第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

17-1暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè)

一、電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程的特點(diǎn)過程：大擾動(dòng)（Pe變）—>PT暫不變—>產(chǎn)生不平衡PT-Pe和加速度—>ω變—>PT緩變和δ變—>Pe變—>······特點(diǎn)：電磁過程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程交織，很復(fù)雜，難以精確計(jì)算。簡化原則：暫穩(wěn)的判據(jù)是δ(t)，也就是轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的解，對轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)影響不大的因數(shù)可忽略或近似。武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!二、基本假設(shè)1忽略定子電流的非周期分量和相應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流周期分量2發(fā)生不對稱故障時(shí)，不計(jì)零序和負(fù)序電流對轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響3忽略發(fā)電機(jī)的附加損耗（摩擦、勵(lì)磁損耗等）4不考慮頻率對系統(tǒng)參數(shù)的影響武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!三、近似計(jì)算中的常用簡化方法1對發(fā)電機(jī)采用簡化數(shù)學(xué)模型不計(jì)阻尼繞組（時(shí)間常數(shù)很小，幾十毫秒）的作用，采用四繞組模型；在大擾動(dòng)瞬間，勵(lì)磁繞組磁鏈?zhǔn)睾悖碋’q不變且E’≈E’q，電磁功率采用PE’q，即公式（16-21）。

2不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用因調(diào)速器的機(jī)械慣性時(shí)間很長，所以在暫態(tài)過程中可認(rèn)為原動(dòng)機(jī)輸入功率PT恒定。武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!17-2簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!二、大擾動(dòng)后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程（PT=P0不變）一般，XI<XIII<XII，所以PIII介于PI和PII之間

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!四、極限切除角當(dāng)故障切除角δc一定時(shí)，有一個(gè)最大可能的減速面積Aedfs’(f與s’重合)，如這塊面積小于加速面積Aabce，則直到s’點(diǎn)，轉(zhuǎn)速還是高于同步轉(zhuǎn)速，此后轉(zhuǎn)矩變?yōu)榧铀俎D(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速又開始升高，δ繼續(xù)加大，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)失步。對應(yīng)于s’點(diǎn)的δ稱為臨界角δcrδcr=π-arcsin(P0/PmIII)使最大可能的減速面積與加速面積恰好相等的δc稱為極限切除角δc.lim武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!17-3發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法一、分段計(jì)算法考慮到ω≈1，角加速度，轉(zhuǎn)子標(biāo)幺方程寫成在tn到tn+1這個(gè)Δt時(shí)間段內(nèi)，加速度a可看作不變，勻加速運(yùn)動(dòng)方程有武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁![具體分析簡單系統(tǒng)的暫態(tài)過程]

已知在t=t0=0時(shí)發(fā)生故障、在t=tk時(shí)切除故障，則分兩個(gè)階段：

0≤t≤tk和t>tk。第一階段(δ(1)≤δ≤δ(k))：故障發(fā)生瞬間則δ(1)=δ0+Δδ(1)此后的0<t≤tk，，遞推式為武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!17-4復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算

一、大擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行的特點(diǎn)

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!以相對角δ12為橫軸繪出功率特性曲線如圖[多機(jī)系統(tǒng)擾動(dòng)后的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)]：有些機(jī)組加速、有些機(jī)組加速，至于哪些機(jī)組加速或減速，取決于擾動(dòng)后潮流的重新分配。

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!在確定Pei及求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，系統(tǒng)計(jì)算模型常采用所謂“經(jīng)典模型”，該模型是基于下列三種假設(shè)的簡化模型：

（1）

發(fā)電機(jī)用x’d及其后電勢等值，即認(rèn)為，δ’≈δ（絕對功角）；

（2）

負(fù)荷用恒阻抗ZLD等值；

（3）

PT=常數(shù)。

采用經(jīng)典模型計(jì)算Pei時(shí)，可直接在各工況下套用公式（16-35）；求解轉(zhuǎn)子方程的數(shù)值方法也與簡單系統(tǒng)一樣

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!17-5暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的

數(shù)學(xué)模型

一、發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其與網(wǎng)絡(luò)方程的聯(lián)接

①發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型（4繞組三階模型）

勵(lì)磁繞組方程：全式乘Xad/Rf得：整理得：式中Vf、if取決于勵(lì)磁機(jī)特性方程，在這里視作已知輸入量，解這個(gè)簡單一階方程可得到E’q。

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!②發(fā)電機(jī)方程與網(wǎng)絡(luò)方程的聯(lián)接設(shè)網(wǎng)絡(luò)（潮流）方程采用直角坐標(biāo)系，而發(fā)電機(jī)是dq0坐標(biāo)系，進(jìn)一步設(shè)同步旋轉(zhuǎn)軸為X軸，則q軸與X軸的夾角就是“絕對功角”δ，變量在兩個(gè)坐標(biāo)系的變換式為：正變換（XY——>dq）：逆變換（dq——>XY）：

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!一、三種運(yùn)行情況下的功率特性

正常運(yùn)行時(shí)：傳輸電抗功率特性

故障運(yùn)行時(shí)：傳輸電抗功率特性

故障切除后：傳輸電抗功率特性

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!三、等面積定則（圖解分析法）加速面積等于減速面積（等面積定則公式）

在故障切除角δc已知時(shí)，可以由上述公式確定搖擺的最大功角δmax；然后還可以繼續(xù)用等面積定則由下式確定搖擺的最小功角δmin：武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!五、簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷的極值比較法在求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程得出功角隨時(shí)間的變化關(guān)系δ(t)后，如果已知開關(guān)動(dòng)作時(shí)間（故障切除時(shí)間）tc，則可知道切除角δc(tc)，如δc(tc)<δc.lim，則系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的；如δc(tc)>δc.lim，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!按照假設(shè)（忽略轉(zhuǎn)子繞組周期分量），電磁功率和角加速度可突變，對于a突變的時(shí)刻tn，我們可按取中值的處理方法確定Δω：將此式代入上一式并整理得出對任何時(shí)段（包括突變點(diǎn)）均適用的遞推公式：δ(n+1)=δ(n)+Δδ(n+1)

（17-11）式中的a-、a+

由（17-7）表示

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!第二階段（δ>δ(k)）：

故障切除瞬間所以δ(k+1)=δ(k)+Δδ(k+1)

此后的t>tk+1的過程中

遞推式為武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!套用公式（16-35）可得出兩臺(tái)機(jī)組在兩種工況下的電磁功率特性分別為正常時(shí)（17-24）（17-25）故障時(shí)（17-26）武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!二、復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的近似計(jì)算n機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為其中，PTi取決于本機(jī)組的原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速器；關(guān)鍵是確定Pei，它需要求解全系統(tǒng)在各工況（網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同）時(shí)的功率分布

武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!三、復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的判斷

判斷方法：根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的解δij(t)，如隨t增加，所有相對功角δij經(jīng)振蕩后都能夠穩(wěn)定于某一值，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則系統(tǒng)失穩(wěn)（失步）。武大電力系統(tǒng)分析第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性共2