2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值等于()A． B． C． D．2．某機(jī)械廠(chǎng)七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠(chǎng)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1963．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)為()A．140° B．135° C．130° D．125°4．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)，，均在坐標(biāo)軸上，，過(guò)，，作，是上任意一點(diǎn)，連結(jié)，，則的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．6．如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，ADC=110°，則OCB度（）A．40 B．50 C．60 D．707．定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)圖形①、②、③、④：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）8．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝40°，則∠OBC＝()A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（）A．0°<∠AED<180° B．30°<∠AED<120°C．60°<∠AED<120° D．60°<∠AED<150°10．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹(shù)高AB=▲．12．已知線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，那么AP的長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，弦CP交AB于點(diǎn)D，已知∠ADP=75°，則∠POB等于_______°.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某校開(kāi)展以“我和我親愛(ài)的祖國(guó)”為主題快閃活動(dòng)，他們準(zhǔn)備從報(bào)名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_________．16．在－1、0、、1、、中任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是____________17．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE＝50m，則AB的長(zhǎng)是_______m．18．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，x6.176.186.196.20y﹣0.03﹣0.010.020.04則方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解的范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點(diǎn)，且AB2＝AD?AC，連接BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點(diǎn)G．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求證△BGE∽△CEF；（3）連接FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BE的所有可能的長(zhǎng)度．20．（6分）某商店代銷(xiāo)一批季節(jié)性服裝，每套代銷(xiāo)成本40元，第一個(gè)月每套銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷(xiāo)售價(jià)，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10套．（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，填寫(xiě)下表．時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月每套銷(xiāo)售定價(jià)（元）銷(xiāo)售量（套）（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷(xiāo)中獲利4160元，則第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套多少；（3）求當(dāng)4≤x≤6時(shí)第二個(gè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值．21．（6分）已知的半徑長(zhǎng)為，弦與弦平行，，，求間的距離．22．（8分）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；（1）作⊙O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圓中，求圓心角∠BOC的度數(shù)和該圓的半徑23．（8分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱(chēng)為坡度），這個(gè)斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0°，求塔高的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）24．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的．25．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求的值；（2）直接寫(xiě)出不等式的解.26．（10分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即得．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是熟悉，及的正弦、余弦和正切值．2、C【詳解】試題分析：一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠(chǎng)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選C．3、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運(yùn)用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】求出△ABC的三邊長(zhǎng)，再分別求出選項(xiàng)A、B、C、D中各三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等判定兩個(gè)三角形相似，由此得到答案.【詳解】如圖，，AC=2，,A、三邊依次為：，，1，∵，∴A選項(xiàng)中的三角形與不相似；B、三邊依次為：、、1，∵，∴B選項(xiàng)中的三角形與相似；C、三邊依次為：3、、，∵，∴C選項(xiàng)中的三角形與不相似；D、三邊依次為：、、2，∵，∴D選項(xiàng)中的三角形與不相似；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查網(wǎng)格中三角形相似的判定，勾股定理，需根據(jù)勾股定理分別求每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，判斷對(duì)應(yīng)邊的比是否相等是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】連接，，如圖，利用圓周角定理可判定點(diǎn)在上，易得，，，，，設(shè)，則，由于表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則當(dāng)為直徑時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大，由于為平分，則，利用點(diǎn)在圓上得到，則可計(jì)算出，從而得到的最大值．【詳解】解：連接，，如圖，，為的直徑，點(diǎn)在上，，，，，，，設(shè)，，而表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，當(dāng)為直徑時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大，為平分，，，，即，此時(shí)，即的最大值是1．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理等，作出輔助線(xiàn)，得到是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角∠AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：∵ADC=110°,即優(yōu)弧的度數(shù)是220°,∴劣弧的度數(shù)是140°,∴∠AOC=140°,∵OC=OB,∴∠OCB=∠AOC=70°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．7、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C．【詳解】∵A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)圖形①、②、③、④可得出A對(duì)應(yīng)豎線(xiàn)、B對(duì)應(yīng)大正方形、C對(duì)應(yīng)橫線(xiàn)，D對(duì)應(yīng)小正方形∴A*D為豎線(xiàn)和小正方形組合，即（2）A*C為豎線(xiàn)和橫線(xiàn)的組合，即（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形．8、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半求得∠BOC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)圓周角定理，得∠BOC＝2∠A＝80°∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB＝＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)論.【詳解】如圖，連接BD，由∵∠AOC=60°,∴∠ADC=30°,∴∠DEB>30°∴∠AED<150°,∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°,∴∠EDB=90°-30°=60°,∴∠AED>60°∴60°<∠AED<150°,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用圓周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），∴P點(diǎn)的原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、5.5【解析】試題分析：在△DEF和△DBC中，，∴△DEF∽△DBC，∴=，即=，解得BC=4，∵AC=1.5m，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考點(diǎn)：相似三角形12、（6﹣2）cm．【解析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義和AP＜BP得出PB=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BP的長(zhǎng)度．【詳解】解：由于P為線(xiàn)段AB=4的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，則BP=×4=（2

-2）cm．∴AP=4-BP=故答案為：()cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割．應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線(xiàn)段=原線(xiàn)段的，較長(zhǎng)的線(xiàn)段=原線(xiàn)段的

