第四章

風(fēng)險(xiǎn)及其衡量第四章1概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)隨機(jī)事件(變量)：在不同情況下取不同的值。概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.概率分布：所有隨機(jī)事件的概率的集合。概率分布分為連續(xù)分布與離散分布兩種。隨機(jī)變量可以完全由其概率分布描述。例：擲硬幣，幣值向上或向下即為隨機(jī)事件，向上向下的可能性即為概率。事件概率幣值向上0.5幣值向下0.5概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)隨機(jī)事件(變量)：在不同情況下取不同的值。2概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)股票的收益率就是一個(gè)隨機(jī)變量。0期股票的價(jià)格為P0，1期時(shí)其全部?jī)r(jià)值為DIV1＋P1

股票投資的收益率為：DIV1＋P1＝（1＋R）P0

或：R＝{(DIV1＋P1)-P0}/P0由于DIV1＋P1事先無(wú)法確切知道，所以R為隨機(jī)變量。在我們做風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，通常假設(shè)R可由其概率分布所描述。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)股票的收益率就是一個(gè)隨機(jī)變量。3概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)期望值：隨機(jī)事件與概率的乘積的和。投資收益的期望值為所有可能的收益值與其發(fā)生的概率的乘積。期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)性發(fā)生所初始的結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均。期望值通常用E(X)表示。離散型概率分布的期望值可用下式求得：式中Xi為隨機(jī)事件的值，P(Xi)為隨機(jī)事件i發(fā)生的概率。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)期望值：隨機(jī)事件與概率的乘積的和。4概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：用以反映隨機(jī)事件相對(duì)期望值的離散程度的量。方差多用Var(X)或表示

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，常用σ表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量隨機(jī)事件對(duì)期望值的偏離程度。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：用以反映隨機(jī)事件相對(duì)期望值的離散程5概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差反映兩個(gè)隨機(jī)變量間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀況，通常由COV(Xi,Xj)或σxy表示。相關(guān)系數(shù)：ρxy=COV(x,y)/σxσy對(duì)財(cái)務(wù)和投資分析來(lái)說(shuō)，協(xié)方差是非常重要的，因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)即由組合內(nèi)資產(chǎn)間的協(xié)方差決定。

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)6概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差大于0，正相關(guān)協(xié)方差小于0，負(fù)相關(guān)協(xié)方差等于0，不相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于1，完全正相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于－1，完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于0，不相關(guān)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差大于0，正相關(guān)7確定性與不確定性確定性:未來(lái)的結(jié)果與預(yù)期相一致，不存在任何偏差。不確定性:未來(lái)的可能與預(yù)期不一致，存在偏差。不確定性又分為完全不確定與風(fēng)險(xiǎn)型不確定。風(fēng)險(xiǎn)型不確定性是指雖然未來(lái)的結(jié)果不確定，但未來(lái)可能發(fā)生的結(jié)果與這些結(jié)果發(fā)生的概率是已知的或可以估計(jì)的，從而可以對(duì)未來(lái)的狀況做出某種分析和判斷。完全不確定是指未來(lái)的結(jié)果，以及各種可能的結(jié)果和其發(fā)生的概率都是不可知的，從而完全無(wú)法對(duì)未來(lái)做出任何推斷。確定性與不確定性確定性:未來(lái)的結(jié)果與預(yù)期相一致，不存在任何偏8風(fēng)險(xiǎn)的定義：財(cái)務(wù)管理中所討論的風(fēng)險(xiǎn)是指那種未來(lái)的結(jié)果不確定，但未來(lái)哪些結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，以及這些結(jié)果出現(xiàn)的概率是已知的或可以估計(jì)的這樣一類特殊的不確定性事件。根據(jù)以上定義，風(fēng)險(xiǎn)意味著對(duì)未來(lái)預(yù)期結(jié)果的偏離，這種偏離是正反兩方面的，既有可能向不好的方向偏離，也有可能向好的方向偏離，因此，風(fēng)險(xiǎn)并不僅僅意味著遭受損失的可能。風(fēng)險(xiǎn)的定義：財(cái)務(wù)管理中所討論的風(fēng)險(xiǎn)是指那種未來(lái)的結(jié)果不確定，9風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目A的收益分布項(xiàng)目的期望收益：E（A）＝60項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：σA＝11風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目A的收益分布10風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目B的收益分布項(xiàng)目的期望收益：E（B）＝60項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：σB＝17風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目B的收益分布11風(fēng)險(xiǎn)的衡量比較A、B不難發(fā)現(xiàn)，投資B的隨機(jī)事件偏離期望值的幅度更大，而這可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的大小反映出來(lái)。因此，投資收益的風(fēng)險(xiǎn)用投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。風(fēng)險(xiǎn)的衡量比較A、B不難發(fā)現(xiàn)，投資B的隨機(jī)事件偏離12風(fēng)險(xiǎn)的衡量左上圖的期望收益為60，標(biāo)準(zhǔn)差為11；左下圖的期望收益為83，標(biāo)準(zhǔn)差為14如何比較它們的風(fēng)險(xiǎn)呢？用標(biāo)準(zhǔn)離差率σ/E(X)。σA/E(A)=11/60=0.183σC/E(C)=14/83=0.169C的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于A，C的風(fēng)險(xiǎn)小。風(fēng)險(xiǎn)的衡量左上圖的期望收益為60，標(biāo)準(zhǔn)差為11；13為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?，世界上幾乎不存在完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會(huì)，要投資只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資；2，從事風(fēng)險(xiǎn)投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?4美國(guó)不同投資機(jī)會(huì)的

