第二章財務管理的價值觀念

貨幣的時間價值風險分析第二章財務管理的價值觀念貨幣的時間價值1思考題對于今天的1000元和五年后的3000元，你會選擇哪一個呢？思考題對于今天的1000元和五年后的3000元，你會選擇哪一2案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。”時過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈?？杀R森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻“念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背”贈送玫瑰花“諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達1375596法郎。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。

————《讀者》2000.17期P49案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第3

如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，一定會大吃一驚。而這樣的事件卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應向美國投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當他們收到賬單時他們被這張巨額賬單驚呆了他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當勞等廉價快餐度日。

問題源于1966年的一筆存款：斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行（田納西鎮(zhèn)的一個銀行）存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復利）付息。（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。?994年，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進行清算的7年中，這筆存款應按每周1%的復利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復利計息。

天??！如果你突然收到一張事先不知道的1260億美4第一節(jié)貨幣的時間價值含義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值.兩種表現(xiàn)形式:絕對數(shù)和相對數(shù).一、貨幣時間價值的概念二、資金時間價值的計算概念終值：本利和現(xiàn)值：本金第一節(jié)貨幣的時間價值含義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投5資金在周轉(zhuǎn)使用中為什么會產(chǎn)生時間價值呢?資金在周轉(zhuǎn)使用中為什么會產(chǎn)生時間價值呢?6時間價值概念的幾種表述

觀點1：沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。觀點2：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應該給以報酬，這種報酬的量應與推遲消費耐心的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分比稱為時間價值。時間價值概念的幾種表述觀點2：投資者進行投資就必須推遲消費，7觀點3：我們的看法任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價值，都會帶來利潤，實現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時間越長，所獲得的利潤越多，實現(xiàn)的增值額越大。資金時間價值的實質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。

觀點3：我們的看法8學習和工作中應注意的問題時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領域，消費領域不產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應將更多的資金或資源投入生產(chǎn)流通領域而非消費領域。問題：各位口袋里的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？企業(yè)保險柜中的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？學習和工作中應注意的問題問題：各位口袋里的貨幣與銀行金庫中的9學習和工作中應注意的問題時間價值產(chǎn)生于資金運動之中，只有運動著的資金才能產(chǎn)生時間價值，凡處于停頓狀態(tài)的資金不會產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應盡量減少資金的停頓時間和數(shù)量。

問題：必要停頓的資金會不會有時間價值的問題？學習和工作中應注意的問題問題：必要停頓的資金會不會有時間價值10學習和工作中應注意的問題時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢，時間價值與資金周轉(zhuǎn)速度成正比，因此企業(yè)應采取各種有效措施加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金使用效率。問題：企業(yè)采取措施加速資金周轉(zhuǎn)，是否一定產(chǎn)生時間價值？學習和工作中應注意的問題問題：企業(yè)采取措施加速資金周轉(zhuǎn)，是否11又稱將來值,指現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值,又稱本利和.現(xiàn)值Presentvalue又稱本金,指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值.終值Futurevalue二、資金時間價值的計算又稱將來值,指現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值,又稱本利12

單利：只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利息的一種計息方法。復利：不僅本金要計算利息，利息也要計算利息的一種計息方法。單利：只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利13單利終值和現(xiàn)值的計算F=P×(1+i×n)P:現(xiàn)值即第一年初的價值F:終值即第n年末的價值I:利率N:計息期數(shù)P=F×1/(1+i×n)單利終值單利現(xiàn)值單利終值和現(xiàn)值的計算F=P×(1+i×n)P:現(xiàn)值即第一14某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少15例：某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，在單利的情況下，目前應存多少錢？P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)例：某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，在單利的16復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值FVn：復利終值

PV：復利現(xiàn)值i：Interestrate利息率n：Number

計息期數(shù)復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值FVn：復利終值17

記作：(F/P,i,n)，為復利終值系數(shù)可通過查復利終值系數(shù)表求得記作：(F/P,i,n)，為復利終值系數(shù)可通過查復利終值系18[例]某人有20000元存入銀行，年存款利率為6%,在復利計息方式下，三年后的本利和是多少？FVIF6%,3=1.191