．13、90【分析】先根據(jù)等邊三角形的的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出∠ACP，進(jìn)而求得可得∠BCP，最后根據(jù)圓周角定理∠BOP=2∠BCP=90°．【詳解】解：∵∠A=∠ACB=60°，∠ADP=75°，∴∠ACP=∠ADP-∠A=15°，∴∠BCP=∠ACB-∠ACP=45°，∴∠BOP=2∠BCP=90°.故答案為90.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．14、（2，﹣3）．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【詳解】點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案為：（2，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．15、【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：設(shè)報(bào)名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果有12種，所以選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于常考題型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵．16、【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義可知無(wú)理數(shù)有：，，因此取到無(wú)理數(shù)的概率為．故答案為：．考點(diǎn)：概率17、1【分析】先判斷出DE是△ABC的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2DE，問(wèn)題得解．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=2DE=2×50=1米．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．18、6.18＜x＜6.1【分析】根據(jù)表格中自變量、函數(shù)的值的變化情況，得出當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】由表格數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x＝6.18時(shí)，y＝﹣0.01，當(dāng)x＝6.1時(shí)，y＝0.02，∴當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍為6.18＜x＜6.1，故答案為：6.18＜x＜6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，自變量的取值即可．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）4或﹣5+或﹣3+【分析】（1）證明△ADB∽△ABC，可得，由此即可解決問(wèn)題．（2）想辦法證明∠BEA=∠EFC，∠DBC=∠C即可解決問(wèn)題．（3）分三種情形構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）∵AB=8，AC=12，又∵AB2=AD?AC∴∵AB2=AD?AC，∴，又∵∠BAC是公共角∴△ADB∽△ABC，∴∴=∴．（2）∵AC=12，，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠C，∵△ADB∽△ABC∴∠ABD=∠C，∴∠ABD=∠DBC，∵∠BEF=∠C+∠EFC，即∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DBC=∠C，∴△BEG∽△CFE．（3）如圖中，過(guò)點(diǎn)A作AH∥BC，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，設(shè)BE=x，CF=y，∵AH∥BC，∴====，∵BD=CD=，AH=8，∴AD=DH=，∴BH=12，∵AH∥BC，∴=，∴=，∴BG=，∵∠BEF=∠C+∠EFC，∴∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DBC=∠C，∴△BEG∽△CFE，∴=，∴=，∴y=；當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：①若GE=GF，如圖中，則∠GEF=∠GFE=∠C=∠DBC，∴△GEF∽△DBC，∵BC=10，DB=DC=，∴==，又∵△BEG∽△CFE，∴==，即=，又∵y=，∴x=BE=4；②若EG=EF，如圖中，則△BEG與△CFE全等，∴BE=CF，即x=y，又∵y=，∴x=BE=﹣5+；③若FG=FE，如圖中，則同理可得==，由△BEG∽△CFE，可得==，即=，又∵y=，∴x=BE=﹣3+．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建方程組進(jìn)行求解.20、（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，再分別求出銷(xiāo)售量即可；

（2）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的x代入即可．（3）根據(jù)利潤(rùn)的表達(dá)式化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，填寫(xiě)下表：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)（元）5252+x銷(xiāo)售量（套）180180-10x故答案為：52；52+x；180；180-10x（2）若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意得：

（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=411，

解得：x1=-2（舍去），x2=8，

當(dāng)x=-2時(shí)，52+x=50（舍去），

當(dāng)x=8時(shí)，52+x=1．

答：第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套應(yīng)為1元．（3）設(shè)第二個(gè)月利潤(rùn)為y元．

由題意得到：y=（52+x-40）（180-10x）

=-10x2+1x+211

=-10（x-3）2+2250∵-10＜0

∴當(dāng)4≤x≤6時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=4時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=2240，

∴52+x=52+4=56，

即要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為56元，此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤(rùn)是2240元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式，找出所求問(wèn)題需要的條件．21、1或7【分析】先根據(jù)勾股定理求出OF=4，OE=3，再分AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)兩種情況分別計(jì)算求出EF即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于E，交AB于點(diǎn)F，∵，∴OE⊥AB，在Rt△AOF中，OA=5，AF=AB=3，∴OF=4，在Rt△COE中，OC=5，CE=CD=4，∴OE=3，當(dāng)AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，、間的距離EF=OF-OE=4-3=1；當(dāng)AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)，AB、CD間的距離EF=OE+OF=3+4=7，故答案為：1或7.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的垂徑定理，勾股定理，在圓中通常利用垂徑定理和勾股定理求半徑、弦的一半、弦心距三者中的一個(gè)量.22、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BOC=90°，該圓的半徑為1【分析】（1）作出AC的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)O，然后以點(diǎn)O為圓心、以O(shè)A為半徑作圓即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可求出∠BOC，根據(jù)圓周角定理的推論可得AB是⊙O的直徑，然后根據(jù)勾股定理求出AB即得結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖所示，⊙O即為所求；（2）∵∠ACB=90°，AC=BC=，∴∠A=∠B=45°，，∴∠BOC=2∠A=90°，∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑，∴⊙O的半徑=AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作三角形的外接圓、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理及其推論等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、米【分析】分別過(guò)點(diǎn)和作的垂線(xiàn)，垂足為和，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度求出DQ，根據(jù)正切定義用x表示出PQ，再由等腰直角三角形的性質(zhì)列出x的方程，解之即可解答．【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)和作的垂線(xiàn)，垂足為和，設(shè)的長(zhǎng)是米∵中，∴∵的坡比是