人教版二年級上數(shù)學教師用書人教版二年級上數(shù)學教師用書人教版二年級上數(shù)學教師用書資料僅供參考文件編號：2022年4月人教版二年級上數(shù)學教師用書版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：這冊教材包括下面一些內(nèi)容：100以內(nèi)的加、減法筆算，表內(nèi)乘法，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象，簡單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當二的條形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。這冊教材的計算教學內(nèi)容是100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法。這兩部分內(nèi)容都是進一步學習計算的重要基礎。特別是表內(nèi)乘法是學習多位數(shù)乘法的基礎。因為任何一個多位數(shù)乘法，在計算時都要分成若干個一位數(shù)和一位數(shù)相乘。因此，表內(nèi)乘法同20以內(nèi)的加、減法一樣，是小學數(shù)學的重要基礎知識，是小學生需要掌握的基本技能之一，必須達到計算正確、迅速。同時，100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法是人們在日常生活中解決問題時經(jīng)常用到的數(shù)學知識與技能。因此，在這兩部分計算教學中，教材安排了運用這些知識解決問題的教學，使計算教學與解決問題教學有機的結合在一起。這不僅有助于學生了解數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，也有助于培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。在量的計量方面，本冊教材出現(xiàn)厘米和米的認識，讓學生通過各種自主探索的學習活動，理解使用統(tǒng)一的長度單位進行測量的必要性，建立1厘米和1米的長度觀念，初步學會用尺量物體的長度。在空間與圖形方面，本冊教材安排了初步認識線段與角、從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象等教學內(nèi)容，使學生通過觀察、操作，初步認識線段，角和直角，軸對稱和鏡面對稱現(xiàn)象，能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀，形成初步的空間觀念。在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排的是簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，認識以一當二的條形統(tǒng)計圖，讓學生經(jīng)歷用統(tǒng)計方法解決問題的過程?！皵?shù)學廣角”是新的教學內(nèi)容，介紹了簡單的組合思想和邏輯推理方法，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。這一冊的教學目標是使學生：1．掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。2．知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數(shù)相乘。3．初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米；初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步形成估計物體長度的意識。4．初步認識線段，會量整厘米線段的長度；初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。5．能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀；初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形；初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。6．初步了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。初步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示2個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。7．通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。8．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。9．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。10．通過實踐活動，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系?？谒愕姆蛛A段要求初步擬訂如下：單元結束時期末平均錯誤率速度平均錯誤率速度表內(nèi)乘法6%絕大多數(shù)達到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達到每分鐘做10題這冊實驗教材的編寫，是以《標準》的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上進行編排。對于教學內(nèi)容的編排和處理，以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征，體現(xiàn)了前兩冊實驗教材同樣的風格與特點。所以本冊實驗教材仍然具有內(nèi)容豐富、關注學生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內(nèi)容的不同，本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。1．筆算教學與解決問題教學有機結合，使學生在學習計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成應用意識。100以內(nèi)加、減法筆算是小學數(shù)學教學中要求學生掌握的基礎知識和基本技能。以往的教學重點放在使學生理解筆算的算理，掌握計算法則和方法上，并通過一定的訓練達到計算的熟練。此次教材的編排，突出的變化是不再孤立的教學筆算，而是將筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學習筆算與學習用筆算解決問題有機地結合起來。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題，筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的比較問題等。這里的編排順序是：在現(xiàn)實的情境中提出要解決的計算問題，使學習計算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計算的算理，展示計算的方法，在學生理解算理、獲得算法后，再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣編排，不僅讓學生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也讓學生經(jīng)歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在這種有目的的學習活動中主動建構知識，獲得用數(shù)學的成功體驗，逐步形成用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學應用的意識。2．提供關于空間與圖形的豐富素材，促進學生空間觀念的發(fā)展。對于學生來說，良好的空間觀念不僅是他們理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段，也是他們進一步發(fā)展的重要基礎。因此，小學數(shù)學中空間與圖形的教學，主要的目的在于促進學生空間觀念的發(fā)展。讓小學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，獲得關于空間與圖形的知識，更好地從形狀上去認識周圍事物，把握事物的特征，描述事物間的關系，形成和發(fā)展良好的空間觀念。根據(jù)上述教育理念和《標準》第一學段的具體教學目標，本冊實驗教材對于空間與圖形內(nèi)容的編排采取這樣一些措施：首先，提供了豐富的關于空間與圖形的內(nèi)容和素材。安排了“長度單位”、“角的初步認識”和“觀察物體”三個單元的教學內(nèi)容。每一單元中設計了豐富多樣的動手實踐活動，通過活動使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗。其次，教材設計了豐富多樣的探索性操作活動。例如，在認識長度單位之前，安排了關于用統(tǒng)一的長度單位進行測量必要性的探究；在認識米之前，安排了探索有效的測量黑板長度的方法；在介紹鏡面對稱之后，安排了探索對稱現(xiàn)象的簡單特征的活動等。讓學生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何概念的含義及所學圖形的特征，并借助圖形表象進行推理，培養(yǎng)初步的空間觀念。3．表內(nèi)乘法教學體現(xiàn)知識的形成過程，加強教學過程的探索性。表內(nèi)乘、除法是第一學段的學生需要掌握和形成的最基礎的知識與技能。與現(xiàn)行教材相比這部分內(nèi)容的編排變化較大。首先，在本冊教材里集中安排表內(nèi)乘法的教學，“表內(nèi)乘法（一）”教學乘法的意義和2～6的乘法口訣；“表內(nèi)乘法（二）”教學7～9的乘法口訣和“倍”的概念。乘法口訣仍采用小九九。本學期讓學生在理解乘法含義的基礎上掌握乘法口訣，在下一冊教材中再安排表內(nèi)除法的教學。第二，在關注學生生活經(jīng)驗的基礎上加強了教學過程的探索性，體現(xiàn)了知識形成的過程。乘法的初步認識的教學，首先提供了學生熟悉的游樂場的具體情境，使學生看到在日常生活中存在著計算“相同加數(shù)的和”的問題，以幫助學生理解乘法的含義。在讓學生進行開放性操作活動的基礎上，從直觀到抽象，引導學生理解乘法的含義，知道各部分的名稱和讀、寫法。第三，根據(jù)學生的已有經(jīng)驗和知識基礎，調(diào)整乘法口訣的教學順序。教材利用學生熟悉的“五個五個地數(shù)數(shù)”的經(jīng)驗，先教學5的乘法口訣。這樣編排便于學生自主探索、理解乘法口訣的含義，也便于學生記憶乘法口訣。第四，教學每部分乘法口訣時都將所有相關的乘法算式排列在口訣表的兩邊，既便于學生理解一句口訣可以用于計算兩個乘法算式，也自然地滲透了乘法的交換律。另外，教材安排了形式多樣、生動有趣的記憶口訣的活動和練習。如“對口令”、“數(shù)青蛙的嘴眼腿”和“數(shù)螃蟹的腿”等。讓學生通過這些富有童趣的活動，心情愉快的記憶乘法口訣。第五，用乘法解決問題的教學滲透于掌握乘法口訣的教學過程中。學習乘法計算的目的是用它解決問題。教材在注重讓學生通過活動探索、理解乘法計算的含義和方法的同時，滲透用乘法解決問題的教學。例如，在教學過2～6的乘法口訣之后，安排了用乘法解決問題的教學和根據(jù)情境圖提出用乘法計算的問題并進行解決的練習。在教學過7的乘法口訣之后，安排了有關“倍”概念的教學，以及如何用乘法解決有關倍的實際問題。乘法計算教學與用乘法解決問題教學結合編排，不僅可以加深學生對乘法含義的理解，有更多的機會練習乘法計算，更重要的是可以使學生了解到所學習的知識有什么用處，如何用，從而逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，發(fā)展解決問題的能力。4．結合有關教學內(nèi)容加強估計意識與能力的培養(yǎng)。作為當今信息社會中的成員，對客觀世界變化的敏捷反應和對各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。在小學數(shù)學中要培養(yǎng)的估計能力正是上述能力的基礎之一。在以往的小學數(shù)學教學內(nèi)容中，對于估計能力的培養(yǎng)涉及得很少，在現(xiàn)行九年義務教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作為選學內(nèi)容。加強估算是當前計算教學改革的重要理念之一?！稑藴省分幸?guī)定了估算的教學內(nèi)容和估計意識、技能的培養(yǎng)的要求。例如第一學段要求：“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”本套實驗教材把加強估計意識的培養(yǎng)作為改革的要點之一。不僅在計算教學中安排相應的估算教學內(nèi)容，而且將估計作為一種重要的思想方法，結合其他數(shù)學知識的教學進行滲透與培養(yǎng)。例如，本冊教材在100以內(nèi)加、減法筆算教學中，安排了“加、減法估算”一小節(jié)，這是估算正式教學的開始。教材結合實例，通過小組討論交流的情境，展示不同的估算方法。使學生了解估算也是解決問題的一種策略，估算也可以有不同的方法，我們可以用它簡潔、迅速地解決某些問題。從而逐步培養(yǎng)學生的估算思想。其次，教材還注意在有關的教學內(nèi)容或練習中滲透估計意識培養(yǎng)的內(nèi)容。例如，在“長度單位”教學中有一些觀察某種實物大約有多長、測量某一實物時只要求大約的長度等的練習。使學生了解到在解決實際問題時，有時并不需要準確的計算或精確的結果，而只需要一個粗略的數(shù)據(jù)就可以達到目的。在教給學生基本的估算方法后，教材還安排一些應用估算方法解決簡單實際問題的練習，以便逐步提高學生的估算能力。5．注重體現(xiàn)探索性的學習過程，培養(yǎng)學生探索和創(chuàng)新的意識。新的數(shù)學教育理念認為，數(shù)學教學應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向學生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、基本的數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)這一理念，本冊實驗教材的編排，注意從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學習內(nèi)容為學生提供充分的數(shù)學探究活動以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學問題的興趣和創(chuàng)新的意識。如前所述，在教學長度單位米和厘米的認識之前，先組織學生進行探究性活動，通過實際操作、小組討論、歸納推理等活動，得出要用統(tǒng)一的長度單位進行測量才能得到一致的結果，才能彼此進行交流的結論。在學生認識了厘米之后，并不是直接告訴學生還有比厘米大的長度單位米，而是讓學生自己探索測量黑板的長度的方法，使學生在活動中產(chǎn)生應該用比較大的長度單位的想法，從而引出“米”。本冊實驗教材安排的兩個數(shù)學實踐活動“我長高了”和“看一看擺一擺”，都是開放式的對周圍事物或操作材料的數(shù)學內(nèi)容進行探究的活動。又如，在“觀察物體”中關于鏡面對稱現(xiàn)象的學習，教材介紹了鏡面對稱的現(xiàn)象后，在練習中安排了對鏡面對稱現(xiàn)象的探索。在這些動手實踐的探索中，學生不僅可以獲得數(shù)學知識，還可激發(fā)學生進一步學習探索的欲望，產(chǎn)生對現(xiàn)實世界各種現(xiàn)象進行探究的好奇心，激勵學生主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學態(tài)度。這些也正是學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必需的過程。6．有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。學習數(shù)學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是數(shù)學學習還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。據(jù)此，在一年級下冊實驗教材安排了“探索給定圖形或數(shù)字中的簡單規(guī)律”，本冊實驗教材則在第八單元“數(shù)學廣角”中，安排了簡單的排列組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有廣泛的應用，是今后學習概率統(tǒng)計等知識的基礎，邏輯推理更是進一步學習數(shù)學的基礎，同時也是發(fā)展學生邏輯推理能力的良好素材（在現(xiàn)行的教材中這部分內(nèi)容只出現(xiàn)在選做題目中）。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識，進而達到《標準》第一學段的要求：使學生“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考”。前兩冊教師教學用書中介紹了一些教具和學具，其中如計數(shù)器、方木塊、小棒、數(shù)位表、實物圖畫卡片等，仍可以繼續(xù)使用。這里再介紹幾種，供參考。1．乘法口訣表