FV=20000FVIF6%,3=20000*1.191[例]某人有20000元存入銀行，年存款利率為6%,在復19復利現(xiàn)值記作：(P/F,i,n)，為復利現(xiàn)值系數(shù)，可通過查復利現(xiàn)值系數(shù)表求得復利現(xiàn)值記作：(P/F,i,n)，為復利現(xiàn)值系數(shù)20[例]某企業(yè)投資項目預計6年后可獲利800萬元，按年利率12%計算，則這筆錢的現(xiàn)值為：查表知PVIF12%，6=0.5066PV=800PVIF12%，6=800*0.5066=405.28[例]某企業(yè)投資項目預計6年后可獲利800萬元，按年利率121資金時間價值的計算練習1.某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，(1)在復利的情況下，目前應存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)資金時間價值的計算練習1.某人三年后所需資金34500元，當22(三)年金的計算：二、資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項,通常記作A 年金的特點:（1）每期相隔時間相同（2）每期收入或支出的金額相等年金的分類:普通年金、即付年金遞延年金、永續(xù)年金(三)年金的計算：二、資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)23年金終值和現(xiàn)值的計算年金指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。

普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金年金終值和現(xiàn)值的計算年金指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。24

年金案例

學生貸款償還汽車貸款償還保險金抵押貸款償還養(yǎng)老儲蓄年金案例學生貸款償還25

例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從26普通年金普通年金

指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。

一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的

復利終值之和。普通年金終值普通年金現(xiàn)值一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。普通年金普通年金一定時期內(nèi)每期期末等額27普通年金終值計算示意圖

AAAAA

012n-2n-1n普通年金終值計算示意圖A28由圖可知，年金終值的計算公式為：

【例】張先生每年年末存入銀行1000元，連存5年，年利率10％，則5年滿期后，張先生可得本利和為：

由圖可知，年金終值的計算公式為：29

FVAn：年金終值

A:年金數(shù)額

i：利息率

n：計息期數(shù)可通過查年金終值系數(shù)表求得即FV＝A·=A·(F/A，i，n)FVAn：年金終值A:年金數(shù)額30例：張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5%，問張某還款的總金額是多少？

已知：A=2000元，n=10利率為5%，則：FVA10=2000FVIFA5%,10=2000×12.578=25156元例：張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期31普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算方法如圖所示:AAAA012n-1n圖1—2普通年金現(xiàn)值計算示意圖普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計32由圖可知，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：

【例】王先生每年年末收到租金1000元，為期5年，若按年利率10%計算，王先生所收租金的現(xiàn)值為：

由圖可知，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：33普通年金現(xiàn)值計算

PVAn：年金現(xiàn)值

可通過查年金值系數(shù)表求得PV=A·1-(1+i)-n＝A·(P/A，i，n)i即普通年金現(xiàn)值計算PVAn：年金現(xiàn)值可通過查年金值系數(shù)表34【例】某企業(yè)計劃租用一設備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付租金1000元，年利率為5%，試計算6年租金的現(xiàn)值是多少？

已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？ PVA=APVIFA5%,6

=1000×5.076=5076（元）【例】某企業(yè)計劃租用一設備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付35【例】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額為2000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款。則每年年末應存入的金額應為？【例】C公司現(xiàn)在借入2000萬元，約定在8年內(nèi)按年利率12%均勻償還。則每年應還本付息的金額為？【例】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額36【例】某項目投資于2006年初動工，設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，則預期10年收益的現(xiàn)值為：【例】某項目投資于2006年初動工，設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日37即付年金（先付年金）每期期初收款、付款的年金，稱為即付年金或預付年金。即付年金的終值是其最后一期期末時的本利和，是各期期初收付款項的復利終值之和。即付年金終值的計算公式為：即付年金（先付年金）每期期初收款、付款的年金，稱為即付年金或38（三）年金的計算二、資金時間價值的計算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現(xiàn)值)例如：養(yǎng)老金、獎學金、股價現(xiàn)值：（三）年金的計算二、資金時間價值的計算4.永續(xù)年金39某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當年利率10%時，股價為多少？二、資金時間價值的計算2/10%=20(元)當年利率5%時，股價為多少？2/5%=40(元)某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當年利率10%時，股價為多少40公式:FVn =PV0(1+[i/m])mn

n: 期限

m: 每年復利次數(shù)

i: 名義年利率

復利頻率公式:復利頻率41JulieMiller按年利率12%將

$1,000投資2Years：計息期是1年FV2=1,000(1+[0.12/1])2 =1,254.40計息期是半年FV2=1,000(1+[0.12/2])4

=1,262.48

復利頻率的影響JulieMiller按年利率12%將$1,000投42季度 FV2 =1,000(1+[0.12/4])4*2 =1,266.77月FV2

=1,000(1+[0.12/12])12*2 =1,269.73天 FV2

=1,000(1+[0.12/365])365*2 =1,271.20

復利頻率的影響季度 FV2 =1,000(1+[0.12/4]43

10%簡單年利率下計息次數(shù)與EAR

之間的關系10%簡單年利率下計息次數(shù)與EAR

44設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為i

，則有效年利率為：(1+[i

/m])m

-1

有效年利率設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為i，則有效年利率為：45BW公司在銀行有$1,000CD，名義年利率是6%，一個季度計息一次，EAR=?

