河南中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷(一)河南中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷(一)河南中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷(一)河南中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷(一)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)學(xué)一模模擬試卷（一）一.選擇題1.﹣3的絕對(duì)值是（

）A.

﹣3

B.

3

C.

±3

D.

﹣2.如圖，是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列計(jì)算正確的是（

）A.

x2?x3=x6

B.

（x2）3=x5

C.

x2+x3=x5

D.

x6÷x3=x34.關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（

）A.

a＜且a≠0

B.

a＞﹣且a≠0

C.

a＞﹣

D.

a＜月1日，河南省統(tǒng)計(jì)局、國家統(tǒng)計(jì)局河南調(diào)查總隊(duì)聯(lián)合公布《2016年河南省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，《公報(bào)》顯示，到2016年年末，河南省總?cè)丝跒?0788萬人，常住人口9532萬人，數(shù)據(jù)“9532萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）

×106

B.

×107

C.

9532×104

D.

×1086.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A.

中位數(shù)是2

B.

平均數(shù)是2

C.

眾數(shù)是2

D.

極差是27.多項(xiàng)式m2﹣m與多項(xiàng)式2m2﹣4m+2的公因式是（

）A.

m﹣1

B.

m+1

C.

m2﹣1

D.

（m﹣1）28.如圖所示的是A，B，C，D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A，B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B，C兩點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（

）A.

100°

B.

120°

C.

132°

D.

140°9.若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（

）A.

y1＜y2＜y3

B.

y1＜y3＜y2

C.

y2＜y3＜y1

D.

y2＜y1＜y310.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B在直線OA上，且OA=2OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A.（﹣1，2）

B.

（1，﹣2）

C.

（﹣4，8）

D.

（﹣1，2）或（1，﹣2）二.填空題11.計(jì)算：=________．12.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球共5個(gè)球，這些球除顏色不同外，其余均相同，從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為________．13.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，若∠CBE=20°，則∠AED=________°．14.如圖所示，格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EBD，圖中每個(gè)小正方形的邊長是1，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD、AD上，則AP+PQ最小值為________．三.解答題16.先化簡：（x﹣1﹣），然后從滿足﹣2＜x≤2的整數(shù)值中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．17.某中學(xué)為了搞好對(duì)“傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績）．通過對(duì)測(cè)試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為________人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）本次調(diào)查測(cè)試成績中的中位數(shù)落在________組內(nèi)；（4）若測(cè)試成績?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．18.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．（1）求證：CF為⊙O的切線；（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ACFD是菱形．某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為米，求大樓AB的高度約為多少米（

結(jié)果精確到米）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈．）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2（3）點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2，過點(diǎn)P做x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△APE的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.某市決定購買A、B兩種樹苗對(duì)某段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．（1）求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元．若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案哪種方案最省錢22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB．（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖（1），過點(diǎn)C作CE⊥CB，與MN交于點(diǎn)E，則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為________，BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為________．（2）拓展探究

當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．

（3）解決問題

當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)（點(diǎn)C、D在直線MN兩側(cè)），若此時(shí)∠BCD=30°，BD=2時(shí)，CB=________．23.如圖所示，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖所示，直線BC下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)p作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PF平行于x軸交直線BC于點(diǎn)F，求△PEF周長的最大值；（3）已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)N是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且位于拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)，是否存在以P、M、N、Q為頂點(diǎn)且以PM為邊的正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案一.選擇題1.【答案】B

【考點(diǎn)】絕對(duì)值

【解析】【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得

|﹣3|=3．

故答案為：B．

【分析】任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。2.【答案】D

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個(gè)正方體，中間一列三個(gè)，右邊有一個(gè)正方體，故答案為：D．

【分析】左視圖就是從幾何體的左邊看到的平面圖形。左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個(gè)正方體，中間一列三個(gè)，右邊有一個(gè)正方體，即可得到選項(xiàng)。3.【答案】D

【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則

【解析】【解答】解：A、x2?x3=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x6÷x3=x3，故本選項(xiàng)正確；

故答案為：D．

【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，排除A；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，排除B；只有同類項(xiàng)才能合并，排除C，即可得出正確選項(xiàng)。4.【答案】A

【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，根的判別式

【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根，

∴，

解得：a＜且a≠0．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出a≠0，根據(jù)一元二次方程根的判別式，此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，得出△＞0，求解即可。5.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：9532萬==×107，