見人民教育出版社印制的二年級上冊學具卡片第4頁?？梢园褜W過的口訣列成表，寫在大張紙上，進行乘法練習。練習時可以蓋上得數(shù)，讓學生很快說出來；也可以把相乘的兩個數(shù)中的一個數(shù)蓋起來，讓學生填數(shù)。教師可以按教學進度，逐步把表補充完整。還可以把1～9的乘法式題列成下面的表，進行各種練習。1×1

2×1

3×1

4×1

5×1

6×1

7×1

8×1

9×11×2

2×2

3×2

4×2

5×2

6×2

7×2

8×2

9×21×3

2×3

3×3

4×3

5×3

6×3

7×3

8×3

9×31×4

2×4

3×4

4×4

5×4

6×4

7×4

8×4

9×4……2．圓形乘法練習板

見人民教育出版社印制的二年級上冊學具卡片第5頁。這是幫助學生練習表內(nèi)乘法的簡單學具。制作時，先將卡片上的圓形全部剪下來，然后把帶有缺口的圓放在最上面，小圓放在中間，大圓放在最下面，把3個圓在圓心處釘住，使3個圓都可以轉動。使用時，如要練習有關7的乘法，先轉動上邊的圓，在缺口處露出“×7”，然后再轉動下邊的圓，使下圓上的數(shù)字分別對準“×7”3．釘子板又叫幾何板

一般由正方形木板（或塑料板）制成，板上立一些無頭釘，排成方陣，橫排、豎排中每兩個相鄰的釘子間的距離都相等。可以用橡皮圈在釘子上圍成各種圖形，用來認識圖形的特征，計算圖形的周長和面積，還可以通過實際操作發(fā)現(xiàn)某一規(guī)律。此外，使用與釘子板結構相近的點子圖紙進行教學，有助于學生學習畫圖。4．口算練習表

見人民教育出版社印制的二年級上冊學具卡片第1～3頁。這是為學生經(jīng)常練習本冊的乘法口算用的。各條的練習內(nèi)容如下：（一）（二）（三）是100以內(nèi)加、減法；（四）是2～6的乘法口訣；（五）是7的乘法口訣；（六）是8的乘法口訣；（七）是9的乘法口訣；（八）（九）（十）是乘加兩步式題口算練習（為進一步學多位數(shù)乘法做準備）。除了上述的以外，教師還可以根據(jù)具體情況自己設計制作一些教學效果好的教具和學具。根據(jù)《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》中的“各學段課程內(nèi)容參考教學時間一覽表”，教材的編者為二年級上學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容。各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。一、長度單位（4課時）二、100以內(nèi)的加法和減法（二）（13課時）1．兩位數(shù)加兩位數(shù)（3課時左右）