EAR =(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614or6.14%!

例：BW的有效年利率BW公司在銀行有$1,000CD，名義年利率是646三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算根據(jù)復利終值（或現(xiàn)值）的計算公式推出

直接計算即可.永續(xù)年金計算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P=A/i，即得i的計算公式為：i=A/P根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算（一）折47二、資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.031二、資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到1548三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算名義利率每年復利的次數(shù)名義利率：每年復利次數(shù)超過一次的年利率。實際利率：每年復利一次的年利率。三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算名義利率49二、資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8%,每季復利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率為8%，每季復利一次，則實際利率為多少？二、資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利50四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算復利公式還

是年金公式一次性收付(復利公式)等額定期(年金公式)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算復利公式還

51四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價值(終值)現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求什么

(終52四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求i,n,A53資金時間價值的計算練習1.假設以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少等額收回多少款項方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)資金時間價值的計算練習1.假設以10%的年利率借得3000054資金時間價值的計算練習2.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應計提多少折舊才能更新設備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)資金時間價值的計算練習2.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格55資金時間價值的計算練習3.某人出國5年，請你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)資金時間價值的計算練習3.某人出國5年，請你代付房租，每年年56資金時間價值的計算練習4.若年利率6%,半年復利一次,現(xiàn)在存入10萬元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)資金時間價值的計算練習4.若年利率6%,半年復利一次,現(xiàn)在存57資金時間價值的計算練習5.現(xiàn)在存入20萬元,當利率為5%,要多少年才能到達30萬元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n給P=20萬，F(xiàn)=30萬，復利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.0322資金時間價值的計算練習5.現(xiàn)在存入20萬元,當利率為5%,要58資金時間價值的計算練習6.已知年利率12%，每季度復利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=32620資金時間價值的計算練習6.已知年利率12%，每季度復利一次，59資金時間價值的計算練習7.購5年期國庫券10萬元,票面利率5%,單利計算,實際收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.038資金時間價值的計算練習7.購5年期國庫券10萬元,票面利率560資金時間價值的計算練習8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之間，取整在第7年末資金時間價值的計算練習8.年初存入10000元，若i=10%61資金時間價值的計算練習9.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬元，建設一項目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(萬元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(萬元)資金時間價值的計算練習9.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬62資金時間價值的計算練習10.有甲、乙兩臺設備，甲的年使用費比乙低2000元，但價格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應長于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年資金時間價值的計算練習10.有甲、乙兩臺設備，甲的年使用費比63資金時間價值的計算練習11.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應存入多少款項？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)資金時間價值的計算練習11.公司年初存入一筆款項，從第四年末64資金時間價值的計算練習11.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應存入多少款項？若改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)資金時間價值的計算練習11.公司年初存入一筆款項，從第四年末65資金時間價值的計算練習12.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬,連續(xù)付10次。(2)從第五年起,每年初付25萬,連續(xù)10次。若資金成本5%，應選何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（萬元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（萬元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬元)資金時間價值的計算練習12.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：解：P66資金時間價值的計算練習13.一項100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實際利率會高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%資金時間價值的計算練習13.一項100萬元的借款，借款期為56714.某系列現(xiàn)金流量如下表所示,貼現(xiàn)率為9%,求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.年現(xiàn)金流量年現(xiàn)金流量110006200021000720003100082000410009200052000103000資金時間價值的計算練習14.某系列現(xiàn)金流量如下表所示,貼現(xiàn)率為9%,求這一系列現(xiàn)金6814.答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10016(元)資金時間價值的計算練習14.答案資金時間價值的計算練習69第二節(jié)風險和報酬風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度.1.風險就是結(jié)果的不確定性2.風險不僅能帶來起初預期的損失，也可帶來起初預期的收益3.特定投資的風險大小是客觀的,你是否冒風險及冒多大風險是主觀的.一、風險的概念第二節(jié)風險和報酬風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生70二、風險和風險報酬風險報酬：指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，（在沒有通貨膨脹的前提下）又稱投資風險收益、投資風險價值。二、風險和風險報酬風險報酬：指投資者由于冒著風險進行投資而獲71風險報酬的表示方法風險報酬額風險報酬率投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率。風險收益額對于投資額的比率。風險報酬的表示方法風險報酬額風險報酬率投資者由于冒風險進行投72投資報酬率的構(gòu)成投資報酬率風險投資報酬率無風險投資報酬率時間價值率+通脹貼水投資報酬率的構(gòu)成投風無時間價值率+通脹貼水73關于無風險報酬率：加上通脹溢價后的貨幣時間價值一般將國庫券利率視為無風險報酬率關于無風險報酬率：74歷史記錄歷史記錄75通貨膨脹與實質(zhì)報酬率均衡狀態(tài)下的名目利率水準通貨膨脹與實質(zhì)報酬率均衡狀態(tài)下的名目利率水準76（一）單項資產(chǎn)的風險報酬

