第九章熱力學(xué)基礎(chǔ)第九章熱力學(xué)基礎(chǔ)§9-1熱力學(xué)的基本概念9-1-1熱力學(xué)系統(tǒng)

在熱力學(xué)中把要研究的宏觀物體（氣體、液體、固體）稱為熱力學(xué)系統(tǒng)

簡稱系統(tǒng)。外界：系統(tǒng)以外與系統(tǒng)有著相互作用的環(huán)境孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生任何能量和物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)?！?-1熱力學(xué)的基本概念9-1-1熱力學(xué)系統(tǒng)在熱物態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)物態(tài)的物理量。描述氣體的物態(tài)參量：壓強(qiáng)、體積和溫度垂直作用在單位容器壁面積上的氣體壓力。壓強(qiáng)（p）：國際單位制單位：帕斯卡（1Pa=1N/m2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.01325×105（Pa）物態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)物態(tài)的物理量。描述氣體的物態(tài)參量：壓體積（V）：氣體分子自由活動的空間。國際單位制單位：米3（m3

）溫度（T）：溫度是表征在熱平衡物態(tài)下系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量。

兩熱力學(xué)系統(tǒng)相互接觸，而與外界沒有熱量交換，當(dāng)經(jīng)過了足夠長的時間后，它們的冷熱程度不再發(fā)生變化，則我們稱兩系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。熱力學(xué)第零定律：

如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。體積（V）：氣體分子自由活動的空間。國際單位制單位：米3（ABCABC溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時宏觀性質(zhì)的物理量。溫標(biāo)——溫度的數(shù)值表示法。ABCABC溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時宏觀性質(zhì)的物理量攝氏溫標(biāo)：t℃熱力學(xué)溫標(biāo)：TK

水的冰點(diǎn)——0℃水的沸點(diǎn)——100℃冰點(diǎn)和沸點(diǎn)之差的百分之一規(guī)定為1

℃

。絕對零度：T=0K

t=-273.15℃水三相點(diǎn)（氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài)）273.16K攝氏溫標(biāo)：t℃熱力學(xué)溫標(biāo)：TK水的冰點(diǎn)——0大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最高溫度108K太陽中心的溫度1.5×107K太陽表面的溫度6000K地球中心的溫度4000K水的三相點(diǎn)溫度273.16K微波背景輻射溫度2.7K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最低溫度（激光制冷）2.4×10-11K

大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最高溫度1089-1-2平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程平衡態(tài)：一個孤立系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)在經(jīng)過充分長的時間后保持不變（即其物態(tài)參量不再隨時間改變）的物態(tài)。注意：如果系統(tǒng)與外界有能量交換，即使系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化，也不能斷定系統(tǒng)是否處于平衡態(tài)。9-1-2平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程平衡態(tài)：一個孤立系統(tǒng)，其宏

熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程。p準(zhǔn)靜態(tài)過程：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。

準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO(pC,VC,TC)熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)隨時間發(fā)生變化9-1-3理想氣體物態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵守“波意耳定律”、“蓋-呂薩克定律”以及“查理定律”的氣體。（質(zhì)量不變）9-1-3理想氣體物態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m

為氣體的總質(zhì)量。M

為氣體的摩爾質(zhì)量。其中：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m為氣體的總質(zhì)量。其中：理想氣體物態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量

”代入：理想氣體物態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量”代入：分子質(zhì)量為

m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度

n。阿伏伽德羅常量玻耳茲曼常量分子質(zhì)量為m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度n。阿伏伽德羅標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子數(shù)密度：稱為洛施密特常量標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子數(shù)密度：稱為洛施密特常量標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：§9-2熱力學(xué)第一定律9-2-1改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩條途徑熱功當(dāng)量內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的動能和分子之間的相互作用勢能之總和：理想氣體內(nèi)能：

理想氣體的內(nèi)能只與分子熱運(yùn)動的動能有關(guān)，是溫度的單值函數(shù)。§9-2熱力學(xué)第一定律9-2-1改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩條途徑改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種不同方法：鉆木取火——通過做功的方式將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為物體的內(nèi)能。烤火——通過熱量傳遞提高物體內(nèi)能。改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種不同方法：鉆木取火——通過做功的方式熱量(Q)