故答案為：B．

【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a10n的形式。其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-16.【答案】D

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)，極差

【解析】【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，

中位數(shù)為2；

平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

眾數(shù)為2；

極差為4﹣0=4；

所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤．

故答案為：D．

【分析】中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，再找最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一共由15個(gè)數(shù)，第（15+1）=8個(gè)數(shù)是中位數(shù)，排除A；平均數(shù)是2，排除B，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此組數(shù)據(jù)眾數(shù)是2，排除C，極差是一組數(shù)據(jù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)之差。即可得出正確選項(xiàng)。7.【答案】A

【考點(diǎn)】完全平方公式，公因式

【解析】【解答】解：m2﹣m=m（m﹣1），2m2﹣4m+2=2（m﹣1）（m﹣1），

m2﹣m與多項(xiàng)式2m2﹣4m+2的公因式是（m﹣1），

故答案為：A．

【分析】現(xiàn)將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再找它們的公因式即可。8.【答案】C

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理，作圖—復(fù)雜作圖

【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，

所以點(diǎn)P為△ABC的外心，

所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．

故答案為：C．

【分析】由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，可知點(diǎn)P為△ABC的外心，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠BPC的度數(shù)。9.【答案】C

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c，

=﹣（x﹣2）2+4+c，

∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=2，

∵2﹣1=1，

2﹣（﹣1）=3，

2+﹣2=，

∴1＜＜3，

∴y2＜y3＜y1．

故答案為：C．

【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸，a=-1，拋物線開口向下，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大。根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出結(jié)果。10.【答案】D

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置，正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)直線OA解析式為：y=kx，

把點(diǎn)A（﹣2，4）代入y=kx，可得：4=﹣2k，

解得：k=﹣2，

∵點(diǎn)B在直線OA上，且OA=2OB，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（1，﹣2），

故答案為：D

【分析】先求出直線OA的函數(shù)解析式，根據(jù)已知點(diǎn)B在直線OA上，且OA=2OB，可知點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，即可得點(diǎn)B的位置有兩種情況，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)。二.<b>填空題</b>11.【答案】2

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式===2．

故答案為：2．

【分析】先將各個(gè)二次根式化簡，再進(jìn)行運(yùn)算就可求出結(jié)果。12.【答案】

【考點(diǎn)】概率公式

【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球共5個(gè)球，

∴任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為；

故答案為：．

【分析】由題意可知，一共有5中等可能數(shù)，摸出一個(gè)球是白球的有2種可能數(shù)，利用概率公式即可求解。13.【答案】70

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD=∠BCD=50°，

由菱形的對(duì)稱性質(zhì)得：∠CDE=∠CBE=20°，

∴∠AED=∠ACD+∠CDE=70°，

故答案為：70．

【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線性質(zhì)，求出∠ACD的度數(shù)，由菱形的對(duì)稱性質(zhì)得：∠CDE=∠CBE，即可求出∠AED的度數(shù)。14.【答案】

【考點(diǎn)】勾股定理，扇形面積的計(jì)算

【解析】【解答】解：∵由圖可知∠ABC=45°，

∴∠ABE=90°．

∵AB==，

∴S陰影=S扇形ABE+S△ABC﹣S△BDE﹣S扇形DBC

=S扇形ABE﹣S扇形DBC

=﹣

=2π﹣

=．

故答案為：．

【分析】觀察圖形，可知S陰影=S扇形ABE﹣S扇形DBC，根據(jù)勾股定理求出AB的長，兩扇形的圓心角都是直角，代入公式即可求出結(jié)果。15.【答案】

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)BE=x，則DE=3x，

∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，

∴△ABE∽△DAE，

∴AE2=BE?DE，即AE2=3x2，

∴AE=x，

在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB2=AE2+BE2，即32=（x）2+x2，解得x=，

∴AE=，DE=，BE=，

∴AD=3，

如圖，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′D，PA′，

則A′A=2AE=3=AD=A′D

∴△AA′D是等邊三角形，

∵PA=PA′，

∴當(dāng)A′、P、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，A′P+PQ最小，

又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，A′P+PQ最小，

∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，

故答案是：．

【分析】（1）已知AE⊥BD，ED=3BE，因此證明△ABE∽△DAE，表示出AE的長，在Rt△ABE中，運(yùn)用勾股定理求出AE，DE，BE的長，再運(yùn)用勾股定理或求三角形的面積法求出AD的長。根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，添加輔助線將AP和PQ轉(zhuǎn)化到同一條線段上，因此作A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′D，PA′，可證得△AA′D是等邊三角形，由垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，A′P+PQ最小，即可求出結(jié)果。三.<b>解答題</b>16.【答案】解：原式=×

=?

