復旦大學微電子研究院包宗明Baozm@集半導體物理、器件和工藝導論

（第一部分）

半導體物理和半導體器件物理第一章重點內(nèi)容晶體中的一個電子受到晶體內(nèi)部的原子和其他許多電子的作用，所以在外力作用下的運動規(guī)律和自由電子不同。量子力學計算表明引入電子有效質量就可以用經(jīng)典力學的方法來處理單晶中電子行為。半導體單晶中原子在空間按一定規(guī)律周期性排列。用晶列指數(shù)或晶面指數(shù)表示晶體的取向。薛定諤方程－勢能模型－求解出E-k關系。一個能帶中電子的有效質量有正有負。填滿電子的能帶不傳導電流。接近填滿的能帶中電子的整體行為可以用空穴來描述。空穴是帶正電荷的虛擬粒子，其有效質量是能帶頂空狀態(tài)電子有效質量的負值。電子和空穴兩種不同載流子的存在和可控是集成電路工藝的前提?？炊韬蜕榛壍哪軒D。雜質、缺陷會在晶體中形成局域能級，該能級會起施主、受主、復合中心或陷阱中心的作用。第二章平衡載流子的統(tǒng)計分布載流子的分布函數(shù)電子濃度和空穴濃度本征半導體的載流子濃度單一淺施主和淺受主低摻雜半導體的載流子濃度載流子濃度和溫度的關系雜質補償高載流子濃度效應哪些因素決定半導體的導電類型？哪些因素會影響半導體中的電子濃度和空穴濃度？平衡載流子的計算導帶的電子濃度=導帶中某能量狀態(tài)密度(單位體積的狀態(tài)數(shù)）和該狀態(tài)電子的分布幾率的乘積在整個導帶的總和。導帶中某能量E的電子的狀態(tài)密度為費米分布函數(shù)：在熱平衡情況下，考慮到一個量子態(tài)最多只能被一個電子占有，能量為E的單量子態(tài)被電子占有的幾率為：一個狀態(tài)要么被一個電子占有要么沒有電子占有，該狀態(tài)空著的幾率是：費米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù)處于費米能級相同位置的能量狀態(tài)上，電子占有的幾率是1/2,費米能級表示電子的平均填充水平。玻爾茲曼分布函數(shù)（一個量子態(tài)可以同時被多個電子占有）載流子按能量分布載流子按能量分布=分布幾率和狀態(tài)密度的乘積右圖中體積為V的半導體能量為E的電子的狀態(tài)密度是注意：能帶圖向上電子的能量高，向下空穴的能量高。導帶電子濃度半導體單位體積內(nèi)，導帶所有能量電子的總和。如果可以采用玻爾茲曼近似：電子－空穴濃度積按相同的方法可以得到空穴濃度：電子和空穴濃度積：電子和空穴的有效狀態(tài)密度前面的式雖然計算時是導帶所有能量電子的總和，但是結果在形式上可以看作所有電子集中在導帶底部，前面一項是有效狀態(tài)密度，后面一項是玻爾茲曼分布函數(shù)。空穴也是如此本征征載載流流子子濃濃度度本征征半半導導體體是是指指純純凈凈完完美美的的單單晶晶半半導導體體。。電中中性性條條件件要要求求：：由此此可可得得本本征征載載流流子子濃濃度度：：本征征費費米米能能級級：：以上上結結果果成成立立的的條條件件我們們用用的的是是熱熱平平衡衡態(tài)態(tài)統(tǒng)統(tǒng)計計理理論論，，所所以以只只在在熱熱平平衡衡時時成成立立。。考慮慮到到一一個個量量子子態(tài)態(tài)只只能能被被一一個個電電子子占占有有時時要要用用費費米米分分布布函函數(shù)數(shù)，，如如果果不不限限定定一一個個量量子子態(tài)態(tài)上上占占有有的的電電子子數(shù)數(shù)就就可可以以用用波波茲茲曼曼分分布布函函數(shù)數(shù)。。顯顯然然當當電電子子數(shù)數(shù)遠遠遠遠少少于于狀狀態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)時時該該限限制制沒沒有有實實際際意意義義，，這這時時兩兩者者可可以以通通用用。。在計計算算導導帶帶電電子子和和價價帶帶空空穴穴時時用用玻玻爾爾茲茲曼曼分分布布近近似似，，所所得得結結果果只只在在載載流流子子濃濃度度很很低低（（狀狀態(tài)態(tài)填填充充率率低低））時時成成立立。。施主主能能級級和和受受主主能能級級上上電電子子和和空空穴穴的的分分布布幾幾率率施主主能能級級在在電電中中性性時時該該能能級級束束縛縛一一個個電電子子，，該該電電子子被被激激發(fā)發(fā)成成共共有有化化電電子子后后電電離離施施主主帶帶正正電電荷荷。。