2．兩位數(shù)減兩位數(shù)（5課時左右）

3．連加、連減和加減混合（4課時左右）

整理和復習（1課時）我長高了（1課時）三、角的初步認識（2課時）四、表內(nèi)乘法（一）（13課時）1．乘法的初步認識（3課時左右）2．2～6的乘法口訣

5的乘法口訣（2課時左右）

2、3、4的乘法口訣（4課時左右）

6的乘法口訣（3課時左右）整理和復習（1課時）五、觀察物體（4課時）六、表內(nèi)乘法（二）（13課時）7的乘法口訣（5課時左右）

8的乘法口訣（3課時左右）

9的乘法口訣（4課時左右）

整理和復習（1課時左右）看一看

擺一擺（1課時）七、統(tǒng)計（3課時）八、數(shù)學廣角（2課時）九、總復習（4課時）一、長度單位（一）教學目標1．使學生初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。2．在活動中，使學生認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米＝100厘米。3．使學生初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）。4．在建立長度觀念的基礎上，培養(yǎng)學生估量物體長度的意識。5．使學生初步認識線段，學習用刻度尺量和畫線段的長度（限整厘米）。教材說明通過第一學期“比長短”的學習，學生已經(jīng)對長、短的概念有了初步的認識，并會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎上，教學一些計量長度的知識，幫助學生認識長度單位，初步建立1厘米和1米的長度觀念，并初步認識線段。本單元教材在編排上有下面幾個特點。1．注意呈現(xiàn)知識的形成過程，使學生通過親身經(jīng)歷學習數(shù)學知識。數(shù)學是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構起來的，但它在呈現(xiàn)時，常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過程，以非常概括、嚴謹?shù)男问秸宫F(xiàn)出來。而小學生由于感性認識還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學習起來會感到抽象困難。但是個體的認識應遵循人類認知發(fā)展的一般規(guī)律，作為小學生也不例外。因此作為教學內(nèi)容的數(shù)學，在呈現(xiàn)時，應該按照兒童學習數(shù)學的特點，還原數(shù)學生動活潑的建構過程，讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學知識的理解。教材在引出長度單位時，注意呈現(xiàn)統(tǒng)一長度單位的過程。通過讓學生用不同的物品作標準去測量物體的長度，發(fā)現(xiàn)兩種情況：一是雖然測量的是同一長度，但由于所用的標準不同，所以量得的數(shù)量不同；二是雖然測量的是不同長度，但由于所用的標準不同，量得的數(shù)量可能相同。由此引起認知沖突，使學生感受到統(tǒng)一長度單位的必要性。2．通過多種方式幫助學生建立1厘米、1米的長度觀念。米和厘米是兩個最基本的長度單位，如果學生對這兩個長度單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運用它們進行估測或實測，也容易掌握單位間的進率。比如，學生形成了1厘米、1米實際長度的表象，就不至于產(chǎn)生“1米＝10厘米”的錯誤，才有可能利用表象進行一些簡單的估測，如估計窗的寬和高約是幾米。反過來，學生在進行實際測量的活動中，也能進一步加深和鞏固有關長度單位的觀念（參見“試談量與計量的教學要求”大綱20講曹培英）。為了達到這種相互促進的效果，教材采取了這樣一些措施：（1）通過多種活動幫助學生建立厘米和米的長度表象。比如，教學1厘米時，借助圖釘、手指的寬度幫助學生建立1厘米的表象。教學1米時，伸開兩臂比劃1米有多長，體驗1米的實際長度。（2）給學生提供測量實際長度的機會。如測量鉛筆、身高、黑板等各種物體的長度，測量跳遠的長度。讓他們認識一些不同的尺子，實際練習讀取厘米尺與卷尺等尺上的數(shù)值，充實實際測量的經(jīng)驗并鞏固長度觀念。（3）培養(yǎng)估測意識。教材在學生積累了足夠的實際測量經(jīng)驗后，給他們提供了先估測再實測的練習，讓學生比較估測與實際測量所得結果的差別，從而修正自己的估測策略。3．改變了線段的編排。線段的概念與直線有著密切的聯(lián)系，但直線的概念比較抽象，教學時無法借助實際例子幫助學生理解其含義。因此教材在這里不教學直線，只教學線段，采取給出線段直接描述的方式說明什么是線段。教學建議1．注意讓學生經(jīng)歷長度單位形成的過程。統(tǒng)一長度單位，教材是從兩種情況來說明的。教學時，教師根據(jù)實際情況，從一種情況來說明也是可以的。如只讓學生用不同的物品作計量單位去測量同一長度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程。但不論哪一種情況，都確實要讓學生通過切身體會來感受統(tǒng)一長度單位的必要性。2．通過多種活動，幫助學生形成厘米和米的正確表象。認識長度單位，不僅要讓學生知道一些單位的名稱和單位之間的進率，更重要的是了解每一個長度單位的實際長度，能夠在實際中應用。為了做到這一點，教學時應注意讓學生通過看一看、比一比、量一量等實踐活動，了解1厘米、1米大致有多長，從而初步建立起厘米和米的長度表象。3．把握好線段的教學要求。過去線段是從“線段是直線上兩點間的一段”來教學的，現(xiàn)在教材根據(jù)學生的接受能力改編了教材。因此教學線段時，不應再從線段與直線的關系來教學，而應采取直接描述的方式。如果教師要補充線段的練習，盡量不要將直線與線段進行對比。1．統(tǒng)一長度單位。（1）例1。教材從兩個方面來幫助學生認識統(tǒng)一長度單位的必要性。①先讓學生選用不同的物品作標準去量數(shù)學課本的寬，如用1角硬幣作標準量，得出課本寬大約7個硬幣那么長；用曲別針量，得出課本寬有5個曲別針長；用三角形量，量得課本寬有4個三角形學具那么長；用木塊量，得出課本寬大約15個木塊那么長（見下左圖）。由這些不同的測量結果學生自然會想到：“為什么同一邊量出的結果不一樣呢？”②讓學生用不同物品作標準量不同長度，教材讓學生自由量，如用小刀量鉛筆盒的長，用曲別針量鉛筆的長，用橡皮量剪刀的長，用“一”量桌子的長等等，通過比較所量結果，學生會發(fā)現(xiàn)有些物品的長度不同，但用不同的物品作標準去量，量的數(shù)據(jù)卻可能相同。如數(shù)學課本的寬和鉛筆盒的長是不一樣長，但數(shù)學課本的寬有5個曲別針長，鉛筆盒有5把小刀那么長，同樣都是5，它們卻不一樣長（見下右圖）。由此引起認知沖突，學生自然會思考：“為什么不同的東西量出的結果一樣呢？”在此基礎上，引導學生用相同的物品（如方木塊）進行測量，去解決上面兩個矛盾沖突，由此體會統(tǒng)一長度單位的必要性。教學例1時，可以分兩步進行。第一步，用不同的物品作標準量同一長度。可以讓學生按教材介紹的方法去量數(shù)學課本的寬，4人一組，每人從四件物品（1角硬幣、曲別針、三角形學具、方木塊）中選取一件不同的物品去量。量的時候，教師要注意量的方法的指導：作為標準的物品要一個接一個地擺放，要放平擺直。量完后，讓學生匯報量的結果，當然量的結果不同。這時讓學生思考：為什么都是量的數(shù)學課本的寬，量出的結果卻不一樣呢？讓學生看到，因為選用的是不同的物品作標準進行測量，所以量的結果不同。然后再讓全班選用同一物品進行測量的學生，展示他們測量的結果，如每組中都有用曲別針量的同學，他們測量的結果都是：數(shù)學課本的寬有5個曲別針那么長。由此啟發(fā)學生想到：要想得到相同的結果，應選用同樣的物品作標準進行測量。第二步，用不同的物品作標準量不同的長度。讓學生選用不同的物品如橡皮、小刀、鉛筆、曲別針，或用“一”等去量桌子、鉛筆盒、剪刀等物體的長度，然后針對測量結果啟發(fā)學生提出問題。如，為什么數(shù)學課本的寬是5個曲別針長，鉛筆盒是5把小刀長，但它們并不一樣長呢為什么桌子比鉛筆盒長，但桌子才4根鉛筆長，而鉛筆盒卻5把小刀長讓學生體會到：因為選用不同的物品作標準去量，它們的長度不同，所以測量的結果可能會與事實不符。在此基礎上，讓學生用同一物品（如方木塊學具）作計量單位去量不同長度的物品看結果如何。

（2）例1的“做一做”。第1題，將5種蔬菜，左端對齊，橫放在5個豎排的隔層中，隔層下面橫排著5個□，讓學生看圖直觀地判斷每種蔬菜大約有幾個□那么長。如果學生看不清最上面的幾種蔬菜的右端對準哪個格，可以用尺子對準格子的豎線比一比。第2題，讓學生用鉛筆去量桌子的長、高，量凳子的高。這里量的方法與前面有所不同：不再把作標準的物品，一個接一個地擺放來量，而是讓學生用一個物品，一次接一次地進行測量，看所量長度有幾個這樣的物品長。練習時，既可以讓學生量書上提供的，也可以量其他物體的長度。第3題，是用長、寬、高都是1厘米的正方體作標準（為過渡到用厘米作長度單位做準備），看圖估計所測物體大約有幾個正方體長。測量的方法類似第2題，只對著所量物體的左端擺放1個正方體，而用正方體測量的過程讓學生在腦子里完成。教學時，如果學生看圖估測有困難，也可以讓學生用正方體實物進行實際測量。在用實物進行測量時，無論是用一個一個擺放實物的方法，還是用一個實物一次接一次測量的方法，開始測量時，都應提醒學生注意實物的左端應與所量物體的左端對齊，這樣量出的結果才比較準確。2．認識厘米

用厘米量。（1）認識厘米。前面教學統(tǒng)一長度單位的必要性時，已經(jīng)引出統(tǒng)一的長度單位──正方體（1立方厘米），但在日常生活中用它來量物體的長度很不方便，為了準確、方便的表示物體的長度，人們發(fā)明了帶有刻度的尺子，為了便于交流，尺上的刻度作了統(tǒng)一規(guī)定。教材由此引出厘米尺，并在尺上用不同的顏色標出1厘米的長度，說明前面正方體的一邊正好是1厘米。在此基礎上，教材幫助學生建立1厘米的長度觀念。教材先出示一個圖釘，通過測量，使學生清楚地看到圖釘?shù)拈L度大約是1厘米，以幫助學生看到1厘米的大致長度。然后讓學生量一量自己的手指，看哪個手指的寬大約是1厘米，讓每個學生都清楚1厘米到底有多長，建立1厘米的直觀表象。在引出尺子時，教師應說明發(fā)明尺子的原因，讓學生知道尺子的作用。在認識厘米時，教師可以讓學生拿出尺子，幫助學生認識尺上的刻度及實際長度。然后通過多種活動幫助學生建立“1厘米”的長度觀念，先讓學生量一量圖釘?shù)拈L度（大約是1厘米），初步建立1厘米的表象。然后讓學生量量自己的手指，看哪個手指的寬大約是1厘米，鞏固1厘米的表象。此外，還可以設計一些其他活動，如用手勢比劃1厘米的長度，閉眼想1厘米的長度等，幫助學生形成1厘米的鮮明表象。（2）用厘米量。例2通過量紙條的長度，教學用尺量物體長度的方法。教學時，要注意說明量的方法：量時，要把尺的“0”刻度對準紙條的左端，再看紙條的右端對著幾，這紙條的長度就是幾厘米。為了讓學生看得更清楚，教師可以先示范。學生自己量的時候，教師要注意巡視，加強個別指導。3．認識米

