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三角形中位線定理_練習(xí)題三角形中位線定理_練習(xí)題三角形中位線定理_練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考三角形中位線定理_練習(xí)題日期：20xx年X月三角形的中位線定理1．三角形中位線的定義：2．三角形中位線定理的證明：如圖，在△ABC中，D、E是AB和AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=BC．方法一：方法二：3．歸納：（1）幾何語(yǔ)言：（2）條中位線，對(duì)全等，個(gè)平行四邊形（3）面積4．拓展：如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，求證：DE=BC．【鞏固練習(xí)】1．如圖所示，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OE∥BC．2．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD．3．已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．4．如圖所示，已知在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：MN∥BC．5．已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．6．已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．7．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)．求證：△EFG是等腰三角形。8．如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形；9．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．10．已知：如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，求證：DE與AF互相平分11．如圖所示，在四邊形ABCD中，DC∥

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