第二章財務(wù)管理的價值觀念第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)投資的風(fēng)險價值第二章財務(wù)管理的價值觀念1第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的含義和作用1、資金時間價值——資金在運(yùn)動中由于時間的因素所增加的價值。表現(xiàn)形式——利率（無通貨膨脹和風(fēng)險）

是分析資金成本及投資效果，進(jìn)行財2、作用務(wù)決策的依據(jù)。能促使提高資金利用的效率。第一節(jié)資金的時間價值2二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算單利——只對本金計算利息。復(fù)利——對上一期的本金及利息均計利息。1、單利終值的計算終值——現(xiàn)在一定量資金在將來期終的價值。終值=本金+利息（本利和）

S——終值；P——現(xiàn)值；i——利率；nnn——計息期數(shù)————（年）；12（月）；360（日）。單利終值S=P+PinS=P（1+in）二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算32、單利現(xiàn)值的計算現(xiàn)值——將來某一時期一定量資金折合成現(xiàn)在價值。現(xiàn)值=終值-利息票據(jù)貼現(xiàn)值P=S－SinP=S（1－in）企業(yè)有一帶息商業(yè)匯票1000元,期限6個月,利率12%,到期兌現(xiàn):6S=1000×(1+12%×——)=1060(元)12上例企業(yè)急需用款,將票據(jù)提前4個月到銀行貼現(xiàn),貼現(xiàn)率15%,貼現(xiàn)時取得現(xiàn)款為:4P=1060×(1－15%×——)=1007(元)122、單利現(xiàn)值的計算43、復(fù)利終值的計算復(fù)利終值第1年S1=P（1+i）2S2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)23S3=P(1+i)(1+i)(1+i)=P(1+i)3

nSn=P(1+i)n(1+i)n_____復(fù)利終值系數(shù)——（S/P，i，n）或Sn=P(S/P，i，n）某人有10000元，擬投入報酬率為6%的投資機(jī)會，5年后本利和共多少？

S5=10000×(1+6%)5=10000×1.3382=13382(元)=10000×(S/P,6%,5)=10000×1.3382=13382(元)3、復(fù)利終值的計算54、復(fù)利現(xiàn)值的計算復(fù)利現(xiàn)值（復(fù)利終值的逆運(yùn)算，已知S，i，n，求P）1P0=S———P0=S(1+i)-

n(1+i)n(1+i)-

n_____復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)——（P/S，i，n）或P0=S(P/S，i，n）某人擬在4年后獲得本利和10000元，利率為9%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？

P0=10000×(1+9%)-4=10000×0.7084=7084(元)=10000×(P/S,9%,4)=10000×0.7084=7084(元)4、復(fù)利現(xiàn)值的計算6某企業(yè)年初投資6000元，預(yù)計3年中每年末可獲得凈收益如下：第1年1800元，第2年2200元，第3年2500元，若年利率5%，此投資是否可行？解：3年收益終值：0123S3=1800×(1+5%)2+2200×(1+5%)+2500=1800×1.1025+2200×1.05+2500=6794.05（元）投資額終值：S3=6000×(1+5%)3=6000×1.1576=6945.60（元）3年收益現(xiàn)值：P0=1800×(1+5%)-1+2200×(1+5%)-2+2500×(1+5%)-3

=1800×0.9524

+2200×0.9070

+2500×0.8638=

5869.22（元）投資額現(xiàn)值：P0=6000(元)收益終值＜投資額終值，收益現(xiàn)值＜投資額現(xiàn)值，不可行180022002500某企業(yè)年初投資6000元，預(yù)計3年中每年末可獲得凈收益如下：7三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金——一定時期內(nèi)定期等額收付的系列款項。

A——年金；SA——年金終值；PA——年金現(xiàn)值。1、普通年金（后付年金）——每期期末收付的年金。1）普通年金終值——一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。012345