風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系

投資對(duì)象平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差小公司普通股票17.8%35.6%大公司普通股票12.120.9長(zhǎng)期公司債券5.38.4長(zhǎng)期政府債券4.78.5美國(guó)國(guó)庫(kù)券3.63.3通貨膨脹率3.24.8美國(guó)不同投資機(jī)會(huì)的

風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系投資對(duì)象平15風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)回避者。風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的函數(shù)。U(W)U(90)U(50)U(10)

105090W風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)回避者。風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的函16風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的。

U(W)U(90)

U(50)U(10)105090W風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的。17風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬由于絕大多數(shù)投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，而風(fēng)險(xiǎn)投資又是不可避免的，因此，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)就必須得到報(bào)酬。投資總收益由時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬兩部分組成。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬由于絕大多數(shù)投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，而風(fēng)險(xiǎn)投資又是不可避18演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！19第四章

風(fēng)險(xiǎn)及其衡量第四章20概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)隨機(jī)事件(變量)：在不同情況下取不同的值。概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.概率分布：所有隨機(jī)事件的概率的集合。概率分布分為連續(xù)分布與離散分布兩種。隨機(jī)變量可以完全由其概率分布描述。例：擲硬幣，幣值向上或向下即為隨機(jī)事件，向上向下的可能性即為概率。事件概率幣值向上0.5幣值向下0.5概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)隨機(jī)事件(變量)：在不同情況下取不同的值。21概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)股票的收益率就是一個(gè)隨機(jī)變量。0期股票的價(jià)格為P0，1期時(shí)其全部?jī)r(jià)值為DIV1＋P1

股票投資的收益率為：DIV1＋P1＝（1＋R）P0

或：R＝{(DIV1＋P1)-P0}/P0由于DIV1＋P1事先無(wú)法確切知道，所以R為隨機(jī)變量。在我們做風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，通常假設(shè)R可由其概率分布所描述。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)股票的收益率就是一個(gè)隨機(jī)變量。22概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)期望值：隨機(jī)事件與概率的乘積的和。投資收益的期望值為所有可能的收益值與其發(fā)生的概率的乘積。期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)性發(fā)生所初始的結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均。期望值通常用E(X)表示。離散型概率分布的期望值可用下式求得：式中Xi為隨機(jī)事件的值，P(Xi)為隨機(jī)事件i發(fā)生的概率。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)期望值：隨機(jī)事件與概率的乘積的和。23概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：用以反映隨機(jī)事件相對(duì)期望值的離散程度的量。方差多用Var(X)或表示

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，常用σ表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量隨機(jī)事件對(duì)期望值的偏離程度。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：用以反映隨機(jī)事件相對(duì)期望值的離散程24概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差反映兩個(gè)隨機(jī)變量間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀況，通常由COV(Xi,Xj)或σxy表示。相關(guān)系數(shù)：ρxy=COV(x,y)/σxσy對(duì)財(cái)務(wù)和投資分析來(lái)說(shuō)，協(xié)方差是非常重要的，因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)即由組合內(nèi)資產(chǎn)間的協(xié)方差決定。