：系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。焦耳用于測定熱功當(dāng)量的實(shí)驗裝置。注意：功和熱量都是過程量，而內(nèi)能是物態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使系統(tǒng)的物態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。熱功當(dāng)量：1cal=4.186J熱量(Q)：系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。焦耳用于9-2-2熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)描述熱力學(xué)第一定律：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。

Q表示系統(tǒng)吸收的熱量，W表示系統(tǒng)所做的功，E表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。熱力學(xué)第一定律微分式：9-2-2熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)描述熱力學(xué)第一定律：包括熱符號規(guī)定：1.系統(tǒng)吸收熱量Q為正，系統(tǒng)放熱Q為負(fù)。2.系統(tǒng)對外做功W為正，外界對系統(tǒng)做功W為負(fù)。3.系統(tǒng)內(nèi)能增加E為正，系統(tǒng)內(nèi)能減少E為負(fù)。第一類永動機(jī)：不需要外界提供能量，但可以連續(xù)不斷地對外做功的機(jī)器。熱力學(xué)第一定律：“不可能制造出第一類永動機(jī)。”符號規(guī)定：1.系統(tǒng)吸收熱量Q為正，系統(tǒng)放熱Q為負(fù)。2.9-2-3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量、功和內(nèi)能(1)準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的計算(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO

dVVAVBdl9-2-3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量、功和內(nèi)能(1)準(zhǔn)靜態(tài)過程中功結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。（2）準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計算熱容量：物體溫度升高1K所需要吸收的熱量。比熱：單位質(zhì)量的物質(zhì)熱容量。單位：單位：結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量。摩爾定容熱容：1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高1K所需要吸收的熱量。摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量。摩爾定容熱容：1m摩爾定壓熱容：1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的物態(tài)下，溫度升高1K所需要吸收的熱量。（i為分子的自由度數(shù)）單原子氣體：i=3,氦、氖雙原子氣體：i=5，氫、氧、氮多原子氣體：i=6，水蒸氣、二氧化碳、甲烷摩爾定壓熱容：1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的物態(tài)下，溫度升微過程的熱量計算式：熱量計算式：（3）準(zhǔn)靜態(tài)過程中內(nèi)能變化的計算設(shè)想一個物態(tài)變化過程，過程中系統(tǒng)的體積不變。微過程的熱量計算式：熱量計算式：（3）準(zhǔn)靜態(tài)過程中內(nèi)能變即有內(nèi)能增量：內(nèi)能：結(jié)論：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。注意：內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能的增量與過程無關(guān)，因此上式適合于任意過程。即有內(nèi)能增量：內(nèi)能：結(jié)論：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。§9-3熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用9-3-1熱力學(xué)的等值過程1.等體過程QpVV0等體過程:氣體在物態(tài)變化過程中體積保持不變。V=恒量，dV=0等體過程的熱力學(xué)第一定律:§9-3熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用9-3-1熱力學(xué)的等值過程結(jié)論：在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能。吸收熱量：內(nèi)能增量：等體過程系統(tǒng)做功：結(jié)論：在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能。吸2.等壓過程等壓過程:氣體在物態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。pQp=恒量，dp=0等壓過程的熱力學(xué)第一定律:pVV1V2p0O2.等壓過程等壓過程:氣體在物態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。吸收熱量：等壓過程的功：因為吸收熱量：等壓過程的功：因為等壓過程系統(tǒng)的吸熱：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等壓過程系統(tǒng)做功：等壓過程系統(tǒng)的吸熱：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等壓過程系統(tǒng)做功3.摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容的關(guān)系邁耶公式：結(jié)論：

同一物態(tài)下1mol的理想氣體溫度升高1K，等壓過程需要吸收的熱量比等體過程吸收的熱量多8.31J。比熱容比：單原子分子：雙原子分子：多原子分子：3.摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容的關(guān)系邁耶公式：結(jié)論：同4.等溫過程等溫過程:氣體在物態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0等溫過程的熱力學(xué)第一定律:pQQ=WV1V2pVO4.等溫過程等溫過程:氣體在物態(tài)變化過程中溫度保持不變。等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)做功和吸熱：等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)做功和吸熱：例1將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。（1）V不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞臏囟葹槎嗌?？?）T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p，V各為多少？（3）p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T，V各為多少？解：（1）Q=E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能例1將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?）T