AAAAA(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)0三、年金終值和現(xiàn)值的計算018SA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-1]

n(1+i)n-1=A∑(1+i)n-1SA

=A—————t=1i(1+i)n-1年金——————終值系數(shù)——（S/A，i，n）iSA

=A（S/A，i，n）SA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(195年中每年末存入銀行1000元，年利率9%，第5年末年金終值為多少？

（1+9%）5-1SA

=1000×———————SA=1000×(S/A，9%，5)9%=1000×5.9847=5984.70=1000×5.9847=5984.70

2）普通年金現(xiàn)值——一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。012345

AAAAA(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-4(1+i)-55年中每年末存入銀行1000元，年利率9%，第5年末年金終值10

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-（n-1）

+A(1+i)-n=A[(1+i)-1+(1+i)-2+…+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n]

n1-

(1+i)-n=A∑(1+i)–nPA

=A—————

t=1i1-(1+i)-n年金——————現(xiàn)值系數(shù)——（P/A，i，n）iPA

=A（P/A，i，n）財務(wù)價值觀念(二)課件11擬在以后6年中，每年末得到2000元，年利率7%，現(xiàn)在應(yīng)一筆存入多少？1-(1+7%)–6PA=2000×——————=2000×4.7665=9533（元）7%=2000×(P/A，7%，6)=2000×4.7665=9533（元）2、先付年金——每期期初收付的年金。1）先付年金終值（比后付年金多計算一期利息）012345

AAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1擬在以后6年中，每年末得到2000元，年利率7%，現(xiàn)在應(yīng)一筆12SA=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)nn(1+i)n-1=A∑(1+i)nSA

=A————(1+i)t=1i或SA

=A(S/A，i，n)(1+i)=A[(S/A，i，n+1)–1]012345

AAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)10123456

AAAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)0先付年金后付年金SA=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(13每年年初存入銀行1000元，年利率10%，8年后本利和多少？

(1+10%)8-1SA

=1000×—————×(1+10%)10%=1000×11.436×1.1=12579.60（元）或=1000×(S/A,10%,8)(1+10%)

=12579.60(元)=1000×[(S/A,10%,8+1)-1]=1000×[13.579-1]≈12579(元)每年年初存入銀行1000元，年利率10%，8年后本利和142）先付年金現(xiàn)值（比后付年金少貼現(xiàn)一期利息）012345

AAAAA(1+i)0(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-401234

AAAA(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-4PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)1-

(1+i)-n或PA=A————(1+i)PA=A(P/A，i，n)(1+i)i=A[(P/A，i，n-1)+1]先付年金后付年金2）先付年金現(xiàn)值（比后付年金少貼現(xiàn)一期利息）先付年金后付年金153年分期付款購買固定資產(chǎn)，每年初支付100000元，年利率5%，相當(dāng)于期初一次性付款多少？PA=100000×(P/A，5%，3)(1+5%)

=100000×2.7232×1.05=285936（元）或=100000×[(P/A，5%，3-1)+1]=100000×[1.8594+1]≈285940（元財務(wù)價值觀念(二)課件163、延期年金——前面m年沒有收付，而后面n年收付的年金。n年m年012340123456

m=2，n=4

AAAA1）延期年金終值（與m年無關(guān)）

SA

=A(S/A，i，n)設(shè)A——200，i——5%SA

=200×(S/A，5%，4)=200×4.3101=862.02(元)2）延期年金現(xiàn)值

PA=A(P/A，i，n)(P/S，i，m)或=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)3、延期年金——前面m年沒有收付，而后面n年收付的年金。17

上例PA=200×(P/A，5%，4)(P/S，5%，2)=200×3.5460×0.9070=643.24（元）

或=200×(P/A,5%,2+4)-200×(P/A,5%,2)=200×5.0757-200×1.8594=643.26（元）4、永續(xù)年金——無限期支付的年金。（無終值）

