七年級數(shù)學(xué)-乘法公式七年級數(shù)學(xué)-乘法公式七年級數(shù)學(xué)-乘法公式xxx公司七年級數(shù)學(xué)-乘法公式文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度七年級《數(shù)學(xué)》乘法公式【知識要點(diǎn)】=+1、計算。2、用簡便方法計算。3、＝，。4、已知是完全平方式，則的值是。5、已知，則=，=。6、若，，則，，7、如果，那么=。8、已知，求（1）；（2）。9、試說明不論取什么有理數(shù)，多項式的值總是正數(shù)。10、已知，求、和的值?！眷柟叹毩?xí)】1、已知是關(guān)于的完全平方式，則=；2、若，則的值為。3、若a＋，則＝______若求=4、已知，則的值為。5、若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，則m2－n2=_________；6、試說明對任意實(shí)數(shù)x、y，多項式的值總是正數(shù)。7、已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系?！局R要點(diǎn)】（a+b）(a-b)=（x+a）（x-b）=例題1：（a+2）（）=a2-4（）（5-x）=25-x2

（2a+4b）（）=16b2-4a2（xn+yn）（）=x2n-y2n例2：（1）若二項式4m2+1加上一個單項式后是一含m的完全平方式，則單項式為（2）若，則（3）若，則=；【鞏固練習(xí)】一、選擇題。1、圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n22、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b23、如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+64、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a(chǎn)2-b2=（a-b）25、已知滿足等式，則的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、6、設(shè)A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，則A，B的大小關(guān)系為（）A、A＞B B、A＜B C、A=B D、無法確定7、若，則的值為（）A、B、5C、D、2二、填空。1、已知滿足，則的值為。2、已知，則.3、已知代數(shù)式的值為9，則的值為()4、若，則的值為．三、解決問題。1、規(guī)定表示，表示，試計算的結(jié)果.2、對于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號的意義是=ad﹣bc．（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時，的值．3、已知a、b、c、d為四個連續(xù)的奇數(shù)，設(shè)其中最小的奇數(shù)為d=2n-1(n為正整數(shù)),當(dāng)ac-bd=88時，求出這四個奇數(shù)。4、已知,,求的值。5、探究應(yīng)用：

（1）計算（a-2）（a2+2a+4）=；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=．（2）上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：（請用含a．b的字母表示）．

（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是．

A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2）

C．（4-x）（16+4x+x2）

D．（m-n）（m2+2mn+n2）

（4）直接用公式計算：

（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=；

（2m-3）（4m2+6m+9）=．6、已知代數(shù)式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化簡以后是一個四次多項式，并且不含二次項，請分別求出m，n的值，并求出一次項系數(shù)．7、閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．

（1）填空：i3=，i4=．（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；

（3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．（4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式．8、如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：