=

∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，

∴若分式有意義，x只能取0，1，

當(dāng)x=0時(shí)，

∴原式=﹣1（或當(dāng)x=1時(shí)，原式=﹣3）

【考點(diǎn)】分式有意義的條件，分式的化簡求值

【解析】【分析】先將括號(hào)里的分式通分，再將分式的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，結(jié)果化成最簡分式，然后求出使分式有意的x的取值范圍，確定出x的值，代入化簡后的分式求值即可。17.【答案】（1）400

（2）解：B組人數(shù)為：400×35%=140人，

E組人數(shù)為：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人，

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：

（3）C

（4）解：2600×（10%+35%）=1170人．

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)

【解析】【解答】解：（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為：40÷10%=400人，

故答案為：400；（3）40+140=180，

∴本次調(diào)查測(cè)試成績中的中位數(shù)落在C組內(nèi)，

故答案為：C；

【分析】（1）根據(jù)A類（或D類）的人數(shù)及所在的百分比，就可以求出抽查總?cè)藬?shù)。

（2）分別求出B組、E組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。

（3）中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，再找最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。此組數(shù)據(jù)有400個(gè)，是偶數(shù)，找第200個(gè)數(shù)和201個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可。

（4）用該中學(xué)學(xué)生的總數(shù)乘以80分以上（含80分）的學(xué)生所占的百分比，即可求得全校學(xué)生測(cè)試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)。18.【答案】（1）解：證明連結(jié)OC，如圖，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠BOC，

∴OC∥BD，

∵CE⊥BD，

∴OC⊥CE，

∴CF為⊙O的切線；

（2）30°

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，切線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】（2）當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形ACFD是菱形，

理由：∵∠A=30°，

∴∠COF=60°，

∴∠F=30°，

∴∠A=∠F，

∴AC=CF，

連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥BD，

∴AD∥CF，

∴∠DAF=∠F=30°，

在△ACB與△ADB中，，

∴△ACB≌△ADB，

∴AD=AC，

∴AD=CF，

∵AD∥CF，

∴四邊形ACFD是菱形．

故答案為：30°．

【分析】證明一條直線是圓的切線的添加輔助線的方法：連半徑，證垂直；作垂線，證半徑。（1）連結(jié)OC，先證明∠ABD=∠BOC，得到OC∥BD，根據(jù)CE⊥BD，得出OC⊥CE，即可證得結(jié)論。

（2）當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形ACFD是菱形。根據(jù)已知易證AC=CF，再證明△ACB≌△ADB，得出AD=AC，即可得到AD=CF，AD∥CF，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。即可得出結(jié)論。19.【答案】解：．

∵在Rt△BCF中，=i=1：，

∴設(shè)BF=k，則CF=，BC=2k．

又∵BC=12，

∴k=6，

∴BF=6，CF=．

∵DF=DC+CF，

∴DF=40+6．

∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=，

∴AH=tan37°×（40+6）≈（米），

∵BH=BF﹣FH，

∴BH=6﹣=．

∵AB=AH﹣HB，

∴AB=﹣≈．

答：大樓AB的高度約為米．

【考點(diǎn)】解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

【解析】【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線，延長AB交直線DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H，由BC得坡度和BC得長，求出BF，CF的長，即可求得DF的長，再在在Rt△AEH中，根據(jù)解直角三角形，求得AH、BH的長，從而可求得大樓AB的高度。20.【答案】（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2=，得n=4，

∴y2=；

∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2），

把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為y1=x+1．

（2）解：根據(jù)圖象得：﹣4＜x＜0或x＞2；

（3）解：當(dāng)y1=0時(shí)，x+1=0，

解得：x=﹣2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），

如圖，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），

∵△APE的面積為3，

∴（m+2）?=3，

解得：m=4，

∴=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知點(diǎn)C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2代入反比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求解。