1-

(1+i)-n當(dāng)n→∞，PA=A—————(1+i)-n→0iAPA=——i上例18擬建立一項永久性獎金，每年發(fā)放100000元，年利率5%，現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少基金？100000PA=————=2000000（元）5％四、資金時間價值的運(yùn)用1、預(yù)計投資總額建設(shè)一項工程需每年末投資30萬元，5年完成，年利率9%。預(yù)計共投資多少？解：求年金終值SA

=30×(S/A，9%，5)=30×5.9847=179.54（萬元）擬建立一項永久性獎金，每年發(fā)放100000元，年利率5%，現(xiàn)192、選擇投資方案企業(yè)擬購買一批設(shè)備，有二個方案：A向甲方購買，分4年付款，每年年末50000元，年利率8%；B向乙方購買，一次性付款170000元。應(yīng)選擇何方案？解：求A方案年金現(xiàn)值PAA=50000×(P/A，8%，4)=50000×3.3121=165605165605＜170000，A方案可行。財務(wù)價值觀念(二)課件203、選擇還款方式某企業(yè)借入長期借款100萬元，有二種還款方式：A每年還款25萬元，分6年還清本息；B每年還款20萬元，分8年還清本息。當(dāng)年借款年利率13%，計算哪一種還款方式有利。解：1）求6年還款的年金現(xiàn)值PA=25×(P/A，13%，6)=25×3.998=99.95（萬元）2）求8年還款的年金現(xiàn)值PA=20×(P/A，13%，8)=20×4.799=95.98（萬元）95.98（萬元）＜99.95（萬元），B還款方式有利。3、選擇還款方式214、計算償債基金企業(yè)擬在10年后償還到期100萬元的債務(wù)，現(xiàn)每年存入一筆償債基金，年利率6%，每年末應(yīng)存入多少？解：已知終值求年金A=100/(S/A，6%，10)=100/13.181=7.59（萬元）5、計算投資回收金以10%年利率借入15萬元投資某項目，壽命15年，每年至少收回多少現(xiàn)金才可考慮此方案？解：已知現(xiàn)值求年金A=15/(P/A，10%，15)=15/7.6061=1.97（萬元）財務(wù)價值觀念(二)課件226、計算企業(yè)價值某公司估計，以后30年內(nèi)，每年可得凈利潤50萬元，如貼現(xiàn)率14%，企業(yè)價值多少？解：求每年凈利潤年金現(xiàn)值PA=50×(P/A，14%，30)=50×7.003=350.15（萬元）若n→∞，PA=A/iPA=50/14%=357.14（萬元）6、計算企業(yè)價值237、預(yù)計存入基金期數(shù)企業(yè)擬購設(shè)備需34.8萬元，現(xiàn)以12.5萬元存入銀行，年利率9%，預(yù)計存多少年可一次付足設(shè)備款？解：已知終值、現(xiàn)值，求n∵34.8=12.5×(S/P,9%,n)∴(S/P,9%,n)=34.8/12.5=2.784查復(fù)利終值系數(shù)表,9%,n=11～12年用插值法nS/P11X2.58040.2036?12.7840.2323122.8127X0.2036——=————X=0.8810.2323n=11+0.88=11.88(年)7、預(yù)計存入基金期數(shù)248、計算預(yù)期投資報酬率企業(yè)擬用60萬元投資某項目，希望在8年后能得到150萬元更換設(shè)備，預(yù)期投資報酬率應(yīng)為多少？解：已知終值、現(xiàn)值，求i∵150=60×(S/P,i,8)∴(S/P,i,8)=150/60=2.500查復(fù)利終值系數(shù)表,8年,i=12%～13%用插值法iS/P12%X%2.4760.024?1%2.5000.18213%2.658X%0.024——=————X=0.13%1%0.182i=12%+0.13%=12.13%8、計算預(yù)期投資報酬率25第二節(jié)投資的風(fēng)險報酬一、風(fēng)險報酬的含義1、風(fēng)險報酬——由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收入。2、風(fēng)險的類別確定性——未來結(jié)果可完全確定。按風(fēng)險程度風(fēng)險性——未來結(jié)果幾種可能的概率可估計。不確定性——未來結(jié)果概率不可估計。市場風(fēng)險——因社會因素影響所有企業(yè)。按風(fēng)險影響面（不可分散風(fēng)險）企業(yè)風(fēng)險——因特有事件影響個別企業(yè)。（可分散風(fēng)險）第二節(jié)投資的風(fēng)險報酬一、風(fēng)險報酬的含義26財務(wù)風(fēng)險——因借款到期無法償還所致。按風(fēng)險內(nèi)容投資風(fēng)險——因投資方向方式失誤造成。經(jīng)營風(fēng)險——因銷售、技術(shù)、成本等變化所引起。3、風(fēng)險報酬的表現(xiàn)形式風(fēng)險報酬率=投資報酬率-時間價值率二、風(fēng)險報酬的計算1、確定概率分布概率(Pi)——事件某種結(jié)果可能發(fā)生的機(jī)會。概率規(guī)則財272、計算期望報酬率期望報酬率（K）——各種可能的報酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均計算的報酬率。A、B兩公司股票的報酬率及其概率分布如下：經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率（Pi）可能報酬率（）A公司B公司繁榮正常蕭條0.300.500.2030%26%20%90%26%-70%2、計算期望報酬率經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率可能報酬率（）A283、計算標(biāo)準(zhǔn)離差（離散程度）標(biāo)準(zhǔn)離差(δ)——各種可能報酬率偏離期望報酬率的綜合差異。3、計算標(biāo)準(zhǔn)離差（離散程度）294、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率（風(fēng)險程度）標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）——標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報酬率的比值。

