第三節(jié)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與流體動(dòng)力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)研究流體在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流體動(dòng)力學(xué)即研究作用在流體上的力與流體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。由于流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)要產(chǎn)生摩擦力，因此研究流體流動(dòng)問題時(shí)必須考慮粘性的影響。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!主要內(nèi)容基本概念連續(xù)性方程能量方程動(dòng)量方程流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!1.定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)一、基本概念液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力，流速和密度都不隨時(shí)間而變化，這種流動(dòng)稱為定常流動(dòng)（或恒定流動(dòng)）。反之，壓力，流速隨時(shí)間而變化的流動(dòng)稱為非定常流動(dòng)。如圖所示，從水箱中放水，如果水箱上方有一補(bǔ)充水源，使水位H保持不變，則水箱下部出水口流出的液體中各點(diǎn)的壓力和速度均不隨時(shí)間變化，故為定常流動(dòng)。反之則為非定常流動(dòng)。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!為了便于導(dǎo)出基本方程，常假定液體既無粘性又不可壓縮，這樣的液體稱為理想液體。2.理想液體與實(shí)際液體實(shí)際液體則既有粘性又可壓縮。流體動(dòng)力學(xué)的研究方法：將實(shí)際液體理想化，推導(dǎo)理論方程。再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，修正理論方程。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!4.跡線，流線，流束跡線：流動(dòng)液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：某一瞬時(shí)液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條條曲線。質(zhì)點(diǎn)的速度方向與該曲線相切。流線不可能相交。流束：在液體的流動(dòng)空間中任意畫一不屬于流線的封閉曲線，屬于封閉曲線內(nèi)的流線組成流束。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!6.流動(dòng)液體的壓力流動(dòng)液體由于慣性力，粘性力等影響，內(nèi)部任意某處各個(gè)方向的壓力不相等。當(dāng)慣性力很小，液體當(dāng)作理想液體時(shí)，將流動(dòng)液體內(nèi)部任意某處各個(gè)方向的壓力看作相等。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!上式稱為連續(xù)性方程，它說明在同一管路中無論通流面積怎么變化，只要沒有泄漏，液體通過任意截面的流量是相等的；同時(shí)還說明了在同一管路中通流面積大的地方液體流速小。通流面積小的地方則液體流速大；此外，當(dāng)通流面積一定時(shí)，通過的液體流量越大，其流速也越大。對(duì)于圖示的分支油路，顯然流進(jìn)的流量應(yīng)等于流出的流量，故有Q=Q1+Q2。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!２．水頭線壓力水頭：位置水頭：速度水頭：流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

實(shí)際液體具有粘性，當(dāng)它在管中流動(dòng)時(shí)，為克服內(nèi)摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以實(shí)際液體的伯努利方程為：３．實(shí)際液體流束的伯努利方程流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!3.伯努利方程應(yīng)用舉例例1如圖，水箱側(cè)壁開有一小孔，水箱自由液面1-1與小孔2-2處的壓力分別在p1和p1，小孔中心到水箱自由液面的距離為h，且h基本不變，若不計(jì)損失，求水從小孔流出的速度。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例3計(jì)算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度泵吸油口真空度:流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!這種現(xiàn)象稱為氣穴。這時(shí)的絕對(duì)壓力稱為空氣分離壓pa。氣泡被帶進(jìn)泵內(nèi)，在泵的壓油區(qū)遇到負(fù)載壓力，氣泡便破裂，在其破裂處，壓力和溫度急劇升高，引起強(qiáng)烈的沖擊和噪聲。而且氣泡破裂時(shí)所產(chǎn)生的高壓高溫還會(huì)腐蝕機(jī)件，縮短泵的壽命，這一現(xiàn)象稱為氣蝕。為避免產(chǎn)生氣蝕，必須限制真空度，其方法除了加大油管直徑等外，一般要限制泵的吸油高度h，允許的最大吸油高度計(jì)算式為:流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!例4流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!定常流動(dòng)：與時(shí)間無關(guān)研究方便用于分析靜態(tài)性能非定常流動(dòng)：隨時(shí)間變化研究復(fù)雜用于分析動(dòng)態(tài)性能流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!3.一維流動(dòng)當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)。原則上：截面上的速度矢量一致。實(shí)際應(yīng)用上：封閉容器內(nèi)的液體的流動(dòng)按一維流動(dòng)來分析。液壓傳動(dòng)中的液體流動(dòng)按一維流動(dòng)來分析。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!5.通流截面、流量和平均流速垂直于液體流動(dòng)方向的截面稱為通流截面，也叫過流斷面。單位時(shí)間t內(nèi)流過某通流截面的液體體積V稱為流量Q，即：Q=V/t=u·A(A-通流截面面積，u－平均流速）平均流速為流量與通流截面面積之比。實(shí)際上由于液體具有粘性，液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。管道中心處流速最大；越靠近管壁流速越??；管壁處的流速為零。為方便起見，以后所指流速均為平均流速。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!當(dāng)液體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，管內(nèi)液體的質(zhì)量不會(huì)增多也不會(huì)減少，所以在單位時(shí)間內(nèi)流過每一截面的液體質(zhì)量必然相等。如圖所示，管道的兩個(gè)通流面積分別為A1、A2，液體流速分別為v1、v2，液體的密度為ρ，則ρv1A1=ρv2A2=常量即:v1A1=v2A2=Q＝常量或

v1/v2=A2/A1

二、連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!三、能量方程——伯努利方程1.理想液體的伯努利方程：能量守恒定律流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!伯努利方程的物理意義為：在管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)的理想液體具有壓力能、位能和動(dòng)能三種形式的能量。在任意截面上這三種能量都可以相互轉(zhuǎn)換，但其總和保持不變。而靜壓力基本方程則是伯努利方程（在速度為零時(shí)）的特例。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!實(shí)際流體總流的伯努利方程流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!例2推導(dǎo)如圖所示的文丘利流量計(jì)的流量公式流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!由上式可知，在泵的進(jìn)油口處有一定真空度，所謂吸油，實(shí)質(zhì)上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵內(nèi)的過程。由上式還可看出，泵吸油口的真空度由三部分組成：（1）產(chǎn)生一定流速所需的壓力；（2）把油液提升到高度h所需的壓力；（3）吸油管內(nèi)壓力損失。泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處的絕對(duì)壓力不能太低。當(dāng)壓力低于大氣壓一定數(shù)值時(shí)，溶解于油中的空氣便分離出來形成氣泡，流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!通過以上分析，可將應(yīng)用伯努利方程解決實(shí)際問題的一般方法歸納如下：1.選取適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)水平面；2.選取兩個(gè)計(jì)算截面；一個(gè)設(shè)在已知參數(shù)的斷面上，另一個(gè)設(shè)在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動(dòng)方向列出伯努利方程；4.若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則