全等三角全等三角全等三角一、全等三角一、知識(shí)要點(diǎn)1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形三角形全等的條件（1）SSS;（2）SAS;（3）ASA;（4）AAS;兩個(gè)三角形不全等的情況（1）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形平移變換：把圖形沿某直線平行移動(dòng)對(duì)稱變換：將圖形沿直線翻著旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置2、角平分線角平分線的定義：一條射線，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線三角形角平分線性質(zhì)：三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等3、幾何證明的一般步驟（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（1）（2）（3）（4）（5）（6）證明垂直的方法（1）證明兩直線夾角等于900（2）證明鄰補(bǔ)角相等（3）若三角形的兩銳互余，（4）（5）（6）證明一條線段等于另外兩條線段的和：采用截長補(bǔ)短法.（1）截長法：在較長的線段上截取一條線（2）~1：（9：00—21：00“隨時(shí)隨地（倍長中線三、典型題1.“隨時(shí)隨地（倍長中線三、典型題1.全等的概念和性例1.如圖，已知ADE≌DBF，DE//BF，DF//AC，則對(duì)應(yīng)邊 122.如圖，已知ABCDEFABDEB50C70E50，求D的AD=4cm，那么BC的長為 D．不能確變式題：如圖ABCCDA，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是）3180°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的ABC的頂點(diǎn)C與原ABCBA在同一條直線上CA、C在同一條直線上（原ABC是指開始位置~2：（9：00—21：002.三角形全等的條1、2.三角形全等的條1、1.E、FBC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF.ABFCDA變式題：已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求證2.如圖，AC=AD，BC=BD.3.如圖，已知：AC，BDOACBDABCDABCDAEDFCEBF（1）2、1.在ABC中，AB=AC，AD平分∠BACABD~3：（9：00—21：00 2.如圖，AB=AC，AD=AE 2.如圖，AB=AC，AD=AE，∠1＝∠2.ABDACE隨時(shí)隨地提問互3．ADBCABDCDEBF.BEDF【拓】1.BODOCOAOOE2.ABADCBCD.ACBD3、1.AB⊥BD，ED⊥BD，B、DCBDBC=CDA、C、E在同一~4：（9：00—21：002.ABCDEF2.ABCDEFABC變式題：如圖，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，求證（1AD=CB，（2AF=CE（3∠B=∠D（4）AD∥BC.4.BACDAEABDACEBDCEADAE5.AC，BDO，BO=DO，AO=COEFOAB、CDE，F(xiàn)6.DEDNCNEMAMBAC的中點(diǎn)~5：（9：00—21：00“隨時(shí)隨地7.ADBC1“隨時(shí)隨地7.ADBC1234DCEADDBCADBCAB練1.12ADAE.OBOC2.AD為ABCADBDF為ADBF并延長交AC于E，CDFDBE：在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC90，EBC的中點(diǎn)，EF⊥AB（1）求證：BD=BC;（2）BD=8cmAC的長（1）（2）O（3）A（4）DFEEO、B共線.EFBA的距離.~6：（9：00—21：005.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=5.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，DAB上一點(diǎn)，AF⊥CDCD4、1.AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF2.如圖，△ABCD、EAB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，DF⊥BCF，EG⊥BCG，且DF=EG.求證】1.ABC和ABC都是銳角三角形，CDCDACAC，ABCDCD.求證：△ABC~7：（9：00—21：00“隨時(shí)隨地2.如果△ABC和A“隨時(shí)隨地2.如果△ABC和ABCABCABC四、強(qiáng)化訓(xùn)1.ABACBECE.BDCD2.ABDFACDEBECFABDF3.如圖，已知：D、EBCABACADAECDBE.BAECAD4．已知：在ABC中，MBC上，DAMABACDBDC（如圖MBABADCBCDEAC上一點(diǎn).求證：AEBAED6.（如圖）AD12.AO~8：（9：00—21：007.ABDE7.ABDEAE，BDCBD180AFDEBDCFCD8.ABCDADBCAOOC，EFO.OEOF