用米量。（1）認識米。這部分教材主要是幫助學生初步建立米的長度觀念，根據(jù)1厘米和1米的實際長度，讓學生了解厘米和米之間的進率，知道1米＝100厘米。教材通過讓學生用厘米尺量黑板，感到這樣量要量很多次，太麻煩了，由此引出米尺，使學生切身體會到：量比較長的物體，用米作單位進行度量比較方便。然后教材借助米尺幫助學生建立1米的實際表象。如讓學生用米尺和自己的身高比一比；將兩臂伸平，用米尺量出1米的長度。教學這部分內(nèi)容之前，應讓每個學生準備一把1米長的尺子（或用竹竿、木棍等制成）。引出米尺時，為了使學生印象深刻，可以讓學生先用小尺子，再用米尺量一量比較長的物體如黑板或講臺，使學生體會到：量比較長的東西，用米尺量比較方便。教學米的認識時，教師可以指著米尺，告訴學生這把尺子的長度是1米，再讓學生拿出自己的尺子看一看，并相互比較一下，使學生初步認識1米的長度。接著讓學生用自己的米尺和自己的身高比一比，看從腳到身體的什么地方是1米。接著讓學生兩臂伸平量一量、看一看到什么地方是1米。使學生借助自己的身體，初步建立1米的長度觀念。（2）用米量。例3，通過用不同的方法測量1米長的繩子有多少厘米，讓學生了解厘米和米的關系，得出1米＝100厘米。為了加深學生對1米實際長度的認識，教科書第5頁安排了“做一做”，讓學生用卷尺量學生跳遠的距離。這部分內(nèi)容和練習一的第4、5題都是讓學生實際量物體長度的題目。教學時，可以讓學生量出1米長的繩子，然后鼓勵學生用不同的方法了解這根繩子有多少厘米。可能有的學生會用自己的小尺子一次一次地去量，得出1米＝100厘米，也可能有學生直接用老師的米尺去量，一下就看出1米長的繩子是100厘米。不管用哪種方法，教師都要注意對量的方法的指導，同時注意測量時同學間的相互配合。測量跳遠的距離時，要指導學生：要先確定兩個點，一個是跳的起點，另一個是跳完后腳后跟所在的點（終點）。量的時候，尺子要從起點拉到終點，尺子要放平拉直，這樣才能量出準確的長度。4．線段的認識。線段是幾何初步知識中比較抽象的概念，這里學生是第一次接觸這個概念。由于學生年齡小，抽象邏輯思維能力還比較低，所以教材用直觀、描述的方式來說明什么是線段，比較嚴格的定義到高年級再予以介紹。教材在教學線段時，直接給出幾條線段的直觀圖，告訴學生這些都是線段。并通過讓學生量這幾條線段的長度，讓學生了解到線段是可以量出長度的。然后教材通過線段與曲線的對比（練習一的第7題），幫助學生認識線段直的特征。教學線段時，要把握好教學要求，只要求學生直觀了解什么是線段，并通過與曲線的對比知道線段“直”的特征，通過量線段知道線段是可以量出長度的就可以了。例4，教學用尺子畫給定長度（限整厘米）的線段。教學時，要注意畫法的指導：畫線段時，要注意從尺的“0”刻度開始畫起，是幾厘米長的線段就畫到尺子幾厘米的地方。5．關于練習一中一些習題的說明和教學建議。第1題，教材給出了削過的鉛筆實物圖，并將尺子按正確的測量方法擺放在鉛筆下面，鉛筆和尺子都是按實際長度畫出的，讓學生看鉛筆是幾厘米長。設計這種練習形式，目的是幫助學生學習測量實物長度的方法。練習時，還可以讓學生用尺子實際測量削過的鉛筆。由于削過的鉛筆尖無法靠近尺子的刻度，可以提醒學生借助三角板來量。第2題，要求學生拿出一張紙條，量出3厘米、5厘米、10厘米等不同長度，一方面使學生練習量長度的方法，另一方面鞏固1厘米的長度觀念。實際測量時，可以讓學生把量出的結果作上標記，如量出3厘米，就在紙條上的這個地方畫上豎道，并寫上“3厘米”，這樣便于幾個同學比較所量結果。第3題，是讓學生量一些實物的長度。練習時，一要讓學生明確所量的長度指的是實物的什么地方；二要注意對學生進行測量方法的指導。如果墨水瓶盒不好找的話，也可以改量其他實物。第4題，是實際測量的練習。其中身高和床的長度可以讓學生在家里測量好，把數(shù)據(jù)填在書上，到班里交流比較。第5題，是實際測量的題。練習時可提醒學生按第5頁“做一做”量跳遠的距離的方法進行測量。第6題，是先估測再實際測量的練習，但測量的標準是曲別針。通過這題可以進一步加深對長度單位的認識，同時又可以培養(yǎng)學生的長度觀念。練習時，應準備好題中要求的實物和一些曲別針，將曲別針與所量物體的左端對齊，先估測一下所量物體有幾個曲別針長，再用曲別針實際測量一下，然后將估測與實測的結果對比一下，讓學生修正自己的估測策略。第7題，通過曲線、線段的對比，讓學生體會線段“直”的特點，由此判斷哪些是線段。學生區(qū)分哪些是線段后，可以讓學生說說是怎樣判斷的。第8題，要求先估計三角形、長方形每條邊的長，再實際測量。這樣既加深對1厘米長度的認識，又可以鞏固用尺量長度的方法，同時通過觀察測量結果還可以加深對所學幾何圖形特征的認識。本題中三角形邊的測量比較困難，教師要加以指導，說明量的方法。第9題，是厘米、米的簡單加減計算。算式中每個數(shù)的后面都有單位名稱，這是第一次出現(xiàn)，可以讓學生聯(lián)系具體物體的長度進行思考。如14厘米的紙條去掉8厘米是6厘米，所以括號里就填6。第10題，是具有趣味性的題目。這是利用人的視覺誤差，似乎豎線比橫線長些，實際上是一樣長。二、100以內(nèi)的加法和減法（一）教學目標1．使學生會計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；會計算加減兩步式題。2．使學生能結合具體情景進行加、減法估算，并說明估算的思路。3．使學生能夠運用所學的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。教材說明本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。這部分內(nèi)容是在學生會口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的基礎上編排的。主要包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和進位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運算以及兩位數(shù)加減法估算等內(nèi)容，具體內(nèi)容安排如下表。1．兩位數(shù)加兩位數(shù)的編排。本節(jié)包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和進位加法兩部分內(nèi)容。教學加法計算以前，教材安排了一幅“參觀博物館”的情景圖，圖中給出了二年級四個班的學生人數(shù)和兩輛限乘70人的客車。安排情景圖具有三個方面的目的：一是讓學生感受到實際生活中確實存在著需要用兩位數(shù)加法計算的問題，體會學習兩位數(shù)加法的實際意義；二是給學生創(chuàng)設一種情景，激發(fā)學生學習的興趣；三是為后面的不進位加法和進位加法（特別是例題安排）提供實際背景，讓學生從熟悉的情景中去提出所要解決的計算問題，有利于學生聯(lián)系生活實際學習加減法計算。不進位加法部分，教材共安排了兩道例題，例1著重解決筆算加法寫豎式時如何對位的問題，例2著重解決從個位加起的計算順序問題。教材在不進位加法的編排上采用了三方面的措施：一是利用前面情景圖所提供的乘車素材引出兩位數(shù)加法計算；二是充分利用一年級所學習的兩位數(shù)加整十數(shù)口算的舊知識，從口算過渡到筆算，有利于密切口算和筆算之間的聯(lián)系，讓學生從中感受兩位數(shù)加整十數(shù)計算方法的多樣性；三是利用小棒圖幫助學生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法。進位加法部分主要解決兩個問題：一是個位上的數(shù)相加滿十如何向十位進位的問題，二是筆算兩位數(shù)加法計算方法的總結。例3仍然利用了乘車的素材，為了突破進位的難點，教材先讓學生用小棒擺一擺，通過把小棒10根變成1捆的過程，非常直觀地反映出個位上兩個數(shù)相加滿十向十位進“1”的方法。教科書還在第11頁的虛線框里說明個位上兩個數(shù)相加滿十向十位進“1”以后怎樣在和的個位上寫數(shù)。教材這樣編排，一方面突出了進位的重點和難點，另一方面又將在前面不進位加法中學習的對位、從個位加起和進位等貫穿起來，為后面總結筆算兩位數(shù)加法的計算方法做準備。筆算兩位數(shù)加法計算方法的總結，教材改變了傳統(tǒng)教材直接呈現(xiàn)計算法則的做法，采用合作探討、交流等方法由大家共同從前面的實際計算中總結出計算方法。