期望報酬率相等——根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差風(fēng)險程度的比較期望報酬率不等——根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率4、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率（風(fēng)險程度）305、計算風(fēng)險報酬率風(fēng)險和報酬的關(guān)系：高風(fēng)險的項目必須有高報酬否則低報酬的項目必須風(fēng)險很低無人投資投資總報酬率（K）風(fēng)險報酬率(KR)風(fēng)險報酬系數(shù)（b）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或組織有關(guān)專家確定或由國家有關(guān)部門組織專家確定5、計算風(fēng)險報酬率31三、證券組合的風(fēng)險報酬1、證券組合——同時投資多種證券。目的：消減可分散風(fēng)險。（不能把雞蛋放在一個籃子里）2、證券的β系數(shù)（不可分散風(fēng)險的程度）β＜1，證券風(fēng)險＜市場風(fēng)險；β

=1，

證券風(fēng)險=市場風(fēng)險；β＞1，證券風(fēng)險＞市場風(fēng)險。證券組合的β系數(shù)3、證券組合的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險報酬率(Kp)——投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的額外報酬率。（β越大，要求的報酬率越高）4、證券組合的必要報酬率(Ki)三、證券組合的風(fēng)險報酬32某項目需投資200萬元，市場情況有兩種可能，每種可能的概率及年收益如下表所示。已知風(fēng)險報酬系數(shù)為6%，無風(fēng)險報酬率為8%。試計算該項目的期望報酬率、標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、風(fēng)險報酬率和投資報酬率。解：1、求期望報酬率

2、求標(biāo)準(zhǔn)離差

市場情況概率年收益（萬元）暢銷0.350一般0.525滯銷0.25某項目需投資200萬元，市場情況有兩種可能，每種可能的概率及333、求標(biāo)準(zhǔn)離差率4、求風(fēng)險報酬率5、求投資報酬率財務(wù)價值觀念(二)課件34某企業(yè)持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，β系數(shù)各為1.5、1.0和0.5，在證券組合中所占比例為50%、30%和20%，股票的市場平均報酬率為15%，無風(fēng)險報酬率為10%，試確定這個證券組合的風(fēng)險報酬率和必要報酬率。解：1、求證券組合的β系數(shù)