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)25概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差大于0，正相關(guān)協(xié)方差小于0，負(fù)相關(guān)協(xié)方差等于0，不相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于1，完全正相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于－1，完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)等于0，不相關(guān)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)協(xié)方差大于0，正相關(guān)26確定性與不確定性確定性:未來(lái)的結(jié)果與預(yù)期相一致，不存在任何偏差。不確定性:未來(lái)的可能與預(yù)期不一致，存在偏差。不確定性又分為完全不確定與風(fēng)險(xiǎn)型不確定。風(fēng)險(xiǎn)型不確定性是指雖然未來(lái)的結(jié)果不確定，但未來(lái)可能發(fā)生的結(jié)果與這些結(jié)果發(fā)生的概率是已知的或可以估計(jì)的，從而可以對(duì)未來(lái)的狀況做出某種分析和判斷。完全不確定是指未來(lái)的結(jié)果，以及各種可能的結(jié)果和其發(fā)生的概率都是不可知的，從而完全無(wú)法對(duì)未來(lái)做出任何推斷。確定性與不確定性確定性:未來(lái)的結(jié)果與預(yù)期相一致，不存在任何偏27風(fēng)險(xiǎn)的定義：財(cái)務(wù)管理中所討論的風(fēng)險(xiǎn)是指那種未來(lái)的結(jié)果不確定，但未來(lái)哪些結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，以及這些結(jié)果出現(xiàn)的概率是已知的或可以估計(jì)的這樣一類特殊的不確定性事件。根據(jù)以上定義，風(fēng)險(xiǎn)意味著對(duì)未來(lái)預(yù)期結(jié)果的偏離，這種偏離是正反兩方面的，既有可能向不好的方向偏離，也有可能向好的方向偏離，因此，風(fēng)險(xiǎn)并不僅僅意味著遭受損失的可能。風(fēng)險(xiǎn)的定義：財(cái)務(wù)管理中所討論的風(fēng)險(xiǎn)是指那種未來(lái)的結(jié)果不確定，28風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目A的收益分布項(xiàng)目的期望收益：E（A）＝60項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：σA＝11風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目A的收益分布29風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目B的收益分布項(xiàng)目的期望收益：E（B）＝60項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：σB＝17風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資項(xiàng)目B的收益分布30風(fēng)險(xiǎn)的衡量比較A、B不難發(fā)現(xiàn)，投資B的隨機(jī)事件偏離期望值的幅度更大，而這可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的大小反映出來(lái)。因此，投資收益的風(fēng)險(xiǎn)用投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。風(fēng)險(xiǎn)的衡量比較A、B不難發(fā)現(xiàn)，投資B的隨機(jī)事件偏離31風(fēng)險(xiǎn)的衡量左上圖的期望收益為60，標(biāo)準(zhǔn)差為11；左下圖的期望收益為83，標(biāo)準(zhǔn)差為14如何比較它們的風(fēng)險(xiǎn)呢？用標(biāo)準(zhǔn)離差率σ/E(X)。σA/E(A)=11/60=0.183σC/E(C)=14/83=0.169C的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于A，C的風(fēng)險(xiǎn)小。風(fēng)險(xiǎn)的衡量左上圖的期望收益為60，標(biāo)準(zhǔn)差為11；32為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?，世界上幾乎不存在完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會(huì)，要投資只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資；2，從事風(fēng)險(xiǎn)投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?3美國(guó)不同投資機(jī)會(huì)的

風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系

投資對(duì)象平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差小公司普通股票17.8%35.6%大公司普通股票12.120.9長(zhǎng)期公司債券5.38.4長(zhǎng)期政府債券4.78.5美國(guó)國(guó)庫(kù)券3.63.3通貨膨脹率3.24.8美國(guó)不同投資機(jī)會(huì)的

風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系投資對(duì)象平34風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)回避者。風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的函數(shù)。U(W)U(90)U(50)U(10)

105090W風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)回避者。風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的函35風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的。

U(W)