風險報酬的計算可以分以下幾步計算：（一）確定概率分布（二）計算期望報酬率（三）計算標準離差（四）計算標準離差率（五）計算風險報酬率（一）單項資產(chǎn)的風險報酬風險報酬的計算771、概率分布的確定

把某一事件所有可能的結(jié)果都列示出來，對每一結(jié)果確定以一定的概率，便可構(gòu)成了事件的概率的分布。

若以Pi表示概率，則有：0≤Pi≤1

所有結(jié)果的概率之和應為11、概率分布的確定把某一事件所有可能的結(jié)果都列示出來782、計算期望報酬值概念公式結(jié)論指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。

在預期收益相同的情況下,概率分布越集中,投資的風險程度越小,反之,風險程度越大。2、計算期望報酬值概念公式結(jié)論指某一投資方案未來收益的各種79某項目資料如下：情況收益(萬元)概率好3000.3中2000.4差1000.3X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(萬元)某項目資料如下：情況收益(萬元)概率好3000.3中200080某項目資料如下：市場情況利潤(萬元)概率好6000.3中3000.5差00.2X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(萬元)某項目資料如下：市場情況利潤(萬元)概率好6000.3中3081PiXiB項目A項目PiXiB項目A項目823、計算標準離差概念指項目方案各種可能值與期望值離差平方平均數(shù)的平方根，用來反映各種可能值的平均偏離程度。公式結(jié)論在收益期望值相同的情況下,收益標準差越大,項目投資風險越大;反之,風險越小。3、計算標準離差概念指項目方案各種可能值與期望值離差平方平均83財務管理價值觀念培訓講義課件844、計算標準離差率概念指標準離差和預期收益的比率。

公式結(jié)論在收益期望值不相同的情況下,標準離差率越大,項目投資風險越大;反之,風險越小。4、計算標準離差率概念指標準離差和預期收益的比率。公式結(jié)論85風險小風險大風險小風險大86標準差系數(shù)如期望值相同，只看標準離差標準離差大——風險大標準離差小——風險小如期望值不同，要看標準離差率標準離差率大——風險大標準離差率小——風險小標準差系數(shù)如期望值相同，只看標準離差如期望值不同，要看標準離87標準離差率：只能評價投資風險程度的大小風險報酬率公式：投資總報酬率公式：借助風險報酬系數(shù)：b

代表投資的報酬率

代表無風險報酬率5、計算風險報酬率借助風險報酬系數(shù)：b代表投資的報酬率代表無風險報酬88一、風險報酬的概念（一）確定性決策（二）風險性決策（三）不確定性決策（四）從不確定性到風險：1、投資者偏好：風險報酬2、風險測度：風險報酬額與報酬率3、風險與報酬的測度方法：期望和方差4、從時間價值到風險價值一、風險報酬的概念（一）確定性決策89單項資產(chǎn)的風險報酬

(一)確定概率分布(二)計算期望報酬率(三)計算標準離差

(四)計算標準離差率

V=δ/

單項資產(chǎn)的風險報酬(一)確定概率分布(三)計算標準離差(90(五)計算風險報酬率RR=bVK=RF+RR=RF+bV(五)計算風險報酬率91例.A、B兩公司股票的報酬率及其概率分布如下表經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率(pi)報酬率(Ki)A公司B公司繁榮0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％例.A、B兩公司股票的報酬率及其概率分布如下表經(jīng)濟情況該種經(jīng)92解：1.求期望報酬率A公司：