如如果果該該能能級級有有g個自自旋旋簡簡并并度度，，就就有有g個量量子子態(tài)態(tài)可可以以被被電電子子占占有有，，但但是是在在施施主主束束縛縛了了一一個個電電子子后后就就呈呈現(xiàn)現(xiàn)電電中中性性，，所所以以不不會會再再束束縛縛更更多多電電子子。。這這時時該該能能級級上上電電子子的的分分布布幾幾率率為為受主主能能級級電電中中時時性性束束縛縛一一個個空空穴穴，，受受主主能能級級上上空空穴穴的的分分布布幾幾率率為為：：施、、受受主主能能級級上上的的電電子子和和空空穴穴濃濃度度假設設半半導導體體中中施施主主雜雜質質的的濃濃度度是是那么么施施主主能能級級上上的的電電子子濃濃度度：：假設設半半導導體體中中受受主主雜雜質質的的濃濃度度是是那么么受受主主能能級級上上的的空空穴穴濃濃度度：：含有有單單一一淺淺施施主主低低摻摻雜雜半半導導體體的的載載流流子子濃濃度度這時時電電中中性性條條件件是是：：低摻摻雜雜情情況況下下：：前面面已已經(jīng)經(jīng)求求得得：：由這這些些關關系系式式就就可可以以求求出出任任何何溫溫度度下下電電子子和和空空穴穴濃濃度度以以及及費費米米能能級級。。N型半半導導體體中中熱熱平平衡衡電電子子濃濃度度隨隨溫溫度度變變化化右邊邊是是單單一一淺淺施施主主低低摻摻雜雜半半導導體體中中熱熱平平衡衡電電子子濃濃度度隨隨溫溫度度變變化化的的示示意意圖圖。。弱弱電電離離區(qū)區(qū)、、飽飽和和電電離離區(qū)區(qū)和和本本征征激激發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)的的導導帶帶電電子子主主要要來來源源分分別別是是施施主主逐逐步步電電離離、、施施主主接接近近全全電電離離和和本本征征激激發(fā)發(fā)。。虛線是本本征載流流子濃度度，只在在本征激激發(fā)區(qū)才才顯示出出和電子子濃度可可比擬的的量。飽和電離離區(qū)是晶晶體管和和集成電電路正常常工作的的溫度范范圍。三個區(qū)域域的計算算公式弱電離區(qū)區(qū)飽和電離離區(qū)本征激發(fā)發(fā)區(qū)電子－空空穴濃度度積始終終滿足弱電離區(qū)區(qū)飽和電離離區(qū)本征激發(fā)發(fā)區(qū)電子、空空穴濃度度積始終終滿足單一淺受受主低摻摻雜半導導體的載載流子濃濃度雜質補償償電中性條條件：飽和電離離區(qū)：在施主濃濃度大于于受主的情情況下，，施主能級級上的電電子首先要填填充受主主能級。重摻雜效效應雜質濃度度和有效效狀態(tài)密密度接近近就必須須考慮一一個量子子態(tài)只允允許被一一個電子子占有，，這時雜雜質能級級和導帶帶中的電電子不能能用玻爾爾茲曼分分布函數(shù)數(shù)作近似似，必須須用費米米分布函函數(shù)。雜質能帶帶形成。。玻爾茲曼曼統(tǒng)計不不適用當時時用如果果上式，，飽和電電離區(qū)玻爾茲曼曼統(tǒng)計已已經(jīng)不能能用于計計算導帶帶電子濃濃度，必必須采用用費米分分布函數(shù)數(shù)（這時時空穴濃濃度計算算能否采采用玻爾爾茲曼分分布？））。施主能級級在導帶帶底下面面，它們們就不可可能全部部電離，，在低摻摻雜情況況下全電電離的溫溫度區(qū)域域重摻雜雜情況況下施主主達不到到全電離離。雜質形成成能帶當雜質濃濃度增加加到雜質質原子之之間的距距離和束束縛的電電子的軌軌道直徑徑相同時時就會形形成束縛縛電子能能帶。該能帶在在導帶下下面形成成雜質尾尾巴態(tài)，，使有效效禁帶變變窄、本本征載流流子增加加。載流子屏屏蔽效應應當電子濃濃度遠大大于施主主雜質離離子的濃濃度時，，例如低低溫下注注入大量量電子，，一個施施主離子子周圍有有許多電電子，這這些電子子屏蔽了了施主離離子的電電荷，使使施主離離子失去去了束縛縛電子的的能力。。又如相相鄰雜質質上的電電子對雜雜質中心心的勢場場屏蔽會會導致雜雜質電離離能的降降低。重點內(nèi)容容費米分布布函數(shù)和和玻爾茲茲曼分布布函數(shù)及及其適用用的條件件；施主、受受主能級級上電子子和空穴穴的分布布幾率；；在計算有有效質量量時要考考慮各向向異性，，在計算算有效狀狀態(tài)密度度時要考考慮到導導帶最低低點的個個數(shù)（硅硅有六個個）；載流子濃濃度和中中性施主主、受主主濃度的的公式；；均勻摻雜雜半導體體滿足電電中性條條件，電電中性條條件的公公式；成立的條條件；載流子濃濃度隨溫溫度變化化的三個個主要特特征區(qū)域域的表達達式；從載流子子隨溫度度變化的的曲線可可以求得得雜質電電離能、、雜質濃濃度和禁禁帶寬度度；高載流子子濃度效效應。習題從原理上上說明：：為什么么在能帶帶中載流流子濃度度低的情