空間直角坐標(biāo)系

使學(xué)生深刻感受空間直角坐標(biāo)系的建立的背景以及理解空間中點的坐標(biāo)表示。通過數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標(biāo)系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點和難點：重點：空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示難點：空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示知識探究（一）：空間直角坐標(biāo)系

思考1:數(shù)軸上的點M的坐標(biāo)用一個實數(shù)x表示，它是一維坐標(biāo)；平面上的點M的坐標(biāo)用一對有序?qū)崝?shù)（x，y）表示，它是二維坐標(biāo).設(shè)想：對于空間中的點的坐標(biāo)，需要幾個實數(shù)表示？OxxOx(x,y)y知識回顧：平面直角坐標(biāo)系及其坐標(biāo)思考2:平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想：空間直角坐標(biāo)系由幾條數(shù)軸組成？其相對位置關(guān)系如何？三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸實例：如何確定空中飛行的飛機的位置？1、空間中的點應(yīng)該怎么表示呢？2、空間直角坐標(biāo)系是如何確定的？3、在空間直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是如何確定的，其表示方法又是什么？問題：一、空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)成思考3:在空間中，取三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，組成空間直角坐標(biāo)系Oxyz，在平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系？xyzO∠xOy=135°∠yOz=90°

xyzOxyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)

伸出右手，讓四指與大拇指垂直并使四指先指向軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)90度指向軸正方向，此時大拇指的指向即為軸正方向。稱為右手直角坐標(biāo)系。二、右手直角坐標(biāo)系思考4:在空間直角坐標(biāo)系中，對三條數(shù)軸的方向作如下約定：伸出右手，拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正方向，中指指向為z軸正方向，并稱這樣的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.那么下列空間直角坐標(biāo)系中哪些是右手直角坐標(biāo)系？xyzO思考6:如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，以點D為坐標(biāo)原點建立空間右手直角坐標(biāo)系，那么x軸、y軸、z軸應(yīng)如何選取？ABCDA1B1C1D1xyz思考7:在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，三個坐標(biāo)平面將空間分成幾個部分？xzy知識探究（二）空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)

思考1:在平面直角坐標(biāo)系中，點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的含義如何？Ox(x,y)y|x||y|三、對于空間任意一點M，如何求它的坐標(biāo)？yxzM思考2:在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點M為空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，垂足為A、B、C.設(shè)點A、B、C在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別為x、y、z，那么點M的位置與有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）是一個什么對應(yīng)關(guān)系？AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy思考3:上述有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為點M的空間坐標(biāo)，其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)，這三個坐標(biāo)的值一定是正數(shù)嗎？ABCOxMyzxyz例1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并說明這些點的位置。yxOz111???ABC?DEF??2223解：A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0