（一）、轉(zhuǎn)化(化歸)思想簡(jiǎn)；b、化高維為低維；c、化抽象為具體；d、化非規(guī)范性問題為規(guī)范性問題；e、化數(shù)為形；f、化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題；g、化綜合為單一；h、化一般為特殊。應(yīng)用：A

將未知向已知轉(zhuǎn)化；B

將陌生向熟知轉(zhuǎn)化；C

化；E

空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化；F

函數(shù)中的應(yīng)用；F

（1）確定同一分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）恰當(dāng)?shù)貙?duì)全體對(duì)象進(jìn)行分類，按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分類做到“既不重復(fù)又不遺漏”；（3）逐類討論，按一定的層次討論，逐級(jí)進(jìn)行；（4）綜合概括小節(jié)，

例子:有理數(shù)的分類；絕對(duì)值的討論；有理數(shù)的加法法則、乘法法則、有理數(shù)乘法的符號(hào)法

題；C

1.方程思想分析問題中的數(shù)量關(guān)系,尋找已知量與未知量之間的相等關(guān)系。通過適當(dāng)設(shè)元,利用已知條件、公式、定理中的已知結(jié)論來構(gòu)造方程（組）,從而解決問題的一種思維方式。

2.函數(shù)思想

化簡(jiǎn)：1/（a+2）（a+3）+1/（a+3）（a+4）+/1（a+4）（a+5）時(shí)按常規(guī)方法進(jìn)行通

1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），將原分式分離變形。-1/（a+5）=3/（a+2）（a+5）例子:求代數(shù)式的值；乘法公式中的字母可以表示代數(shù)式；

n＝k＋1

n∈N）結(jié)論都正確”。由這兩步可以看出，數(shù)學(xué)

1.類比方法2.對(duì)比方法

反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。

1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。(Hadamard)對(duì)反證法的實(shí)質(zhì)作過概括：

1.分解因式法2.通分3.約分4.去分母5.配方法

配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a＋b)

＋2ab＋b

－2ab＝(a－b)

＋3ab＝(a＋

b

＋ab＋bc＋ca＝

＋(b＋c)

＝(a＋b＋c)

－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)

－2(ab－bc－ca)＝…1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）

－2＝(x－

6.消元法7.降次法8.換元法：

－2≥0，先變形為設(shè)

＝sin

x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題。

x＋y＝S

＋t，y＝

9.待定系數(shù)法

g(a)；或者兩個(gè)多項(xiàng)式各同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相

10.特殊化方法

11.幾何變換法幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。12.面積法13.割補(bǔ)法、分解組合思想 1、因式分解：

b2、將兩塊三角板如圖放置，其中C

EDB

,

,E

,

DE

14.分解圖形法15.定義法16.公式法17.比較法18.構(gòu)造法以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條19.判別式法與韋達(dá)定理

ax2+bx+c=0（a、b、c

根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃20.逆向變換的方法例如:公式和法則的逆向運(yùn)用；21.參數(shù)法22.用字母表示數(shù)

b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的

倍：2（a+b）(2)甲數(shù)的

23.圖形運(yùn)動(dòng)思想

M

N

使BN

24.統(tǒng)計(jì)思想25.客觀性題的解題方法（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得（4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或