這樣不但總結出從個位加起，學生在討論中還發(fā)現(xiàn)“也可以從十位加起”，從而體現(xiàn)出計算方法的多樣性和靈活性。教材沒有給出加法法則的名稱，而是提示學生思考“筆算加法要注意什么？”其目的在于淡化計算法則的文字表述，而注重學生對兩位數(shù)加法計算過程及方法的理解。2．兩位數(shù)減兩位數(shù)的編排。本節(jié)包括不退位減法、退位減法和運用100以內(nèi)加減法知識解決實際問題等三方面的內(nèi)容。在兩位數(shù)減法以前，教材安排了一幅“北京贏了”的情景圖，畫面上不僅有慶祝北京申奧成功的歡慶場面，同時還有四個申辦城市所得的票數(shù)。情景圖一方面為進行愛國主義教育提供良好的素材，另一方面為后面教學不退位減法和退位減法提供了實際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實際意義。學生在一年級已經(jīng)有了兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的口算基礎，兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法對學生來說并不困難，所以教材只安排了一道例題，例題重點解決如何對位和計算順序的問題。例題引導學生在討論中從口算引入筆算，一方面體現(xiàn)了兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法計算方法的多樣性，另一方面有利于學生發(fā)現(xiàn)口算與筆算之間的聯(lián)系。為了突出列減法豎式的重點，教材在例1的編排上采用三個措施：一是安排了直觀圖，讓學生從圖上直觀地了解兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的算法；二是用虛線框呈現(xiàn)不退位減法的計算順序，讓學生全面了解“56-22”的筆算過程；三是在例題計算后面讓學生思考“列豎式計算應注意什么？”，進一步提示學生列豎式時如何對位的問題。退位減法既是本單元教學的重點，同時也是學生學習的難點，教材安排了兩道例題，讓學生在全面了解其計算過程和方法的基礎上總結出兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法。例2和例3的重點都是突出如何退位的問題，例2通過小棒圖向學生完整地展現(xiàn)出“56-18”的筆算過程，在其計算過程中配合小棒圖著重向學生介紹退位的方法，例3則著重解決被減數(shù)個位是0如何退位的問題，讓學生切實懂得從十位退“1”后個位要算“10減4”。對于筆算減法計算方法的總結，教材仍然采用引導學生合作交流的方式進行，同時淡化了法則的文字表述，重點讓學生理解計算方法并提醒學生計算時要注意的問題。教科書第23頁安排了用減法解決生活中實際問題的內(nèi)容，通過學生觀察黑板上不同班得小紅旗的統(tǒng)計圖引出減法計算的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中一方面把統(tǒng)計知識和計算問題有機地結合起來，另一方面又切實培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。3．連加、連減和加減混合運算的編排。本節(jié)主要包括連加、連減、加減混合運算和加減法估算。連加、連減和加減混合實際上是前面所學的100以內(nèi)的加法和減法知識的綜合運用，除計算順序外沒有多少新知識。加、減法估算主要是結合具體情景，讓學生體會加、減法的估算的實際意義，學習加減法估算，并培養(yǎng)估算的意識。教材安排了兩道例題，并且根據(jù)摘西瓜和運西瓜的事件引出兩道例題，這樣編排既可以突出連加、連減知識在實際生活中的應用，又有利于學生了解連加、連減之間的聯(lián)系，并從整體上更好地掌握這些知識。教材在例1中把統(tǒng)計和連加計算有機地結合起來，進一步突出連加在生活中的實際應用。教材在全面反映連加法計算過程的基礎上，突出了連加豎式的簡便寫法，這有利于加深學生對連加計算方法的理解和掌握。例2通過運西瓜的情景圖引出連減計算，使學生感受到我們的生活離不開連減計算。在例2的計算中教材把口算和筆算有機地結合起來了，這既有利于加強口算和筆算之間的聯(lián)系，更重要的是告訴學生：在連加和連減的計算中，當某一步能用口算時可直接用口算，不必寫出豎式。這對培養(yǎng)學生的計算能力和思維的靈活性是十分重要的。加減混合計算，教材以公共汽車上乘客人數(shù)的增減變化情況為背景安排了一道例題。學生一般都有乘車的親身經(jīng)歷，容易理解加、減混合計算的計算方法。教材在全面反映加、減混合計算過程的基礎上給出了豎式計算的簡便寫法。這樣安排學生可以清楚地看到第二步計算中第一個加數(shù)是怎么來的，從而更好地理解加減混合運算之間的聯(lián)系。加減法估算，教材在編寫上采用了兩個重要措施：一是例題選用學生熟悉的事例，并用這種事例在實際生活中通常也是通過估算去解決的，這有利于學生理解加減法估算的實際意義；二是通過交流各自不同的估算方法，使學生認識到：估算的方法并不唯一，要根據(jù)具體問題靈活選用估算方法，每個人都有不同的估算思路，只要恰當合理都可以。4．整理和復習的編排。教材突出了單元知識的整理，在全面整理所學知識的基礎上安排練習七，以全面鞏固100以內(nèi)加、減法知識，讓學生進一步加深對計算方法的理解，提高計算能力。整理部分主要是整理加減法的筆算方法，并且將加法和減法筆算方法聯(lián)系起來整理，這有利于學生進一步明確筆算加法和筆算減法在計算方法上的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生更好地掌握它們的計算方法。教材在整理部分也安排用加減法知識解決問題，這主要是進一步突出解決問題的重要性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。練習七是一組綜合性的練習，重點在于鞏固學生對計算方法的掌握，進一步提高計算能力。教學建議1．充分利用教材中的情景圖。本單元教材除安排了大量插圖外，在兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)之前還專門安排了情景圖，教學時要充分發(fā)揮情景圖的作用，用情景圖去激發(fā)學生學習新知識的興趣。首先，引導學生仔細觀察畫面，并讓學生詳細說一說畫面上的內(nèi)容，以此一方面讓學生切實感受這些畫面中有兩位數(shù)加兩位數(shù)或兩位數(shù)減兩位數(shù)的數(shù)學問題，使學生感到兩位數(shù)加、減法計算就在我們的生活中；另一方面讓學生全面熟悉情景圖中的內(nèi)容，為后面的加減法計算的學習提供豐富的實際背景。然后，在教學中盡量引導學生聯(lián)系情景圖的畫面思考所計算的問題，使抽象的加、減計算變得生動具體，也進一步體現(xiàn)加減法計算在生活中的現(xiàn)實性。2．引導學生充分利用兩位數(shù)加、減一位數(shù)的舊知識學習新知識。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是兩位數(shù)加、減一位數(shù)的進一步發(fā)展，特別是兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，更是直接建立在兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法基礎上的。由于100以內(nèi)的加、減法不存在連續(xù)進位和連續(xù)退位的問題，只要明確了加法個位上滿十向十位進“1”和減法個位不夠減向十位退“1”的問題，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的難點也就突破了。因此在教學中要充分利用學生一年級學習的兩位數(shù)加、減一位數(shù)的原有知識基礎，將兩位數(shù)加、減一位數(shù)口算中的進位加法和退位減法的計算思路直接遷移到筆算中來。如教科書第18頁例2在計算“56-18”時，可引導學生回憶一年級學習“36-8”當“個位上6不夠8減”時是怎么辦的，以此讓學生把“36”分解成“20”和“16”并用16減8的計算思路，再引導學生根據(jù)這種思路去理解筆算“56-8”計算過程中的退位是怎么一回事和為什么要退位。