九年級(jí)解直角三角形專題復(fù)習(xí)教案九年級(jí)解直角三角形專題復(fù)習(xí)教案九年級(jí)解直角三角形專題復(fù)習(xí)教案xxx公司九年級(jí)解直角三角形專題復(fù)習(xí)教案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度解直角三角形一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。2.熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值。3.能熟練運(yùn)用勾股定理、直角三角形中兩銳角互余及三角函數(shù)定義解直角三角形。4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、自測(cè)導(dǎo)學(xué)：1.在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，則AC＝()A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2eq\r(3)，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．3.若=______.4.如圖，一堤壩的坡角∠ABC＝62°，坡面長(zhǎng)度AB＝25米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=500，則此時(shí)就將壩底向外拓寬多少米（

結(jié)果保留到米，參考數(shù)據(jù)：sin620≈,cos620≈,tan500≈）三、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)回顧1.三角函數(shù)（1）銳角三角函數(shù)的定義：①叫∠A的正弦.記作②叫∠A的余弦.記作③叫∠A的正切.記作（2）特殊角的三角函數(shù)值角度函數(shù)值30°45°60°12.解直角三角形（1）解直角三角形的定義：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角)．（2）直角三角形的邊角關(guān)系①三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2；②兩個(gè)銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°；（3）解直角三角形的類型已知條件解法兩直角邊(如a，b)由tanA＝eq\f(a,b)，求∠A；∠B＝90°－∠A；c＝eq\r(a2＋b2)斜邊、一直角邊(如c，a)由sinA＝eq\f(a,c)，求∠A；∠B＝90°－∠A；b＝eq\r(c2－a2)一銳角與鄰邊(如∠A，b)∠B＝90°－∠A；a＝b·tanA；c＝一銳角與對(duì)邊(如∠A，a)∠B＝90°－∠A；b＝；c＝斜邊與一銳角(如c，∠A)∠B＝90°－∠A；a＝c·sinA；b＝c·cosA3.解直角三角形的應(yīng)用（1）仰角、俯角如圖①，在測(cè)量時(shí)，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．（2）坡度(坡比)、坡角如圖②，坡面的高度h和水平距離l的比叫做坡度(或坡比)，即i＝tanα＝eq\f(h,l)，坡面與水平面的夾角α叫做坡角．（3）方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)為北(南)偏東(西)多少度．如圖③，A點(diǎn)位于O點(diǎn)的北偏東60°方向．注意：東北方向指北偏東45°方向，東南方向指南偏東45°方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．我們一般畫(huà)圖的方位為上北下南，左西右東．(二)典型例題例1:已知.解:比如.再如.所以.例2.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于點(diǎn)D，,.設(shè)∠BCD=α，那么cosα的值是_____.答案：解析：變式1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝eq\f(2,3)，則BC的長(zhǎng)為()A．4B．2eq\r(5)C.eq\f(18\r(13),13)D.eq\f(12\r(13),13)例3.一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈，結(jié)果精確到）

變式2．如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)間的距離是()A．200米B．200eq\r(3)米C．220eq\r(3)米D．100(eq\r(3)＋1)米(三)課后作業(yè)一、選擇題1.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AC＝3，那么AB的長(zhǎng)為()A．3sinαB．3cosαC.eq\f(3,sinα)D.eq\f(3,cosα)2.3.在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝eq\f(3,5)，cosA＝eq\f(4,5)，tanA＝eq\f(3,4)，則BC的長(zhǎng)為()A．6B．C．8D．4．如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD＝30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD＝60°，又測(cè)得AC＝100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為()A．100米B．50eq\r(3)米C.eq\f(200,3)eq\r(3)米D．50米5.如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1，則AB的長(zhǎng)為()A．2B．2eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3)＋1D.eq\r(3)＋1二、填空題6．是銳角,且,則=______.7.如圖，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為米．三、解答題8.如圖，某海域有兩個(gè)海拔