2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.

6.A.A.0B.1/2C.1D.2

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

28.

29.

30.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.1

2.D

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

14.B

15.D

16.B

17.A

18.D

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.A

21.C

22.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

23.1/6

24.

25.

26.

27.

28.

29.2/3

30.

31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

32.

3