B公司：財務管理價值觀念培訓講義課件93財務管理價值觀念培訓講義課件94二、單項資產(chǎn)的風險報酬二、單項資產(chǎn)的風險報酬952.計算標準差A公司：2.計算標準差96B公司：B公司：973.計算標準離差率

A公司：

B公司：3.計算標準離差率984.計算風險報酬率RR=bV設:bA=5%bB=8%則:A公司：RR=5%×63.25%=3.16%B公司：RR=8%×158.1%=12.65%4.計算風險報酬率995.A、B公司投資報酬率K=RF+RR=RF+bv設:無風險RF=10%則,A公司:K=10%+5%×63.25%=13.16%B公司:K=10%+8%×158.1%=22.65%5.A、B公司投資報酬率100風險報酬系數(shù)b的確定：1.根據(jù)以往的同類項目加以確定。2.由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家的確定。3.由國家有關部門組織專家確定。風險報酬系數(shù)b的確定：1011.非系統(tǒng)風險若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些股票風險的加權(quán)平均風險，故投資組合能降低風險。風險分散理論二、風險種類1.非系統(tǒng)風險若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益1022.系統(tǒng)風險又稱市場風險、不可分散風險，是指某些因素給市場上所有證券帶來經(jīng)濟損失的可能性。如戰(zhàn)爭、通貨膨脹、經(jīng)濟衰退、貨幣政策的變化等。系統(tǒng)風險不能通過投資組合分散掉。貝他系數(shù)是反映個別股票相對于平均風險股票的變動程度的指標。它可以衡量出個別股票的市場風險，而不是公司的特有風險。二、風險種類2.系統(tǒng)風險又稱市場風險、不可分散風險，是指某些因素給市場上103（二）證券組合的風險報酬

證券的投資組合：即同時投資多種證券。證券組合的風險可分為可分散風險和不可分散風險。

可分散風險又稱非系統(tǒng)性風險或公司特別風險，指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性。這種風險可以通過證券持有的多樣化來抵消。（二）證券組合的風險報酬證券的投資組合：即104

可分散風險（非系統(tǒng)風險）總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目特定公司或行業(yè)所特有的風險。例如,公司關鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂防御合同等?？煞稚L險（非系統(tǒng)風險）總非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合105

不可分散風險（系統(tǒng)性風險）

不可分散風險

不可分散風險又稱系統(tǒng)性風險或市場風險，指的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，如宏觀經(jīng)濟狀況的變化，國家稅法的變化等。

不可分散風險的程度，通常用?系數(shù)來計量。

不可分散風險（系統(tǒng)性風險）106

不可分散風險（系統(tǒng)性風險）總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目這些因素包括國家經(jīng)濟的變動,議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等不可分散風險（系統(tǒng)性風險）總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險107

?系數(shù)=1，說明某種股票的風險情況與整個證券市場的風險情況一致。?系數(shù)﹥1，說明某種股票的風險大于整個證券市場的風險。?系數(shù)﹤1，說明某種股票的風險小于整個證券市場的風險。?系數(shù)

?系數(shù)=1，說明某種股票的風險情況與整個證券市場108財務管理價值觀念培訓講義課件109財務管理價值觀念培訓講義課件110

不同行業(yè)與公司的貝塔值

行業(yè)貝塔值中值公司貝塔值航空運輸

1.38飛行器0.89船上用具1.29銀行1.02資本設備1.13通訊設備1.36計算機—微型1.66電子元件1.46農(nóng)用機械0.86尖端微技術(shù)

1.51阿拉斯加航空1.42阿歷格亨尼電力0.39美國牌公司0.85阿那羅格設備1.59蘋果計算機1.66美國電報電話公司0.83巴爾的摩燃汽電氣0.43美洲銀行1.11不同行業(yè)與公司的貝塔值行業(yè)貝塔值中值公司111

不同行業(yè)與公司的貝塔值行業(yè)貝塔值中值公司貝塔值食品與相關行業(yè)

0.83黃金與貴金屬0.56電影1.28機動車輛1.13石油0.73零售—食品店0.92公共設施—電力0.42公共設施—電話0.72拜歐根公司

1.56波音公司0.98迪利公司0.77戴爾計算機1.70杜克電力公司0.44通用電器1.05惠普公司1.42微軟公司1.27不同行業(yè)與公司的貝塔值行業(yè)貝塔值中值公司貝塔值112財務管理價值觀念培訓講義課件113