不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p，V各為多少？Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?）T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能（3）p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T，V各為多少？Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能（3）p不變，熱量變?yōu)槔?一定量的理想氣體，由物態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c（圖中abc為一直線）。求此過程中：

（1）氣體對外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量。p/atmV/L0321321cba解:例2一定量的理想氣體，由物態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c（圖中abc為一9-3-2絕熱過程多方過程1理想氣體的絕熱過程pV1V2pV絕熱過程:氣體在物態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:9-3-2絕熱過程多方過程1理想氣體的絕熱過程p絕熱過程的功：絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱方程：絕熱過程的功：絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱方程：絕熱方程的推導(dǎo)：由理想氣體的物態(tài)方程：兩邊微分：絕熱方程的推導(dǎo)：由理想氣體的物態(tài)方程：兩邊微分：熱力學(xué)(同濟(jì)大學(xué)課件)兩邊積分：消去p：消去V：兩邊積分：消去p：消去V：絕熱線和等溫線pVA絕熱等溫絕熱方程：化簡：等溫方程：結(jié)論：絕熱線在A點(diǎn)的斜率大于等溫線在A點(diǎn)的斜率。絕熱線和等溫線pVA絕熱等溫絕熱方程：化簡：等溫方程：結(jié)論：2.多方過程多方過程：等壓過程：n=0等溫過程：n=1等體過程：n=∞絕熱過程：n=γ當(dāng)n=∞時，V=常數(shù)多方過程中的功：由多方過程方程：2.多方過程多方過程：等壓過程：n=0等溫過程：n=內(nèi)能增量：由熱力學(xué)第一定律：內(nèi)能增量：由熱力學(xué)第一定律：設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cn,m多方過程吸熱：比較可得：由和多方過程的摩爾熱容：設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cn,m多方過程吸熱：比較可得：由和例3

有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度為27℃。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1×10-3m3，問氣體做多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問氣體做多少功？解：絕熱方程：例3有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3例4有體積為10-2m3的一氧化碳，其壓強(qiáng)為107Pa，溫度為300K。膨脹后，壓強(qiáng)為105Pa。試求（1）在等溫過程中系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量；（2）如果是絕熱過程，情況將怎樣？解：（1）等溫過程系統(tǒng)做功：內(nèi)能變化：例4有體積為10-2m3的一氧化碳，其壓強(qiáng)為107系統(tǒng)吸熱：（2）絕熱過程系統(tǒng)做功：又系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)吸熱：（2）絕熱過程系統(tǒng)做功：又系統(tǒng)吸熱：§9-4循環(huán)過程9-4-1循環(huán)過程循環(huán)過程：

系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列物態(tài)變化過程以后，又回到原來物態(tài)的過程。

§9-4循環(huán)過程9-4-1循環(huán)過程循環(huán)過程：循環(huán)特征：經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。aIb

為膨脹過程：bIIa為壓縮過程：凈功：結(jié)論：在任何一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所做的凈功在數(shù)值上等于p–V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積。pVbaIIIpbVbpaVa循環(huán)特征：經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。aIb為膨脹過程：循環(huán)過程的分類：正循環(huán)：在p–V圖上循環(huán)過程按順時針進(jìn)行逆循環(huán)：在p–V

圖上循環(huán)過程按逆時針進(jìn)行熱機(jī)：工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器制冷機(jī)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器設(shè)：系統(tǒng)吸熱Q1

，系統(tǒng)放熱Q2。循環(huán)過程的熱力學(xué)第一定律：循環(huán)過程的分類：正循環(huán)：在p–V圖上循環(huán)過程按順時針進(jìn)9-4-2熱機(jī)和制冷機(jī)工作物質(zhì)：在熱機(jī)中被用來吸收熱量、并對外做功的物質(zhì)。熱機(jī)效率：在一次循環(huán)過程中，工作物質(zhì)對外做的凈功與它從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐取?-4-2熱機(jī)和制冷機(jī)工作物質(zhì)：在熱機(jī)中被用來吸收熱量、制冷過程：外界做功W，系統(tǒng)吸熱Q2，放熱Q1。制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次〉臒崃颗c外界做功之比。制冷過程：外界做功W，系統(tǒng)吸熱Q2，放熱Q1。制冷系數(shù)：9-4-3卡諾循環(huán)及其效率1824年，法國青年科學(xué)家卡諾（1796—1832）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫?zé)嵩?，一個低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)。9-4-3卡諾循環(huán)及其效率1824年，法國青年科