2、求證券組合的風(fēng)險報酬率3、求證券組合的必要報酬率某企業(yè)持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，β系數(shù)各為1.535演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！36第二章財務(wù)管理的價值觀念第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)投資的風(fēng)險價值第二章財務(wù)管理的價值觀念37第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的含義和作用1、資金時間價值——資金在運(yùn)動中由于時間的因素所增加的價值。表現(xiàn)形式——利率（無通貨膨脹和風(fēng)險）

是分析資金成本及投資效果，進(jìn)行財2、作用務(wù)決策的依據(jù)。能促使提高資金利用的效率。第一節(jié)資金的時間價值38二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算單利——只對本金計算利息。復(fù)利——對上一期的本金及利息均計利息。1、單利終值的計算終值——現(xiàn)在一定量資金在將來期終的價值。終值=本金+利息（本利和）

S——終值；P——現(xiàn)值；i——利率；nnn——計息期數(shù)————（年）；12（月）；360（日）。單利終值S=P+PinS=P（1+in）二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算392、單利現(xiàn)值的計算現(xiàn)值——將來某一時期一定量資金折合成現(xiàn)在價值。現(xiàn)值=終值-利息票據(jù)貼現(xiàn)值P=S－SinP=S（1－in）企業(yè)有一帶息商業(yè)匯票1000元,期限6個月,利率12%,到期兌現(xiàn):6S=1000×(1+12%×——)=1060(元)12上例企業(yè)急需用款,將票據(jù)提前4個月到銀行貼現(xiàn),貼現(xiàn)率15%,貼現(xiàn)時取得現(xiàn)款為:4P=1060×(1－15%×——)=1007(元)122、單利現(xiàn)值的計算403、復(fù)利終值的計算復(fù)利終值第1年S1=P（1+i）2S2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)23S3=P(1+i)(1+i)(1+i)=P(1+i)3

nSn=P(1+i)n(1+i)n_____復(fù)利終值系數(shù)——（S/P，i，n）或Sn=P(S/P，i，n）某人有10000元，擬投入報酬率為6%的投資機(jī)會，5年后本利和共多少？

S5=10000×(1+6%)5=10000×1.3382=13382(元)=10000×(S/P,6%,5)=10000×1.3382=13382(元)3、復(fù)利終值的計算414、復(fù)利現(xiàn)值的計算復(fù)利現(xiàn)值（復(fù)利終值的逆運(yùn)算，已知S，i，n，求P）1P0=S———P0=S(1+i)-

n(1+i)n(1+i)-

n_____復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)——（P/S，i，n）或P0=S(P/S，i，n）某人擬在4年后獲得本利和10000元，利率為9%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？

P0=10000×(1+9%)-4=10000×0.7084=7084(元)=10000×(P/S,9%,4)=10000×0.7084=7084(元)4、復(fù)利現(xiàn)值的計算42某企業(yè)年初投資6000元，預(yù)計3年中每年末可獲得凈收益如下：第1年1800元，第2年2200元，第3年2500元，若年利率5%，此投資是否可行？解：3年收益終值：0123S3=1800×(1+5%)2+2200×(1+5%)+2500=1800×1.1025+2200×1.05+2500=6794.05（元）投資額終值：S3=6000×(1+5%)3=6000×1.1576=6945.60（元）3年收益現(xiàn)值：P0=1800×(1+5%)-1+2200×(1+5%)-2+2500×(1+5%)-3

=1800×0.9524

+2200×0.9070

+2500×0.8638=

5869.22（元）投資額現(xiàn)值：P0=6000(元)收益終值＜投資額終值，收益現(xiàn)值＜投資額現(xiàn)值，不可行180022002500某企業(yè)年初投資6000元，預(yù)計3年中每年末可獲得凈收益如下：43三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金——一定時期內(nèi)定期等額收付的系列款項。

