石景山區(qū)2020—2021學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．的算術(shù)平方根是A.B．C．D．92．下列醫(yī)院logo設(shè)計(jì)的圖案中，是軸對稱圖形的是AABCD3．下列事件中，為必然事件的是A．明天早晨，大家能看到太陽從東方冉冉升起B(yǎng)．成績一直優(yōu)秀的小華后天的測試成績也一定優(yōu)秀C．從能被8整除的數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)能被2整除D．從10本圖書中隨機(jī)抽取一本是小說4．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是A．B．C．D．5．△線AABCD6．下列式子的變形正確的是A．B．C．D．7．下列說法正確的是A．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B．一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值總是正數(shù)C．不存在絕對值最小的實(shí)數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)8．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖=1\*GB3①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．一個(gè)均勻的正方體，6個(gè)面中有1個(gè)面是黃色的、2個(gè)面是紅色的、3個(gè)面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是．10．如果三角形的三邊長分別為5，8，a，那么a的取值范圍為．11．如圖，將一副直角三角尺按圖=3\*GB3③放置，使三角尺=1\*GB3①的長直角邊與三角尺=2\*GB3②的某直角邊在同一條直線上，則圖=3\*GB3③中的∠1=°．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③12．將分式約分可得，依據(jù)為．13．若[]表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[]=3，則[]=．14．如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AD=AE，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABE≌△ACD（只填一個(gè)條件即可）．15．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡.問繩索長是多少？”示意圖如左圖所示，設(shè)繩索AC的長為尺，木柱AB的長用含的代數(shù)式表示為尺，根據(jù)題意，可列方程為．16．有效的垃圾分類，可以減少污染、保護(hù)地球上的資源.為了更好地開展垃圾分類工作，某社區(qū)居委會對本社區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況進(jìn)行調(diào)查.從中隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行垃圾分類知識測試，并把測試成績分為A，B，C，D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.下面有四個(gè)推斷：=1\*GB3①本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，樣本容量是40=2\*GB3②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C等次的扇形的圓心角的度數(shù)為72°=3\*GB3③測試成績?yōu)镈等次的居民人數(shù)占參測總?cè)藬?shù)的10%=4\*GB3④測試成績?yōu)锳或B等次的居民人數(shù)共30人所有合理推斷的序號是.三、解答題（本題共68分，第17-22每小題5分；第23-27題，每小題6分；28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．下面是小丁設(shè)計(jì)的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：如圖，直線及直線上一點(diǎn)．圖1求作：直線，使得．圖1作法：如圖，=1\*GB3①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交直線于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線上方交于點(diǎn)；③作直線．所以直線就是所求作的直線．圖2圖2（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接，．∵（），（），∴（）（填推理的依據(jù)）．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：．20．解方程：．21．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是BA，CB延長線上的點(diǎn)，且AD=BE．求證：AE=CD．22．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，請?jiān)趫D中畫出2個(gè)形狀不同的等腰三角形，使它的腰長為，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則滿足條件的形狀不同的等腰三角形共個(gè)．23．已知，求代數(shù)式的值．24．關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，求滿足條件的整數(shù)的最大值.25．創(chuàng)建文明城市，攜手共建幸福美好.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木4800棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).求原計(jì)劃每天植樹的棵數(shù)．26．某區(qū)為了了解本區(qū)內(nèi)八年級男生的體能情況，從中隨機(jī)抽取了40名八年級男生進(jìn)行“引體向上”個(gè)數(shù)測試，將測試結(jié)果繪制成表格如下：個(gè)數(shù)123456789101521人數(shù)1168114122112請根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：（1）分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)全表格信息平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)6（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為比較合適的統(tǒng)計(jì)量作為該區(qū)八年級男生“引體向上”項(xiàng)目測試的“合格標(biāo)準(zhǔn)”，并說明選擇的理由．（3）如果該區(qū)現(xiàn)有8000名八年級男生，根據(jù)（2）中選定的“合格標(biāo)準(zhǔn)”，估計(jì)該區(qū)八年級男生“引體向上”項(xiàng)目測試的合格人數(shù)．27．如圖，△ABC中，AC=2AB=6，BC=．AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．（1）求BE的長；（2）延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F，連接CF．若M是DF上一動點(diǎn)，N是CF上一動點(diǎn)，請直接寫出CM+MN的最小值為．28．如圖1，射線AP∥BQ，分別作∠PAB，∠ABQ的角平分線，這兩條射線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別與射線AP，直線BQ交于點(diǎn)C，D（不與點(diǎn)A，B重合）．（1）當(dāng)CD⊥AP時(shí)，=1\*GB3①補(bǔ)全圖1；