理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。AB過程：CD過程：BC和DA過程：VCVAVDABCVBVDT1T2pQ1Q2理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組VCVAVDABCVBVDT1T2pVCVAVDABCVBVDT1T2p卡諾循環(huán)效率：結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。卡諾制冷機(jī)：卡諾制冷系數(shù)：卡諾循環(huán)效率：結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。卡§9-5熱力學(xué)第二定律9-5-1熱力學(xué)過程的方向性

設(shè)在某一過程中，系統(tǒng)從物態(tài)A變化到物態(tài)B。如果能使系統(tǒng)進(jìn)行逆向變化，從物態(tài)B恢復(fù)到初態(tài)A，而且在恢復(fù)到初態(tài)A時，周圍的一切也都恢復(fù)原狀，則該過程稱為可逆過程?！?-5熱力學(xué)第二定律9-5-1熱力學(xué)過程的方向性自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的，所謂可逆過程只是一種理想過程。可逆機(jī)：能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器。不可逆機(jī)：不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器。

如果系統(tǒng)不能回復(fù)到原物態(tài)A，或者雖能回復(fù)到初態(tài)A，但周圍一切不能恢復(fù)原狀，則該過程稱為不可逆過程。自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的，所謂可逆過第九章熱力學(xué)基礎(chǔ)第九章熱力學(xué)基礎(chǔ)§9-1熱力學(xué)的基本概念9-1-1熱力學(xué)系統(tǒng)

在熱力學(xué)中把要研究的宏觀物體（氣體、液體、固體）稱為熱力學(xué)系統(tǒng)

簡稱系統(tǒng)。外界：系統(tǒng)以外與系統(tǒng)有著相互作用的環(huán)境孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生任何能量和物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。§9-1熱力學(xué)的基本概念9-1-1熱力學(xué)系統(tǒng)在熱物態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)物態(tài)的物理量。描述氣體的物態(tài)參量：壓強(qiáng)、體積和溫度垂直作用在單位容器壁面積上的氣體壓力。壓強(qiáng)（p）：國際單位制單位：帕斯卡（1Pa=1N/m2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.01325×105（Pa）物態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)物態(tài)的物理量。描述氣體的物態(tài)參量：壓體積（V）：氣體分子自由活動的空間。國際單位制單位：米3（m3

）溫度（T）：溫度是表征在熱平衡物態(tài)下系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量。

兩熱力學(xué)系統(tǒng)相互接觸，而與外界沒有熱量交換，當(dāng)經(jīng)過了足夠長的時間后，它們的冷熱程度不再發(fā)生變化，則我們稱兩系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。熱力學(xué)第零定律：

如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。體積（V）：氣體分子自由活動的空間。國際單位制單位：米3（ABCABC溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時宏觀性質(zhì)的物理量。溫標(biāo)——溫度的數(shù)值表示法。ABCABC溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時宏觀性質(zhì)的物理量攝氏溫標(biāo)：t℃熱力學(xué)溫標(biāo)：TK

水的冰點(diǎn)——0℃水的沸點(diǎn)——100℃冰點(diǎn)和沸點(diǎn)之差的百分之一規(guī)定為1

℃

。絕對零度：T=0K

t=-273.15℃水三相點(diǎn)（氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài)）273.16K攝氏溫標(biāo)：t℃熱力學(xué)溫標(biāo)：TK水的冰點(diǎn)——0大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最高溫度108K太陽中心的溫度1.5×107K太陽表面的溫度6000K地球中心的溫度4000K水的三相點(diǎn)溫度273.16K微波背景輻射溫度2.7K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最低溫度（激光制冷）2.4×10-11K

大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗室能夠達(dá)到的最高溫度1089-1-2平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程平衡態(tài)：一個孤立系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)在經(jīng)過充分長的時間后保持不變（即其物態(tài)參量不再隨時間改變）的物態(tài)。注意：如果系統(tǒng)與外界有能量交換，即使系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化，也不能斷定系統(tǒng)是否處于平衡態(tài)。9-1-2平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程平衡態(tài)：一個孤立系統(tǒng)，其宏

熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程。p準(zhǔn)靜態(tài)過程：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。

準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO(pC,VC,TC)熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)隨時間發(fā)生變化9-1-3理想氣體物態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵守“波意耳定律”、“蓋-呂薩克定律”以及“查理定律”的氣體。（質(zhì)量不變）9-1-3理想氣體物態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m

為氣體的總質(zhì)量。M

為氣體的摩爾質(zhì)量。其中：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m為氣體的總質(zhì)量。其中：理想氣體物態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量

”代入：理想氣體物態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量”代入：分子質(zhì)量為

m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度

n。阿伏伽德羅常量玻耳茲曼常量分子質(zhì)量為m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度n。阿伏伽德羅標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子數(shù)密度：稱為洛施密特常量標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子數(shù)密度：稱為洛施密特常量標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：§9-2熱力學(xué)第一定律9-2-1改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩條途徑熱功當(dāng)量內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的動能和分子之間的相互作用勢能之總和：理想氣體內(nèi)能：

理想氣體的內(nèi)能只與分子熱運(yùn)動的動能有關(guān)，是溫度的單值函數(shù)?！?-2熱力學(xué)第一定律9-2-1改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩條途徑改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種不同方法：鉆木取火——通過做功的方式將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為物體的內(nèi)能?？净稹ㄟ^熱量傳遞提高物體內(nèi)能。改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種不同方法：鉆木取火——通過做功的方式熱量(Q)

：系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。焦耳用于測定熱功當(dāng)量的實(shí)驗裝置。注意：功和熱量都是過程量，而內(nèi)能是物態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使系統(tǒng)的物態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。熱功當(dāng)量：1cal=4.186J熱量(Q)：系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。焦耳用于9-2-2熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)描述熱力學(xué)第一定律：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。

Q表示系統(tǒng)吸收的熱量，W表示系統(tǒng)所做的功，E表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。熱力學(xué)第一定律微分式：9-2-2熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)描述熱力學(xué)第一定律：包括熱符號規(guī)定：1.系統(tǒng)吸收熱量Q為正，系統(tǒng)放熱Q為負(fù)。2.系統(tǒng)對外做功W為正，外界對系統(tǒng)做功W為負(fù)。3.系統(tǒng)內(nèi)能增加E為正，系統(tǒng)內(nèi)能減少E為負(fù)。第一類永動機(jī)：不需要外界提供能量，但可以連續(xù)不斷地對外做功的機(jī)器。熱力學(xué)第一定律：“不可能制造出第一類永動機(jī)?！狈栆?guī)定：1.系統(tǒng)吸收熱量Q為正，系統(tǒng)放熱Q為負(fù)。2.9-2-3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量、功和內(nèi)能(1)準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的計算(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO

dVVAVBdl9-2-3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量、功和內(nèi)能(1)準(zhǔn)靜態(tài)過程中功結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。（2）準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計算熱容量：物體溫度升高1K所需要吸收的熱量。比熱：單位質(zhì)量的物質(zhì)熱容量。單位：單位：結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量。摩爾定容熱容：1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高1K所需要吸收的熱量。摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量。摩爾定容熱容：1m摩爾定壓熱容：1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的物態(tài)下，溫度升高1K所需要吸收的熱量。（i為分子的自由度數(shù)）單原子氣體：i=3,氦、氖雙原子氣體：i=5，氫、氧、氮多原子氣體：i=6，水蒸氣、二氧化碳、甲烷摩爾定壓熱容：1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的物態(tài)下，溫度升微過程的熱量計算式：熱量計算式：（3）準(zhǔn)靜態(tài)過程中內(nèi)能變化的計算設(shè)想一個物態(tài)變化過程，過程中系統(tǒng)的體積不變。微過程的熱量計算式：熱量計算式：（3）準(zhǔn)靜態(tài)過程中內(nèi)能變即有內(nèi)能增量：內(nèi)能：結(jié)論：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。注意：內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能的增量與過程無關(guān)，因此上式適合于任意過程。即有內(nèi)能增量：內(nèi)能：結(jié)論：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)?！?-3熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用9-3-1熱力學(xué)的等值過程1.等體過程QpVV0等體過程:氣體在物態(tài)變化過程中體積保持不變。V=恒量，dV=0等體過程的熱力學(xué)第一定律:§9-3熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用9-3-1熱力學(xué)的等值過程結(jié)論：在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能。吸收熱量：內(nèi)能增量：等體過程系統(tǒng)做功：結(jié)論：在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能。吸2.等壓過程等壓過程:氣體在物態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。pQp=恒量，dp=0等壓過程的熱力學(xué)第一定律:pVV1V2p0O2.等壓過程等壓過程:氣體在物態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。吸收熱量：等壓過程的功：因為吸收熱量：等壓過程的功：因為等壓過程系統(tǒng)的吸熱：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等壓過程系統(tǒng)做功：等壓過程系統(tǒng)的吸熱：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等壓過程系統(tǒng)做功3.摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容的關(guān)系邁耶公式：結(jié)論：