這樣，不僅可以通過舊知識的遷移去突破兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算中的難點，還可以促進兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)系，讓學生獲得100以內(nèi)減法的整體認識。3．引導學生聯(lián)系生活實際學習兩位數(shù)加、減兩位數(shù)?！稑藴省分赋觯骸皩W生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！备鶕?jù)這一要求，在教學中我們應根據(jù)教材的編排，引導學生聯(lián)系生活實際去學習兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，給抽象的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算提供具有一定現(xiàn)實意義的生活背景，一方面幫助學生更好地理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，另一方面又讓學生切實感受到兩位數(shù)加、減法在實際生活中的價值。如在不進位加法和進位加法以及加減混合運算的教學中，引導學生聯(lián)系乘公共汽車時上、下車的情景理解其計算方法，從而通過乘車的表象支持學生計算思維順利進行。又如在加、減法估算教學中引導學生聯(lián)系在商店買東西的情景理解其估算意義，讓學生根據(jù)自己或爸爸、媽媽買商品的情景進行加、減法估算。這樣，把加、減法估算的學習同生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系在一起，一方面可以培養(yǎng)學生的估算意識，另一方面又使學生從中感受到我們所學習的加、減法估算在現(xiàn)實生活中具有重要的作用。4．關注學生對計算過程和方法的理解。在本單元教學中要注意改變傳統(tǒng)計算教學中重視學生對計算法則的記憶和應用，而忽視學生對計算過程理解的做法，要特別關注學生對兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算過程和方法的理解。如在退位減法教學中，面對“56-18”的計算任務，首先讓學生計真思考“個位上6減8不夠減，怎么辦”的問題，從而引起學生的認知沖突。然后引導他們結合擺小棒的操作過程揭示其退位的方法，并在豎式上將退位的過程反映出來，由此讓學生切實理解“為什么要退位”和“怎樣退”兩大核心問題。這兩個問題的解決，標志著學生對兩位數(shù)退位減法計算過程的全面理解。對于兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法，在教學中要淡化法則的文字表述，既不必要求學生嚴格概括出法則，也不必要求學生去記住這些結論，重在學生對其計算方法的理解和靈活運用。為了促進學生對兩位數(shù)加、減法計算方法的更好理解，在教學中特別是在整理和復習的教學中注意引導學生搞清楚兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，使學生在計算中切實感受到筆算加法和減法都要把相同的數(shù)對齊，都是從個位算起，它們主要區(qū)別是加法個位滿十要向十位進“1”，減法個位不夠減時要從十位退“1”。5．溝通口算、筆算、估算的聯(lián)系。本單元教材雖然只安排了100以內(nèi)的加、減法的筆算和估算，但是它們是建立在口算基礎上的，不論是筆算還是估算，其計算過程都要用到口算，因此在教學中不要孤立地去處理筆算和估算，要把它們同口算聯(lián)系起來，從而全面提高學生100以內(nèi)加、減法計算能力。首先，在教學中特別是不進位加法和不退位減法練習中鼓勵學生利用口算和筆算兩種方法計算，并利用兩種方法計算的結果都相同的客觀事實讓學生實際感受到100以內(nèi)加、減法既可以筆算也可以口算，從而體現(xiàn)兩位數(shù)加、減法計算方法的多樣性。其次，在計算過程中特別是總結兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)計算方法時，引導學生比較口算和筆算兩種算法，讓學生發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系（都需要把相同數(shù)位對齊，都可以從個位算起也可以從十位算起，但個位有進位時，筆算從十位算起比較麻煩。）根據(jù)這種聯(lián)系發(fā)現(xiàn)他們在計算方法上的共同性。再次，在筆算中特別是在連加、連減和加減混合運算中，凡是能口算的要鼓勵學生口算，將兩種計算方法有機地結合起來全面提高其計算能力。另外，在估算教學中通過把相加或相減的兩個數(shù)看成整十數(shù)后再口算的過程，讓學生切實感受到估算離不開口算，從而進一步促進估算和口算的融合。6．重視學生的合作學習。本單元安排了大量的合作學習內(nèi)容，這為引導學生通過合作研討去完成學習任務創(chuàng)造了條件。對兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)計算方法的總結、估算方法的探索、單元知識的整理等內(nèi)容的教學，要引導學生充分利用合作學習的方式進行學習。在合作學習中，首先要幫助學生確立好合作研討的主題，如在兩位數(shù)加法和兩位數(shù)減法計算方法的總結中就應分別以歸納兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算法則為主題進行合作研討。其次要充分調(diào)動每一個學生的學習積極性，讓全體學生都能積極主動地參與合作學習。再次，要注意引導學生平等參與，讓學生學會與人合作交流。另外，在教學中教師既要放手讓學生合作研討，同時要注意給他們必要的引導和啟發(fā)，以保證學生的合作研討更加富有成效地進行。1．兩位數(shù)加兩位數(shù)（第8～15頁）教材說明本小節(jié)集中教學兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和進位加法。教材通過情景圖引出兩位數(shù)不進位加法和進位加法。不進位加法，教材共安排了兩道例題和兩組“做一做”題目，主要解決豎式計算的對位和計算順序問題。進位加法，教材只安排了一道例題，集中解決個位上的數(shù)相加滿十如何向十位進位的問題。并在教科書第12頁引導學生采用小組合作學習的方式對兩位數(shù)加法的計算方法進行了全面總結。本節(jié)教材在編排上有以下一些特點：一是高度重視新課的引入，通過情景圖引出兩位數(shù)加法計算，對全單元的學習起到了很好的導向作用；二是突出重點，分散難點，全節(jié)教材緊緊圍繞兩位數(shù)加法計算方法進行，通過例1和例3兩道例題分散豎式計算中“對位”和“進位”的難點；三是教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式多樣化，把計算融入觀察和擺小棒的活動中；四是在教材中對學生的學習方式作必要的提示，如在例1和例2以及例3的教學中，教材都提示學生先觀察乘車的插圖，再擺小棒，然后按計算方法進行計算。在總結兩位數(shù)加法計算方法時，還提示學生采用小組合作學習的方式進行合作研討和交流。教學建議本節(jié)內(nèi)容可用3課時進行教學，在教學中應切實解決好以下幾個問題。1．引導學生認真觀察情景圖，全面了解畫面內(nèi)容，并根據(jù)畫面內(nèi)容引出兩位數(shù)加兩位數(shù)的學習。2．突出各道例題的教學重點，引導學生系統(tǒng)地學習和掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法；例1重點解決列豎式時如何對位的問題，例2著重解決計算順序問題，例3集中解決如何進位的問題。3．引導學生充分利用舊知識學習新知識，在不進位加法教學中充分利用兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)的不進位加法的舊知識；在進位加法教學中充分利用兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的舊知識。4．引導學生用擺小棒的操作活動促進兩位數(shù)加法計算方法的理解。特別是在進位加法教學中，要充分利用擺小棒的過程讓學生明確為什么要進位和怎樣進位等問題。