（1（2（3

（4（5和==和－另一個加數(shù)（6差==被減數(shù)－差（1（2（3

（4

（5積=（6商=（7

（1 （2

（3

⑤0

a÷0

＋b＝b＋a

＋b)

＋c＝a＋(b

＋c)＋93

＋35

＝93

＋35

－b－c＝a－(b

＋c)a×b＝b×a(a×b)

×c＝a×(b×c)×78×8

＋b)

×c＝a×c＋b×c

a÷b÷c＝a÷(b×c)

×38

－38×2

×25×3237×96+37×3+37

×88＋1.98－1.9838×99+99

、100、1000

3，表示

7，表示

5，表示

數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……（1

倍……（2

、100、1000

0；

（4.75+3.63

２.

0”

四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2

、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3

、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4

、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。6、先乘除，后加減，有括號，提前算關(guān)于“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：

a÷0

錯誤2、一個數(shù)加上

0

還得原數(shù)； 字母表示：

a＋0=

a3、一個數(shù)減去

0

還得原數(shù)； 字母表示：

a－0=

a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0； 字母表示：

a－a

=

05、一個數(shù)和

0

相乘，仍得

0； 字母表示：

a×0=

06、0

除以任何非

0

的數(shù)，還得

0； 字母表示：

0÷a（a≠0）=

07、0÷0

得不到固定的商

;5÷0

得不到商

.位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。 （比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺

2、正北方向

3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。 (觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5．確定方向時：

A、先確定觀測點（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。B

站在觀測點來看方向。例如：①東偏南

25°（標

25°的那個角就靠近東）②西偏北

35°（標

35°的那個角就靠近西）6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a2三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，

再加上第三個數(shù)；或

者

先

把

后

兩

個

數(shù)

相

加

，

再

加

上

第

一

個

數(shù)

，

和

不

變

。

（

a+b

）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５

+９３+３５＝９３

+（１６５

+３５）依據(jù)是什么？3

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，

等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a×b=b×a2三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，

再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（

a×b

）×

c

=

a×

(b×c

)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（

a+b

）×c=a×c+b

×c (a

－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：（

a+b

）×c (a

－b)×c=

a×c＋b×c =

a×c－b×c②類型二：

a×c＋b×c a×c－b×c=

（a+b

）×c =(a－b)×c③類型三：

a×99

＋a a×b－a=

a×（99+1） =

a×（b－1）④類型四：

a×99 a×102=

a×（

100

－1） =

a

×（100+2）=

a×100

－a×1 =

a×100+a×2三、簡便計算1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）②個位：

1

與

9，2

與

8，3

與

7，4

與

6，5

與

5，結(jié)合。③十位：

0

與

9，1

與

8，2

與

7，3

與

6，4

與

5，結(jié)合。2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25

與

4；125

與

8

；125與

80

等?？匆?/p>

25

就去找

4，看見

125

就去找

8；5．連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.

乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：

27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 a÷b÷c

=

a÷(b×c)1、常見乘法計算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交換律簡算例子： 3

、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（

125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006

、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律簡算例子：1、分解式 2

、合并式25×（

40+4） 135×12

—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12

—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503

、特殊

1 4

、特殊

299×256+256 45×102＝99×256+256

×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1） ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊

3 6、特殊

499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（

8+6—4）＝100×26

—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、

連續(xù)減法簡便運算例子：528

—65

—35 528

—89

—128 528

—（150+128

）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128

—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、

連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、

其它簡便運算例子：256

—58+44 250÷8×4=256+44

—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五、有關(guān)簡算的拓展：１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８37×96+37×3+37易錯的情況： 38

×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是

10

、100

、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作 0.1

、0.01、0.001……5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是 10

。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是 10

。7、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點

小數(shù)部分數(shù)位

…

萬位

千位

百位

十位

個位

?

十分位

百分位

千分位

萬分位

…計數(shù)單位

…

萬

千

百

十

一（個） 十分之一

百分之一

千分之一

萬分之一

…（1）6．378

的計數(shù)單位是

0．001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6

中有

6

個百分之一（0

），8

個千分之一（

0．001）。（3）6．378

中有（6378）個千分之一（

0．001

）。（4）9．426

中的

4

表示

4

個十分之一（

0．1）[4

在十分位

]8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個 0就讀幾個

0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個 0就寫幾個

0。10

、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“

0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“

0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11

、小數(shù)的大小比較：（

1）

先比較整數(shù)部分；（

2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（

3）十分位相同，就比較百分位；（

4）以此類推，直到比較出大小。12

、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10

倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100

倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10

00

倍；……小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小 10

倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動兩位，小數(shù)就縮小 100

倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動三位，小數(shù)就縮小 1000

倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；……13

、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1

噸＝1000

千克； 1

千克＝1000

克長度： 1

千米＝1000

米 1

分米=10

厘米 1

厘米=10

毫米1

分米=100

毫米 1

米＝10

分米＝100

厘米＝1000

毫米面積： 1

平方米＝

100

平方分米 1

平方分米＝

100

平方厘米1

平方千米

=100

公頃 1

公頃=10000

平方米人民幣： 1

元=10

角 1

角=10

分 1

元=100

分長度單位：千米 ??————

米 ————

分米 ———— 厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位

=======

乘以進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位

=======

除以進率，小數(shù)點向左移動。14

、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1

表示精確到個位，

就是要把小數(shù)部分省略，

要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5

則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，

這時要看小數(shù)的第二位，

如果第二位的數(shù)字比

5

小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，

如果第三位的數(shù)字比

5

小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4

位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移

8

位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3

條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：

1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母 A、B、C

分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形

ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊

的三邊相等，每個角是 60

度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10

、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有 1

個直角；每個三角形都至多有

1

個鈍角。11

、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12

、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13

、等邊三角形是特殊的等腰三角形14

、三角形的內(nèi)角和等于 180

度。四邊形的內(nèi)角和是 360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15

、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16

、用

2

個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17

、用

2

個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18

、用

2

個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19

、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是