（2）y1＞y2，根據(jù)兩函數(shù)圖像交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及y軸，觀察直線x=-4、直線x=2、y軸，即可得出y1＞y2時(shí)x的取值范圍。

（3）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)P在雙曲線上，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)△APE的面積為3，求出m的值，就可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2，就可得到結(jié)論。21.【答案】（1）解：設(shè)購買A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，

，得，

答：購買A種樹苗每棵60元，B種樹苗每棵40元；

（2）解：設(shè)購買A種樹苗a棵，

，

解得，60≤a≤63，

∴有四種購買方案，

方案一：購買A種樹苗60棵，B種樹苗40棵，

方案二：購買A種樹苗61棵，B種樹苗39棵，

方案三：購買A種樹苗62棵，B種樹苗38棵，

方案四：購買A種樹苗63棵，B種樹苗37棵，

∵A種樹苗比B種樹苗貴，

∴方案一最省錢．

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用

【解析】【分析】抓住已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．設(shè)未知數(shù)，列方程組，求解即可。

（2）抓住不等關(guān)系：購進(jìn)A種樹苗≥于60；購買這兩種樹苗的資金≤5260。A種樹苗的數(shù)量+B種樹苗的數(shù)量=100，設(shè)未知數(shù)建立不等式組，即可求出購買方案及最省錢的方案。22.【答案】（1）BD=AE；BD+AB=CB

（2）解：證明：如圖2，過點(diǎn)C作⊥CB交MN于點(diǎn)E，

∵∠ACD=90°，

∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，

∴∠ACE=∠BCD，

∵DB⊥MN，

∴∠CAE=90°﹣∠AFB，∠D=90°﹣∠CFD，

∵∠AFB=∠CFD，

∴∠CAE=∠D，

∵AC=DC，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=DB，CE=CB，

∵∠ECB=90°，

∴△ECB是等腰直角三角形，

∴BE=CB，

∴BE=AE﹣AB=DB﹣AB，

∴BD﹣AB=CB；

（3）﹣

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作⊥CB交MN于點(diǎn)E，

∵∠ACD=90°，

∴∠ACE=90°﹣∠ACB，∠BCD=90°﹣∠ACB，

∴∠ACE=∠BCD，

∵DB⊥MN，

∴在四邊形ACDB中，∠BAC+∠ACD+∠ABD+∠D=360°，

∴∠BAC+∠D=180°，

∵∠CE+∠BAC=180°，

∠CAE=∠D，

∵AC=DC，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=DB，CE=CB，

∵∠ECB=90°，

∴△ECB是等腰直角三角形，

∴BE=CB，

∴BE=AE+AB=DB+AB，

∴BD+AB=CB；

故答案為：BD=AE，BD+AB=CB；（3）如圖3，過點(diǎn)C作⊥CB交MN于點(diǎn)E，

（3）∵∠ACD=90°，

∴∠ACE=90°﹣∠DCE，

∠BCD=90°﹣∠DCE，

∴∠ACE=∠BCD，

∵DB⊥MN，

∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠CFD，

∵∠AFB=∠BFD，

∴∠CAE=∠D，

∵AC=DC，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=DB，CE=CB，

∵∠ECB=90°，

∴△ECB是等腰直角三角形，

∴BE=CB，

∴BE=AB﹣AE=AB﹣DB，

∴AB﹣DB=CB；

∵△BCE為等腰直角三角形，

∴∠BEC=∠CBE=45°，

∵∠ABD=90°，

∴∠DBH=45°

過點(diǎn)D作DH⊥BC，

∴△DHB是等腰直角三角形，

∴BD=BH=2，

∴BH=DH=，

在Rt△CDH中，∠BCD=30°，DH=，

∴CH=DH=×=，

∴BC=CH﹣BH=﹣；

故答案為：﹣．

【分析】（1）過點(diǎn)C作⊥CB交MN于點(diǎn)E，易證得∠ACE=∠BCD，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理及同角的補(bǔ)角相等，得出∠CAE=∠D，就可以證得ACE≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=AE，從而得到△ECB是等腰直角三角形，即可得到BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系。

（2）過點(diǎn)C作⊥CB交MN于點(diǎn)E，先證明△ACE≌△DCB，得出AE=DB，CE=CB，由∠ECB=90°