5．引導學生通過合作研討總結兩位數(shù)加法的計算方法，重點突出學生對兩位數(shù)加兩位數(shù)計算過程和方法的理解，不必要求學生記憶法則的運算規(guī)定。6．注意兩位數(shù)筆算加法的書寫格式，讓學生養(yǎng)成良好的書寫習慣。具體內(nèi)容的說明和教學建議1．情景圖的說明和教學建議。教材在第8頁安排一幅二年級四個班的同學“參觀博物館”的情景圖（見下圖），由參觀博物館引出乘車，乘車又需要計算人數(shù)，并合理分配乘車人數(shù)。教學時，可將情景圖制成課件或幻燈片，先讓學生仔細觀察畫面上有些什么內(nèi)容，然后讓他們思考并說一說根據(jù)畫面上的內(nèi)容想到了哪些問題，怎樣去解決這些問題。引導學生觀察畫面后思考問題時，要充分注意畫下面“聰聰”提出的問題，為后面的不進位加法計算作好孕伏。2．例1及“做一做”的說明和教學建議。例1是計算二（1）班和二（2）班共有多少人，其內(nèi)容是兩位數(shù)加整十數(shù)的內(nèi)容。教材先安排了兩班小朋友上車的插圖，用畫面上的內(nèi)容引出加法算式“36+30”。由于兩位數(shù)加整十數(shù)的加法學生一年級就已經(jīng)會口算了，所以教材直接給出了口算的結果，在此基礎上“聰聰”提示大家“也可以寫成豎式，用筆算”，以引出筆算。為了突出豎式的寫法，教材配合小棒圖按如下程序安排了列豎式計算的過程，一方面非常直觀地讓學生了解到列豎式時要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊，另一方面又清楚地反映出豎式計算的過程，特別是從個位算起的計算順序。第9頁上“做一做”的練習主要是鞏固兩位數(shù)加整十數(shù)的豎式寫法和計算方法。教學時先讓學生觀察插圖，由學生自己根據(jù)畫面寫出加法算式“36+30”，并讓他們算出其得數(shù)。口算出得數(shù)以后再啟發(fā)學生思考：還有其他的算法嗎當學生提出用豎式計算后教師可提問讓學生思考：怎樣寫豎式呢并引導學生仔細觀察上面的小棒圖和豎式，讓學生明白：列豎式時個位上的數(shù)和個位上的數(shù)對齊，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)對齊。計算完畢以后，再引導學生做兩件事：一是分小組討論“列豎式計算時應注意什么”，進一步強化列豎式時如何對位的問題；二是引導學生把筆算的結果和前面口算的得數(shù)進行對比，讓學生實實在在地體會兩位數(shù)不進位加法計算方法的多樣性。完成“做一做”的練習時，重點突出如何列豎式特別是如何對位的問題，進一步鞏固豎式的寫法。3．例2及“做一做”的說明和教學建議。例2教學兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法，重點解決豎式計算從哪一位加起的計算順序問題。教材仍然以第8頁情景圖中的乘車為實際背景，通過計算解決二（3）班和二（4）班是否可以合乘一輛車的問題。教材采用了與例1相同的編排順序，通過乘車的情景引出算式“35+34”，同時對照小棒圖有序地安排“35+34”的豎式計算過程。計算時仍然是讓學生先口算直接得出35+34的和，然后再啟發(fā)學生列豎式用筆算。所不同的是例1啟發(fā)學生討論列豎式時應注意什么，而例2則主要啟發(fā)學生思考豎式計算應從哪一位加起，重點解決豎式計算的計算順序問題。教材啟發(fā)學生思考計算順序時特別讓學生思考“還可以怎樣加”，其目的主要是讓學生明確兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位的筆算也可以從十位加起?！白鲆蛔觥敝械牧曨}都是一些鞏固性的練習題，讓學生進一步鞏固筆算加法的豎式寫法和計算順序及方法，讓學生逐步學會獨立地列豎式計算兩位數(shù)的不進位加法。教學時先讓學生觀察插圖，根據(jù)插圖引出加法算式“35+34”，然后啟發(fā)學生思考：能用口算的方法算出得數(shù)嗎？口算以后讓學生說一說自己的計算過程，著重說一說計算過程是誰和誰相加的，以此突出相同數(shù)位上的數(shù)相加的計算方法，為后面的筆算進一步做好準備。引導學生列豎式筆算時先出示小棒圖，并對照小棒圖寫出35+34的豎式，然后引導學生從個位加起算出35+34的得數(shù)。計算后讓學生分小組交流一下自己的算法，重點說一說是從哪一位加起的，以此突出例2重點解決計算順序的編寫意圖。如果有學生說自己是從十位加起的，教師要加以肯定。練習“做一做”中的習題時，要注意學生全面鞏固豎式的寫法和計算順序，讓學生全面掌握兩位數(shù)不進位加法的筆算方法。4．進位加法的說明和教學建議。例3教學兩位數(shù)的進位加法，教材仍然以第8頁情景圖上的內(nèi)容為計算的實際背景，從解決二（1）班和二（3）班能否合乘一輛車的問題引出36+35的計算。為了更好地突出36+35的算理，教材要求學生先用小棒擺一擺，再說算法。教材引導學生先按照如下的方法擺小棒：這樣擺的目的是為了更好地突出單根相加滿10根后捆成一捆的過程，以此直觀地說明進位加法中當個位上滿十時如何向十位進位的問題。擺小棒后教材安排了36+35的豎式算法，在豎式計算中重點突出個位6加5得11，向十位進1以及進位的寫法。豎式計算一方面重視了筆算進位加法的計算過程，另一方面又突出了如何進位的問題。通過計算，最后得出二（1）班和二（3）班不能合乘一輛車。教材這樣安排，更增加計算內(nèi)容的現(xiàn)實性，使學生更容易體會到加法計算在實際生活中的應用。第11頁上的“做一做”，重點鞏固進位加法中如何進位的問題，不僅要求學生正確算出得數(shù)，而且還要求他們說出“想”的過程，特別是個位上相加滿十后如何進位的問題。對于兩位數(shù)加法的筆算方法，教材采用合作、討論的方式加以總結。先由教師提出“筆算加法要注意什么？”，然后讓學生結合具體題目的計算從列豎式對位、計算順序和進位等方面加以總結。教材這樣安排強化了學生對計算方法的自主探索與總結，淡化了對計算法則運算規(guī)定的文字表述，有利于學生對計算方法形成過程的理解。教學例3時，先讓學生仔細觀察插圖，并思考：怎樣才能知道二（1）班和二（3）班能不能合乘一輛車？以此引出進位加法“36+35”。計算前要特別重視學生對小棒的拼擺，擺小棒時重點突出單根相加滿10根把10根捆成一捆的過程，為后面豎式計算進位做好準備。豎式計算時可就個位上6加5得11、如何向十位進“1”、個位上怎樣寫等問題組織學生討論，讓學生自主探索進位加法的計算方法。計算出得數(shù)以后讓學生回答二（1）班和二（3）班能否合乘一輛車的問題，并說明為什么。練習例3“做一做”的習題時，要重點突出如何進位的問題，讓學生正確掌握進位的方法。注意強調(diào)個位上相加滿十向十位進上的“1”怎么寫和十位上的數(shù)相加時別忘了個位上進上來的“1”等問題，要防止學生計算十位上的數(shù)時忘了個位上進上來的“1”?？偨Y筆算法則實際上是促進學生對100以內(nèi)加法計算過程及其方法的理性認識，對剛進入二年級的小朋友來說通常有一定的難度，教學時一是要給予充足的時間讓學生合作討論和交流，大家互相啟發(fā)，共同總結；二是教師要給學生必要的啟發(fā)和幫助，如啟發(fā)學生思考：在前面的計算中先干什么后干什么，當個位上的數(shù)相加滿十怎么辦，讓學生在老師的指導下逐步概括出法則。在總結法則時，如果有學生說也可以從十位加起。教師一方面要給予肯定，另一方面又讓他們思考如果從十位加起進位方便嗎，讓學生進一步明確筆算加法為什么通常都從個位加起的道理。教科書第12頁的“做一做”，提供了一個海洋館購票的生活情景，讓學生通過計算小朋友和爸爸兩人購票一共要花多少錢，練習兩位數(shù)的進位加法，同時體會用所學知識解決實際問題的樂趣。練習時可讓學生先看圖說出圖中給出了哪些信息，再根據(jù)信息提出問題，可能有學生提出：“一張成人票比一張兒童票貴多少元”的問題，教師要給予肯定。如此問題學生一時解答不了，可告訴學生學習了兩位數(shù)減兩位數(shù)的知識就可解決了。然后讓學生獨立思考解決“小朋友和爸爸一共要花多少錢”的問題。第12頁的思考題，要求找兩個兩位數(shù)，加起來和是99，它們十位上和個位上的數(shù)正好交換了位置。練習時，教師可先結合實例說明題意，然后讓學生自己思考。這題關鍵是先找到一個兩位數(shù)，使它的十位和個位上的數(shù)相加得9，然后再把這個兩位數(shù)的十位、個位交換位置就得到另一個符合條件的兩位數(shù)。答案有多種：