A——年金；SA——年金終值；PA——年金現(xiàn)值。1、普通年金（后付年金）——每期期末收付的年金。1）普通年金終值——一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。012345

AAAAA(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)0三、年金終值和現(xiàn)值的計算0144SA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-1]

n(1+i)n-1=A∑(1+i)n-1SA

=A—————t=1i(1+i)n-1年金——————終值系數(shù)——（S/A，i，n）iSA

=A（S/A，i，n）SA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1455年中每年末存入銀行1000元，年利率9%，第5年末年金終值為多少？

（1+9%）5-1SA

=1000×———————SA=1000×(S/A，9%，5)9%=1000×5.9847=5984.70=1000×5.9847=5984.70

2）普通年金現(xiàn)值——一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。012345

AAAAA(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-4(1+i)-55年中每年末存入銀行1000元，年利率9%，第5年末年金終值46

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-（n-1）

+A(1+i)-n=A[(1+i)-1+(1+i)-2+…+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n]

n1-

(1+i)-n=A∑(1+i)–nPA

=A—————

t=1i1-(1+i)-n年金——————現(xiàn)值系數(shù)——（P/A，i，n）iPA

=A（P/A，i，n）財務(wù)價值觀念(二)課件47擬在以后6年中，每年末得到2000元，年利率7%，現(xiàn)在應(yīng)一筆存入多少？1-(1+7%)–6PA=2000×——————=2000×4.7665=9533（元）7%=2000×(P/A，7%，6)=2000×4.7665=9533（元）2、先付年金——每期期初收付的年金。1）先付年金終值（比后付年金多計算一期利息）012345

AAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1擬在以后6年中，每年末得到2000元，年利率7%，現(xiàn)在應(yīng)一筆48SA=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)nn(1+i)n-1=A∑(1+i)nSA

=A————(1+i)t=1i或SA

=A(S/A，i，n)(1+i)=A[(S/A，i，n+1)–1]012345

AAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)10123456

AAAAAA(1+i)5(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)0先付年金后付年金SA=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(49每年年初存入銀行1000元，年利率10%，8年后本利和多少？

(1+10%)8-1SA

=1000×—————×(1+10%)10%=1000×11.436×1.1=12579.60（元）或=1000×(S/A,10%,8)(1+10%)

=12579.60(元)=1000×[(S/A,10%,8+1)-1]=1000×[13.579-1]≈12579(元)每年年初存入銀行1000元，年利率10%，8年后本利和502）先付年金現(xiàn)值（比后付年金少貼現(xiàn)一期利息）012345

AAAAA(1+i)0(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-401234

AAAA(1+i)-1(1+i)-2(1+i)-3(1+i)-4PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)1-

(1+i)-n或PA=A————(1+i)PA=A(P/A，i，n)(1+i)i=A[(P/A，i，n-1)+1]先付年金后付年金2）先付年金現(xiàn)值（比后付年金少貼現(xiàn)一期利息）先付年金后付年金513年分期付款購買固定資產(chǎn)，每年初支付100000元，年利率5%，相當(dāng)于期初一次性付款多少？PA=100000×(P/A，5%，3)(1+5%)

=100000×2.7232×1.05=285936（元）或=100000×[(P/A，5%，3-1)+1]=100000×[1.8594+1]≈285940（元財務(wù)價值觀念(二)課件523、延期年金——前面m年沒有收付，而后面n年收付的年金。n年m年012340123456

m=2，n=4

AAAA1）延期年金終值（與m年無關(guān)）

SA

=A(S/A，i，n)設(shè)A——200，i——5%SA

=200×(S/A，5%，4)=200×4.3101=862.02(元)2）延期年金現(xiàn)值

PA=A(P/A，i，n)(P/S，i，m)或=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)3、延期年金——前面m年沒有收付，而后面n年收付的年金。53

上例PA=200×(P/A，5%，4)(P/S，5%，2)=200×3.5460×0.9070=643.24（元）

或=200×(P/A,5%,2+4)-200×(P/A,5%,2)=200×5.0757-200×1.8594=643.26（元）4、永續(xù)年金——無限期支付的年金。（無終值）