小結(jié)1、一種股票的風險由兩部分組成，即可分散風險與不可分散風險。2、可分散風險可通過證券組合來抵消。3、不可分散風險由市場變動而產(chǎn)生，對所有的證券都有影響，不能通過證券組合來抵消。

小結(jié)1、一種股票的風險由兩部分組成，即可分散風險114

證券組合的風險報酬

證券組合的風險報酬是投資者因承擔不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。

公式：

RP：證券組合的風險報酬率?P：

證券組合的?系數(shù)

Km：所有股票的平均報酬率

Rf：無風險報酬率

RP=?P（Km－Rf）證券組合的風險報酬證券組合的風115

風險和報酬率的關系

資本資產(chǎn)定價模型

Ki=RF+?i（Km-Rf

）

Ki:第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率

?i：第i種股票或第i種證券組合的?系數(shù)；

Km：所有股票的平均報酬率

RF：無風險報酬率

風險和報酬率的關系資本資產(chǎn)定價模型116

證券報酬與?系數(shù)的關系M=1.0系統(tǒng)風險(Beta)RfRM必要報酬率風險溢價無風險收益率證券市場線證券報酬與?系數(shù)的關系M=1.0RfRM必要117【例題】某企業(yè)持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，其系數(shù)分別是1.2，1.6和0.8，它們在證券組合中所占的比重分別是40％，35％和25％，此時證券市場的平均收益率為10％，無風險收益率為6％。問：

（1）上述組合投資的風險收益率和收益率是多少？（2）如果該企業(yè)要求組合投資的收益率為13％，你將采取何種措施來滿足投資的要求？【例題】某企業(yè)持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，其系數(shù)118財務管理價值觀念培訓講義課件119（2）由于該組合的收益率10.96％低于企業(yè)要求的收益率13％，因此可以通過提高系數(shù)高的甲種或乙種股票的比重、降低丙種股票的比重實現(xiàn)這一目的。（2）由于該組合的收益率10.96％低于企業(yè)要求的收益率13120

小結(jié)

證券市場線和公司股票線的位置會隨以下因素的變化而變化：1、通貨膨脹的影響。2、風險回避程度的變化。3、股票?系數(shù)的變化。

121演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！122第二章財務管理的價值觀念

貨幣的時間價值風險分析第二章財務管理的價值觀念貨幣的時間價值123思考題對于今天的1000元和五年后的3000元，你會選擇哪一個呢？思考題對于今天的1000元和五年后的3000元，你會選擇哪一124案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈?？杀R森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻“念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背”贈送玫瑰花“諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達1375596法郎。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。

————《讀者》2000.17期P49案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第125

如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，一定會大吃一驚。而這樣的事件卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應向美國投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當他們收到賬單時他們被這張巨額賬單驚呆了他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當勞等廉價快餐度日。

問題源于1966年的一筆存款：斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行（田納西鎮(zhèn)的一個銀行）存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復利）付息。（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。?994年，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進行清算的7年中，這筆存款應按每周1%的復利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復利計息。

天??！如果你突然收到一張事先不知道的1260億美126第一節(jié)貨幣的時間價值含義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值.兩種表現(xiàn)形式:絕對數(shù)和相對數(shù).一、貨幣時間價值的概念二、資金時間價值的計算概念終值：本利和現(xiàn)值：本金第一節(jié)貨幣的時間價值含義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投127資金在周轉(zhuǎn)使用中為什么會產(chǎn)生時間價值呢?資金在周轉(zhuǎn)使用中為什么會產(chǎn)生時間價值呢?128時間價值概念的幾種表述

觀點1：沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。觀點2：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應該給以報酬，這種報酬的量應與推遲消費耐心的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分比稱為時間價值。時間價值概念的幾種表述觀點2：投資者進行投資就必須推遲消費，129觀點3：我們的看法任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價值，都會帶來利潤，實現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時間越長，所獲得的利潤越多，實現(xiàn)的增值額越大。資金時間價值的實質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。