27

36

45

54

＋72

＋36

＋54

＋45

99

99

99

99

63

72

81

＋36

＋27

＋18

99

99

99

6．關于練習二中一些習題的說明和教學建議第1題是看圖列豎式計算買兩種商品要多少錢，主要是鞏固不進位筆算加法的計算方法，教材突出列豎式和從個位算起等方面的內(nèi)容。練習時讓學生自己獨立計算，并說一說是怎樣算的，特別是第2小題要注意規(guī)范學生的書寫格式。第3題是一道擺小棒列豎式并算出得數(shù)的練習題，本題讓學生根據(jù)擺小棒的活動過程計算兩位數(shù)進位加法。練習時先讓學生用小棒擺一擺，要正確地列出豎式并算出得數(shù)。計算后特別注意讓學生說一說：個位上的數(shù)相加得多少和的個位上寫幾，十位上怎么寫進一步鞏固學生對進位加法的進位過程和方法的理解。

第6題是一組判斷并改錯的習題，前兩題的計算都是錯誤的，并且這種錯誤是學生在計算中容易發(fā)生的。練習時對前兩小題重點要讓學生說出錯在哪里，怎樣改正；第3小題要讓學生說一說和的個位和十位上的“0”是怎么得來的。“十位上為什么是0”既是練習的重點，又是學習的難點，練習時要引第7題是一道用統(tǒng)計表呈現(xiàn)的加法計算題，這是一組將不進位加法和進位加法綜合在一起的混合練習。在本題中，教材將統(tǒng)計知識和加法計算有機地結合起來，充分體現(xiàn)了統(tǒng)計和加法計算在實際生活中的應用。練習時先讓學生認真閱讀題目，明確題目要求，然后由學生獨立列豎式計算出得數(shù)，并將得數(shù)填在表中。要特別重視學生根據(jù)統(tǒng)計表回答后面的問題，以此讓學生學習分析統(tǒng)計表，并根據(jù)統(tǒng)計表說明問題，從而培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計意識和統(tǒng)計能力。第8題是一組算式和得數(shù)連線的趣味題。練習時可由學生獨立完成，并注意讓學生分組交流一下自己連線的過程和結果。也可以用游戲的方式完成此題。第9題是對兩位數(shù)加法的應用，練習時既要關注學生列算式的過程，同時也要注意學生的計算過程和結果。第10題是一個利用兩位數(shù)加法解決實際問題的題組，第（2）題是一道有多種答案的題目，第（3）題需要選最便宜的兩種玩具并計算其價錢，實際上也是讓兩個數(shù)相加的和最小。這組題目與生活實際很貼近，具有現(xiàn)實性，不僅有利于學生靈活運用所學數(shù)學知識解決問題，同時還可以使學生從小學會計劃開支。練習后先讓學生獨立完成，然后分組交流，交流時要特別注意第（2）題答案的多樣性；也可以讓學生采用小組合作學習的方式完成這組練習題。2、兩位數(shù)減兩位數(shù)（第16～23頁）本節(jié)教材安排了不退位減法、退位減法和運用加減法解決生活中的實際問題等三部分內(nèi)容。教材先安排了一幅能引出兩位數(shù)減法的情景圖，再根據(jù)情景圖所提供的素材安排了不退位減法和退位減法，最后安排解決問題。情景圖上不僅有北京申奧的喜慶場面，而且還有多倫多等四個城市申奧所得的票數(shù)，這些票數(shù)為后面的兩位數(shù)不退位減法和退位減法計算提供了富有教育意義的素材。不退位減法只安排了一道例題，教材通過北京和多倫多所得票數(shù)的比較引出減法算式“56-22”。對于56-22的計算，教材引導學生采用合作學習的方式，從口算引出筆算。并且通過直觀圖配合筆算過程，幫助學生理解筆算減法。退位減法既是本節(jié)教材的重點，同時也是學生學習的難點。教材安排了兩道例題，例2利用前面的情景圖，通過北京和巴黎得票多少的比較引出退位減法“56-18”，然后啟發(fā)學生思考：“個位上6減8不夠減，怎么辦？”為了幫助學生突破這一難點，教材借助小棒圖展示了“56-18”的計算過程。退位減法中，被減數(shù)的個位是0如何退位，學生理解起來比較困難，為此教材安排了例3。例3通過50-24，重點教學被減數(shù)個位上的0從十位退1后，個位該怎么計算的問題。對筆算減法法則，教材采用了同加法法則相同的編排方法，先由教師提示學生“筆算減法要注意什么”，然后由學生合作共同總結出筆算減法的計算方法。有關用加減法解決生活中的實際問題，教材利用全校衛(wèi)生評比情景所提供的信息，引出“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問題，使學生切實感到這類問題在生活中確實存在，并探索解決這類問題的方法，從而培養(yǎng)學生用所學知識解決實際問題的意識。教學建議本節(jié)內(nèi)容可用5課時教學，在教學中重點要解決好以下幾方面的問題。1．充分發(fā)揮情景圖的作用，利用情景圖上提供的素材一方面對學生進行愛國主義教育，讓學生感受祖國的偉大；另一方面引導學生從情景圖所提供的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，為后面的不退位減法和退位減法計算作好準備。2．采用多種措施突破退位減法的教學難點。首先，充分利用“個位上6減8不夠減，怎么辦”的矛盾引起學生的認知沖突，引起學生學習退位減法的強烈愿望；其次，利用擺小棒的方法讓學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)如何退位，學會當個位不夠減時從十位退“1”3．引導學生利用合作學習的方式學習減法。在本節(jié)內(nèi)容中可采用合作學習方式學習的內(nèi)容很多，如不退位減法和退位減法計算方法的探討、筆算兩位數(shù)減法計算方法的總結等都可采用合作學習的方式學習，教學時可讓學生充分討論，利用大家的智慧共同解決這些問題。4．在解決問題的教學中要特別關注學生解決問題的過程和方法的探索，改變過去應用題教學片面強調(diào)用什么方法計算的做法，切實培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。5．注意豎式減法的書寫格式，讓學生從小養(yǎng)成良好的書寫習慣。具體內(nèi)容的說明和教學建議1．情景圖的說明和教學建議。情景圖反映的是北京申奧成功的喜慶場面，圖中間是北京、多倫多等四個申辦城市所得票數(shù)的統(tǒng)計表。教學時可將情景圖制成課件或幻燈片，先讓學生仔細觀察畫面，并感受北京申奧成功的喜悅。然后引導學生看畫面中間的統(tǒng)計表，并讓他們思考：從什么地方可以看出“北京贏了”讓學生把注意力從畫面的熱鬧場面中轉移到表中票數(shù)上來，并思考：根據(jù)這些數(shù)據(jù)你可以提出哪些數(shù)學問題，怎樣去解決這些問題通過學生的思考和討論為后面的兩位數(shù)減法計算做好準備。

2．例1及第19頁“做一做”第1題的說明和教學建議。例1教學兩位數(shù)不退位減法。教材先通過北京與多倫多票數(shù)的比較，提出“北京比多倫多多多少票？”引出減法算式“56-22”。然后讓學生采用小組合作學習的方式共同解答這一計算問題。有的學生用口算方法解答，有的提出“可以用豎式算?！庇纱艘龉P算。為了幫助學生理解筆算的算理，教材配合直觀圖用如下方式反映了整個筆算過程。在圖中，左邊是“56-22”的直觀圖，虛線框內(nèi)的豎式反映了兩位數(shù)筆算減法如何對位和從個位減的計算順序，右邊的豎式主要反映了56減22的筆算結果。豎式下面“聰聰”的提問，主要是提示學生列豎式時要注意正確對位。教學時先讓學生思考：要求北京比多倫多多多少票，怎樣算？由此引出減法算式56-22=

。引導學生討論計算方法時，一要注意讓學生說說口算思路，特別是要讓他們明確口算時個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相減、十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相減，為筆算減法列豎式正確對位做好準備。列出豎式以后，讓學生仔細回憶筆算兩位數(shù)加法是怎樣計算的，啟發(fā)學生將加法計算的計算順序遷移過來。同時也要注意結合小圓直觀圖幫助學生理解兩位數(shù)減法的算理。使學生明確筆算減法也是從個位減起，個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相減，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相減。對于豎式下面“聰聰”提出的問題，可以組織學生認真討論一下，以進一步明確怎樣對位。“做一做”第1題是一組集中鞏固不退位減法筆算方式的練習，練習時應由學生獨立完成，練習后可選擇1～2題讓學生分組交流一下自己計算的過程和結果。3．例2的說明和教學建議。例2教學兩位數(shù)退位減法，這是全單元的教學難點。教材利用北京和巴黎所得票數(shù)的比較引出退位減法算式56-18，為了突破退位減法的教學難點，教材采取了以下幾項措施：一是利用“個位上6減8不夠減，怎么辦”的矛盾引起學生的認知沖突，讓學生產(chǎn)生學習“怎樣減”的愿望；二是配合小棒圖完整而有序地安排了“56-18”的筆算過程（如下圖），特別是表格中第二欄的內(nèi)容更是十分清楚地反映了當個位不夠減時如何退位的方法。為了讓學生獲得退位減法豎式計算的正確寫法，教材在表下面完整地寫出了56-18的豎式寫法。最后教材讓學生思考“從十位減起方便嗎？”從反面進一步強化豎式減法從個位減起的必要性。教學時，在學生根據(jù)前面情景圖中北京和巴黎的票數(shù)比較引出減法算式“56-18”后，可以讓學生思考：“能用口算直接算出得數(shù)嗎？”“不能口算怎么辦？”等問題，由此引出筆算。列出豎式后，可組織學生分組討論：“個位上6減8不夠減怎么辦？”讓學生自己去發(fā)現(xiàn)向十位退“1”的辦法。如果學生不知道怎樣退位，可引導他們按照第18頁表中小棒圖實際擺一擺，擺小棒時，重點突出一捆變成10根和6根合在一起是16根，再算16根減8根的操作過程，使學生在擺小棒的操作中明確怎樣退位。教學時還要特別注意提醒學生退位后十位上是幾減幾，以防止學生出現(xiàn)退位后在十位上仍然用原數(shù)相減的錯誤。在教學中還要注意規(guī)范學生的書寫格式，至于退位減時被減數(shù)十位數(shù)上面的小圓點，可提醒學生熟悉以后不必標出來。另外，計算56減18的差以后，還可組織學生討論一下“減法為什么要從個位減起”的問題，讓學生進一步明確從個位減起的必要性。4．例3及“做一做”第2題的說明和教學建議。例3教學被減數(shù)的個位是0的退位減法，教材直接出算式50-24，列豎式計算。由于有了前面的基礎，這里只是通過提示“從十位退1后，個位要算（

）減（

）”，引導學生自己解決50-24的退位問題。在上面3個例題的基礎上，教材安排了兩位數(shù)筆算減法法則的總結，教材仍然采用加法法則總結的方法，不提減法法則的概念，而是讓學生結合具體算式總結筆算減法應注意的問題。表明教材同樣淡化減法法則的文字表述和記