同一物態(tài)下1mol的理想氣體溫度升高1K，等壓過程需要吸收的熱量比等體過程吸收的熱量多8.31J。比熱容比：單原子分子：雙原子分子：多原子分子：3.摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容的關(guān)系邁耶公式：結(jié)論：同4.等溫過程等溫過程:氣體在物態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0等溫過程的熱力學(xué)第一定律:pQQ=WV1V2pVO4.等溫過程等溫過程:氣體在物態(tài)變化過程中溫度保持不變。等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)做功和吸熱：等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)做功和吸熱：例1將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。（1）V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少？?）T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒，V各為多少？（3）p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T，V各為多少？解：（1）Q=E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能例1將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?）T

不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒，V各為多少？Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?）T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的pQ=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能（3）p不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞腡，V各為多少？Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能（3）p不變，熱量變?yōu)槔?一定量的理想氣體，由物態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c（圖中abc為一直線）。求此過程中：

（1）氣體對外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量。p/atmV/L0321321cba解:例2一定量的理想氣體，由物態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c（圖中abc為一9-3-2絕熱過程多方過程1理想氣體的絕熱過程pV1V2pV絕熱過程:氣體在物態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:9-3-2絕熱過程多方過程1理想氣體的絕熱過程p絕熱過程的功：絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱方程：絕熱過程的功：絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱方程：絕熱方程的推導(dǎo)：由理想氣體的物態(tài)方程：兩邊微分：絕熱方程的推導(dǎo)：由理想氣體的物態(tài)方程：兩邊微分：熱力學(xué)(同濟(jì)大學(xué)課件)兩邊積分：消去p：消去V：兩邊積分：消去p：消去V：絕熱線和等溫線pVA絕熱等溫絕熱方程：化簡：等溫方程：結(jié)論：絕熱線在A點(diǎn)的斜率大于等溫線在A點(diǎn)的斜率。絕熱線和等溫線pVA絕熱等溫絕熱方程：化簡：等溫方程：結(jié)論：2.多方過程多方過程：等壓過程：n=0等溫過程：n=1等體過程：n=∞絕熱過程：n=γ當(dāng)n=∞時，V=常數(shù)多方過程中的功：由多方過程方程：2.多方過程多方過程：等壓過程：n=0等溫過程：n=內(nèi)能增量：由熱力學(xué)第一定律：內(nèi)能增量：由熱力學(xué)第一定律：設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cn,m多方過程吸熱：比較可得：由和多方過程的摩爾熱容：設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cn,m多方過程吸熱：比較可得：由和例3

有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度為27℃。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1×10-3m3，問氣體做多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問氣體做多少功？解：絕熱方程：例3有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3例4有體積為10-2m3的一氧化碳，其壓強(qiáng)為107Pa，溫度為300K。膨脹后，壓強(qiáng)為105Pa。試求（1）在等溫過程中系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量；（2）如果是絕熱過程，情況將怎樣？解：（1）等溫過程系統(tǒng)做功：內(nèi)能變化：例4有體積為10-2m3的一氧化碳，其壓強(qiáng)為107系統(tǒng)吸熱：（2）絕熱過程系統(tǒng)做功：又系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)吸熱：（2）絕熱過程系統(tǒng)做功：又系統(tǒng)吸熱：§9-4循