觀點3：我們的看法130學習和工作中應注意的問題時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領域，消費領域不產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應將更多的資金或資源投入生產(chǎn)流通領域而非消費領域。問題：各位口袋里的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？企業(yè)保險柜中的貨幣與銀行金庫中的貨幣有何不同？學習和工作中應注意的問題問題：各位口袋里的貨幣與銀行金庫中的131學習和工作中應注意的問題時間價值產(chǎn)生于資金運動之中，只有運動著的資金才能產(chǎn)生時間價值，凡處于停頓狀態(tài)的資金不會產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應盡量減少資金的停頓時間和數(shù)量。

問題：必要停頓的資金會不會有時間價值的問題？學習和工作中應注意的問題問題：必要停頓的資金會不會有時間價值132學習和工作中應注意的問題時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢，時間價值與資金周轉(zhuǎn)速度成正比，因此企業(yè)應采取各種有效措施加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金使用效率。問題：企業(yè)采取措施加速資金周轉(zhuǎn)，是否一定產(chǎn)生時間價值？學習和工作中應注意的問題問題：企業(yè)采取措施加速資金周轉(zhuǎn)，是否133又稱將來值,指現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值,又稱本利和.現(xiàn)值Presentvalue又稱本金,指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值.終值Futurevalue二、資金時間價值的計算又稱將來值,指現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值,又稱本利134

單利：只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利息的一種計息方法。復利：不僅本金要計算利息，利息也要計算利息的一種計息方法。單利：只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利135單利終值和現(xiàn)值的計算F=P×(1+i×n)P:現(xiàn)值即第一年初的價值F:終值即第n年末的價值I:利率N:計息期數(shù)P=F×1/(1+i×n)單利終值單利現(xiàn)值單利終值和現(xiàn)值的計算F=P×(1+i×n)P:現(xiàn)值即第一136某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少137例：某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，在單利的情況下，目前應存多少錢？P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)例：某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，在單利的138復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值FVn：復利終值

PV：復利現(xiàn)值i：Interestrate利息率n：Number

計息期數(shù)復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值FVn：復利終值139

記作：(F/P,i,n)，為復利終值系數(shù)可通過查復利終值系數(shù)表求得記作：(F/P,i,n)，為復利終值系數(shù)可通過查復利終值系140[例]某人有20000元存入銀行，年存款利率為6%,在復利計息方式下，三年后的本利和是多少？FVIF6%,3=1.191

FV=20000FVIF6%,3=20000*1.191[例]某人有20000元存入銀行，年存款利率為6%,在復141復利現(xiàn)值記作：(P/F,i,n)，為復利現(xiàn)值系數(shù)，可通過查復利現(xiàn)值系數(shù)表求得復利現(xiàn)值記作：(P/F,i,n)，為復利現(xiàn)值系數(shù)142[例]某企業(yè)投資項目預計6年后可獲利800萬元，按年利率12%計算，則這筆錢的現(xiàn)值為：查表知PVIF12%，6=0.5066PV=800PVIF12%，6=800*0.5066=405.28[例]某企業(yè)投資項目預計6年后可獲利800萬元，按年利率1143資金時間價值的計算練習1.某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，(1)在復利的情況下，目前應存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)資金時間價值的計算練習1.某人三年后所需資金34500元，當144(三)年金的計算：二、資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項,通常記作A 年金的特點:（1）每期相隔時間相同（2）每期收入或支出的金額相等年金的分類:普通年金、即付年金遞延年金、永續(xù)年金(三)年金的計算：二、資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)145年金終值和現(xiàn)值的計算年金指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。

普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金年金終值和現(xiàn)值的計算年金指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。146

年金案例

學生貸款償還汽車貸款償還保險金抵押貸款償還養(yǎng)老儲蓄年金案例學生貸款償還147

例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從148普通年金普通年金

指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。

一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的

復利終值之和。普通年金終值普通年金現(xiàn)值一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。普通年金普通年金一定時期內(nèi)每期期末等額149普通年金終值計算示意圖

AAAAA

012n-2n-1n普通年金終值計算示意圖A150由圖可知，年金終值的計算公式為：

【例】張先生每年年末存入銀行1000元，連存5年，年利率10％，則5年滿期后，張先生可得本利和為：

由圖可知，年金終值的計算公式為：151

FVAn：年金終值

A:年金數(shù)額

i：利息率

n：計息期數(shù)可通過查年金終值系數(shù)表求得即FV＝A·=A·(F/A，i，n)FVAn：年金終值A:年金數(shù)額152例：張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5%，問張某還款的總金額是多少？

