 10設(shè)C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計(jì)算得y＝60，∴注滿C的時(shí)間是：＝÷（10+8+＝（．故答案為：1；∵B8s10cm2，v＝10cm3/s，B的高度＝×1