1-

(1+i)-n當(dāng)n→∞，PA=A—————(1+i)-n→0iAPA=——i上例54擬建立一項永久性獎金，每年發(fā)放100000元，年利率5%，現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少基金？100000PA=————=2000000（元）5％四、資金時間價值的運(yùn)用1、預(yù)計投資總額建設(shè)一項工程需每年末投資30萬元，5年完成，年利率9%。預(yù)計共投資多少？解：求年金終值SA

=30×(S/A，9%，5)=30×5.9847=179.54（萬元）擬建立一項永久性獎金，每年發(fā)放100000元，年利率5%，現(xiàn)552、選擇投資方案企業(yè)擬購買一批設(shè)備，有二個方案：A向甲方購買，分4年付款，每年年末50000元，年利率8%；B向乙方購買，一次性付款170000元。應(yīng)選擇何方案？解：求A方案年金現(xiàn)值PAA=50000×(P/A，8%，4)=50000×3.3121=165605165605＜170000，A方案可行。財務(wù)價值觀念(二)課件563、選擇還款方式某企業(yè)借入長期借款100萬元，有二種還款方式：A每年還款25萬元，分6年還清本息；B每年還款20萬元，分8年還清本息。當(dāng)年借款年利率13%，計算哪一種還款方式有利。解：1）求6年還款的年金現(xiàn)值PA=25×(P/A，13%，6)=25×3.998=99.95（萬元）2）求8年還款的年金現(xiàn)值PA=20×(P/A，13%，8)=20×4.799=95.98（萬元）95.98（萬元）＜99.95（萬元），B還款方式有利。3、選擇還款方式574、計算償債基金企業(yè)擬在10年后償還到期100萬元的債務(wù)，現(xiàn)每年存入一筆償債基金，年利率6%，每年末應(yīng)存入多少？解：已知終值求年金A=100/(S/A，6%，10)=100/13.181=7.59（萬元）5、計算投資回收金以10%年利率借入15萬元投資某項目，壽命15年，每年至少收回多少現(xiàn)金才可考慮此方案？解：已知現(xiàn)值求年金A=15/(P/A，10%，15)=15/7.6061=1.97（萬元）財務(wù)價值觀念(二)課件586、計算企業(yè)價值某公司估計，以后30年內(nèi)，每年可得凈利潤50萬元，如貼現(xiàn)率14%，企業(yè)價值多少？解：求每年凈利潤年金現(xiàn)值PA=50×(P/A，14%，30)=50×7.003=350.15（萬元）若n→∞，PA=A/iPA=50/14%=357.14（萬元）6、計算企業(yè)價值597、預(yù)計存入基金期數(shù)企業(yè)擬購設(shè)備需34.8萬元，現(xiàn)以12.5萬元存入銀行，年利率9%，預(yù)計存多少年可一次付足設(shè)備款？解：已知終值、現(xiàn)值，求n∵34.8=12.5×(S/P,9%,n)∴(S/P,9%,n)=34.8/12.5=2.784查復(fù)利終值系數(shù)表,9%,n=11～12年用插值法nS/P11X2.58040.2036?12.7840.2323122.8127X0.2036——=————X=0.8810.2323n=11+0.88=11.88(年)7、預(yù)計存入基金期數(shù)608、計算預(yù)期投資報酬率企業(yè)擬用60萬元投資某項目，希望在8年后能得到150萬元更換設(shè)備，預(yù)期投資報酬率應(yīng)為多少？解：已知終值、現(xiàn)值，求i∵150=60×(S/P,i,8)∴(S/P,i,8)=150/60=2.500查復(fù)利終值系數(shù)表,8年,i=12%～13%用插值法iS/P12%X%2.4760.024?1%2.5000.18213%2.658X%0.024——=————X=0.13%