已知：A=2000元，n=10利率為5%，則：FVA10=2000FVIFA5%,10=2000×12.578=25156元例：張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期153普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算方法如圖所示:AAAA012n-1n圖1—2普通年金現(xiàn)值計算示意圖普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計154由圖可知，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：

【例】王先生每年年末收到租金1000元，為期5年，若按年利率10%計算，王先生所收租金的現(xiàn)值為：

由圖可知，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：155普通年金現(xiàn)值計算

PVAn：年金現(xiàn)值

可通過查年金值系數(shù)表求得PV=A·1-(1+i)-n＝A·(P/A，i，n)i即普通年金現(xiàn)值計算PVAn：年金現(xiàn)值可通過查年金值系數(shù)表156【例】某企業(yè)計劃租用一設備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付租金1000元，年利率為5%，試計算6年租金的現(xiàn)值是多少？

已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？ PVA=APVIFA5%,6

=1000×5.076=5076（元）【例】某企業(yè)計劃租用一設備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付157【例】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額為2000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款。則每年年末應存入的金額應為？【例】C公司現(xiàn)在借入2000萬元，約定在8年內(nèi)按年利率12%均勻償還。則每年應還本付息的金額為？【例】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額158【例】某項目投資于2006年初動工，設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，則預期10年收益的現(xiàn)值為：【例】某項目投資于2006年初動工，設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日159即付年金（先付年金）每期期初收款、付款的年金，稱為即付年金或預付年金。即付年金的終值是其最后一期期末時的本利和，是各期期初收付款項的復利終值之和。即付年金終值的計算公式為：即付年金（先付年金）每期期初收款、付款的年金，稱為即付年金或160（三）年金的計算二、資金時間價值的計算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現(xiàn)值)例如：養(yǎng)老金、獎學金、股價現(xiàn)值：（三）年金的計算二、資金時間價值的計算4.永續(xù)年金161某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當年利率10%時，股價為多少？二、資金時間價值的計算2/10%=20(元)當年利率5%時，股價為多少？2/5%=40(元)某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當年利率10%時，股價為多少162公式:FVn =PV0(1+[i/m])mn

n: 期限

m: 每年復利次數(shù)

i: 名義年利率

復利頻率公式:復利頻率163JulieMiller按年利率12%將

$1,000投資2Years：計息期是1年FV2=1,000(1+[0.12/1])2 =1,254.40計息期是半年FV2=1,000(1+[0.12/2])4

=1,262.48

復利頻率的影響JulieMiller按年利率12%將$1,000投164季度 FV2 =1,000(1+[0.12/4])4*2 =1,266.77月FV2

=1,000(1+[0.12/12])12*2 =1,269.73天 FV2

=1,000(1+[0.12/365])365*2 =1,271.20

復利頻率的影響季度 FV2 =1,000(1+[0.12/4]165

10%簡單年利率下計息次數(shù)與EAR

之間的關系10%簡單年利率下計息次數(shù)與EAR

166設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為i

，則有效年利率為：(1+[i

/m])m

-1

有效年利率設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為i，則有效年利率為：167BW公司在銀行有$1,000CD，名義年利率是6%，一個季度計息一次，EAR=?

EAR =(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614or6.14%!

例：BW的有效年利率BW公司在銀行有$1,000CD，名義年利率是6168三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算根據(jù)復利終值（或現(xiàn)值）的計算公式推出

直接計算即可.永續(xù)年金計算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P=A/i，即得i的計算公式為：i=A/P根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算（一）折169二、資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.031二、資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15170三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算名義利率每年復利的次數(shù)名義利率：每年復利次數(shù)超過一次的年利率。實際利率：每年復利一次的年利率。三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時間價值的計算名義利率171二、資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8%,每季復利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率為8%，每季復利一次，則實際利率為多少？二、資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利172四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算復利公式還

是年金公式一次性收付(復利公式)等額定期(年金公式)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算復利公式還

173四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價值(終值)現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求什么

(終174四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)四、資金時間價值公式的運用二、資金時間價值的計算求i,n,A175資金時間價值的計算練習1.假設以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少等額收回多少款項方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)資金時間價值的計算練習1.假設以10%的年利率借得30000176資金時間價值的計算練習2.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應計提多少折舊才能更新設備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)資金時間價值的計算練習2.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格177資金時間價值的計算練習3.某人出國5年，請你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)資金時間價值的計算練習3.某人出國5年，請你代付房租，每年年178資金時間價值的計算練習